齒輪及蝸桿轉(zhuǎn)動

1、蝸桿傳動1 如圖所示為一蝸桿起重裝置。已知：蝸桿頭數(shù)，模數(shù)，分度圓直徑，傳動效率，卷筒直徑，需要提起的重量，作用在手柄上的力，手柄半徑mm。試確定：(1) 蝸桿的齒數(shù)(2) 蝸桿所受的軸向力的大小及方向；(3) 提升重物時手柄的轉(zhuǎn)向。解：（1）通過手柄施加給蝸桿的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩為：提升重物所需要的蝸輪的轉(zhuǎn)矩為：由于和滿足的關(guān)系式：，因此有：所以（）蝸桿所受的軸向力為：的方向水平向右。（3）當(dāng)提升重物時，蝸輪逆時針轉(zhuǎn)動，蝸桿所受軸向力水平向右，由于蝸桿右旋，所以，根據(jù)右手定則可以判斷出手柄的轉(zhuǎn)向為豎直向下（即從手柄端看為順時針方向）。2 如果所示為一升降機傳動裝置示意圖。已知電動機功率，轉(zhuǎn)速，蝸桿傳動

2、參數(shù)為，,， ,右旋，蝸桿蝸輪副效率。設(shè)整個傳動系統(tǒng)的總效率為，卷筒直徑。試求：(1) 當(dāng)升降機上行時，電動機的轉(zhuǎn)向（在圖中標(biāo)出即可）；(2) 升降機上行時的速度v；(3) 升降機的最大載重量；(4) 蝸桿所受的各分力的大小及方向（方向在圖中標(biāo)出即可）。解：當(dāng)升降機上行時，電動機的轉(zhuǎn)向n電如圖（a）所示。(1) 因為傳動比，所以有：又因為卷筒3的線速度即為升降機上行的速度，所以：(2) 升降機的最大載重量Q為：(3) 對蝸桿進行受力分析，其各分力的方向如圖(b)所示。升降機工作時電動機對蝸桿1的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩T1為：蝸輪所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩T為：所以，蝸桿所受的各分力的大小為：3如圖所示機械傳動系統(tǒng)，已知電

3、機轉(zhuǎn)向，試分析：（在圖上畫出或?qū)懗觯?1) 為使II軸所受的軸向力最小，確定兩斜齒圓柱齒輪螺旋線的方向。(2) 確定蝸輪旋轉(zhuǎn)方向和螺旋線方向。(3) 畫出II軸上斜齒圓柱齒輪受力的三個分力的方向。(4) 畫出II軸上錐齒輪受力的三個分力的方向。解：（） 首先由II軸上錐齒輪3的軸向力指向大端，即水平向右，得到II軸上斜齒輪2的軸向力水平向左，進而得到I軸上斜齒輪1的軸向力水平向右，按照I軸的轉(zhuǎn)動方向，符合右手定則，故斜齒輪1的旋向為右旋，斜齒輪2的旋向為左旋。 ( 2 ） 首先由III軸上錐齒輪4的軸向力指向大端，即垂直向下，得到III軸上蝸桿5的軸向力垂直向上，所以蝸輪6的切向力垂直向下，蝸

4、輪即逆時針轉(zhuǎn)動，按照蝸桿5的轉(zhuǎn)向和軸向力的方向，符合左手定則，故蝸桿為左旋，蝸輪的旋向和蝸桿一致，也為左旋。所有答案見下圖。圖示為一重物提升裝置傳動系統(tǒng)圖，圖示電機回轉(zhuǎn)方向為重物提升時的回轉(zhuǎn)方向。在重物提升時，根據(jù)受力和理性，試回答：(1) 確定兩個斜齒輪及蝸輪蝸桿的螺旋線方向；(2) 并在圖中標(biāo)出各齒輪及蝸輪蝸桿所受各分力的方向。解：（1）輪1左旋，輪2及蝸桿z3右旋，蝸輪z4右旋。（2）見圖圖示為斜齒圓柱齒輪蝸桿傳動裝置。已知：蝸桿的螺旋方向為右旋，其傳動方向如圖，要求：(1)欲使中間（II軸）所受軸向力最小，決定蝸輪及斜齒輪1，2的輪齒螺旋線方向及各軸轉(zhuǎn)向。(2)圖出斜齒輪2及蝸桿上各力

