7.9 超靜構(gòu)內(nèi)力圖的校核.ppt 重慶大學(xué)

1、all rights reserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院7.9超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖的校核超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖的校核一、利用平衡條件校核（一、利用平衡條件校核（必要條件必要條件）有必要指出，多余未知力的求得是根據(jù)變形條件，而不有必要指出，多余未知力的求得是根據(jù)變形條件，而不是根據(jù)力的平衡條件，即使多余未知力求錯了，而據(jù)此是根據(jù)力的平衡條件，即使多余未知力求錯了，而據(jù)此繪出的內(nèi)力圖也可以是平衡的。因此，繪出的內(nèi)力圖也可以是平衡的。因此，平衡條件的校核平衡條件的校核僅僅是必要條件僅僅是必要條件。二、根據(jù)已知變形條件校核（二、根據(jù)已知變形條件校核（充分條件充分條件）在超靜定結(jié)構(gòu)符合平衡條件的各種解答中，唯一

2、正確的在超靜定結(jié)構(gòu)符合平衡條件的各種解答中，唯一正確的解答必須滿足原結(jié)構(gòu)的解答必須滿足原結(jié)構(gòu)的變形條件變形條件。只有通過變形條件的。只有通過變形條件的校核，超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力解答的正確性才是充分的。這是校核，超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力解答的正確性才是充分的。這是校核的重點所在。校核的重點所在。all rights reserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院實用上，常采用以下方法進(jìn)行變形條件校核：根據(jù)已求得的實用上，常采用以下方法進(jìn)行變形條件校核：根據(jù)已求得的最后彎矩圖，計算原結(jié)構(gòu)某一截面的位移，校核它是否與實最后彎矩圖，計算原結(jié)構(gòu)某一截面的位移，校核它是否與實際的已知的變形情況相符（一般常選取廣義位移為零或為已際的

3、已知的變形情況相符（一般常選取廣義位移為零或為已知值處）。若相符，表明滿足變形條件；若不相符，則表明知值處）。若相符，表明滿足變形條件；若不相符，則表明多余未知力計算有誤。多余未知力計算有誤?！纠纠?-17】已知所示剛架的最后內(nèi)力圖。試對內(nèi)力圖進(jìn)】已知所示剛架的最后內(nèi)力圖。試對內(nèi)力圖進(jìn)行校核行校核 q2a1.5aabcei4eim圖圖215qa2715qa2()2qa245qa45qa65qafq圖圖45qa245qafn圖圖all rights reserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院解：解： (1)校核平衡條件校核平衡條件1）ab桿桿 0452452qaqafx05454qaqafy0234

4、52152aqaqamb取出取出ab桿和桿和bc桿為隔離體，繪出受力桿為隔離體，繪出受力圖，校核該兩桿是否滿足平衡條件。圖，校核該兩桿是否滿足平衡條件。 215qa245qa45qa245qa45qaaball rights reserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院2）bc桿桿 0452452qaqafx462055yfqaqaqa 224722051515cqamqaaqaaqa以上都滿足平衡條件以上都滿足平衡條件。215qa2715qa245qa45qa65qa245qabcqall rights reserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院(2)變形條件校核變形條件校核現(xiàn)計算和校核現(xiàn)計算和校核c支座

5、的角位移是否為零。選取基本結(jié)支座的角位移是否為零。選取基本結(jié)構(gòu)，并作虛擬力狀態(tài)下的單位彎矩圖。將結(jié)構(gòu)的最構(gòu)，并作虛擬力狀態(tài)下的單位彎矩圖。將結(jié)構(gòu)的最后彎矩圖與單位彎矩圖相乘，可得后彎矩圖與單位彎矩圖相乘，可得22211721121(2 )( )(2 )( ) (2)( )0421532153322cqaqaqaaaaei滿足變形條件，故最后彎矩圖正確無誤。滿足變形條件，故最后彎矩圖正確無誤。m圖圖215qa2715qa2()2qaabc1m圖圖1all rights reserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院【例【例7-18】試校核如圖示封閉剛架的最后彎矩圖的正確性?！吭囆：巳鐖D示封閉剛架的最后彎矩

6、圖的正確性。ei為常數(shù)。為常數(shù)。 解：對于這類具有封閉周界剛架的特例，最好利用封閉解：對于這類具有封閉周界剛架的特例，最好利用封閉周界上某一截面（如該圖中周界上某一截面（如該圖中c截面）的相對轉(zhuǎn)角等于零截面）的相對轉(zhuǎn)角等于零的已知變形條件進(jìn)行校核。的已知變形條件進(jìn)行校核。abcde12126624(36)6m6m6mm圖圖(knm)111111m圖圖all rights reserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院c截面切口兩側(cè)的相對轉(zhuǎn)角應(yīng)為截面切口兩側(cè)的相對轉(zhuǎn)角應(yīng)為0d seimm因因 圖中，各桿的圖中，各桿的 值均等于值均等于1，故有，故有mm0d1seimabcde12126624(36)6m6

7、m6mm圖圖(knm)111111m圖圖all rights reserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院這表明這表明：沿任一無鉸的封閉剛架，圖的總面積的代數(shù)和：沿任一無鉸的封閉剛架，圖的總面積的代數(shù)和等于零。若各桿等于零。若各桿ei相同，則進(jìn)一步有相同，則進(jìn)一步有“框內(nèi)框內(nèi)m圖的面積圖的面積=框外框外m圖的面積圖的面積”的結(jié)論。的結(jié)論。 在應(yīng)用時，要注意三點：在應(yīng)用時，要注意三點：1）選擇的虛擬力狀態(tài)的單位內(nèi)力是否覆蓋了全結(jié)構(gòu)；）選擇的虛擬力狀態(tài)的單位內(nèi)力是否覆蓋了全結(jié)構(gòu)； 2）式（）式（b）的積分必須限定在無鉸的閉合環(huán)路中進(jìn)行；）的積分必須限定在無鉸的閉合環(huán)路中進(jìn)行；3）式（）式（a）和式（）和式（b）只適用于荷載作用的情況，而不）只適用于荷載作用的情況，而不適用于非荷載因素引起的自內(nèi)力。適用于非荷載因素引起的自內(nèi)力。 all rights reserved重