八年級數(shù)學(xué)下冊第18章平行四邊形18.2特殊的平行四邊形18.2.2菱形第1課時菱形的性質(zhì)教案1（新版）新人教版

1、精選18.2.2菱形的性質(zhì)一、學(xué)生起點分析學(xué)生知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)過平行四邊形、矩形，對平行四邊形有直觀的感知和認(rèn)識。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在學(xué)習(xí)平行四邊形的過程中，學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過觀察、操作等活動過程，獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動經(jīng)驗；同時，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也經(jīng)歷了很多合作過程，具有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，具備了一定的合作和交流能力。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析菱形和矩形一樣，也是一類特殊的平行四邊形，在學(xué)習(xí)平行四邊形的基礎(chǔ)上，學(xué)生學(xué)會進一步學(xué)習(xí)說理和簡單的推理，將為學(xué)生學(xué)習(xí)空間與圖形的后繼內(nèi)容打下基礎(chǔ)，本節(jié)將用多種手段（直觀操作、圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、說理及簡單推理等）探索菱形的性質(zhì)并培養(yǎng)學(xué)生的探索意識

2、。 教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：掌握菱形的性質(zhì)，并能運用菱形的性質(zhì)進行有關(guān)的證明和計算。2.過程與方法：經(jīng)歷菱形的定義和性質(zhì)的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生動手實驗、觀察、歸納、推理的意識，發(fā)展學(xué)生的形象思維和邏輯推理能力。 3.情感與態(tài)度：在探究菱形性質(zhì)的過程和應(yīng)用性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣和成功的體驗。通過菱形性質(zhì)的應(yīng)用，進一步認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點：菱形性質(zhì)的探究與應(yīng)用 教學(xué)難點：菱形性質(zhì)的探究 教學(xué)方法：探索歸納法三、教學(xué)過程設(shè)計：本節(jié)課分6個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境 激趣導(dǎo)入第二環(huán)節(jié):自主探究 合作歸納第三環(huán)節(jié):基礎(chǔ)訓(xùn)練 提升能力第四環(huán)

3、節(jié):變式訓(xùn)練 探索發(fā)現(xiàn)第五環(huán)節(jié):評價反思 概括總結(jié)第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境 激趣導(dǎo)入（感知菱形）： 活動一：內(nèi)容：課件演示，四邊形如何變化得平行四邊形和矩形， flash動畫演示，將短邊沿著長邊平移，得特殊的平行四邊形，目的：引導(dǎo)學(xué)生回顧矩形和平行四邊形的聯(lián)系，進一步明確矩形是具有特殊性的平行四邊形，讓學(xué)生進一步體會并理解三種平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系，引入新課，得菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。教師進一步強調(diào)， 菱形中的兩個條件：平行四邊形，一組鄰邊相等，表示：菱形ABCD活動二：內(nèi)容: 生活中常見到平行四邊形的實例有什么呢？你能舉例說明嗎？目的：加強知識的直

4、觀體驗，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)圖形和生活是緊密相聯(lián)系的。效果： 學(xué)生在欣賞的同時參與舉例初步感知菱形的魅力，通過身邊的事物引入,使學(xué)生感受到菱形為我們的衣食住行增添了色彩，營造一種輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍.拉進學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，引出課題菱形。  第二環(huán)節(jié):自主探究 合作歸納（嘗試議一議、大膽證一證） 活動一：實驗操作內(nèi)容：將一張紙對折兩次，沿圖中虛線剪下，再打開，得到一個菱形。（課件演示操作過程） 目的：通過學(xué)生自己動手操作，制造菱形，能直觀感知認(rèn)識菱形，并能深刻理解菱形的定義，為探究菱形的性質(zhì)埋下伏筆?；顒幼⒁馐马棧阂龑?dǎo)學(xué)生動手折疊、剪割、觀察、分析

5、,在剪切直角三角形紙片時，盡量保證兩條直角邊不一樣長。小結(jié)：由定義可知，菱形是強化了“邊”的特殊性的平行 四邊形，那么菱形具有什么樣的特殊性質(zhì)呢？讓我們帶著 這個問題進入菱形性質(zhì)的探究之旅?；顒佣簝?nèi)容：學(xué)生以小組為單位，自主合作探究菱形的特殊性質(zhì)   目的：引導(dǎo)學(xué)生類比平行四邊形性質(zhì)的探究方法來探究菱形的性質(zhì)。小組交流進行探究，得菱形的特殊性：（1）四條邊都相等。（2）對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角。（3）菱形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸，分別是兩對角線所在的直線。 活動三：驗證猜想內(nèi)容：以上菱形的特殊性是通過觀察、實驗操作、猜想得到的，還需

6、要進一步從數(shù)學(xué)的角度加以驗證。 目的：學(xué)生交流驗證方法，動手完成性質(zhì)的證明，并利用實物展臺在全班進行交流，尋找不同的解決方法，并從不同的證明方法中找出較為簡潔的方法。讓學(xué)生明白解決數(shù)學(xué)問題可以從不同角度出發(fā)，用不同的方法來解決，并能夠從中選擇出較為簡潔的方法。效果：小結(jié)性質(zhì)探究的過程與方法：觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流并讓學(xué)生明白這個過程也是以后我們研究幾何圖形的性質(zhì)所要經(jīng)歷的一般過程。得出性質(zhì)后，還要進一步會應(yīng)用性質(zhì)來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。活動四:內(nèi)容：已知四邊形ABCD是菱形，回答下列問題1、圖中有哪些相等的線段？2、圖中有哪些相等的角？3、圖中有哪些特殊形狀的三角形？是

