【必考題】中考數(shù)學(xué)模擬試卷帶答案

1、【必考題】中考數(shù)學(xué)模擬試卷帶答案一、選擇題1.如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（）山A.三棱柱B.三棱錐2.下列幾何體中，其側(cè)面展開圖為扇形的是D.圓錐3.如圖，將AABC繞點C （0, 1）旋轉(zhuǎn)180得到A'B'C,設(shè)點A的坐標(biāo)為（a,b）,則點Ar的坐標(biāo)為（）A. ( a, b)B. ( a, b 1) C. ( a, b 1)-114.已知A (1)，則A=()x 1 x 1x 1A.-x xB-C.1x2 15.為了幫助市內(nèi)一名患白血病”的中學(xué)生，東營市某學(xué)校數(shù)學(xué)社團D. ( a, b 2)D. x2- 115名同學(xué)積極捐款,捐款情況如下表所示，下列說法正確的是（）

2、捐款數(shù)額10203050100人數(shù)24531A.眾數(shù)是100 B.中位數(shù)是30C.極差是20D,平均數(shù)是306.某種工件是由一個長方體鋼塊中間鉆了一個上下通透的圓孔制作而成，其俯視圖如圖所 示，則此工件的左視圖是（）7.下列各式化簡后的結(jié)果為3 J2的是()A.捉B.屈8.矩形ABCD與CEFG,如圖放置，點C. .18D. .36B, C, E共線，點C, D, G共線，連接AF,取AF的中點H,連接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1 ,貝U GH=(A. 12B.-3c/2C. D.9.某公司計劃新建一個容積V(m3)一定的長方體污水處理池，池的底面積O2S(m2)與其深度)10.某服

3、裝加工廠加工校服 960套的訂單，原計劃每天做 48套.正好按時完成.后因?qū)W校要求提前5天交貨，為按時完成訂單，設(shè)每天就多做x套，則x應(yīng)滿足的方程為（）A 960960 5 B 960 5. 48 x 484811.如圖，AB為。直徑，已知為/960960 960C. 一 一48 x48 xDCB=20°,貝U/ DBA 為（D.9609604848 xA. 50°B. 20°C. 60°D.70°12 .下列所給的汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（B.C.D.13 .如圖，在菱形 ABCD中，AB=5, AC=8,則菱形的

4、面積是14 .如圖，O O是4ABC的外接圓，/ A=45° ,則cos/OCB的值是15 .如圖，小明的父親在相距 2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個簡易的秋千拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高 1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為16 .關(guān)于x的一元二次方程ax2 3x 1 0的兩個不相等的實數(shù)根都在 -1和0之間（不包 才H1和0）,則a的取值范圍是 17 .甲、乙兩人在1200米長的直線道路上跑步，甲、乙兩人同起點、同方向出發(fā)，并分別 以不同的速度勻速前進，已知，甲出發(fā) 30秒后，乙出發(fā)，乙到

5、終點后立即返回，并以原來 的速度前進，最后與甲相遇，此時跑步結(jié)束.如圖， y （米）表示甲、乙兩人之間的距離， x （秒）表示甲出發(fā)的時間，圖中折線及數(shù)據(jù)表示整個跑步過程中y與x函數(shù)關(guān)系，那么，乙到達(dá)終點后 秒與甲相遇.,評）18 .九年級三班小亮同學(xué)學(xué)習(xí)了測量物體高度”一節(jié)課后，他為了測得如圖所放風(fēng)箏的高度，進行了如下操作：（1）在放風(fēng)箏的點 A處安置測傾器，測得風(fēng)箏C的仰角/ CBD = 60。；（2）根據(jù)手中剩余線的長度出風(fēng)箏線BC的長度為70米；（3）量出測傾器的高度 AB=1.5米.根據(jù)測量數(shù)據(jù)，計算出風(fēng)箏的高度CE約為 米.（精確到0.1米，73-1.73 .19 . “復(fù)興號”是

6、我國具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)、達(dá)到世界先進水平的動車組列車.“復(fù)興號”的速度比原來列車的速度每小時快40千米，提速后從北京到上海運行時間縮短了30分鐘，已知從北京到上海全程約1320千米，求“復(fù)興號”的速度.設(shè)“復(fù)興號”的速度為x千米/時，依題意，可列方程為 .20 . 一批貨物準(zhǔn)備運往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用.已知甲、乙、丙三輛車每次運貨量不變，且甲、乙兩車單獨運完這批貨物分別用2a, a次；甲、丙兩車合運相同次數(shù)，運完這批貨物，甲車共運 180噸；乙、丙兩車合運相同次數(shù)，運完這批貨物乙車共運270噸，現(xiàn)甲、乙、丙合運相同次數(shù)把這批貨物運完，貨主應(yīng)付甲車主的運費為 元.（按每噸運費20元

