2016人教版有理數(shù)的乘除法

1、14有理數(shù)的乘除法14.1有理數(shù)的乘法(2課時)第1課時有理數(shù)的乘法教學(xué)目標(biāo)：掌握有理數(shù)的乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)運(yùn)用有理數(shù)的乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算難點(diǎn)有理數(shù)乘法法則的探索過程及對法則的理解教學(xué)設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：由于長期干旱，水庫放水抗旱，每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？生：26米師：能寫出算式嗎？生：師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問題二、小組探索，歸納法則1(1)教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索a觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？3×39，3×26，3

2、×13，3×00.規(guī)律：隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，_.b要使這個規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有：3×(1)3，3×(2)_，3×(3)_.c觀察下面的算式，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3×39，2×36，1×33，0×30.規(guī)律：_.d要使c中的規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍成立，那么應(yīng)有：(1)×3_，(2)×3_，(3)×3_.(2)以小組為單位對以上問題從符號和絕對值兩個角度進(jìn)行觀察總結(jié)歸納，得出正數(shù)乘正數(shù)，正數(shù)乘負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)乘正數(shù)的規(guī)律(3)利用(2)中的結(jié)論計(jì)算下面的算式，你又發(fā)現(xiàn)了什

3、么規(guī)律？(3)×3_，(3)×2_，(3)×1_，(3)×0_.規(guī)律：_(4)按照(3)中的規(guī)律，填充下格，并總結(jié)歸納(3)×(1)_，(3)×(2)_，(3)×(3)_.結(jié)論：負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)_2師生共同歸納總結(jié)有理數(shù)的乘法法則，并用文字?jǐn)⑹?運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則教師出示教材例1，師生共同完成，學(xué)生口述，教師板書，要求學(xué)生能說出每一步依據(jù)練習(xí)：教材30頁練習(xí)第1題教師出示例2，引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)：教材30頁練習(xí)2，3題三、討論小結(jié)，使學(xué)生知識系統(tǒng)化有理數(shù)乘法有理數(shù)加法同號得正取相同的符號把絕對值相乘(2)×(3)6把絕

4、對值相加(2)(3)5異號得負(fù)取絕對值大的加數(shù)的符號把絕對值相乘(2)×36(2)31用較大的絕對值減較小的絕對值任何數(shù)與零得零得任何數(shù)四、布置作業(yè)習(xí)題1.4第2，3題教學(xué)反思：本節(jié)課在引入時采用形象生動的多媒體課件，先激起學(xué)生的興趣，使學(xué)生能在興趣的指引下逐步開展探究在引例中把表示具有相反意義量的正負(fù)數(shù)在實(shí)際問題中求積的問題，與小學(xué)算術(shù)乘法相結(jié)合，通過直觀演示與多媒體結(jié)合，采用小組討論合作學(xué)習(xí)的方式得出法則第2課時相關(guān)運(yùn)算律教學(xué)目標(biāo)：1掌握多個有理數(shù)連續(xù)相乘的運(yùn)算方法2正確理解乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能用字母表示運(yùn)算律的內(nèi)容3能運(yùn)用運(yùn)算律較熟練地進(jìn)行乘法運(yùn)算教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)1了

5、解多個有理數(shù)連續(xù)相乘的運(yùn)算方法以及乘法運(yùn)算律的內(nèi)容，運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算2運(yùn)用有理數(shù)的乘法解決問題難點(diǎn)運(yùn)用有理數(shù)的乘法解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教師出示投影，計(jì)算以下各題，并觀察其結(jié)果的符號情況2×3×4×(5)2×3×(4)×(5)2×(3)×(4)×(5)(2)×(3)×(4)×(5)0×(2)×(3)×(4)×(5)幾個不等于0的數(shù)相乘，你發(fā)現(xiàn)結(jié)果的符號與哪些因素有關(guān)？幾個數(shù)相乘，如果其中一個因數(shù)是0，結(jié)果又是多少？

6、學(xué)生討論交流歸納結(jié)果，師生共同得出教材31頁的歸納，同時完成31頁的思考問題二、推進(jìn)新課，鞏固提高1教師出示例3.師生共同完成，教師注意講解歸納方法“先確定積的符號，然后再把它們的絕對值相乘”2練習(xí)：教材32頁練習(xí)學(xué)生分組練習(xí)，板演，互相糾錯與全班糾錯相結(jié)合，注意提示學(xué)生方法的運(yùn)用三、再次創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入運(yùn)算律1提出問題，激發(fā)學(xué)生探索的欲望和學(xué)習(xí)積極性計(jì)算(5)×89.2×(2)的過程能否使用簡便方法這樣做有沒有依據(jù)小學(xué)里數(shù)的運(yùn)算律在有理數(shù)中是否適用？2導(dǎo)入運(yùn)算律：(1)通過計(jì)算5×(6)，(6)×5，比較結(jié)果得出5×(6)(6)×5.

