1.4力矩的平衡條件ppt課件

1、導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課在初中學(xué)過的杠桿平衡條件在初中學(xué)過的杠桿平衡條件, ,只牽涉到兩個(gè)力矩只牽涉到兩個(gè)力矩 如果一個(gè)有固如果一個(gè)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體受定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體受到幾個(gè)力矩的作用到幾個(gè)力矩的作用而處于平衡狀態(tài)而處于平衡狀態(tài),需需要滿足什么條件呢要滿足什么條件呢?1.4 力矩的平衡條件力矩的平衡條件第一章第一章 物體的平衡物體的平衡1. 知識(shí)與能力知識(shí)與能力理解有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體的平衡條件理解有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體的平衡條件能應(yīng)用力矩平衡條件處理有關(guān)問題能應(yīng)用力矩平衡條件處理有關(guān)問題2 . 過程與方法過程與方法進(jìn)一步熟悉對(duì)物體的受力分析進(jìn)一步熟悉對(duì)物體的受力分析學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)

2、處理物理問題教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀情感態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)會(huì)要具體問題具體分析學(xué)會(huì)要具體問題具體分析力矩平衡條件的應(yīng)用力矩平衡條件的應(yīng)用用力矩平衡條件如何正確地分析和解決問題用力矩平衡條件如何正確地分析和解決問題教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)難點(diǎn)2例題分析例題分析1力矩的平衡條件力矩的平衡條件本節(jié)導(dǎo)航本節(jié)導(dǎo)航力矩的平衡條件力矩的平衡條件 如果有多個(gè)力矩作用在有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物如果有多個(gè)力矩作用在有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體上體上,當(dāng)所有使物體向順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩之當(dāng)所有使物體向順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩之和等于所有使物體向逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩之和等于所有使物體向逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩之和時(shí)和時(shí),物體

3、將保持平衡物體將保持平衡. 如果把使物體向逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩定為如果把使物體向逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩定為正力矩正力矩,使物體向順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩定為負(fù)力使物體向順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩定為負(fù)力矩矩,那么那么:有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體的平衡條件是力矩的有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體的平衡條件是力矩的代數(shù)和等于零代數(shù)和等于零.即即M1+M2+M3+=0或者或者M(jìn)合合 = 0作用在物體上幾個(gè)力的合力矩為零的情形叫做力作用在物體上幾個(gè)力的合力矩為零的情形叫做力矩的平衡矩的平衡.動(dòng)畫：力矩的平衡條件動(dòng)畫：力矩的平衡條件例題例題30ODCBA 鋼索斜拉橋如鋼索斜拉橋如圖所示圖所示,均勻水平橋均勻水平橋板板AO重為重為G,三根

4、平三根平行鋼索與橋面成行鋼索與橋面成30角角,間距間距AB = BC = CD = DO,若若每根鋼索受力大小每根鋼索受力大小相等相等,則每根鋼索承則每根鋼索承受多大的拉力受多大的拉力?分析分析 橋板可以看做有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體橋板可以看做有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體,以以O(shè)點(diǎn)點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸為轉(zhuǎn)軸.它受到三根鋼索的拉力的力矩和橋板策它受到三根鋼索的拉力的力矩和橋板策略的力矩的作用略的力矩的作用.橋板在這些力矩的作用下保持橋板在這些力矩的作用下保持平衡平衡.30O DCBA解解30ODCBAFHNMFF畫出橋板受力的示意圖畫出橋板受力的示意圖由題意有由題意有AB = BC = CD = DO = L作出三根鋼索拉

5、力作出三根鋼索拉力F的力臂的力臂OH、ON和和OEOH = 0.5OD = 0.5LON = 0.5OC = LOM = 0.5OB = 1.5L橋板重力橋板重力G的力臂為的力臂為OC = 2L30ODCBAFHNMFF力矩平衡方程為力矩平衡方程為FOH + FON + FOM - GOC = 0代入各力臂值得代入各力臂值得F 3L - G 2L = 0F = 2/3G例題例題 如圖：如圖：BO是一根質(zhì)量均勻是一根質(zhì)量均勻的橫梁，重量的橫梁，重量G180N，BO的的一端安在一端安在B點(diǎn)，可繞通過點(diǎn)，可繞通過B點(diǎn)且點(diǎn)且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端用鋼繩用鋼繩AO拉著橫梁保