7、計算）三、解答題21 . 2x=600答：甲公司有600人，乙公司有 500人.點睛：本題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意找出等量關(guān)系，通過設(shè)未知數(shù)并根據(jù)等量關(guān)系列出方程.22 .如圖，在四邊形 ABCD中，/ ABC=90 , AC=AD , M, N分別為AC, CD的中點, 連接 BM , MN , BN.(1)求證：BM=MN ；(2) / BAD=60 , AC 平分/ BAD , AC=2 ,求 BN 的長.23 .端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃粽子”的習(xí)俗.我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種

8、不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整)請根據(jù)以上信息回答:(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？(2)將兩幅不完整的圖補充完整；(3)若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃 D粽的人數(shù)；(4)若有外型完全相同的 A、B C D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個.用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率.24 .將A, B, C, D四人隨機分成甲、乙兩組參加羽毛球比賽，每組兩人.(1) A在甲組的概率是多少？(2) A, B都在甲組的概率是多少？25.如圖，AB是半圓。的直徑，AD為弦，/ DBC=/A.(1)求證：BC是

9、半圓。的切線;(2)若 OC / AD , OC 交 BD 于 E, BD=6 , CE=4 ,求 AD 的長.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除、選擇題1. A解析：A【解析】試題分析：觀察可得，主視圖是三角形，俯視圖是兩個矩形，左視圖是矩形，所以這個幾何體是三棱柱，故選 A.考點：由三視圖判定幾何體 .2. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)特殊幾何體的展開圖逐一進行分析判斷即可得答案.【詳解】A、圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，故 A錯誤；B、三棱柱的側(cè)面展開圖是矩形，故 B錯誤；C、圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，故 C正確；D、三棱錐的側(cè)面展開圖是三個三角形拼成的圖形，故 D錯誤，故選C.【點睛】本

10、題考查了幾何體的展開圖，熟記特殊幾何體的側(cè)面展開圖是解題關(guān)鍵.3. D解析：D【解析】試題分析：根據(jù)題意，點 A、A'關(guān)于點C對稱，設(shè)點A的坐標(biāo)是（x, y）,則a x b y 0,-1,解得xa, y b 2, .點a的坐標(biāo)是（a, b 2）.故選d.22考點：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).4. B解析：B【解析】【分析】由題意可知A= -（1 ）,再將括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算， x 1 x 1再用分式的乘法法則計算即可得到結(jié)果.【詳解】4.1 1 x x斛：A= 1 = g =2x 1 x 1 x 1 x 1 x 1故選B.【點睛】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算

11、法則是解本題的關(guān)鍵.5. B解析：B【解析】分析：根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和極差的概念及平均數(shù)的計算公式，分別求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和極差，得到正確結(jié)論.詳解：該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是30,故眾數(shù)是30不是100,所以選項A不正確；該組共有15個數(shù)據(jù)，其中第8個數(shù)據(jù)是30,故中位數(shù)是30,所以選項B正確；該組數(shù)據(jù)的極差是 100-10=90,故極差是90不是20,所以選項C不正確；10 2 20 4 30 5 50 3 100 100該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 不是30,所以選項 D不2 4 5 3 13正確.故選B .點睛：本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和極差的概念.題目難度不大，注意勿混淆

12、概念.6. A解析：A【解析】從左面看應(yīng)是一長方形，看不到的應(yīng)用虛線，由俯視圖可知，虛線離邊較近，故選A .7. C解析：C【解析】A娓不能化簡；R出2=273,故錯誤；C、J18=3J2,故正確；D、J36=6,故錯誤；故選C.點睛：本題主要考查二次根式，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8. C解析：C【解析】分析：延長 GH交AD于點P,先證AAPHA FGH得AP=GF=1 , GH=PH= 1 PG 再利用2勾股定理求得pg=72,從而得出答案.詳解：如圖，延長 GH交AD于點P,8C E 四邊形ABCD和四邊形CEFG都是矩形， . / ADC= / ADG= / CGF=90

13、, AD=BC=2、GF=CE=1 , .AD / GF, ./ GFH= / PAH,又 H是AF的中點，.AH=FH ,在UPH和AFGH中，PAH GFH AH FH , AHP FHGAPHA FGH (ASA),.AP=GF=1 , GH=PH= - PG 2，. PD=AD - AP=1 ,. CG=2、CD=1 ,.DG=1 ,則 GH= 2PG=2 X pd2 dg2 = 2 ,故選：C.點睛：本題主要考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性 質(zhì)、勾股定理等知識點.9. C解析：C【解析】【分析】【詳解】解：由題意可知：v 0, h 0 , s v (h

