用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布(說課稿)分享

1、§.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布(說課稿)第1課時(shí)一、說教材分析1、教學(xué)內(nèi)容：（1）課題：用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布。（2）本節(jié)內(nèi)容在高中數(shù)學(xué)人教A版必修3的2.2.1節(jié)，共2課時(shí)完成，本節(jié)是第1課時(shí)。2、課標(biāo)要求： 通過實(shí)例體會(huì)分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會(huì)列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖，體會(huì)它們各自的特點(diǎn)。3、教材的地位、作用：本節(jié)教材在高中統(tǒng)計(jì)學(xué)占有很重要的地位，因?yàn)樗c前面所學(xué)習(xí)的抽樣方法（簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣）都有密切的了解，而且其本身就是利用樣本估計(jì)總體分布一個(gè)重要的方法；同時(shí)又是后面將要學(xué)習(xí)的用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總

2、體數(shù)字特征的基礎(chǔ)，因此學(xué)好本節(jié)內(nèi)容知識(shí)，不僅可對(duì)以前所學(xué)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行加深理解和鞏固，而且也為用樣本估計(jì)總體增添了一種新的方法，同時(shí)又為后面將要學(xué)習(xí)的知識(shí)作了很好的鋪墊作用。4、根據(jù)本節(jié)教材在中學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的特殊地位和課標(biāo)要求以及學(xué)生實(shí)際，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)制定如下： （1）通過實(shí)例體會(huì)分布的意義和作用；（2）在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會(huì)列頻率分布表，畫頻率分布直方圖；（3）通過實(shí)例體會(huì)頻率分布直方圖的特征，從而恰當(dāng)?shù)剡x擇方法分析樣本的分布，準(zhǔn)確地做出總體估計(jì)。5、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 通過以上分析，確定本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)是：會(huì)列頻率分布表，畫頻率分布直方圖。 教學(xué)難點(diǎn)是：能通過樣本的頻率分布估計(jì)總體的

3、分布。二、說教學(xué)方法教法：根據(jù)本節(jié)內(nèi)容較抽象，學(xué)生不易理解的特點(diǎn)，本節(jié)教學(xué)采用啟發(fā)式教學(xué)，輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、講練結(jié)合法。采用這種方法的原因是高一學(xué)生的領(lǐng)會(huì)思想的能力比較差，通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際例子的講解，以及前面知識(shí)的回顧，使其理解并掌握本節(jié)知識(shí)。教具：PPT課件。三、說學(xué)法指導(dǎo)通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際例子的講解，以及前面知識(shí)的回顧，教會(huì)學(xué)生觀察猜想發(fā)現(xiàn)概括（歸納）的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生進(jìn)一步了解“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力，并在教學(xué)中逐步提高學(xué)生論證問題的能力。四、說教學(xué)過程 對(duì)本節(jié)課的教學(xué)過程，我是這樣設(shè)計(jì)的 1、創(chuàng)設(shè)情境前面我們學(xué)習(xí)了通過抽樣（簡(jiǎn)單隨機(jī)抽

4、樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣）來收集樣本數(shù)據(jù)的方法。數(shù)據(jù)被收集之后，我們必須從中尋找包含的信息，從而我們能通過樣本來估計(jì)總體。但是對(duì)于很多問題來講，在大多數(shù)情況下，數(shù)據(jù)繁多而且雜亂，如課本P66中的數(shù)據(jù)表格，我們往往無法直接從獲得的原始數(shù)據(jù)中理解其含義。這樣的話我們?cè)趺崔k呢？在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生通過回想第一章中，教材在介紹算法之后，利用程序框圖將算法步驟形象直觀的呈現(xiàn)出來。由此，讓學(xué)生借鑒其方式，初步得到解決上面問題的方法。教師指名“這就是我們這堂課要研究、學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布”，板出課題。之所以這樣引入是因?yàn)椋褐袑W(xué)生好奇心重，利用現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，比較容易吸引學(xué)生的注意力

