2022年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學(一)真題及解析

1、2022年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學(一)真題及解析（江南博哥）1 單選題 A.B.C.D.正確答案：B參考解析：2 單選題 A.B.C.D.正確答案：B參考解析：3 單選題 下列是是可對角化的充分而非必要條件是A.A有三個不相等的特征值B.A有三個線性無關的特征向量C.A有三個兩兩無關的特征向量D.A的不同特征值對應的特征向量正交正確答案：B參考解析：充分而非必要條件，即選中的答案可以推出矩陣A可對角化，但是A可對角化推不出選項中的答案，A為充要條件，C選項是必要而非充分條件，D既不充分也不必要，B正確。4 單選題&#

2、160;A.B.C.D.正確答案：D參考解析：5 單選題 A.B.C.D.正確答案：A參考解析：6 單選題 設A,B均為n階矩陣，若AX=0與BX=0同解，則A.B.C.D.正確答案：C參考解析：也可以矩陣的秩判斷，AX=0與BX=0同解，即r(A)=r(B)，不能推出矩陣得秩為2n，A錯誤，也不能推出AB可逆，B錯誤，也不能滿足D選項中方程組得秩相等。7 單選題 （）A.|RB.|R，-1C.|R，-1，-2D.|R，-2正確答案：C參考解析：本題可以將a1，a2，a3，a4列出來化簡，找出對應關系，也可以將=-1帶入，r(a1，a

3、2，a3)=3，r(a1，a2，a4)=2，不等價，所以-1，將=-2帶入，r(a1，a2，a3)=2，r(a1，a2，a4)=3，不等于，所以-2。C正確。8 單選題 設隨機變量XU(0,3)，隨機變量Y服從參數(shù)為2的泊松分布，且X與Y協(xié)方差為-1，則D(2X-Y+1)=（）A.1B.5C.9D.12正確答案：C參考解析：公式運算，由X U(0，3)，Y P(2)可得，D(X)=3/4 ，D(Y)= 2，故D(2X-Y+1)= D(2X-Y)=4D(X)+ D(Y)-4Cov(X，Y)=3+2+4=99 單選題 A.B.C.D.正確答案：A參考解析：1

4、0 單選題 設隨機變量X N(0.1),在X=x條件下隨機變量Y N(x，1)， 則X與Y的相關系數(shù)為（）A.1/4B.1/2C.D.正確答案：D參考解析：11 填空題參考解析：fx=2x，fy=4y，故grad(0，1)=（0，4），有公式可得12 填空題參考解析：4【解析】13 填空題當x0，y0時,x2+y2kex+y恒成立，則k的取值范圍是_參考解析：14 填空題參考解析：x>-1，a=-115 填空題已知矩陣A和E-A可逆，其中E為單位矩陣，若矩陣B滿足(E-(E-A)-1)B =A，則B-A=_參考解析：16 填空題參考解析：由題知P(AB)=0，P(AC)=0，P(BC)=P(B)P(C)=1/9，所求概率由條件概率公式得17 簡答題參考解析：18 簡答題參