6、持水平，拉著橫梁保持水平，與鋼繩的夾角與鋼繩的夾角 ，在橫梁的，在橫梁的O點(diǎn)點(diǎn)掛一個(gè)重物，重要掛一個(gè)重物，重要G2240N，求鋼繩對(duì)橫梁的拉力求鋼繩對(duì)橫梁的拉力F1.分析分析（1本題中的橫梁是一個(gè)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體；本題中的橫梁是一個(gè)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體；（2分析橫梁的受力：拉力分析橫梁的受力：拉力F1，重力，重力G1，拉力，拉力F2；（3找到三個(gè)力的力臂并寫出各自的力矩：找到三個(gè)力的力臂并寫出各自的力矩： F1的力矩：的力矩： F1lcsin G1的力矩：的力矩： G1l/2 F2的力矩：的力矩： G2l據(jù)力矩平衡條件有：據(jù)力矩平衡條件有：由此得：由此得： 02sin211lGlGlFNGGF

7、560sin22211廣廣 角角 鏡鏡斜拉橋斜拉橋 在電視、書刊在電視、書刊上，我們經(jīng)?？梢陨?，我們經(jīng)?？梢钥吹皆煨头浅Ｆ量吹皆煨头浅Ｆ恋男崩瓨颉５男崩瓨颉?斜拉橋由主梁、拉緊主梁的斜拉鋼索以及支斜拉橋由主梁、拉緊主梁的斜拉鋼索以及支承纜索的索塔等部分組成。橋梁除了有橋墩支承承纜索的索塔等部分組成。橋梁除了有橋墩支承外，還被鋼索拉著。這種鋼索預(yù)先就給橋梁一定外，還被鋼索拉著。這種鋼索預(yù)先就給橋梁一定的拉力，車輛通過時(shí)，橋梁的受力就大大減小。的拉力，車輛通過時(shí)，橋梁的受力就大大減小。因此，調(diào)整鋼索中的預(yù)拉力，可使橋梁受力均勻因此，調(diào)整鋼索中的預(yù)拉力，可使橋梁受力均勻合理。合理。 斜拉橋在構(gòu)造

8、上有單塔或雙塔、單面索或斜拉橋在構(gòu)造上有單塔或雙塔、單面索或雙面索等形式，索的放射形狀也不盡相同。雙面索等形式，索的放射形狀也不盡相同。 南京長(zhǎng)江二橋是我國(guó)目前跨度最大的斜拉橋，南京長(zhǎng)江二橋是我國(guó)目前跨度最大的斜拉橋，于于2019年年3月月26日建成。該橋位于原長(zhǎng)江大橋下游日建成。該橋位于原長(zhǎng)江大橋下游11km處，全長(zhǎng)處，全長(zhǎng)21.197km，由南、北汊大橋和南岸、，由南、北汊大橋和南岸、八卦洲及北岸引橋組成。其中，南汊大橋?yàn)殇撓淞喊素灾藜氨卑兑龢蚪M成。其中，南汊大橋?yàn)殇撓淞盒崩瓨?，橋長(zhǎng)斜拉橋，橋長(zhǎng)2938m，主跨度為，主跨度為628m，該跨度目前，該跨度目前居同類橋型國(guó)內(nèi)第一，世界第三。居同

