雙光柵測(cè)微弱震動(dòng)

1、用雙光柵測(cè)量微弱振動(dòng)35302010系列1505.8506506.2506.4506.6506.8507507.2507.40用雙光柵測(cè)量微弱振動(dòng)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.熟悉一種利用光的多普勒頻移形成光拍的原理;2.作出外力驅(qū)動(dòng)音叉時(shí)的諧振曲線。實(shí)驗(yàn)儀器雙光柵微弱振動(dòng)測(cè)量?jī)x，雙蹤示波器。三、實(shí)驗(yàn)原理1 .位相光柵的多普勒頻移 所謂的位相材料是指那些只有空間位相結(jié)構(gòu)，而透明度一樣的透明材料,如生物切片、油膜、熱塑以及聲光偏轉(zhuǎn)池等，他們只改變?nèi)肷涔獾南辔?，而不影響其振幅。位相光柵就是用這樣的材料制作的光柵。當(dāng)激光平面波垂直入射到位相光柵時(shí)，由于位相光柵上不同的光密和光疏媒質(zhì)出射斷曲波陣3部分對(duì)光波的位相延遲作

2、用，使入射的平面 波在出射時(shí)變成折曲波陣面，如圖1所示, 由于衍射干涉作用，在遠(yuǎn)場(chǎng)我們可以用大家 熟知的光柵方程來(lái)表示:d sin n式中d為光柵常數(shù)，為衍射角，為光波波長(zhǎng)。然而，如果由于光柵在y方向以速度V移動(dòng)，貝U出射波陣面也以速度 V在y方向移動(dòng)。從而在不同時(shí)刻，對(duì)應(yīng)于同一級(jí)的衍射光線，它的波陣面上的點(diǎn), 在y方向上也有一個(gè)vt的位移量，如圖2所示。這個(gè)位移量對(duì)應(yīng)于光波位相的變化量為（t）(t)? svts in帶入（2）(t)2+n一vt dvtdn2n dtd式中把光波寫(xiě)成如下形式:EEo ex piot(t)expi 0 n d t顯然可見(jiàn)，移動(dòng)的位相光柵的 n級(jí)衍射光波，相對(duì)于靜

3、止的位相光柵有一 個(gè)大小:a 0 n d片完全相同的光柵平行緊貼，一片（B）靜止，另一片（A ）相對(duì)移動(dòng)。激光通的多普勒頻率，如圖3所示。/ Lf時(shí)刻讖前2.光拍的獲得與檢測(cè)光波的頻率甚高，為了要從光頻0中檢測(cè)出多普勒頻移,必須采用“拍”的方法。也就是要把已頻移的和未頻移的光束相互平行疊加，以形成光拍。本實(shí)驗(yàn)形成光拍的方法是采用兩1過(guò)雙光柵后形成的衍射光，即為兩個(gè)光束的平行疊加。如圖4所示，光柵A以 速度Va移動(dòng)起頻移作用，而光柵B靜止不動(dòng)，只起衍射作用，所以通過(guò)雙光柵后出射的衍射光包含了兩種以上不同頻率而又相互平行的光，由于雙光柵緊貼，激光束具有一定的寬度，故該光束能平行疊加，這樣直接而又簡(jiǎn)

4、單地形成了光拍。當(dāng)此光拍信號(hào)進(jìn)入光電檢測(cè)器,由于檢測(cè)器的平方律檢波性質(zhì)，其輸出光電流可由如下所述關(guān)系求得:因?yàn)楣獠╟os2(E10L 22r/E20 COS (2E10 E20 COS ( 02E10E20 COS ( 00t 1)d)t0)td)ti(2(21)1)0甚高，光電檢測(cè)器不能檢測(cè)出來(lái),所以在（6 ）式中只有第三項(xiàng)光束1:E1E10 cos( 0t1)光束2 :E2E20 cos(0d )t2 )(取 n 1)光電流：I(E1 E2)2（為光電轉(zhuǎn)換常數(shù)）拍頻信號(hào):. 2isE10E20COS d t ( 21)能被光電檢測(cè)器所檢測(cè)出來(lái)。光電檢測(cè)器所能測(cè)到的光拍信號(hào)的頻率為VAn2

