浙江省2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一章數(shù)與式第四節(jié)因式分解課件

1、考點一考點一 因式分解因式分解例例1 1(2017(2017湖南常德中考湖南常德中考) )下列各式從左到右的變形中，下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是屬于因式分解的是( () )A Aa(ma(mn)n)amamananB Ba a2 2b b2 2c c2 2(a(ab)(ab)(ab)b)c c2 2C C10 x10 x2 25x5x5x(2x5x(2x1)1)D Dx x2 216166x6x(x(x4)(x4)(x4)4)6x6x【分析分析】根據(jù)因式分解的意義即可判斷根據(jù)因式分解的意義即可判斷【自主解答自主解答】選項選項A A，該變形為去括號，故不是因式分解；，該變形為去括號

2、，故不是因式分解；選項選項B B，該等式右邊沒有化為幾個整式的乘積形式，故不是，該等式右邊沒有化為幾個整式的乘積形式，故不是因式分解；選項因式分解；選項C C，是因式分解；選項，是因式分解；選項D D，該等式右邊沒有，該等式右邊沒有化為幾個整式的乘積形式，故不是因式分解故選化為幾個整式的乘積形式，故不是因式分解故選C.C.因式分解的誤區(qū)因式分解的誤區(qū)對因式分解的考查，一般情況下是先提公因式，再用公式將對因式分解的考查，一般情況下是先提公因式，再用公式將結(jié)果化成整式積的形式在解答因式分解的題目時，注意以結(jié)果化成整式積的形式在解答因式分解的題目時，注意以下兩點：下兩點：(1)(1)分解要徹底；分解

3、要徹底；(2)(2)整體思想在因式分解中的應(yīng)用整體思想在因式分解中的應(yīng)用1 1(2018(2018四川涼山州中考四川涼山州中考) )多項式多項式3x3x2 2y y6y6y在實數(shù)范圍在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式正確的是內(nèi)分解因式正確的是( )( )A A3y(x3y(x )(x)(x ) )B B3y(x3y(x2 22)2)C Cy(3xy(3x2 26)6)D D3y(x3y(x )(x)(x ) )2222A A2 2(2018(2018四川攀枝花中考四川攀枝花中考) )分解因式：分解因式：x x3 3y y2x2x2 2y yxyxy_._.3 3(2018(2018江蘇無錫中考江蘇無錫中考)

4、 )分解因式：分解因式：3x3x3 327x.27x.解：原式解：原式3x(x3x(x2 29)9)3x(x3x(x3)(x3)(x3)3) xy(xxy(x1)1)2 2 考點二考點二 因式分解的應(yīng)用因式分解的應(yīng)用例例2 2 計算：計算：1051052 295952 2的結(jié)果為的結(jié)果為( () )A A1 000 B1 000 B1 980 C1 980 C2 000 D2 000 D4 0004 000【分析分析】利用平方差公式將利用平方差公式將1051052 295952 2化簡為化簡為(105(10595)95) (105(10595)95)即可得解即可得解【自主解答自主解答】 105

5、 1052 295952 2(105(10595)95)(105(10595)95)20020010102 000. 2 000. 故選故選C.C.在一些求多項式的值的試題中，可以先將題中所給多項式因在一些求多項式的值的試題中，可以先將題中所給多項式因式分解或根據(jù)題中條件有目的地選擇部分項進行變形，再利式分解或根據(jù)題中條件有目的地選擇部分項進行變形，再利用題中相關(guān)條件代入求得結(jié)果這類問題要注意結(jié)合整體思用題中相關(guān)條件代入求得結(jié)果這類問題要注意結(jié)合整體思想求解想求解4 4(2018(2018山東菏澤中考山東菏澤中考) )若若a ab b2 2，abab3 3，則代數(shù)式，則代數(shù)式a a3 3b b

6、2a2a2 2b b2 2abab3 3的值為的值為 _5 5(2018(2018四川達州中考四川達州中考) )已知：已知：m m2 22m2m1 10 0，n n2 22n2n1 10 0且且mn1mn1，則，則 的值為的值為_. _. mnn1n1212 3 3 易錯易混點一易錯易混點一 因式分解不徹底因式分解不徹底例例1 1 因式分解：因式分解：(x(x2 24x4x2)(x2)(x2 24x4x6)6)4.4.錯解錯解設(shè)設(shè)x x2 24x4xy.y.原式原式(y(y2)(y2)(y6)6)4 4y y2 28y8y1616(y(y4)4)2 2(x(x2 24x4x4)4)2 2正解正

7、解設(shè)設(shè)x x2 24x4xy y，原式原式(y(y2)(y2)(y6)6)4 4y y2 28y8y1616(y(y4)4)2 2(x(x2 24x4x4)4)2 2(x(x2)2)4 4錯因錯因分解因式不徹底，還要繼續(xù)分解因式分解因式不徹底，還要繼續(xù)分解因式警示警示完成一次因式分解后，還要看每一個因式能否完成一次因式分解后，還要看每一個因式能否繼續(xù)分解，一直到每個因式不能再分解為止繼續(xù)分解，一直到每個因式不能再分解為止易錯易混點二易錯易混點二 混淆因式分解與整式乘法混淆因式分解與整式乘法例例2 2 下列各式中由左邊到右邊的變形中，是分解因式的下列各式中由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為為( () )A Aa(xa(xy)y)axaxayayB Bx x2 24x4x4 4x(xx(x4)4)4 4C C10 x10 x2 25x5x5x(2x5x(2x1)1)D Dx x2 216163x3x(x(x4)(x4)(x4)4)錯解錯解A A正解正解選項選項A A，屬于整式乘法，故錯誤；選項，屬于整式乘法，故錯誤；選項B B，只分解，只分解了局部，沒有完全化成整數(shù)積的形式，故錯誤，了局部，沒有完全化成整數(shù)積的形式，故錯誤，選項選項D D不是恒等變形，故錯誤故選不是恒等變形，故錯誤故選C C錯因錯因?qū)⒁蚴椒纸獾亩x與整式的乘法混淆將因式分解的定