5、（、）的方向。解：（1）齒輪2應(yīng)該右旋，齒輪1應(yīng)為左旋；齒輪2 轉(zhuǎn)向即，齒輪1轉(zhuǎn)向于相反；（2）見圖：圖示為一手動絞車，按圖示方向轉(zhuǎn)動蝸桿提升重物G。要求：(1) 在圖上畫出蝸桿的螺旋線方向及用文字說明蝸輪的螺旋線方向；(2) 在圖上嚙合點處畫出各力的方向（圓周力Ft，徑向力Fr，軸向力Fa）；(3) 若蝸桿自鎖，反轉(zhuǎn)手柄使重物下降時，請說明蝸輪上各作用力方向的變化情況；(4) 若已知：蝸桿頭數(shù)z1=2，直徑系數(shù)q=8，蝸輪齒數(shù)z2=60，m=8mm，就算蝸桿、蝸輪的分度圓直徑d1，d2及傳動的中心距離a。解：（1）蝸桿、蝸輪的螺旋線方向均為右旋（2）見圖（3）蝸輪上各作用力方向不變（4）圖示

6、為某起吊裝置中的阿基米德蝸桿斜齒圓柱齒輪兩極傳動，蝸桿輪齒的螺旋方向為右旋，斜齒輪與卷筒固聯(lián)成一體。(1)試確定蝸輪輪齒的螺旋方向及起吊重物時蝸桿的轉(zhuǎn)動方向（說明并在圖上畫出）(2)為使蝸輪與斜齒輪的軸向力相反，試確定兩個斜齒輪輪齒的螺旋方向；(3)若蝸桿頭數(shù)z1=1，蝸輪齒數(shù)z2=40，蝸桿分度圓直徑d1=80mm，蝸桿直徑系數(shù)q=10，斜齒輪傳動比34=3，蝸桿傳動的效率（其余運動件的功率損失忽略不計），卷筒5的直徑D=300mm，起吊重量P=10000N，試求蝸輪端面模數(shù)m、蝸桿傳動中心距a及起重時蝸桿所需的輸入轉(zhuǎn)矩T1的大小；(4)根據(jù)軸的受栽情況，試分析軸II、軸III分別屬于哪種類

7、型的軸；(5)若蝸桿傳動能自鎖，試畫出重物P停在空中時（蝸桿上沒有驅(qū)動力）蝸輪所受的圓周力Fa及軸向力Fa2的方向。解：（1）蝸輪輪齒的螺旋方向為右旋，起吊重物時蝸桿順時針轉(zhuǎn)動。（2）斜齒輪3為右旋，斜齒輪4為左旋。（3）（4）軸II、III均屬于轉(zhuǎn)軸（5）見圖圖示蝸桿傳動裝置，z1=2，m=4mm，蝸桿分度圓直徑d1=40mm，蝸輪齒數(shù)z2=48；蝸桿主動，轉(zhuǎn)速n1=960r/min，蝸桿功率1=10KW，當(dāng)量摩擦系數(shù)fv=0.08，壓力角，求：（1）蝸輪轉(zhuǎn)向；（2）嚙合效率；（3）蝸輪受力的大小與方向（用圖示）。解：（） 蝸輪轉(zhuǎn)向為順時針方向。（） 嚙合效率：（3）蝸輪受力方向如圖示。圖示

8、起重卷筒，由蝸桿傳動斜齒輪傳動驅(qū)動卷筒吊起重物。已知大齒輪的螺旋線方向和提升重物的運動方向如圖示。完成下列問題：(1)(將傳動簡圖畫在答題紙上，在圖上標(biāo)答案)為了使II軸上蝸輪與斜齒輪的軸向力能相互抵消一部分，試確定：）蝸桿和蝸桿的螺旋線方向；）蝸桿的轉(zhuǎn)向；）蝸輪和小斜齒輪在嚙合點所受各分力的方向。解：（1）蝸輪2和蝸桿1的螺旋線方向均為右旋蝸桿1的轉(zhuǎn)向為順時針方向見圖（2）相當(dāng)于齒輪4為主動輪，蝸輪轉(zhuǎn)向相反了，但蝸輪所受各分力方向不變10.圖示手動提升結(jié)構(gòu)，已知重物20KN，滾筒直徑200mm，齒輪齒數(shù)z1=20，z2=60,蝸桿頭數(shù)z3=1，蝸輪齒數(shù)z4=60，手柄的轉(zhuǎn)動半徑R=160mm

