八年級數學下冊第十七章函數及其圖象17.1變量與函數變量學案（無答案）（新版）華東師大版_第1頁
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1、精選變量【學習目標】1能夠在在具體情境中領悟函數概念的意義，掌握常量與變量的含義，能分清實例中的常量與變量.2了解函數的各種表示方法，并能列簡單的函數關系式.3通過探究函數概念的形成過程，體會函數的模型思想.【學習重難點】1.常量與變量的含義. 2.函數的概念【學法指導】仔細閱讀教材2830頁，獨立思考完成【自學互助】的內容，小組交流訂正，將自己的疑問寫疑惑欄里.【自學互助】1.在某一變化過程中的量，叫做變量.在問題的研究過程中,還有一種量,它的取值，我們稱之為常量。函數：一般地，如果在一個變化過程中，有兩個量,例如 x和y ，對于x的每一個值，y 都有 的值與之 ，我們就說 是自變量，是因變

2、量,此時也稱 是的函數.(注意：變化過程中只有兩個變量，不研究多個變量；對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，如果Y有兩個值與它對應，那么Y就不是X的函數.)3.表示函數關系的方法（結合教材中4個問題例子） 解析法：如問題；列表法：如問題；圖象法：如問題.4.下列變量之間的變化是不是函數關系，并指出其中的常量與變量：（1）長方形的寬為3cm時，其面積與長；（ ） （2）正方形的面積s與邊長a；（ ）（3）y=2x-3 中的y與x； （ ）（4）y=x中的y與x；（ ）5. 常量和變量是“在某一變化過程中”研究和確立的，以s=vt為例，其中s 表示路程，v 表示速度，t表示時間.（

3、1）若速度v一定，則常量是 ,變量是 ,則稱 是 的函數.（2）若時間t一定，則常量是 ,變量是 ,則稱 是 的函數.6.寫出下列各問題中的函數關系式,并指出其中的變量與常量:(1)n 邊形的內角和的度數 S與邊數n 的關系式； (2)等腰三角形的周長為10cm,它的底邊長y 與腰長x 之間的關系式 (3) 若某種報紙的單價為a元，x表示購買這種報紙的份數，則購買報紙的總價y與x間的關系式；我的疑惑【展示互導】理解函數的意義時應注意：（1）有 個變量，（2）對于每個自變量x的值，另一個變量y有 的值與之對應. 【質疑互究】1.用20m的籬笆圍成矩形，使矩形一邊靠墻，另三邊用籬笆圍成， 寫出矩形

4、面積s（m2）與平行于墻的一邊長x（m）的關系式； 寫出矩形面積s（m2）與垂直于墻的一邊長x（m）的關系式。并指出兩式中的常量與變量，函數與自變量。2.變量x與y的四個關系式，y=x,y=x,2x2-y=0,2x-y2=0,其中 y是x的函數的是 .3.下列圖形不能體現是的函數關系的是（ ）【檢測互評】1.下列變化中，哪些y是x的函數？哪些不是？什么理由？（1） （2） （3） （4） （5） （6） 2.寫出下列函數關系式：（1）每個同學購買一本書，書的單價是（2a+3）元，求總金額y(元)與學生數n個的關系.（2）計劃購買50元的乒乓球，求所能購買的總數m(個)與單價a（元）的關系.3.甲、乙兩地相距 s km，某人行完全程所用時間t(h)與他的速

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