六年級(jí)奧林匹克數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試卷（六） 試題

1、奧數(shù)模擬練習(xí)試卷（六）÷÷×÷0.82=_.2. 有三個(gè)自然數(shù),它們相加或相乘都得到相同的結(jié)果,這三個(gè)自然數(shù)中最大的是_.3. 兩個(gè)同樣大小的正方體形狀的積木.每個(gè)正方體上相對(duì)的兩個(gè)面上寫(xiě)的數(shù)之和都等于9.現(xiàn)將兩個(gè)正方體并列放置.看得見(jiàn)的五個(gè)面上的數(shù)字如圖所示,則看不見(jiàn)的七個(gè)面上的數(shù)的和等于_.4. 2,4,6,8,98,100,這50個(gè)偶數(shù)的各位數(shù)字之和是_.5. 一個(gè)箱子里放著幾頂帽子,除兩頂以外都是紅的,除兩頂以外都是藍(lán)的,除兩頂以外都是黃的,箱子中一共有_頂帽子.6. 359999是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?答:_.7. 一輛汽車(chē)以每小時(shí)30千米的速度從甲地

2、開(kāi)往乙地,開(kāi)出4小時(shí)后,一列火車(chē)也從甲地開(kāi)往乙地,這列火車(chē)的速度是汽車(chē)的3倍,在甲地到乙地距離二分之一的地方追上了汽車(chē).甲乙兩地相距_千米.1999個(gè)連續(xù)自然數(shù)中最大的那個(gè)數(shù)的最小值是_.9. 某小學(xué)四、五、六年級(jí)學(xué)生是星期六下午參加勞動(dòng),其中一個(gè)班學(xué)生留下來(lái)打掃環(huán)境衛(wèi)生，一部分學(xué)生到建筑工地搬磚,其余的學(xué)生到校辦工廠勞動(dòng),到建筑工地搬磚是到校辦工廠勞動(dòng)人數(shù)的2倍.各個(gè)班級(jí)參加勞動(dòng)人數(shù)如下表.留下來(lái)打掃衛(wèi)生的是_班.班級(jí)四(1)四(2)四(3)四(4)五(1)五(2)五(3)五(4)六(1)六(2)六(3)人數(shù)555457555451545351524810. 陳敏要購(gòu)物三次,為了使每次都不產(chǎn)

3、生10元以下的找贖,5元,2元,1元的硬幣最少總共要帶_個(gè).(硬幣只有5元,2元,1元三種.)11. 小明從家到學(xué)校上課,開(kāi)始時(shí)每分鐘走50米的速度,走了2分鐘,這時(shí)他想:若根據(jù)以往上學(xué)的經(jīng)驗(yàn),再按這個(gè)速度走下去,將要遲到2分鐘,于是他立即加快速度,每分鐘多走10米,結(jié)果小明早到5分鐘,小明家到學(xué)校的路程有多遠(yuǎn)?12. 在長(zhǎng)方形中,=30,40,如圖為上一點(diǎn),求的值.13. 車(chē)庫(kù)里有8間車(chē)房,順序編號(hào)為1,2,3,4,5,6,7,8.這車(chē)房里所停的8輛汽車(chē)的車(chē)號(hào)恰好依次是8個(gè)三位連續(xù)整數(shù).已知每輛車(chē)的車(chē)號(hào)都能被自己的車(chē)房號(hào)整除,求車(chē)號(hào)尾數(shù)是3的汽車(chē)車(chē)號(hào).14. 趙、錢(qián)、孫、李、周、吳、陳、王8