5、d其中 d為光柵常數(shù)，本實(shí)驗(yàn)中n 100條/mm3 .微弱振動(dòng)位移量的測(cè)量從（7）式可知，F(xiàn)拍與光頻率0無(wú)關(guān)，且當(dāng)光柵常數(shù)n確定時(shí)，與光柵移動(dòng)速度Va成正比。如果把光柵粘到音叉上，則Va是周期性變化的，所以光拍信號(hào)的頻率F拍也是隨時(shí)間變化的，微弱振動(dòng)的位移振幅為:At)dt 1T2F dt02 0 n式中T為音叉振動(dòng)周期,0 F拍dt可以直接在示波器的熒光屏上計(jì)算T2光拍波形數(shù)而得到，因?yàn)?F拍dt表示T/2內(nèi)的波的個(gè)數(shù)，不足一個(gè)完整波形的首數(shù)及尾數(shù)，需要在波群的兩端，按反正弦函數(shù)折算為波形的分?jǐn)?shù)部分，即波形數(shù)=整數(shù)波形數(shù)+駕F 3瀘式中a，b為波群的首尾幅度和該處完整波形的振幅之比。（波群指

6、T/2內(nèi) 的波形，分?jǐn)?shù)波形數(shù)包括滿(mǎn)1/2個(gè)波形為0.5,滿(mǎn)1/4個(gè)波形為0.25）四、實(shí)驗(yàn)儀器介紹雙光柵微弱振動(dòng)測(cè)量?jī)x面板結(jié)構(gòu)如圖 5所示。1-光電池座，頂部有光電池盒，盒前方一小孔光闌； 2-電源開(kāi)光；3-光電池 升降手輪；4-音叉座；5-音叉；6-粘于音叉上的光柵（動(dòng)光柵）；7-靜光柵架;8-半導(dǎo)體激光器；9-鎖緊手輪；10-激光器輸出功率調(diào)節(jié)；11-信號(hào)發(fā)生器輸出 功率調(diào)節(jié)；12-信號(hào)發(fā)生器頻率調(diào)節(jié)；13-驅(qū)動(dòng)音叉用耳機(jī)；14-頻率顯示；15- 信號(hào)輸出，丫1 :拍頻信號(hào)，丫2 :音叉驅(qū)動(dòng)信號(hào)，X:為示波器提供“外觸發(fā)”掃 描信號(hào)，使得示波器顯示的波形穩(wěn)定。其實(shí)驗(yàn)裝置原理圖如圖6所示。

7、1 V 單 耳ii咅疑佶廿 Sfe生塞本儀器技術(shù)指標(biāo):測(cè)量精度：5 m ；分辨率：1 m ;激光器:635nm ,03mw ；音叉:諧振頻率500Hz左右。五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟將雙蹤示波器的 CH1、CH2、“外觸發(fā)”分別接到雙光柵微弱振動(dòng)測(cè)量?jī)x的丫1、Y2和X輸出上;打開(kāi)激光器電源開(kāi)關(guān)，松開(kāi)“靜光柵”架的緊固螺釘，轉(zhuǎn)動(dòng)“靜光柵”架（注 意保護(hù)光柵），通過(guò)觀察屏調(diào)節(jié)“靜光柵”的衍射方向與音叉上的光柵衍射方向 一致，緊固。松開(kāi)激光器頂部的緊鎖手輪，小心調(diào)節(jié)激光器，使激光光束通過(guò)兩 個(gè)光柵，讓某一級(jí)衍射光正好落入光電接收器的小孔中 （最好讓某一級(jí)衍射光束 的部分光束進(jìn)入光電接受器的小孔中，以免光強(qiáng)太