14、 0)中，當(dāng)v的值一定時，s是h的反比例函數(shù)， h，函數(shù)s v(h 0)的圖象當(dāng)v 0, h 0時是：“雙曲線”在第一象限的分支 h故選C.10. D解析：D【解析】解：原來所用的時間為：竺°,實際所用的時間為：_960_,所列方程為:48x 4896048960x 48點睛：本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是時間作為等量關(guān)系，根據(jù)每天多做x套，結(jié)果提前5天加工完成，可列出方程求解.11. D解析：D【解析】題解析：: AB 為。直徑，ACB=90°,ACD=90°-/DCB=90°-20 =70° , DBA = /ACD=70

15、76; .故選 D.【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90。的圓周角所對的弦是直徑.12. B解析：B【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可.詳解：A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B.是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；C.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故選B .點睛：本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的知識，關(guān)鍵是掌握好中心對稱圖形與軸對 稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖 形是要尋

16、找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn) 180°后與原圖重合.二、填空題13 .【解析】【分析】連接BD交AC于點。由勾股定理可得BO=3艮據(jù)菱形的性 質(zhì)求出BD再計算面積【詳解】連接BD交AC于點O根據(jù)菱形的性質(zhì)可得ACL BDAO=CO=4勾股定理可得 BO=。以 BD=6l|W解析：【解析】【分析】連接BD,交AC于點O,由勾股定理可得 BO=3,根據(jù)菱形的性質(zhì)求出 BD,再計算面積.【詳解】連接BD,交AC于點O,根據(jù)菱形的性質(zhì)可得 AC±BD, AO=CO=4 , 由勾股定理可得 BO=3 ,所以BD=6 , 1即可得麥形的面積是 一 X 6X 8=24考點：菱形的性質(zhì)；勾股定理

17、.14 .【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理可得/ BOC=90易求BC=O瞅而可得cos / OCB勺值【詳解】: / A=45/ BOC=90 .:. OB=O加勾股定理得BC=OC. cos/ OCB敵答案為【點睛】解析：-2 2 【解析】 【分析】根據(jù)圓周角定理可得/ BOC=90 ,易求BC= J2OC,從而可得cos/OCB的值. 【詳解】-.1 / A=45 , . / BOC=90 ,. OB=OC ,由勾股定理得，BC=J2OC, oc oc 、2.cos/ OCB- BC . 2OC 2故答案為二1. 2【點睛】本題考查的是圓周角定理、等腰直角三角形的判定及銳角三角函數(shù)的定義，

18、屬較簡單題目 題目.15. 5【解析】【分析】根據(jù)題意運用待定系數(shù)法建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式代入求 值即可解答【詳解】以左邊樹與地面交點為原點地面水平線為x軸左邊樹為y軸建立平面直角坐標(biāo)系由題意可得 A(025)B(225)C(051 解析：5【解析】 【分析】根據(jù)題意，運用待定系數(shù)法，建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式，代入求值即可解答.【詳解】以左邊樹與地面交點為原點，地面水平線為X軸，左邊樹為y軸建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)函數(shù)解析式為y= ax2+bx+c把A. B. C三點分別代入得出 c=2.5同時可得 4a+2b+c=2.5, 0.25a+0.5b+c=1解得 a=2, b=-4 , c=2.5. .y

19、=2x2-4 x+2.5=2(x-1) 2+0.5.2>0當(dāng) x=1 時,ymin=0.5 米.16. <a<-2【解析】【分析】【詳解】解：: 關(guān)于x的一元二次方程ax2-3x-1=0的兩個不相等的實數(shù)根 =(-3) 2-4 Xa*-1) >0解得:a>-設(shè)f (x) =ax2-3x-偵口圖二.實數(shù)根都在-19斛析：一 <a<-24【解析】【分析】【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程 ax2-3x-1=0的兩個不相等的實數(shù)根. = (-3) 2-4 /X (-1) >0,一 9解得：a> - 一4.實數(shù)根都在-1和0之間,.-1 <-三

20、 <0, 2a3.a< ,2且有 f (-1) v 0, f (0) v 0,即 f (-1) =ax (-1) 2-3 x(-1) -1<0, f (0) =-1<0,解得：av-2,-9<a< -2, 49故答案為-v a< -2.17. 30【解析】【分析】由圖象可以 V甲= 9030 = 3m/sV追=90120-30= 1m/s故丫乙=1+3= 4m/s由此可求得乙走完全程所用的時間為：12004 = 300s則可以求得此時乙與甲的距離即可求出解析：30【解析】【分析】由圖象可以9030903m/s, V 追=120 30= 1m/s,故V乙