9、，齒輪傳動效率，蝸桿傳動效率，不計軸承效率，試求：(1)按順時針轉(zhuǎn)動手柄A能提升重物，設(shè)計蝸桿旋向（在圖上畫出）；(2)為使II軸軸向力小，合理確定斜齒輪1和2的旋向，畫出齒輪1的受力方向；(3)求升起重物時作用在手柄上的驅(qū)動力F。解：（1）蝸桿應(yīng)為右旋（2）見圖。齒輪2為右旋。（3）11圖示為一傳動系統(tǒng)，已知動力從錐齒輪1輸入，沃倫轉(zhuǎn)向如圖所示。試判斷： (1) 指出蝸輪4的齒向及錐齒輪1的轉(zhuǎn)動方向；(2) 標(biāo)出錐齒輪1、2嚙合處及蝸輪4、蝸桿3嚙合處各個力的方向。解：（1）蝸輪4旋向為左旋，齒輪1轉(zhuǎn)向箭頭方向向右。（2）見圖齒輪傳動1圖示為二級斜齒圓柱齒輪減速器，第一級斜齒輪的螺旋角的旋向

10、已給出。(1)為使II軸軸承所受軸向力較小，試確定第二級斜齒輪螺旋角的旋向，并畫出輪2、輪3所受軸向力、徑向力及圓周力的方向。(2)若已知第一級齒輪的參數(shù)為：，輪的傳動功率，。試求輪所受各力的大小。解： (1)第二級齒輪傳動中，3齒輪應(yīng)為右旋，4齒輪應(yīng)為左旋。 (2) 題1答圖2圖示二級標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪減速傳動，I軸為輸入軸，III軸為輸出軸。已知：高速級齒輪齒數(shù)z144，z2=94，模數(shù)；低速級齒輪z3=43，z4=95，模數(shù)，齒輪的螺旋角（左旋）。試確定：(1)齒輪1、2、3的齒輪旋向，使軸II上齒輪2、3的軸向力抵消一部分；(2)軸II上齒輪2、3的軸向力完全抵消時的螺旋角。（注：斜齒輪

11、軸向力計算公式為，其中Ft為圓周力）解：(1) 2、3輪為右旋，1輪為左旋； (2) 當(dāng) 時，2、3輪軸向力完全抵消，則 3 一單級標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪減速器，已知齒輪模數(shù)m=5mm，大小齒輪的參數(shù)分別為：齒數(shù)z1=25，z2=60，許用彎曲應(yīng)力：，。試問：(1) 哪個齒輪的彎曲疲勞強度高？(2) 若算得小齒輪的齒根彎曲應(yīng)力，判斷兩個齒輪的彎曲疲勞強度是否足夠。(3) 若，載荷系數(shù)，求由彎曲疲勞強度決定的減速器能傳遞的最大轉(zhuǎn)矩。 附：25602.622.281.591.73解：(1) 小齒輪彎曲疲勞強度高。 (2) 兩個齒輪的彎曲疲勞強度都足夠。 (3) 由(1)知小齒輪彎曲疲勞強度高，應(yīng)以大齒輪

12、來計算最大轉(zhuǎn)矩。4. 某齒輪變速箱中有兩對標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪、雙聯(lián)主動齒輪1、3可分別與從動齒輪2、4相嚙合，各齒輪齒數(shù)如圖所示，各齒輪的材料、熱處理硬度、模數(shù)均相同，主動輪輸入轉(zhuǎn)矩不變。試問：(1)當(dāng)兩對齒輪接觸寬度相同時，列式說明哪一對齒輪接觸疲勞強度高。(2)當(dāng)齒輪對1、的接觸寬度時，且兩對齒輪要求彎曲疲勞強度相等，齒輪對3、的接觸寬度應(yīng)為多少？附：兩對齒輪的系數(shù)如下：彎曲載荷系數(shù)，接觸載荷系數(shù)，；。30602.522.281.6251.73解：(1) 3、4齒輪對的接觸疲勞度強度高。(2) 所以應(yīng)以1、4輪來計算彎曲疲勞強度。 即 設(shè)有一對標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動，已知齒輪的模數(shù)為m=5mm