5、，同時(shí)通過對(duì)舊知識(shí)的回憶，給學(xué)生一個(gè)模仿的例子，從而為新課做鋪墊。通過思考，激發(fā)他們的求知欲。讓每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行積極的思維參與。2、探究新知通過上面問題的提出，學(xué)生的觀察及思考，大致的一個(gè)解決問題的方向已經(jīng)在腦海形成，剩下的便是如何將其在具體實(shí)例中表現(xiàn)出來，從中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。探究：（a）我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a，用水量不超過a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出a的部分按議價(jià)收費(fèi)。如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢 ？你認(rèn)為，為了較為合理地確定出這個(gè)

6、標(biāo)準(zhǔn)，需要做哪些工作？（讓學(xué)生展開討論）為了制定一個(gè)較為合理的標(biāo)準(zhǔn)a，必須先了解全市居民日常用水量的分布情況，比如月均用水量在哪個(gè)范圍的居民最多，他們占全市居民的百分比情況等。由于城市居民較多，因此采用抽樣調(diào)查的方式，通過分析樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)全市居民用水量的分布情況。（如課本P65）下面先向?qū)W生引入頻率分布的概念，從各個(gè)小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例大小的角度，來表示數(shù)據(jù)分布的規(guī)律，進(jìn)而引出頻率分布表和頻率分布圖。向?qū)W生說明，從中我們可以讓我們更清楚的看到整個(gè)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情況。頻率分布的概念：頻率分布是指一個(gè)樣本數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)所占比例的大小。一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布。其一般

7、步驟為：（1） 計(jì)算一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，即求極差；（2） 決定組距與組數(shù)；（3） 將數(shù)據(jù)分組；（4） 列頻率分布表；（5） 畫頻率分布直方圖。以課本P56制定居民用水標(biāo)準(zhǔn)問題為例，經(jīng)過以上幾個(gè)步驟畫出頻率分布直方圖。（PPT演示。） 頻率分布直方圖如下： 探究：（b）同樣一組數(shù)據(jù)，如果組距不同，橫軸、縱軸的單位不同，得到的圖和形狀也會(huì)不同。不同的形狀給人以不同的印象，這種印象有時(shí)會(huì)影響我們對(duì)總體的判斷，分別以0.1和1為組距重新作圖，然后談?wù)勀銓?duì)圖的印象？（把學(xué)生分成兩大組進(jìn)行，分別作出兩種組距的圖，然后組織同學(xué)們對(duì)所作圖不同的看法進(jìn)行交流，教師作補(bǔ)充說明）。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生閱讀

8、課本P68相關(guān)內(nèi)容，從中體驗(yàn)頻率分布直方圖的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢(shì)。缺點(diǎn)：從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了。3、課堂練習(xí)：有一個(gè)容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組的頻數(shù)如下：(1)列出樣本的頻率分布表; (2)畫出頻率分布直方圖。分析：本練習(xí)與課本例題是類似的，主要是讓學(xué)生在課本例題以及教師講解的基礎(chǔ)上自主體驗(yàn)畫頻率分布直方圖的全過程，并從中掌握本節(jié)的知識(shí)。解: 組距為3。（1） 頻率分布表如下：（2） 頻率分布直方圖如下： 設(shè)計(jì)這樣練習(xí)的目的：在知識(shí)講解完全之后，根據(jù)教育心理學(xué)中的遺忘規(guī)律，遺忘有先快后慢的特點(diǎn)，因此及時(shí)安排學(xué)生練習(xí)是鞏固新知識(shí)的有效方法。同時(shí)針對(duì)學(xué)生的具體情況，通過簡(jiǎn)單的課堂練習(xí)，使學(xué)生能夠進(jìn)一步理解和掌握本節(jié)知識(shí)。4、課堂小結(jié)：再次向?qū)W生強(qiáng)調(diào)畫頻率分布直方圖的步驟。5、布置作業(yè)：給學(xué)生布置課本課本P68思考、課本P71練習(xí)1（1）作為課后作業(yè)。目的是使學(xué)生通過一定量的練習(xí)鞏固所學(xué)的知識(shí)，形成技巧，從而發(fā)展為技能。五、說板書設(shè)計(jì)： 設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是：充分應(yīng)用多媒體教室的優(yōu)勢(shì)，利用課件，節(jié)省大量板書的時(shí)間，同時(shí)增加了學(xué)生探究思考的時(shí)間。在黑板上將重要的知識(shí)點(diǎn)板書