8、強(qiáng)）。調(diào)節(jié)音叉振動(dòng)頻率在諧振頻率的附近。打開(kāi)示波器，按下AUTO鍵，適當(dāng)減小掃描速率旋鈕，配合調(diào)節(jié)激光器輸出功率，這時(shí)應(yīng)該能看到拍頻波，如圖7 所示。固定“功率”旋鈕位置，在諧振頻率的兩邊各取3個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)以及諧振頻率點(diǎn) 共7個(gè)點(diǎn)，頻率間隔約0.20.5 Hz，進(jìn)行測(cè)量，頻率調(diào)節(jié)后，要等待音叉振動(dòng) 穩(wěn)定后才可以測(cè)量。使用示波器的STOP鍵使圖形靜止，適當(dāng)增大掃描速率旋鈕, 進(jìn)行讀數(shù)。計(jì)算出對(duì)應(yīng)頻率時(shí)音叉的最大振幅，在坐標(biāo)值上繪制出音叉的幅頻曲線。六、數(shù)據(jù)處理頻率(Hz)505.9506.1506.3506.5506.7506.9507.1507.3T/2內(nèi)波形數(shù)目2.53.75729.514.54

9、3.52七、誤差分析1、在實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)器材內(nèi)部電路不穩(wěn)定造成結(jié)果不準(zhǔn)確;2、記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不及時(shí)，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與實(shí)際有出入;3、處理實(shí)驗(yàn)圖像時(shí)進(jìn)行了估計(jì)，造成誤差。八、思考題 1、如何判斷動(dòng)光柵與靜光柵的刻痕已經(jīng)平行?答：用平行光照射光柵，在光柵后面放一個(gè)屏幕，看經(jīng)過(guò)光柵后出來(lái)的衍射光是 否均勻。2、作外力驅(qū)動(dòng)音叉諧振曲線時(shí)，為什么要固定信號(hào)的功率?答：因?yàn)橥瑯拥尿?qū)動(dòng)頻率，功率不同，音叉的振幅也不同。所以要固定頻率，不 然就不確定是不是僅由頻率引起的了。3、本實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法有何優(yōu)點(diǎn)？測(cè)量微振動(dòng)位移的靈敏度是多少?答：該實(shí)驗(yàn)中，振動(dòng)的幅度正比于波形的個(gè)數(shù)。波形的個(gè)數(shù)一般在5-20個(gè)之間。靈敏度等于63

10、5nm*1/4=160nm 九、實(shí)驗(yàn)要求 1、設(shè)計(jì)出一個(gè)利用本儀器測(cè)量微小質(zhì)量變化的實(shí)驗(yàn);答：在調(diào)節(jié)頻率器讓音叉諧振以后，改檢變音叉的附著質(zhì)量將會(huì)對(duì)示波器 顯示的拍頻波的個(gè)數(shù)產(chǎn)生影響，即影響音叉的振幅大小。也就是說(shuō)，如果在音 叉上附著不同質(zhì)量的微小物體，可以通過(guò)音叉振幅的改變來(lái)判斷微小物體質(zhì)量 的大小。如果能使用計(jì)算機(jī)擬合出附著物體質(zhì)量大小改變與音叉振幅改變的關(guān) 系曲線，并由此得到它們之間的函數(shù)關(guān)系，則可以通過(guò)雙光柵實(shí)現(xiàn)對(duì)一定質(zhì)量 范圍內(nèi)的任意微小物體的質(zhì)量測(cè)量。2、查閱“光柵尺”，也稱(chēng)莫爾條紋在工業(yè)中是如何進(jìn)行微小量的測(cè)量和控制的;答：光柵尺采用光柵移動(dòng)產(chǎn)生的莫爾條紋與電子電路以及單片機(jī)相結(jié)合來(lái)完成對(duì) 位移量的自動(dòng)測(cè)量，它具有判別光柵移動(dòng)方向、預(yù)置初值、實(shí)現(xiàn)自動(dòng)定位控制及 過(guò)限報(bào)警、自檢和掉電保護(hù)以及溫度誤差修正等功能。4、查閱利用測(cè)量固體金屬的固有頻率，如何計(jì)算出該金屬的楊氏模量?答：通過(guò)