7、哪些？目的：讓學(xué)生熟悉菱形中常見的相等的線段，相等的角，常見的特殊三角形以及角平分線和線段的中垂線。效果：學(xué)生熟悉了菱形中常見的特殊三角形，就可以熟練的把四邊形的問題轉(zhuǎn)化成三角形的問題來處理了。第三環(huán)節(jié):基礎(chǔ)訓(xùn)練 提升能力（認(rèn)真做一做）： 內(nèi)容：（1）.下列說法錯誤的是（    ）   A.菱形的對角線相等.          B.菱形的對角線互相垂直.      C

8、.菱形的一條對角線平分一組對角.      D.菱形的四條邊相等.  （2）如圖，菱形ABCD中，BAD=60°，則ABD= 。  目的：第一小題考察菱形的基礎(chǔ)知識，注重提高中下游學(xué)生的積極性，第二小題注意引導(dǎo)學(xué)生理清思路，明白題中用到了菱形的哪些性質(zhì)，并且探究出不同的方法，例如可把ABD放在ABD中求，也可放在ABO中求，還可放在ABC中求，不只讓學(xué)生理解一題多解的思路，還應(yīng)該讓學(xué)生初步體會菱形的相關(guān)知識可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決。效果：學(xué)生經(jīng)過通過此環(huán)節(jié)的思、議、練進一步理解

9、和應(yīng)用掌握了平行四邊形的性質(zhì)特征，是對探索歸納的綜合提高。第四環(huán)節(jié):變式訓(xùn)練 探索發(fā)現(xiàn)（試著用一用）活動一：內(nèi)容：已知：菱形ABCD兩條對角線BD、AC長分別是6cm和8cm，求：菱形的面積。 解：四邊形ABCD是菱形在，AD=5cm,周長=答：菱形的面積是24平方厘米。目的：引導(dǎo)學(xué)生回顧平行四邊形面積公式：S=底×高。在這個題中沒有邊長和對應(yīng)的高，該如何解決呢？引導(dǎo)學(xué)生思考，體會把一個圖形的面積轉(zhuǎn)化為幾個圖形的面積之和的解題思路，進而引導(dǎo)學(xué)生探索不同的分割方法。在學(xué)生探究的基礎(chǔ)之上，課件展示幾種不同的分割方法。      效果：通過探究，讓學(xué)

10、生明白割補法是求圖形面積常用的方法，尤其是一些特殊圖形和不規(guī)則的圖形，讓學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)過程中學(xué)到一些新的數(shù)學(xué)思想和方法。探究結(jié)束后，通過超鏈接回到第四題再求解，學(xué)生會在理解的基礎(chǔ)上感覺易如反掌。之后引導(dǎo)學(xué)生得菱形的面積公式：S菱形=底×高=對角線乘積的一半。  活動二：內(nèi)容：如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m， ABC60度，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求：兩條小路的長和花壇的面積解：四邊形ABCD是菱形又ABC60度是等邊三角形在，OB=m,答：略。A題目條件開放，結(jié)論開放自己編題（學(xué)生思考、議論）B總結(jié)歸納：四邊形的問題轉(zhuǎn)化成等腰三角形和直角

11、三角形的問題來解決。目的：讓學(xué)生利用勾股定理求出線段OA和OB，進一步學(xué)會求菱形的對角線和面積的大小。對題目的條件和結(jié)論加以開放演變，讓學(xué)生真正理解知識的來龍去脈，掌握解題的方法。效果：菱形的問題可以轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決。第五環(huán)節(jié):評價反思 概括總結(jié)（嘗試?yán)硪焕恚?#160; 內(nèi)容：（1）師生相互交流、反思、總結(jié)。對自己說我有哪些收獲？對同學(xué)有哪些溫馨提示？對老師說你還有哪些困惑？目的：鼓勵學(xué)生交流課堂實踐、觀察探索的經(jīng)歷、感受和收獲；鼓勵學(xué)生勇于進行自我評價，進一步培養(yǎng)學(xué)生反思意識及總結(jié)能力。效果：學(xué)生踴躍談感受和收獲， 梳理本節(jié)重點知識：一個定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 兩個公式：S菱形=底×高=對角線乘積的一半 三個特性：特在“邊、對角線、對稱性” （2）達標(biāo)檢測1菱形具有而平行四邊形不一定具有的特征是（ ）A、對角線互相平分 B、對邊相等且平行C、對角線平分一組對角 D、對角相等2已知菱形的邊長為4cm，則菱形的周長_ 3菱形的兩條對角線交于點BAD=120度，AB=6cm求：對角線AC ， BD的長度和菱形的面積？答案：1.C 2.20cm 3.AC=6cm,BD=,（3）布置作業(yè)必做題