測電阻的幾種方法情況總結(jié)

1、、伏一一安法電阻測量伏安法是用一個電壓表 V和一個電流表A來測量電阻，其測量原理：Rx= U。實際測量中有電流表外接法和電流17表內(nèi)接法兩種電路。設電壓表V內(nèi)阻為Rv，電流表A內(nèi)阻為Ra，待測電阻真實值為Rx0，測量值為Rx,通過Rx0的電流為IX。測量時，電壓表 V的示數(shù)為U，電流表A °的示數(shù)為I。1、電流表外接法：小外偏小2、電流表內(nèi)接法：大內(nèi)偏大3、伏安法測電阻的電路的改進廠'IxoRxoUa如圖3、圖4的兩個測電阻的電路能夠消除電表的內(nèi)阻帶來的誤差,為什么？怎樣測量?Pi1 1R圖4圖3Uxo二、測電阻的幾種特殊方法1.只用電壓表，不用電流表方法一：伏 伏法 是用兩

2、個電壓表（其中一個內(nèi)阻已知，另 一個內(nèi)阻未知）測量電壓表的內(nèi)阻。測量電路如圖5所示。RviRv21=電路滿足：RviR， Rv2Ro設電壓表Vi內(nèi)阻Rvi未知，電壓表 V2內(nèi)阻Rv2已知；電壓表Vi示數(shù)為Ui,電壓表V2示數(shù)為U2。由圖5可得:Rv1=uRv2=IV2通過電壓表 Vi、V2的電流為IV1=IV2由以上三式得：RV1亡Rv2方法二：伏一一伏R法（變式：伏伏Rx法）伏一一伏一一R法是用兩個電壓表（內(nèi)阻均未知）和一個定值電阻Ro測量電壓表的未知內(nèi)阻。測量電路如圖6所示。RviRo©vPRv2電路滿足：RviR, Rv2R, RoR。設電壓表Vl示數(shù)為Ul，電壓表V2示數(shù)為U

3、2，電壓表V2的量程電 壓大于電壓表Vi的量程電壓。實驗測量電壓表Vi的內(nèi)阻Rvi。由圖6可得:Rv1弋Ro=±1 ro定值電阻Ro兩端電壓：Uro=U 2 Ui通過電壓表Vi和定值電阻Ro的電流相等:Ivi =I ro由以上四式得：變式：伏伏 Rx法是用兩個電壓表一個內(nèi)阻未知）測量一個未知電阻 Rx。測量電路如圖7所示。（一個內(nèi)阻已知，另Rx©RV2電路滿足：RviR, Rv2R, RxR。設電壓表Vi示數(shù)為Ui、內(nèi)阻已知為Rvi , 電壓表V2示數(shù)為U2,電壓表V2的量程電壓大 于電壓表Vi的量程電壓。實驗測量電阻 Rx。由圖7可得:Rx=IxUx= U 2UiIx=I

4、vi =UiRV1由 以上三式得： Rx=_Ul R/1Ui方法三：如果只用一只電壓表，用圖3所示的電路可以測出未知Rx的阻值。具體的作法是先用電壓表測出Rx兩端的電壓為U x ;再用這只電壓表測出定值電阻R 0兩端的電壓為U0。根據(jù)測得的電壓值UX、U0和定值電阻的阻值R 0,可計算出Rx的值為:UxRx = RoUo表達式推導過程:Uo思路一:思路二:/ IX = IRxR0伸聯(lián)電流相等）UxUxIxUoRoUx一 RoUoRxUx'Ro =UoUx- Rx =（串聯(lián)分壓規(guī)律）U0R0用這種方法測電阻時一只電壓表要連接兩次。S3Rd并且要求只能連接一次電路,A方法四：如果只用一個電

5、壓表,用圖4所示的電路可以測出未知Rx的阻值。具體的作法是先閉合S1,讀出電壓表的示數(shù)為UX，再同時閉合S 1和S2，讀出這時電壓表的示數(shù)為U。根據(jù)測得的電壓值UX、U和定值電阻的阻值Ro。Ux根據(jù)分壓公式可計算出Rx的值：Rx = kRo表達式推導過程:思路一:Uo / I x = Io =RoU Ux（串聯(lián)電流、電壓規(guī)律）RoUxRx =IxUxU UxUxRoU UxRoRxUxUxRoUo-（串聯(lián)分壓規(guī)律、電壓規(guī)律）U Ux思路二:RxUxRoU Ux1. 方法五:如果只用一個電壓表，并且要求只能連接一次電路，用圖示的電路可以測出未知Rx的阻值。具體的作法是先把滑動變阻器的滑片P調(diào)至B

