八年級數(shù)學(xué)下冊第16章二次根式16.1二次根式2教案（新版）新人教版

1、精選16.1 二次根式(2) 一、教材分析與處理 (一)教材的地位和作用：二次根式是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)八年級下冊第十六章第一節(jié).二次根式是在學(xué)習(xí)平方根基礎(chǔ)上將具體數(shù)字抽象化，并且基于學(xué)習(xí)二次根式定義的基礎(chǔ)上對二次根式的性質(zhì)進行進一步的探究，本節(jié)課為學(xué)習(xí)二次根式的計算等知識做好了鋪墊. (二)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：理解（a0）是一個非負(fù)數(shù),掌握（）2=a（a0）和，并利用它們進行計算和化簡過程與方法目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出（a0）是一個非負(fù)數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導(dǎo)出（）2=a（a0）,運用結(jié)論解題；通過具體數(shù)據(jù)的解答，探究=a（a0），

2、并利用這個結(jié)論解決具體問題情感與價值目標(biāo)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確計算和化簡的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)精神，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力，并且通過探究感受學(xué)習(xí)的樂趣和獲得成果的成就感，進一步增強學(xué)生自主參與意識. (三)教學(xué)重點與難點:1.重點：理解（a0）是一個非負(fù)數(shù),掌握、,并利用它們進行計算和化簡 2.難點：引導(dǎo)學(xué)生自主探究推導(dǎo)得出、.二、學(xué)生情況分析及對策八年級學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了算數(shù)平方根，而且基本能夠理解算數(shù)平方根的意義，并且能根據(jù)算數(shù)平方根進一步擴展探究二次根式的定義及二次根式有意義的條件，但是對于二次根式的意義及運算結(jié)果探究不深，而且有些同學(xué)不能深入理解二次根式的意義，這樣學(xué)習(xí)本節(jié)課就產(chǎn)

3、生了一定的困難.根據(jù)學(xué)生的實際情況和特點，我采取由特殊到一般，有簡到難逐一探究、突破難點的教學(xué)方法進行本節(jié)課的教學(xué). 三、教法與學(xué)法1.教法：回顧舊知探究新知，教師設(shè)計情境，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，由具體到抽象，得到二次根式的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思想方法，先大膽猜想，再進一步探究，最終得到結(jié)論，并借助多媒體演示教學(xué)，增強課堂實例的直觀性和啟發(fā)性.2.學(xué)法：通過觀察、猜想、分析、自主探究，得出二次根式的性質(zhì)，增強數(shù)學(xué)思維能力.3.教學(xué)手段：借助電腦多媒體課件及視頻輔助教學(xué)。目的是為了增強教學(xué)直觀性、實效性，提高教學(xué)效率。四、教學(xué)過程設(shè)計預(yù)習(xí)任務(wù)任務(wù)1 閱讀教程P3-P4，思考：二次根

4、式的性質(zhì)是什么？任務(wù)2 如何對進行化簡？一、回顧舊知,引入新課知識回顧（1）形如的式子叫做二次根式.（2）二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).（3）如果一個正數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)叫做的算術(shù)平方根.設(shè)計意圖: 復(fù)習(xí)二次根式和算數(shù)平方根的定義，加深對二次根式和算術(shù)平方根的理解.二、探究新知,運用新知活動一: 性質(zhì)1的探究探究1 根據(jù)算數(shù)平方根的意義填空： ； ； ； . 學(xué)生通過計算得出答案，并且教師播放微視頻,進一步追問：由此你能得出什么結(jié)論？教師利用多媒體展示問題,學(xué)生得出結(jié)論，即二次根式的第一個性質(zhì)：.設(shè)計意圖: 學(xué)生通過觀察、大膽猜想結(jié)論、再驗證自己的猜想，隨后得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生科