9、類橋型國(guó)內(nèi)第一，世界第三。 目前世界上已建成的同類橋梁中，最長(zhǎng)的是日目前世界上已建成的同類橋梁中，最長(zhǎng)的是日本的多多羅橋，建于本的多多羅橋，建于2019年，主跨度長(zhǎng)年，主跨度長(zhǎng)890m；正；正在設(shè)計(jì)的香港昂船洲大橋，主跨度長(zhǎng)在設(shè)計(jì)的香港昂船洲大橋，主跨度長(zhǎng)1018m。日本日本多多羅橋多多羅橋南京南京長(zhǎng)江二橋長(zhǎng)江二橋課堂小結(jié)課堂小結(jié)本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了運(yùn)用力矩平衡條件解題的本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了運(yùn)用力矩平衡條件解題的方法：方法：1：確定研究對(duì)象：確定研究對(duì)象;2：分析研究對(duì)象的受力情況，找出每一個(gè)力的：分析研究對(duì)象的受力情況，找出每一個(gè)力的力臂，分析每一個(gè)力矩的轉(zhuǎn)動(dòng)方向；力臂，分析每一個(gè)力矩的轉(zhuǎn)動(dòng)

10、方向； 3：據(jù)力矩平衡條件建立方程：據(jù)力矩平衡條件建立方程(M合合0或或M順順M逆逆) 4：解方程，對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的討論。：解方程，對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的討論。高高 考考 鏈鏈 接接（2019年上海卷如下圖，一自行車上連接腳年上海卷如下圖，一自行車上連接腳踏板的連桿長(zhǎng)踏板的連桿長(zhǎng)R1，由腳踏板帶動(dòng)半徑為，由腳踏板帶動(dòng)半徑為r1的大的大齒盤，通過鏈條與半徑為齒盤，通過鏈條與半徑為r2的后輪齒盤連接，的后輪齒盤連接，帶動(dòng)半徑為帶動(dòng)半徑為R2的后輪轉(zhuǎn)動(dòng)的后輪轉(zhuǎn)動(dòng). （1設(shè)自行車在水平路面上勻速行進(jìn)時(shí)，受到的設(shè)自行車在水平路面上勻速行進(jìn)時(shí)，受到的平均阻力為平均阻力為f，人蹬腳踏板的平均作用力為，人蹬腳踏板的

11、平均作用力為F，鏈條，鏈條中的張力為中的張力為T，地面對(duì)后輪的靜摩擦力為，地面對(duì)后輪的靜摩擦力為fs.通過觀通過觀察，寫出傳動(dòng)系統(tǒng)中有幾個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸，分別寫出對(duì)應(yīng)察，寫出傳動(dòng)系統(tǒng)中有幾個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸，分別寫出對(duì)應(yīng)的力矩平衡表達(dá)式；的力矩平衡表達(dá)式；（2設(shè)設(shè)R1=20 cm，R2=33 cm，腳踏大齒盤與后輪，腳踏大齒盤與后輪齒盤的齒數(shù)分別為齒盤的齒數(shù)分別為48和和24，計(jì)算人蹬腳踏板的平均，計(jì)算人蹬腳踏板的平均作用力與平均阻力之比；作用力與平均阻力之比；（3自行車傳動(dòng)系統(tǒng)可簡(jiǎn)化為一個(gè)等效杠桿自行車傳動(dòng)系統(tǒng)可簡(jiǎn)化為一個(gè)等效杠桿.以以R1為一力臂，在框中畫出這一杠桿示意圖，標(biāo)出支點(diǎn)，為一力臂，在框中畫出這一

12、杠桿示意圖，標(biāo)出支點(diǎn)，力臂尺寸和作用力方向力臂尺寸和作用力方向.命題意圖命題意圖 以生活中的自行車為背景，設(shè)立情景，以生活中的自行車為背景，設(shè)立情景，考查運(yùn)用力矩、力矩平衡條件解決實(shí)際問題考查運(yùn)用力矩、力矩平衡條件解決實(shí)際問題的能力，尤其是構(gòu)建物理模型的抽象、概括的能力，尤其是構(gòu)建物理模型的抽象、概括能力能力.B級(jí)要求級(jí)要求.錯(cuò)解分析錯(cuò)解分析（1盡管自行車是一種常見的交通工具，盡管自行車是一種常見的交通工具，但多數(shù)考生缺少抽象概括的能力，無法構(gòu)建但多數(shù)考生缺少抽象概括的能力，無法構(gòu)建傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化的杠桿模型傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化的杠桿模型.（2不能再現(xiàn)自行車的工作過程，無法將不能再現(xiàn)自行車的工作過程，無法