6、端，閉合開關，記下電壓表示數(shù)U X；把滑動變阻器的滑片 P調(diào)至A端，記下電壓表示數(shù)U。根據(jù)測得的電壓值U和滑動變阻器的最大阻值 Rab ,可計算出Rx的值：UxRx =RabU Ux以上方法，需要測量兩次電壓，所以也叫“伏伏法”;根據(jù)所給器材思路一:Ux Rx =IxUxU UxUxRabU Ux有電壓表和一個已知阻值為Ro的電阻或一個已知最大阻值為Rab的滑動變阻器，所以又叫“伏阻法”。表達式推導過程:Uab U UxRab"Ix=IAB =需=（串聯(lián)電流、電壓規(guī)律）RabRx UxUx思路二:Rab= 二 - （串聯(lián)分壓規(guī)律、電壓規(guī)律）U AB U UxRxUxRoU Ux2.只

7、用電流表,不用電壓表方法一：安-安法是用兩個電流表（其中一個內(nèi)阻已知,另一個內(nèi)阻未知）測量電流表的未知內(nèi)阻。Rai測量電路如圖8所示。電路滿足：RaiR, Ra2R。設電流表Ai內(nèi)阻Rai未知，電流表A2內(nèi)阻Ra2已知；電流表Ai示數(shù)為Iai，電流表A2示數(shù)為ia2。由圖8可得：2罟電流表Al、A2并聯(lián)。所以：Ua1 =U A2 = I A2Ra2由以上兩式得：Rai=H1 A1方法二：安一一安R法（變式：安一一安Rx法)安一一安一一r法是用兩個電流表（內(nèi)阻均未知）和一個定值電阻Ro測量電流表的未知內(nèi)阻。Rai測量電路如圖9所示。電路滿足：RaiR， Ra2R， RoRo設電流表Ai示數(shù)為Ia

8、i，電流表A2示數(shù)為Ia2 ,電流表A2的量程電流大于電流表Ai的量程電流。Ro*Ir I實驗測量電流表Ai的內(nèi)阻Rai。由圖9可得:Ra1弋電流表Ai、Ro并聯(lián)。所以:Ua1=U R0Uro= ( Ia2 Iai ) Ro由以上三式得： Rai = 4以1 R）I A1變式：安一一安一一Rx法是用兩個電流表（一個內(nèi)阻已知，另一個內(nèi)阻未知）測量一個未知電阻 Rx。Rai測量電路如圖10所示。電路滿足：RaiR, Ra2R, RxRo設電流表Ai示數(shù)為Iai、內(nèi)阻已知為Rai ,RxG2Ir I電流表A2示數(shù)為Ia2，電流表A2的量程電流大 于電流表Ai的量程電流。實驗測量電阻 Rxo 由圖10

9、可得:Ux=I Ai Ra1Ix= I A2 Iai由以上二式得:Rx= RaiI A2 I Ai方法三：如果只用一只電流表，用圖6所示的電路可以測出未知Rx的阻值。Io、先后用電流表測出通過Ro和Rx的電流分別為10、IX，根據(jù)測得的電流值IoIX和定值電阻的阻值 Ro,根據(jù)分流公式可計算出 Rx的值為：Rx = _ RoIx表達式推導過程: Ux = U 0 = I 0R0 （并聯(lián)電壓相等）思路一:Ux IoRoR x =Ixlx10一 R0IXRxI o=（并聯(lián)分流規(guī)律）RoI x思路二:I oRx = Ro IxRxZZ3 A M HO =Ko 5 亠J方法四：用圖7所示的實驗電路也可

10、以測出未知Rx的阻值。先閉合開關Si,lx。根讀出電流表的示數(shù)為10,再斷開Sl閉合S2，讀出這時電流表的示數(shù)為據(jù)測得的電流值Io、lx和定值電阻的阻值 Ro。根據(jù)分流公式可計算出 Rx的值:IoRx = RoI2表達式推導過程:/ Ux = U 0 = I 0R0 （并聯(lián)電壓相等）思路一:Ux IoRo/ Rx =IxIX|0RolxRx I o石=匸（并聯(lián)分流規(guī)律）思路二:Io/ Rx = RoIx方法五：如果只用一個電流表,并且要求只能連接一次電路，用圖8所示的電路也可以測出未知 Rx的阻值。具體的作法：是先閉合開關Si，讀出電流表的示數(shù)為li,再同時閉合Si、S2，讀出這時電流表的示數(shù)

