點和直線的位置關(guān)系

1、23.223.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系 放寒假了放寒假了, ,愛好運動的小華、小強、愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出落點離紅心越近，誰就勝。如下圖中落點離紅心越近，誰就勝。如下圖中A A、B B、C C三點分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的三點分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點，你認為這一輪中誰的成績好？落點，你認為這一輪中誰的成績好？問題情境問題情境 圖 23.2.1 如圖，設(shè)如圖，設(shè) O的半徑為的半徑為r，A點在圓內(nèi)，點在圓內(nèi)，B點在圓上，點在圓上，C點在圓外，那

2、么點在圓外，那么若點若點A在在 O內(nèi)內(nèi) OAr若點若點A在在 O上上 OAr若點若點A在在 O外外 OArOAr， OBr， OCr反過來也成立，即反過來也成立，即 圖23.2.1 點與圓的位置關(guān)系點與圓的位置關(guān)系 點的位置可以確定該點到圓心的距離與半徑點的位置可以確定該點到圓心的距離與半徑的關(guān)系，反過來，已知點到圓心的距離與半徑的的關(guān)系，反過來，已知點到圓心的距離與半徑的關(guān)系可以確定該點和圓的位置關(guān)系。關(guān)系可以確定該點和圓的位置關(guān)系。例例1、如圖，已知矩形、如圖，已知矩形ABCD的邊的邊AB=3厘米，厘米，AD=4厘米。厘米。（1）以點）以點A為圓心，為圓心，4厘米為半徑作圓厘米為半徑作圓A

3、，則點則點B、C、D與圓與圓A的位置關(guān)系如何？的位置關(guān)系如何？ADCB典型例題典型例題（2）若以）若以A點為圓心作圓點為圓心作圓A，使，使B、C、D三點中至少有一個點在圓內(nèi)，且至少有一個三點中至少有一個點在圓內(nèi)，且至少有一個點在圓外，則圓點在圓外，則圓A的半徑的半徑r的取值范圍是什么？的取值范圍是什么？1 1、平面上有一點、平面上有一點A，經(jīng)過，經(jīng)過A點的圓有幾點的圓有幾個？圓心在哪里？個？圓心在哪里？ 3 3、平面上有三點、平面上有三點A、B、C，經(jīng)過，經(jīng)過A、B、C三點的圓有幾個？圓心在哪里？三點的圓有幾個？圓心在哪里？ 2 2、平面上有兩點、平面上有兩點A、B，經(jīng)過，經(jīng)過A、B點點的圓有

4、幾個？圓心在哪里？的圓有幾個？圓心在哪里？ 演示演示結(jié)論：結(jié)論： 不在同一條直線上不在同一條直線上的三個點確定一個圓。的三個點確定一個圓。問題與思考問題與思考 經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個個圓，并且只能畫一個一個三角形的外接圓有幾個？一個三角形的外接圓有幾個？一個圓的內(nèi)接三角形有幾個？一個圓的內(nèi)接三角形有幾個？有關(guān)概念有關(guān)概念經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓外接圓。三角形的外心就是三角形三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線三條邊的垂直平分線的交點的交點，它到三角形三個頂點的距離相等。，它到三角形三個頂點的

5、距離相等。 這個三角形叫做這個圓的這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形內(nèi)接三角形。三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心外心。 分別畫一個銳角三角形、直角三角形分別畫一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關(guān)系察并敘述各三角形與它的外心的位置關(guān)系. 分工合作分工合作觀察發(fā)現(xiàn)觀察發(fā)現(xiàn) 如圖，已知等邊三角形如圖，已知等邊三角形ABC中，邊長為中，邊長為6cm，求它的外接圓半徑。，求它的外接圓半徑。典型例題典型例題OEDCBA1、如圖，已知、如圖，已知 RtABC 中中 ，若若 AC=12cm，BC=5cm，求的外接圓半徑。求的外接圓半徑。 90CCBA如圖，等腰如圖，等腰ABC中，中， ， ，求外接圓的半徑。，求外接圓的半徑。13ABACcm10BCcmOADCB小結(jié)與歸納小結(jié)與歸納用數(shù)量關(guān)系判斷點和圓的位置關(guān)系。用數(shù)量關(guān)系判斷點和圓的位置關(guān)系。 不在同一直線上的三點確定一個圓。不在同一直線上的三點確定一個圓。求解特殊三角形直角三角形、等邊三角形、求解特殊三角形直角三角形、等邊三角形、等腰三角形的外接圓半徑。等腰三角形的外接圓半