21、=1+3= 4m/s,由此可求得乙走完全程所用的時間為：與2= 300s,則可以求得此時乙與甲的距離，即可求出最后與甲相遇的時間.由圖象可得=3m/s,90V追=一120 -30=1m/s,V 乙=1+3 = 4m/s,，乙走完全程所用的時間為:1200= 300s,此時甲所走的路程為：（300+30） X3 = 990m.此時甲乙相距：1200 - 990 = 210m則最后相遇的時間為:210 一=30s3 + 4故答案為：30此題主要考查一次函數(shù)圖象的應(yīng)用, 象中數(shù)據(jù)表示的含義.利用函數(shù)圖象解決行程問題.此時就要求掌握函數(shù)圖18. 1【解析】試題分析：在RtzXCBD中知道了斜邊求60&

22、#176;角的對邊可以用正弦值進行解答試題解析：在RtzXCBD中 DC=BC?sin60 =70X = 6055 (米). AB=15.CE=6055+15621解析：1.【解析】試題分析：在 RtACBD中，知道了斜邊，求 60°角的對邊，可以用正弦值進行解答. 試題解析：在RtACBD中，DC=BC?sin60 ° =703 60 55 （米）. AB=1. 5, .CE=60. 55+1. 5=62 1 （米）.考點：解直角三角形的應(yīng)用 -仰角俯角問題.19 .【解析】【分析】設(shè)復(fù)興號的速度為 x千米/時則原來列車的速度為（x-40）千米/時根據(jù)提速后從北京到上海運

23、行時間縮短了30分鐘列出方程即可【詳解】設(shè)復(fù)興號的速度為x千米/時則原來列車的速度為（x- 401320132030解析：.x 40 x 60【解析】【分析】設(shè)復(fù)興號”的速度為x千米/時，則原來列車的速度為（x-40）千米/時，根據(jù)提速后從北京到上海運行時間縮短了 30分鐘列出方程即可.【詳解】設(shè) 復(fù)興號”的速度為x千米/時，則原來列車的速度為（x-40）千米/時，1320132030根據(jù)題意得：.x 40 x 60故答案為：三強雙x 40 x 60【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊含的相等 關(guān)系.20 .【解析】【分析】根據(jù)甲乙兩車單獨運這批貨物分

24、別用2a次a次能運完甲的效率應(yīng)該為乙的效率應(yīng)該為那么可知乙車每次貨運量是甲車的2倍根據(jù)若甲內(nèi)兩車合運相同次數(shù)運完這批貨物時甲車共運了180噸；若乙丙兩車合解析：2160【解析】【分析】根據(jù) 甲、乙兩車單獨運這批貨物分別用2a次、a次能運完”甲的效率應(yīng)該為11乙的效率應(yīng)該為 1,那么可知乙車每次貨運量是甲車的2倍根據(jù) 若甲、丙兩車合運2aa相同次數(shù)運完這批貨物時，甲車共運了180噸；若乙、丙兩車合運相同次數(shù)運完這批貨物時，乙車共運了 270噸.”這兩個等量關(guān)系來列方程.【詳解】設(shè)這批貨物共有 T噸，甲車每次運t甲噸，乙車每次運t乙噸,22%甲=a?乙=，t 甲:t 乙=1:2 ,T 180 T

25、270由題意列方程： 180270t甲t乙T 180180270,解得 T=540.135甲車運180噸，丙車運 540-180=360噸，.丙車每次運貨量也是甲車的2倍，1甲車車主應(yīng)得運費 540 20 2160 （元），5故答案為：2160.【點睛】考查分式方程的應(yīng)用，讀懂題目，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解答題21. 無22. (1)證明見解析；(2)近【解析】【分析】(1)在ACAD中，由中位線定理得到 MN / AD,且MN= 1 AD ,在RtAABC中，因為M2是AC的中點，故BM= Iac,即可得到結(jié)論； 2(2)由/ BAD=60 且 AC 平分/ BAD ,得到/

26、BAC= / DAC=30，由(1)知，BM= 1 AC=AM=MC ,得到/ BMC =60° .由平行線性質(zhì)得到/ NMC= / DAC=30° ,故2/BMN=9 0 ,得到 BN2 BM 2 MN2,再由 MN=BM=1 ,得到 BN 的長.【詳解】(1)在 ACAD 中， M、N 分別是 AC、CD 的中點，MN / AD ,且 MN= 1 AD 在 2，RtAABC 中， M 是 AC 的中點，. BM= 1 AC ,又 AC=AD ,. MN=BM ;2(2) / BAD=60 且 AC 平分/ BAD , . / BAC= / DAC=30 ,由(1)知，BM= 1 AC=AM=MC ,:.乙 BMC= / BAM+ / ABM=2 Z BAM=60° , MN /AD,2BM 2 MN 2，而由./ NMC= /DAC=30 , . BMN= / BMC+ / NMC=90 , /. BN 2(1)知，MN=BM= -AC= - X2=1 , BN= 22 -22考點：三角形的中位線定理，勾股定理.23. (1) 600 (2)見解析(3) 3200 (4)【解析】