三角形一邊的平行線

1、學(xué)員編號(hào): 學(xué)員姓名:年 級(jí)：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)課時(shí)數(shù)：3學(xué)科教師:三角形一邊的平行線授課日期教學(xué)目的1三角形一邊的平行線性質(zhì)定理及推論;2、重心的性質(zhì)。教學(xué)內(nèi)容三角形的中位線？DE是 ABC的中位線，這時(shí)AE1，壬 1 ,DE / BCEC一、復(fù)習(xí)1、相似形的概念？2、相似多邊形的性質(zhì)?3、比例線段？4、比例的性質(zhì)？5、黃金分割？二、導(dǎo)入如圖,ADDBADAE思考1如圖，若型 1,DE/ BC,求生?DBECC例 1、如圖,已知 DE /BC,AB=15,AC=10,BD=6. 求 CE.鞏固練習(xí)：1、如圖，在 ABC中，DE/ BC(1) 已知 AD=6,BD=8,AE=4,求 AC的長？(2

2、) 已知 AE:AC=2:5,AB=10,求 AD的長?2、如圖，已知 D、E分別是 ABC的邊CA BA的 延長線上的點(diǎn)，且 DE/ BC(1) 已知 AB=18,AD=5,AE=9,求 AC的長？(2) 已知 AB=18, CD=15 AE=15,求 AC的長？3、如圖，在平行四邊形 ABCD中, F是AD上一點(diǎn), CF交BA的延長線于點(diǎn)E十、工 AE AF求證：AB FD思考4:如圖，在5 AD求證： AB AC BCABC 中,AEDE/ BCDEC2、三角形一邊的平行線性質(zhì)定理推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線，截得的三角形的三邊與原三角形的 三邊對(duì)應(yīng)成比例.例 2、如圖

3、，BD與 CE交于點(diǎn) A, ED/ BC,且 2BC=3ED AC=8, 求AE的長？DB例3、如圖，BE CF是 ABC的中線，交于點(diǎn) G,GE GF 1求證： GB GC 2C3、三角形重心(1定義：三角形三條中線相交于一點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)叫做三角形的重心.(2) 作法：兩條中線的交點(diǎn).(3) 性質(zhì)：三角形的重心到一個(gè)頂點(diǎn)的距離，等于它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的兩倍鞏固練習(xí):1、已知在 ABC中，D E是AB AC上的點(diǎn)，且 DE/ BC(1) 若 DE=2,BC=6,AD=3,求 AB的長？(2) 若 DE=2,BC=6,BD=8,求 AD AB 的長？(3) 若 ADDB3,求 DE ?5 BC2、

4、如圖，小明且他距離路燈底部 D點(diǎn)距離3米，且路燈CD的高?AB身高1.6米，他在路燈CD下的影長為2米,3、已知， ABC中，/cc 0C= 90 , G是三角形的重心，AB=8 ,過點(diǎn)G的直線 MN / AB，交AC于M , BC于N，求MN的長.求：GC的長；課后作業(yè).填空題1、在 ABC 中,D、DEE分別在 AB、AC上,DE / BC,貝U =BCE 分別在 AB、AC 上,DE / BC, DE=2 , BC=5 , AE=3，貝U EC=ADEF ,AC=15 , AB=10，貝U CF= .2、在 ABC 中,D、3、如圖，已知菱形4、如圖，在 ABC中，C 90，四邊形EDF

5、C為內(nèi)接正方形，AC=5 , BC=3，則AE : DF=5、如圖，在平行四邊形 ABCD中，E為的BC中點(diǎn),F是BE的中點(diǎn)，AE與DF交于H，則AH : HE=二選擇題6、如圖，(A)7、如圖(A)(C)（3題圖）DE / BC , EF / AB ,ADDBEFABBFECACcELi / L2, AF :AE : EC=2 :GF : FD=2 :三解答題(B)(D)FC（4題圖）則下列式子中成立的是ABBCADDBDE AC BF FCFB=2 : 5,BC : CD=4 : 118、如圖，BD是 ABC（5題圖）(貝y下列各式不成立的是(B) FG : GD=2 : 5(D) AG

6、: BC=1 : 2的角平分線，DE / BC,E在AB上,AE=4,BC=8,求(DEE,AG / BC.交 DE 于 G,9、如圖，D是BC的中點(diǎn),過D的一條直線交 AC于F,交BA的延長線于 求證旦匹ED FDCF ECCF CE ,10、如圖，已知DE AC，DF BC，求證：ACC1；麗匪1.AE11、已知平行四邊形 ABCD中,E為AD的中點(diǎn),AF : BF=2 : 3,求AG : GC的值.CGAF12、如圖，點(diǎn)D是 ABC的邊AC的中點(diǎn)，過D的直線交AB于點(diǎn)E,交BC的延長線于F. 十工AE CFEB BF D專項(xiàng)復(fù)習(xí)鞏固：（一）、比例式比例式：1、設(shè) 2y 3x = 0 (y

7、M 0),則 Xy =y比例中項(xiàng)：1、已知線段a=2, b=8，若線段c是線段a與b的比例中項(xiàng)，貝U c=（二八A字型1、在 ABC中，已知點(diǎn)BC =cm.D、E 分別在邊 AB、AC 上，DE / BC .如果 AD = 1cm, AB = 3cm, DE = 4cm，那么2、已知：在 ABC中， 么 BC=cm.點(diǎn) D、E 分別在邊 AB、AC 上，DE / BC .如果 AD = 4cm, AB = 6cm, DE = 3cm，那3、如圖，在 ABC 中, DE / BC,竺=1DB 2則DCA4、已知：如圖，在 ABC中，BD是/ ABC的平13AD分線，過點(diǎn)D作DE / CB，交AB

8、于點(diǎn)E,DCCDE = 6，貝U AB =（三八X型1、如圖,若OCODAB/CD , AD 與 BC 交于點(diǎn) O,則 AO =BOA E2、OD=如圖,E是平行四邊形 ABCD邊AD上一點(diǎn)，且 AE : ED=1 : 2,CE與BD交于點(diǎn) O,貝y BO:那么下列比例式中正確的是（四）、中間比1 如圖，在 ABC 中，DE / BC, DF / AB ,F(A) AEBFEB(C) DEBC（五）、重心FCADDC（B）AEEB(D) DEBCCF1如果直角三角形的斜邊長為18 ,FBDFAB那么這個(gè)直角三角形的重心到直角頂點(diǎn)的距離為C2、在 ABC 中，/ ACB = 90, AC = 3.6 , BC = 4.8,點(diǎn) G