11、為12。根據(jù)測得的電流值ll、12和定值電阻的阻值Ro。計算過程如下：設電源電壓為U,當只閉合Si時，根據(jù)歐姆定律的變形公式U=IR,可得U= li ( Rx + Ro);當再同時閉合 Si、S2, Ro被短路，這時有： U= l2 Rx 。li聯(lián)立解方程組得：Rx = Rol 2 |1方法六：如果只用一個電流表，并且要求只能連接一次電路，用圖9所示的電A路也可以測出未知R X的阻值。具體的作法：把滑動變阻器的滑片P調(diào)至A端，讀出電流表的示數(shù)Ib。為lA，再把滑動變阻器的滑片P調(diào)至B端，讀出這時電流表的示數(shù)為根據(jù)測得的電流值lA、IB和定值電阻的阻值 Rab。同樣可計算出 Rx的值:IbRx

12、=RoIa Ib以上方法，需要測量兩次電流，所以也叫“安安法”根據(jù)所給器材有電流表和一個已知阻值為Ro的電阻或一個已知最大阻值為Rab的滑動變阻器,所以又叫“安阻法”。總之，用伏安法測電阻的基本原理是測定電阻兩端的電壓和流過電阻的電 流。在缺少器材（電流表或電壓表）的情況下，我們可用間接的方法得到電壓 值或電流值，仍然可以測量電阻的阻值。因此，在進行實驗復習時要特別重視 原理的理解，這是實驗設計的基礎。3.半偏法半偏法測量電路有限流電路電流半偏法（測電流表內(nèi)阻）和分壓Rg電路電壓半偏法（測電壓表內(nèi)阻）兩種測量電路。1、限流電路電流半偏法測電流表內(nèi)阻，測量電路RoS2一設電流表G的內(nèi)阻為Rg，滑

13、動變阻器接入電圖11Si如圖11所示。路的有效電阻為R,電阻箱接入電路的有效電阻為Ro。實驗中應滿足：RRg， RRo o實驗時，合上電鍵S1,斷開電鍵S2,調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑動片P使電流表G指針滿偏。根據(jù)全電路歐姆定律得:（R是滑動變阻器接入電路的有效電阻）保持滑動變阻器接入電路的有效電阻R不變，合上電鍵S2，調(diào) 節(jié)電阻箱的電阻為Ro，使電流表G指針半偏。根據(jù)全電路歐姆定律得電路總電流:5(R/是電阻箱接入電路的有效電阻 Ro與電流表Rg R rG內(nèi)阻Rg的并聯(lián)阻值)r/=R1I=lRO+2Ig1因為：RRg，RRoo 所以：l=lg，lRo=-lg1IroRo -1 g Rg o 所以：R

14、g=R 0誤差分析：測量值小于真實值2、分壓電路電壓半偏法測電壓表內(nèi)阻，測量電路如圖12所示。設電壓表的內(nèi)阻為Rv，滑動變阻器的全電阻為R,電阻箱接入電Rv路的有效電阻為Ro。實驗中應滿足：RvR，RoRo實驗時，首先將電阻箱的電阻調(diào)節(jié)為零，然后合上電鍵S,調(diào)節(jié)滑動變阻器R的滑動片P使電壓表V指針滿偏，電壓表示數(shù)為U ；保持滑動變阻器R的滑動片P不動,調(diào)節(jié)電阻箱的阻值為Ro，使電壓表V指針半偏。此時測量電路兩端的電壓為:1U/=U R0+-U21 因為：RvR，RoR,所以：U/=U，Uro=-U。2所以：Rv=R 0誤差分析：測量值大于真實值4. 等效替代法1、等效替代安一一Rx Ro法測量

15、電阻Rx:測量電路如圖13所示。實驗時，先將滑動變阻器全電阻 R接入電路,合上電鍵Si，電鍵S2與觸頭1合上，調(diào)節(jié)R的滑動片P使電流表A有確定值I ;再將電鍵S2與觸頭2合上，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值為 Ro，使電流表A也有確定值I。根據(jù)前后兩次測量等效，所以有Rx=R 0 （ Ro是電阻箱接入電路的有效電阻）。2、等效替代伏一一Rx Ro法測量電阻Rx:S2Rx測量電路如圖14所示。實驗時，先將滑動變阻器 R的最大阻值全部接入電路, 合上電鍵Si，電鍵S2與觸頭1合上，調(diào)節(jié)R的滑動片P/PSI1S1R圖14使電壓表V有確定值U ;再將電鍵S2與觸頭2合上,調(diào)節(jié)電阻箱的阻值為Ro,使電壓表V也有確定值

