32719_《對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)》同步練習(xí)3

1、對(duì)-、選擇題.1.指數(shù)式 bc=a (b0, bz1)所對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)式是A . logca=bB. logcb=aC. logab=cD. logba=c2.已知 ab0,下面四個(gè)等式中，正確命題的個(gè)數(shù)為lg(ab)=lga+lgb lg=lga lgb -ig(-a)ig-lg (ab)b 2 b b=1logab10A. OB. 1 C. 2D. 33.已知 x=2+1，則 log4(x3 x 6)等于351A.3B.5C . 0 D .-2424.已知 m0 是 10 x=lg (10m) +lg，貝 S x 的值為mA . 2 B .1C .0D . 15. 若 logab log3a=

2、5，貝 S b 等于A . a3B .a5C .35D .53二、填空題 6._對(duì)數(shù)式 loga-2(5 a) =b 中，實(shí)數(shù) a 的取值范圍是_.7._ (Iog43+log83)(Iog32+log92) log432=_ .28 .滿足等式 lg (x 1) +lg (x 2) =lg2 的 x 集合為三、解答題 9.求log2.56.25+lg匕+lne+21log23的值.10010 .利用“ Igx1=lgx2的充要條件捲=血0”，求滿足等式 2lg (3x 2)=lgx+lg (3x+2)的實(shí)數(shù) x 的值.11.已知 f (x) =x2+ (2+lga) x+lgb, f (-

3、1) = 2 且 f (x) 2x 恒成立，求 a、b 的值.對(duì)數(shù)函數(shù)一、選擇題.1.圖中曲線是對(duì)數(shù)函數(shù) y=logax 的圖象，已知 a 取.3,-,-,四個(gè)值,5 5 10則相應(yīng)于 C1, C2, C3, C4的 a 值依次為A .3,4,3,丄 B .3,丄強(qiáng)3 5 103 10 5C .4, 3,3,丄 D .4,3,丄,335 10310 52. 函數(shù) y=log1(2x-1)的定義域?yàn)?A . ( , +1B. 1,)2C. (1, 1D.(汽 123. 函數(shù) y=lg (2 1)的圖象關(guān)于1 +xA . x 軸對(duì)稱 B . y 軸對(duì)稱C.原點(diǎn)對(duì)稱 D.直線 y=x 對(duì)稱114.已

4、知loga- logb- 0,則 a、b 的關(guān)系是33A.1vbvaB.1vavbC.0vavbv1D.0vbvav15.已知 A=x|2 x0 且 a 1）的最大值比最小值大 1,則底數(shù) a 的值為A.- B.-C. n 2 D.丄或-n22兀二、填空題 1一6 . f （x） =loga24（2x+1）在（1, 0）上恒有 f （x） 0,則 a 的取值范圍_.7._loga21，試比較(lgm)0 9與(lgm)0.8的大小.111. 已知 f (x) = (3 2xx2)2，求 y=f (lgx)的定義域、值域、單 調(diào)區(qū)間.12. 已知函數(shù) f (x) =loga(a ax) 且 a1

5、, (1)求函數(shù)的定義域和 值域；(2)討論 f (x)在其定義域上的單調(diào)性.對(duì)數(shù)參考答案、 1.D 2. B 3. B 4. C5. C_ 、6.(2,3)U(3,5)7.5& 3三、 9.1310. x=2211.解:由 f ( 1) = 2 得：1-(2+lga) +lgb= 2即 lgb=lga 1-a 10由 f (x) 2x 恒成立，即 x2+ (lga) x+lgb0二 lg2a 4lgb0,把代入得，lg2a4lga+40, (lga 2)21 或 Ovav -38.f (-)f (-)f (2)439.(汽 11三、10.解：當(dāng) lgm 1 即 m 10 時(shí)，(Igm)O 9( lgm)0.8;當(dāng) lgm=1 即 m=10 時(shí)，(Igm)O 9= (Igm)0 8;當(dāng) 0vIgmv1 即 1vmv10 時(shí)，(Igm)0 9v(Igm)11.定義域1梟,10,值域0 2,增區(qū)間，減區(qū)間1,1012. （1）定義域?yàn)椋▁,1）,值域?yàn)椋▁,1）(2)解：設(shè) 1 X