5、學(xué)探究的思維習(xí)慣.活動二:性質(zhì)1的運用例2 計算： 學(xué)生獨立完成計算，教師利用多媒體展示答案.設(shè)計意圖: 通過計算例題，學(xué)生能利用二次根式性質(zhì)1快速求解，靈活運用所學(xué)知識快速解決問題，并且加強了計算能力.活動三: 性質(zhì)2的探究探究2 填空： ；(2) ；(3) ；(4) .教師利用多媒體先展示問題，學(xué)生獨立完成填空，得出答案，并且教師播放微視頻,進一步追問由此可以得出什么結(jié)論，學(xué)生通過觀察、猜想、驗證得出結(jié)論；設(shè)計意圖:學(xué)生通過自己獨立探究解答問題，并且得出二次根式性質(zhì)2. 活動四:性質(zhì)2的運用例3 化簡： . 學(xué)生獨立完成化簡，可以利用舊知識完成，也可以運用新學(xué)習(xí)的二次根式性質(zhì)2完成.設(shè)計意

6、圖: 一題多解，可以比較求解方法的難易，進而選出最快的求解辦法，讓學(xué)生意識到解決問題可以選擇多種辦法，增強學(xué)生的發(fā)散思維.活動五:性質(zhì)2的拓展思考:根據(jù)性質(zhì);又由于：= -5. 你認(rèn)為，當(dāng)a0時，_.由學(xué)生得出結(jié)論，并且發(fā)現(xiàn)這一結(jié)論，進一步拓展得出二次根式性質(zhì)2，即設(shè)計意圖:增強學(xué)生對分類討論解決問題的意識.活動六:性質(zhì)2的拓展鞏固 1.說出下列各式的值：(1) (2) (3) (4) 設(shè)計意圖:提高練習(xí)難度，遵循循序漸進的方法.活動七:合作探究兩個性質(zhì)的區(qū)別教師趁熱打鐵，提問二次根式的性質(zhì)1和性質(zhì)2有什么相同點和不同點？教師播放微視頻.學(xué)生比較性質(zhì)1、2，發(fā)現(xiàn)不同點和相同點，并且概括出來.設(shè)

7、計意圖: 區(qū)分與，避免在運用過程中出現(xiàn)錯誤，并且增強了學(xué)生的觀察能力和語言表述能力.活動八:新知再學(xué)習(xí)教師指出：我們學(xué)過的式子都是用基本運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)字或表示數(shù)字的字母連接起來的，我們稱這樣的式子為代數(shù)式.三、反饋練習(xí)，鞏固新知活動九:新知強化訓(xùn)練教師利用多媒體展示3道練習(xí)題.設(shè)計意圖:鞏固所學(xué)二次根式的性質(zhì)，并且靈活運用二次根式的性質(zhì)解題.四、歸納總結(jié)，形成能力請談?wù)劚竟?jié)課學(xué)到了什么知識？設(shè)計意圖: 以問題的形式回顧本節(jié)課所學(xué)的知識，并且鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力.五、分層作業(yè)，各有收獲考慮到學(xué)生的個體差異，為促使每一個學(xué)生得到不同程度的發(fā)展，同時促進學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)進行反思，作業(yè)布置如下 1.必做題： 教材第5頁習(xí)題16.1第2、4題.2.選做題： 教材第5頁習(xí)題16.1第7、8、9題設(shè)計意圖: 鞏固二次根式性質(zhì)的運用.作業(yè)分為必做題和選做題，選做題為有余力的學(xué)生加以提高. 六、教學(xué)評價分析：本節(jié)課教學(xué)設(shè)計主要是讓學(xué)生通過自己的實踐探究得出結(jié)論，通過探究、猜想、驗證，從具體到抽象，從特殊到一般歸納出二次根式的性質(zhì)，并且通過適量的計算化簡感受二次根式性質(zhì)的應(yīng)用.為了拓展學(xué)生的視野，運用分類思想方法將二次根式的性質(zhì)拓展