16、U。根據(jù)前后兩次測量等效，所以有 Rx=Ro (Ro是電阻箱接入電路的有效電阻)。5. 惠斯通電橋法惠斯通電橋法測量電阻Rx的測量電路如圖15所示?；菟雇姌螂娐分?，Ri、R2和R3是電阻箱，Rx是待測電阻，接在電路中a、b兩點的是靈敏電流表G。實驗時，首先將限流電阻 R的阻值和電阻箱Ri、R2和R3的阻aR3R2Rib值均調(diào)節(jié)至最大。然后合上電鍵S，先調(diào)節(jié)限流電阻R的阻值，后調(diào)當靈敏電流表G的示數(shù)為零時，貝U a、b兩點電勢節(jié)電阻箱Ri、R2和R3的阻值，逐漸使靈敏電流表 G的示數(shù)為零。相等。即:所以通過Ri、R2的電流相等：Ii=l2通過Rx、R3的電流相等：Ix=l3S_圖i5IiRi=

17、I xRxl2R2=l 3R3由以上四式得：Rx= R-R3R2綜上所述，除伏一一安法、等效替代法和惠斯通電橋法測量電阻外，其它方法測量電阻的創(chuàng)新本質(zhì)是：已知內(nèi)阻的電壓表，其測量作 用等效為電流表；已知內(nèi)阻的電流表，其測量作用等效為電壓表；已 知定值電阻Ro兩端的電壓，Ro的測量作用等效為電流表；已知通過 定值電阻Ro的電流，Ro的測量作用等效為電壓表。6. 補償法測電阻補償法，就是在測量時采用標準可以正確讀數(shù)部分代替被測量部分，從而提高測量精度的一種方法。完整的補償測量系統(tǒng)由待測裝置、補償裝置、測量裝置和指零裝置四部分組成。待測裝置要求待測量盡量穩(wěn)定,便于補償;補償裝置要求補償量值準確，達到

18、設計的精度；測量裝置可將待測量與補償量聯(lián)系起來進行比較;指零裝置是一個比較系統(tǒng)，它將顯示待測量與補償量比較的結(jié)果。1、電壓補償法 電壓補償法原理圖16 (a)所示，測量電池的電動勢，若用電壓表直接并聯(lián)在電池兩端，因電池內(nèi)部存在內(nèi)阻r,電池內(nèi)部必然存在電壓降Ir,則電壓表測到的是電池的端電壓而不是電池的電動勢。如采用圖16 (b)所示電路Ex為被測電動 勢，Es為可調(diào)標準電動勢。適當調(diào)節(jié) Es的值，可使檢流計的讀數(shù)為零，此 時Es與Ex大小相等，方向相反，電壓達到了補償。(a)(b)圖16 電壓補償法測電阻原理圖 、電壓補償法測電阻實例電壓補償法測電阻電路如圖17所示。穩(wěn)壓電源E1、電流表A、滑

19、線變阻器R0和待測電阻Rx組 成一待測裝置,調(diào)節(jié)滑線變阻器 R0可實現(xiàn)等精度多次測量。穩(wěn)壓電 源E2、滑線變阻器R1、滑線變阻器R2和電壓表V形成分壓電 路，組成一補償裝置，滑線變阻器R1阻值較大，用于粗調(diào)；滑線變阻器R2阻值較小，用于微調(diào)。當Rx兩端電壓與分壓器分得電壓相等時， 檢流計G讀數(shù)為零,電壓達到補償,電壓表表示數(shù)U就等于Rx兩端 電壓,電流表測出的電流I就是通過 Rx的電流,由歐姆定律得：Rx =U/I 。測量步驟: 1）閉合K1和K2 ,斷開K3、K4和K5，記下電壓表示數(shù)U1 。2）閉合K4和K5，斷開K1、K2和K3 ,調(diào)節(jié)R1 （粗調(diào)）,使電壓表示數(shù) U2 =U1 3）閉合K1、K3、K4和K5 ,斷開K2 ,調(diào)節(jié)R2 （微調(diào)）,使檢流計讀 數(shù)為零。4）改變R0 ,重復以上步驟，可進行多次等精度測量。測量結(jié)果取其平 均值。圖17 電壓補償法測電阻電路圖2、電流補償法、電流補償法原理圖18 （a）所示，測量回路