13、將r1/r2之比與兩個(gè)齒盤的齒數(shù)之比加以聯(lián)系，之比與兩個(gè)齒盤的齒數(shù)之比加以聯(lián)系，導(dǎo)致中途解題受阻導(dǎo)致中途解題受阻.解析解析（1自行車傳動(dòng)系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)軸個(gè)數(shù)為自行車傳動(dòng)系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)軸個(gè)數(shù)為2，設(shè)，設(shè)腳踏齒輪、后輪齒輪半徑分別為腳踏齒輪、后輪齒輪半徑分別為r1、r2，鏈條，鏈條中拉力為中拉力為T.對(duì)腳踏齒盤中心的轉(zhuǎn)動(dòng)軸可列出：對(duì)腳踏齒盤中心的轉(zhuǎn)動(dòng)軸可列出：FR1=Tr1對(duì)后輪的轉(zhuǎn)動(dòng)軸可列出：對(duì)后輪的轉(zhuǎn)動(dòng)軸可列出：Tr2=fsR2（2由由FR1=Tr1 ,Tr2=fsR2及及fs=f平均阻力）平均阻力）可得可得 所以所以 =3.324482121rrRfFRs1033202433481221RrRr

14、fF（3如下圖如下圖課課 堂堂 練練 習(xí)習(xí)1. 如下圖如下圖 ，AO是質(zhì)量為是質(zhì)量為m的均勻細(xì)桿，可繞的均勻細(xì)桿，可繞O軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng).細(xì)桿上的細(xì)桿上的P點(diǎn)與放在點(diǎn)與放在水平桌面上的圓柱體接觸，圓柱體靠在豎直的水平桌面上的圓柱體接觸，圓柱體靠在豎直的擋板上而保持平衡擋板上而保持平衡.已知桿的傾角為已知桿的傾角為，AP長(zhǎng)度長(zhǎng)度是桿長(zhǎng)的是桿長(zhǎng)的 1/4，各處的摩擦都不計(jì)，則擋板對(duì)，各處的摩擦都不計(jì)，則擋板對(duì)圓柱體的作用力等于圓柱體的作用力等于_.答案答案: 1/3mgsin22. 一根木料長(zhǎng)一根木料長(zhǎng)5.65 m，把它左端支在地上，豎，把它左端支在地上，豎直向上抬起它

15、的右端時(shí)，用力直向上抬起它的右端時(shí)，用力480 N，用相似，用相似的方法抬起它的左端時(shí)，用力的方法抬起它的左端時(shí)，用力650 N，該木料，該木料重重_N.11303. 如圖所示是一種手控制動(dòng)器，如圖所示是一種手控制動(dòng)器，a是一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)著是一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)著的輪子，的輪子，b是摩擦制動(dòng)片，是摩擦制動(dòng)片，c是杠桿，是杠桿，O是其固是其固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸定轉(zhuǎn)動(dòng)軸.手在手在A點(diǎn)施加一個(gè)作用力點(diǎn)施加一個(gè)作用力F時(shí)，時(shí)，b將壓將壓緊輪子，使輪子制動(dòng)緊輪子，使輪子制動(dòng).若使輪子制動(dòng)所需的力矩若使輪子制動(dòng)所需的力矩是一定的，則下列說法正確的是是一定的，則下列說法正確的是( )A.輪輪a逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，所需的力逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，所需的力F較小較小B.輪輪a順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，所需的力順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，所需的力F較小較小C.無論逆時(shí)針還是順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，所需的力無論逆時(shí)針還是順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，所需的力F相同相同D.無法比較無法比較F的大小的大小A4. 如下圖，兩個(gè)等重等長(zhǎng)質(zhì)料