13、，小、大齒輪的參數(shù)分別為：齒形系數(shù)，；應(yīng)力校正系數(shù)，；許用應(yīng)力，并算得小齒輪的齒根彎曲應(yīng)力。試問：(1) 哪一個齒輪的彎曲疲勞強度高？(2) 兩齒輪的彎曲疲勞強度是否均滿足要求？解：(1) 小齒輪的彎曲疲勞強度較高。 (2) ,小齒輪的彎曲疲勞強度滿足要求。 大齒輪的彎曲疲勞強度較高。圖示為兩級斜齒輪傳動，由電機帶動的齒輪轉(zhuǎn)向及齒輪旋向如圖所示，今欲使軸II軸向力完全抵消，試確定：(1)斜齒輪、輪齒的旋向；(2)斜齒輪、螺旋角的大小；(3)用圖表示軸II上傳動件受理情況（用各分力表示）。 題6圖解： 右旋，左旋 ，則，即 見圖。 題6答圖兩對相對嚙合的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動，已知齒輪的有關(guān)參數(shù)如

14、下：(1)，齒寬，。(2)，齒寬，。設(shè)傳遞的扭矩及其它工作條件相同，試比較各齒輪的齒面接觸疲勞強度和齒根彎曲疲勞強度的情況如何（由高到低排出順序）？解：齒面接觸疲勞強度：(1)與(2)中心距相同，四個齒輪的接觸應(yīng)力相同，接觸疲勞強度由定，從高到低為1、3、4、2。 齒根彎曲疲勞強度： 因為 因為(1)的模數(shù)比(2)的大,所以齒根彎曲疲勞強度由高到低為1、2、3、4。試按中心距a=150mm，齒數(shù)比3/2，選擇一對m=4mm的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，組成單級減速箱的傳動齒輪。(1)確定齒輪的齒數(shù)z1、z2；(2)若傳遞的轉(zhuǎn)矩，求標(biāo)準(zhǔn)安裝時嚙合處的圓周力、徑向力和法向力。解：(1) 所以 （2） 直齒錐

15、齒輪傳動如圖所示。已知大端模數(shù)m=3mm，齒數(shù)z1=24，z2=48，齒寬b=25mm，小錐齒輪傳遞功率1=2KW，轉(zhuǎn)速n1=160r/min。試求兩齒輪作用力的方向和大?。ㄓ萌齻€分力表示）。 題9圖解： 方向如答圖示。 題9答圖10. 已知兩級斜齒圓柱齒輪減速器中，高速級齒輪z121，z252，mn13mm，112743，低速級齒輪z327，z454，mn25mm，輸入功率P110KW，n11450min，齒輪嚙合效率l0.98，滾動軸承效率20.99。求：1)低速級小齒輪的齒(旋)向，以使中間軸II上的軸承所受軸向力較小；2)齒輪各嚙合點作用力的方向；3)各軸的轉(zhuǎn)向從所受扭矩；4)低速級斜

16、齒輪的分區(qū)圓螺旋角的選取能介處中間袖上的軸承所受的軸向力完全抵消？如果認(rèn)為可能，試求其值。解：（1）低速級小齒輪左旋（2）見答圖（a）（3）見答圖（b）（4）中間軸上軸向力可以完全抵消11. 設(shè)計某裝置的單級斜齒圓柱齒輪減速器，已知輸入功率P1=5.5kW。轉(zhuǎn)速n1480rmin，n2150rmin，初選參數(shù)；z128，=12，齒寬系數(shù)=1.1，按齒面接觸疲勞強度計算得小齒輪分度圓直徑。求：（1）法面模數(shù)mn；標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)（第一系列），1.5，2，2.5，3，3.5，4，（2）中心距a（取整數(shù)）；（3）螺旋角（精確到s）；（4）小齒輪和大齒輪的齒寬B1和B2解：（1）（2）（3）按圓整后的中心距修

