八年級(jí)數(shù)學(xué)因式分解練習(xí)題及答案

1、北肺大人下因武分解暑假專(zhuān)刊基礎(chǔ)鞏固、選擇題_2A、 x 2 x 2 x 42 _ 2C、3x 3x 3 x x1、下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是 ()B 、a2 2ab b2 a b2.D 、12a b 3ag4ab2、多項(xiàng)式15m3n2 5m2n 20m2n3的公因式是()2 2-22A、5mn B 、5m n c、5m n d、5mn3、在下列多項(xiàng)式中，能用平方差公式分解因式的是()A、x216 y2B 、x4y3 C 、9x249y2D、x214、下列各式中 不是完全平方式的是().222A、m 16m 64 B 、4m 20mn 25n2 2225、已知多項(xiàng)式2x2C、m n

2、2mn 4 D 、112mn 49m64nbx c分解因式為2(x 3)(x 1),則b,c的值為(A、b 4,c6； B、b 6,c 2； C、b 6,c4； D、b 3,c、填空題6、分解因式 x (2 x) +6 (x 2) =。7、如果9x2 kx 25是一個(gè)完全平方式，那么k的值是r8.計(jì)算93 92 8X 92的結(jié)果是。9.如果 a+ b=10, ab=21,貝U a2b+ab2的值為。三、解答題10、分解因式(1)8a2-2b2(2)4xy2-4x 2y-y 3一， 1o 111、已知x 2,求x2 二的值。xx12、32000- 4 Xr31999+ 10X 31998能被7整

3、除嗎？試說(shuō)明理由。能力提升、選擇題2.一 222_.1、在下列多項(xiàng)式：4m 9 9m 4n 4m 12m 99m2 6mn n2中，有一個(gè)相同因式的多項(xiàng)式是()A、和 B 、和 C 、和 D 、和2、已知(19x 31)(13 x 17) (13x 17)( r1lx 23)可因式分解成(ax b)(8 x c),其中 a、b、c 均為整數(shù)，則a b c=?A、12 B 、32 C 、38 D 、7223、若x 2(m 3)x 16是完全平方式，則 m的值應(yīng)為()A、7B 、1 C 、7或1 D 、7或14、可整除n3 n的最大的數(shù)是(n是整數(shù))()A、2B 、4 C 、6 D 、85、已知

4、a b 10, a2 b2 = 80,則 ab等于()A、20B 、10 C 、20 D 、一 10二、填空題6、分解因式 a2 b2 2b 1 .7、若整式4x2 Q 1是完全平方式，請(qǐng)你寫(xiě)一個(gè)滿足條件的單項(xiàng)式Q是。8、已知代數(shù)式a2 2a 2,當(dāng)a 時(shí)，它有最小值，是 9、已知a、b c是 ABC的三邊，且a2 b2 c2ab ac bc ,那么 ABC的形狀三、解答題10、分解因式(1) (x4 y4)2 4x4y4(2) x2 9y2 4z2 4xz11、計(jì)算(1)(1 ；)(1 4)L (1 -)2232422009212、在學(xué)習(xí)中，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng) n=1, 2, 3時(shí)，n26n的值都

5、是負(fù)數(shù).于是小朋猜想：當(dāng)為任意正整數(shù)時(shí)，n2-6n的值都是負(fù)數(shù).小明的猜想正確嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由.13、已知x, y是不相等的正數(shù)，試比較 x2(x y)與y2(x y)14、已知 a 2000x 1999, b 2000x 2000, c 2000x 2001,求代數(shù)式a2 b2 c2 ab ac bc 的值。智力闖關(guān)1、在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼.有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶.原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式x4 y4,因式分解的結(jié)果是(x y)(x y)(x2 y2),若取x=9, y=9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：(x y)=0, (x+y)=18, (x2+y2)=162,

6、于是就可以把“ 018162” 作為一個(gè)六位數(shù)的密碼.對(duì)于多項(xiàng)式4x3 xy2,取x=10, y=10時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是什么呢？(能寫(xiě)幾個(gè)寫(xiě)幾個(gè))2、如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)” ,2 _22222如：4 4 0 , 12 4 2 , 20 6 4 ,因此 4, 12, 20都是“神秘?cái)?shù)” .(1) 28和2 012這兩個(gè)數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k (其中k取非負(fù)整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)偶一數(shù)構(gòu)造的神秘,數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？(3)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù)(取正數(shù))是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？3、已知，如圖，現(xiàn)有 a a

7、、b b的正方形紙片和 a b的矩形紙片各若干塊，試選用這 些紙片(每種紙片至少用一次)在下面的虛線方框中拼成一個(gè)矩形(每?jī)蓚€(gè)紙片之間既不重疊，也無(wú)空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡) ，使拼出的矩形面積為 2a2 5ab 2b2,并標(biāo)出此矩形的長(zhǎng)和寬。收集：趣味短信里的數(shù)學(xué)參考答案：基礎(chǔ)鞏固1- . E 2、C 3、C 4 D 5、A G. (2-x(?；-6) 入 308、0 9. 210必 2(2a+b2a-b)(2)-y(2x-i):11. 612、能口因?yàn)樵?方匕4X3 + 16 =3淵父力顯然它能被T整除n能力提升1、C 2 、A 3 r、D 4 、C 5 、B 6 、(a b

8、1)(a b 1) 7 、 4x, 1, 4x2,4x4（任意一個(gè)） 8、1,1.9、等邊三角形L0、解:(xa + /)；-4xV=(x，-y -I- Ji .v2= ( + v:y(r-y)x-jy(2) x2 9y2 4z2 4xz,22、_ 2(x 4xz 4z ) 9y_2_2(x 2z) 9y(x 2z 3y)(x 2z 3y)11、解：(1 22)(1 $)(1 /)L (120092)2009200913243420082010223345200920091005200912-i答；不正確口解法一；（利用反證說(shuō)明）例如；當(dāng)口二T時(shí)，比二7。解法二；口,-6gl （門(mén)-引,當(dāng) n

9、*- 6n1Q13、因?yàn)椋簒2(x y) - y2(x y) = (x y)(x y)20 所以：x2(x y) y2(x y)c 22 c 22.222a 2b 2c 2ab 2bc 2ac14、解：a2 b2 c2 ab ac bc =（有創(chuàng)造思想）2222a - b, b- c, c-a即可。代數(shù)式二3。a b b c c a,以下，只需求2智力闖關(guān)lx 解:4支 一當(dāng)尸 1Q,尸 10 時(shí)，（2jr+y）=30i尸） = 1Q.二產(chǎn)生的密碼為1010加，103010,或30L013入 解；（1） 28=4X7= 8: -6: ； 2012=4X 503= 504口-502,所以是神秘?cái)?shù)g(2) (2k 2)2 (2k)2 4(2k 2)因此由2k+2和2k構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是 4的倍數(shù).(3)由(2)知神秘?cái)?shù)可表示為4的倍數(shù)但一定不是 8的倍數(shù)因?yàn)閮蓚€(gè)連續(xù)奇數(shù)為2k+1和2k-1 ,則(2 k 1)2 (2 k 1)2 8k ,即兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差不是神秘?cái)?shù).3、分析：本題首先將所給的二次三項(xiàng)式2