7、(2)用文字語言歸納乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等(3)用公式的形式表示為：abba.這里的a，b表示有理數(shù)，講解“a×ba·bab”的過程(4)分組計(jì)算，比較3×(4)×(5)與3×(4)×(5)的結(jié)果，討論，歸納出乘法結(jié)合律(5)全班交流，規(guī)范結(jié)合律的兩種表達(dá)形式：文字語言、公式形式(6)分組計(jì)算、比較，5×3(7)與5×35×(7)的結(jié)果，討論歸納出分配律(7)全班交流、規(guī)范分配律的兩種表達(dá)形式：文字語言、公式形式四、感受運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用教師出示例4，用兩種方法計(jì)算()

8、15;12師生共同完成練習(xí)：教材33頁練習(xí)教師可布置學(xué)生板演，小組交流等形式，來發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題，及時反饋五、作業(yè)習(xí)題1.4第7(1)(3)，14題教學(xué)反思：新課引入設(shè)計(jì)，期望使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)，學(xué)生利用已有的知識與經(jīng)驗(yàn)引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識，這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題環(huán)境中在探求新知的過程中，給學(xué)生充分的思考，討論和發(fā)揮的機(jī)會，讓他們始終處于主動愉悅的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對探究新知具有新鮮感和滿腔熱情，借助于多媒體手段，生動直觀地分析問題14.2有理數(shù)的除法(2課時)第1課時有理數(shù)的除法教學(xué)目標(biāo)：1了解有理數(shù)除法的定義2經(jīng)歷有理數(shù)除法法則的探索過程，會進(jìn)行有理數(shù)的除

9、法運(yùn)算3會化簡分?jǐn)?shù)教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)正確運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算難點(diǎn)怎樣根據(jù)不同的情況來選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊探虒W(xué)設(shè)計(jì)：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1有理數(shù)的乘法法則；2有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：乘法交換律，乘法結(jié)合律，乘法分配律；3倒數(shù)的意義學(xué)生回答以上問題二、推進(jìn)新課(一)有理數(shù)除法法則的推導(dǎo)師提出問題：1.怎樣計(jì)算8÷(4)呢？2小學(xué)學(xué)過的除法的意義是什么？學(xué)生進(jìn)行討論、思考、交流，然后師生共同得出法則除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)可以表示為：a÷ba·(b0)師指出，將除法轉(zhuǎn)化為乘法以后類似的除法法則我們有：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除，零除以任何一個不

10、等于0的數(shù)，都得0.教師點(diǎn)評：(1)法則所揭示的內(nèi)容告訴我們，有理數(shù)除法與小學(xué)時學(xué)的除法一樣，它是乘法的逆運(yùn)算，是借助“倒數(shù)”為媒介，將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算進(jìn)行(強(qiáng)調(diào)，因?yàn)?沒有倒數(shù)，所以除數(shù)不能為0)；(2)法則揭示有理數(shù)除法的運(yùn)算步驟：第一步，確定商的符號；第二步，求出商的絕對值(二)有理數(shù)除法法則的運(yùn)用教師出示教材例5.計(jì)算：(1)(36)÷9；(2)()÷()師生共同完成，教師注意強(qiáng)調(diào)法則：兩數(shù)相除，先確定商的符號，再確定商的絕對值教師出示教材例6.化簡下列分?jǐn)?shù)：(1)；(2).教師點(diǎn)撥：(1)符號法則；(2)一般來說，在能整除的情況下，往往采用法則的后一種形式，

11、在確定符號后，直接除在不能整除的情況下，則往往將除數(shù)換成倒數(shù)，轉(zhuǎn)化為乘法教師出示教材例7.計(jì)算：(1)(125)÷(5)；(2)2.5÷×()教師分析，學(xué)生口述完成三、課堂練習(xí)教材第36頁上方練習(xí)四、課堂小結(jié)小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲五、布置作業(yè)教材習(xí)題1.4第46題教學(xué)反思學(xué)生深刻理解除法是乘法的逆運(yùn)算，對學(xué)好本節(jié)內(nèi)容有比較好的作用。讓學(xué)生自己探索并總結(jié)除法法則，同時也讓學(xué)生對比乘法法則和除法法則，加深印象，并應(yīng)該講清楚除法的兩種運(yùn)算方法：1.在除式的項(xiàng)和數(shù)字不復(fù)雜的情況下直接運(yùn)用除法法則求解.2.在多個有理數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算，或者是乘、除混合運(yùn)算時應(yīng)該把除法轉(zhuǎn)化為乘法

12、。然后統(tǒng)一用乘法的運(yùn)算律解決問題第2課時有理數(shù)的混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：1掌握有理數(shù)加、減、乘、除運(yùn)算的法則，運(yùn)算順序，能夠熟練運(yùn)算2能運(yùn)用法則解決實(shí)際問題教學(xué)重難點(diǎn)：如何按有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確而合理地進(jìn)行計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的除法，你可以說一說有理數(shù)的除法法則嗎？二、合作交流，解讀探究教師投影出示教材第35頁例7.你能嘗試解決這兩個問題嗎？學(xué)生嘗試解決，然后交流，師生再共同分析教師提出問題，進(jìn)行有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，運(yùn)算順序是怎樣的？學(xué)生討論后回答三、應(yīng)用遷移，鞏固提高教師投影展示教材例8.教師先示范(1)，然后學(xué)生口述，教師板書師生共同完成(2)過程中注意聯(lián)系講解法則的運(yùn)用教師出示例9.例9：某公司去年13月平均每月虧損1.5萬元，46月平均每月盈利2萬元，710月平均每月盈利1.7萬元，1112月平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年總的盈虧情況如何？提示，可記盈利為正數(shù)，虧損為負(fù)數(shù)本例題教師可讓學(xué)生上黑板板演，以便發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題，及時講解和糾正教師布置學(xué)生練習(xí)：教材36頁下方練習(xí)題學(xué)生獨(dú)立完成，然后同學(xué)交流，教師安排學(xué)生板演布置自學(xué)任務(wù)，使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，教師布置學(xué)生互相交流，然后完成教材37頁練習(xí)四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：說說