17、正螺旋角（4）計算大小齒輪的分度圓直徑計算齒輪寬度圓整后取B2=79mmB1= B2+5mm=84mm12. 一對外嚙合閉式軟齒面標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動。已知其大小齒輪均為鋼制，材料的彈性系數(shù)；許用接觸應(yīng)力分別為：，中心距。齒寬分別為，。傳動比，載荷系數(shù)，不計重合度的影響。試用接觸應(yīng)力基本公式(式中：W為單伙計算載荷，P為綜合曲率半徑)推算山該對齒輪所能傳遞的最大轉(zhuǎn)矩解：13. 圖示直齒圓柱齒輪傳動減速器，長期工作。1輪為主動，但想回轉(zhuǎn)，2輪和3輪的負(fù)載轉(zhuǎn)矩T2和T3相等（不計磨損）。各齒輪參數(shù)z1=20，z2=60，z3=80，m=5mm，b1=b2= b3=80mm，材料均為45鋼調(diào)制處理，

18、載荷平穩(wěn)，K=1.3。試按接觸疲勞強度計算主動軸I允許的最大轉(zhuǎn)矩T1 。附：，解：依題意有按接觸疲勞強度對齒輪1、2進行校核計算：其中T1為齒輪2 對齒輪1 的阻礙轉(zhuǎn)矩所以：（2）同理對1、3進行校核所以（3）依題意14. 圖示內(nèi)嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動，大齒輪2 為主動輪，升速傳動。模數(shù)m=3mm，齒數(shù) z1=20，z2=60，齒寬b1=50mm，b2= 45mm；主動輪輸入功率P=9kW，轉(zhuǎn)速n=750r/min。齒輪材料的許用接觸應(yīng)力，取，不計齒輪傳動效率，試驗算齒輪齒面接觸強度。強度公式：解：齒輪1齒面接觸強度滿足要求。因配對齒輪實際接觸應(yīng)力相同，所以，所以齒輪2 齒面接觸強度不滿足。

19、15. 現(xiàn)有兩隊傳動齒輪，A組齒輪模數(shù)m=2mm，齒數(shù) zA1=34，zA2=102；B組齒輪模數(shù)m=4mm，齒數(shù) zB1=17，zB2=51。兩組齒輪選材及熱處理對應(yīng)相等，齒寬均相等，傳遞功率及小齒輪轉(zhuǎn)速也相等，試分析哪一對齒輪彎曲強度低？哪一對齒輪接觸強度低？為什么？解：（1）彎曲強度根據(jù)齒根彎曲應(yīng)力公式兩對齒輪的傳動比相同，兩對齒輪傳動功率及小齒輪轉(zhuǎn)速相同，所以兩對齒輪對應(yīng)齒輪的轉(zhuǎn)矩相同。因為K值對的影響相對于其他因素的影響可以忽略不計，且，所以兩對齒輪中對應(yīng)齒輪的彎曲應(yīng)力比：雖然、因z值不同而不同，但、的乘積對的影響很小，所以相比較而言，A組齒輪的彎曲強度低。（2）接觸強度根據(jù)已知條件

20、：，兩對齒輪K、b、ZH、ZE及u基本相同，所以，由于，因而，兩對齒輪的接觸強度基本相相同。16. 設(shè)有一對標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，已知齒輪的模數(shù)，大齒輪的齒數(shù)分別為，小，大齒輪的應(yīng)力修正系數(shù)分別為，小，大齒輪的齒形系數(shù)分別為，小，大齒輪的許用應(yīng)力分別為N/mm2，N/mm2，并算得小齒輪的齒根彎曲應(yīng)力為N/mm2。試問：1） 哪一個齒輪的彎曲疲勞強度較大？2） 這對齒輪彎曲疲勞強度是否均滿足要求？解：（1） 所以小齒輪的彎曲疲勞強度大。 （2）因已知N/mm2N/mm2，所以小齒輪彎曲強度也滿足要求。 N/mmN/mm2結(jié)論：大齒輪彎曲強度也滿足要求。17. 試按中心距mm，齒輪比，選則一對的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，組成單機減速箱的傳動齒輪。1） 確定齒輪的齒數(shù)，；2）若傳遞的轉(zhuǎn)矩Nmm求標(biāo)準(zhǔn)安裝時嚙合處的圓周力、徑向力和法向力。解：（1）， 因為： （2）N N N18. 今有兩對傳遞功率相同，小齒輪轉(zhuǎn)速皆為1480r/min，齒寬相等，齒輪材料和熱處理對應(yīng)相同，其他傳動條件（如工作時間、溫度等）均相同的傳動齒輪，第一對齒輪：mm，第一對齒輪：mm，。 1）已知第二對齒輪齒面接觸強度剛好合格，試