六年級數(shù)學上冊6.2正比例和反比例的意義《成正比例的量》教案新人教版五四制

1、精選成正比例的量教學目標一、知識與技能：使學生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。二、過程與方法：培養(yǎng)學生概括能力和分析判斷能力。三、情感態(tài)度和價值觀：培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。教學重點成正比例的量的特征及其判斷方法教學難點理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.教學方法觀察法，交流法課前準備多媒體課件等， 。課時安排1課時教學過程一、導入新課1購買礦泉水的情況：課件出示：數(shù)量（瓶）1234總價（元）2 師：如果買1瓶礦泉水2元，那么2瓶礦泉水多少元？3瓶呢？4瓶呢？觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（買的礦泉水越多，價錢越高?？們r會隨著數(shù)量的變

2、化而變化）2小麗帶了20元錢去買面包。課件出示：單價（元）12451020數(shù)量（個） 師：買1元1個的能買幾個？2元一個的能買幾個？.你發(fā)現(xiàn)了什么？（數(shù)量隨著單價的變化而變化）在生活中經(jīng)常有這樣的現(xiàn)象，一種量發(fā)生變化，會引起另一種量的變化。像礦泉水的數(shù)量變化，總價也發(fā)生變化；選擇面包的單價變化，購買的數(shù)量也隨著變化。像這樣的兩種量我們就叫做“兩種相關(guān)聯(lián)的量”。今天的這節(jié)課我們來研究相關(guān)量的變化情況。二、新課學習我們再來看圓柱體積和高的情況。1.出示實驗報告單：高度/ 2 4 6 8 10 12圓柱體積/50100150200250300觀察變量（1）表中它有哪幾種量呢？它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什

3、么？小結(jié)：高度變化，體積也隨著變化，圓柱體積和高是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2）我們已經(jīng)知道圓柱的體積和高是兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種量的變化有規(guī)律嗎？有什么規(guī)律呢？根據(jù)上面統(tǒng)計表，小組交流討論。（3）匯報：高度增加，水的體積也相應增加。高度減少，水的體積會相應降低。（4）為什么高增加2厘米體積就會增加50立方厘米呢？（因為底面積是相等的。）（5）請大家寫出體積和高的比值。觀察比值你發(fā)現(xiàn)了什么？這個比值表示什么？（6）上面的規(guī)律能不能用一個算式表示出來？ 底面積相同，數(shù)學上叫做“一定”。（板書：（一定）小結(jié)：通過橫向比較，高度變化，體積也隨著變化，我們說體積和高度是兩種相關(guān)聯(lián)的量。通過縱向比較我發(fā)現(xiàn)體積和

4、高度的比值一定。像這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。2. 抽象概括正比例的意義。教師：請同學們比較一下剛才這個例題，回答下面的問題：（1）都有幾種量？（2）這兩種量有沒有關(guān)系？（3）這兩種量的比值都是怎樣的？教師小結(jié)：通過比較，我們看出上面例題，有一些特點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定像這樣的兩種量我們就把它們叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系最后教師提出：如果我們用字母x，y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值，你能將正比例關(guān)系用字母表示出來嗎？教師板書3揭題：今天我們

5、一起研究了成正比例的量。（板書：課題）4畫正比例關(guān)系的圖像，并了解圖像中的點表示的含義。高度/ 2 4 6 8 10 12圓柱體積/50100150200250300三、結(jié)論總結(jié)今天同學們學到了什么知識？覺得還有什么地方感到困惑的嗎？四、課堂練習1一架飛機的飛行時間和航程如下表。飛行時間/時 25 69航程/km1460365043806570（1）算一算各組航程和相應飛行時間的比值，并比較比值的大小。（2）這個比值表示什么意思？（3）表中的航程和飛行時間成正比例嗎？為什么？五、作業(yè)布置1判斷下面每題中的兩種量是否成正比例，并說明理由。（1）小學生作文的單價一定，總價和訂閱的數(shù)量。（2）小新跳高的高度和他的身高。（3）小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。（