4、位同學(xué),參加一次數(shù)字競(jìng)賽,8個(gè)人的平均得分是64分.每人得分如下:趙錢(qián)孫李周吳陳王744890336078其中吳與孫兩位同學(xué)的得分尚未填上,吳的得分最高,并且吳的得分是其他一位同學(xué)得分的2倍.問(wèn)孫和吳各得多少分? 奧數(shù)模擬練習(xí)試卷（六）(答案）第1道題答案：5000.第2道題答案：3. 顯然,這3個(gè)自然數(shù)分別為1,2,3.第3道題答案：39.由于正方體上相對(duì)兩個(gè)面上寫(xiě)的數(shù)之和都等于9,所以每個(gè)正方體六個(gè)面上寫(xiě)的數(shù)之和等于3××27=54.而五個(gè)看得見(jiàn)的面上的數(shù)之和是1+2+3+4+5=15.因此,看不見(jiàn)的七個(gè)面上所寫(xiě)數(shù)的和等于54-15=39.第4道題答案：426.各位數(shù)字

5、之和為(2+4+6+8)×10+5×(1+2+9)+1=426.第5道題答案：3.設(shè)箱子中共有頂帽子,則紅帽子-2頂,藍(lán)帽子-2頂,黃帽子-2頂.依題意,有(-2)+(-2)+(-2)=,解得=3.第6道題答案：合數(shù).提示: 359999=360000-1=6002-1=(600+1)×(600-1)=601×599.第7道題答案：360.汽車(chē)開(kāi)出30×4=120(千米)后,火車(chē)開(kāi)始追,需120÷(3×30-30)=2(小時(shí))才能追上,因此甲乙兩地相距2×(3×30)×2=360(千米).第8道

6、題答案：2998.設(shè)這連續(xù)的1999個(gè)自然數(shù)的中間數(shù)為,則它們的和為1999,故1999為完全平方數(shù),又1999為質(zhì)數(shù),令=1999(為自然數(shù)),則這1999個(gè)連續(xù)自然數(shù)中的最大數(shù)為+999=1999+999, =1時(shí),最大數(shù)的值最小,為1999+999=2998.第9道題答案：五(4).根據(jù)“到建筑工地搬磚是到校辦工廠勞動(dòng)的人數(shù)的2倍” ,可得到這兩個(gè)地方去的10個(gè)班的學(xué)生數(shù)之和應(yīng)是3的倍數(shù).11個(gè)班的學(xué)生總數(shù)是584人,而584除以3余2,因此留下來(lái)打掃衛(wèi)生的這個(gè)班的學(xué)生人數(shù)應(yīng)除以3余2,而各班人數(shù)中只有53除以3余2,故留下來(lái)打掃衛(wèi)生的是五(4)班.第10道題答案：11.購(gòu)物3次,必須備

7、有3個(gè)5元,3個(gè)2元,3個(gè)1元.為了應(yīng)付3次都是4元,至少還要2個(gè)硬幣,例如2元和1元各一個(gè),因此,總數(shù)11個(gè)是不能少的.準(zhǔn)備5元3個(gè),2元5個(gè),1元3個(gè),或者5元3個(gè),2元4個(gè),1元4個(gè)就能三次支付1元至9元任何錢(qián)數(shù).第11道題答案：設(shè)小明出發(fā)2分鐘后到上課的時(shí)間為分鐘,依題意,得 50(+2)=(50+10)(-5),解得 =40.因此,小明家到學(xué)校的路程為50×2+50×(40+2)=2200(米).第12道題答案：連結(jié),.則, 所以, ,即 .所以 .又 =30, =40, 所以,=50.故 .第13道題答案：1,2,3,4,5,6,7,8的最小公倍數(shù)是840,840加上18中的某個(gè)數(shù)后必能被這個(gè)數(shù)整除,所以8輛汽車(chē)的車(chē)號(hào)依次為841848.故車(chē)號(hào)尾數(shù)是3的汽車(chē)車(chē)號(hào)是843.第14道題答案：吳的得分最高,要多于90分,但他不能是趙、李、陳、王四人中任何一人得分的2倍.周的得分2倍是66分,也不能是吳的得分.其余六人得分之和是74+48+90+33+60+7