平面向量的基本定理(精品說課稿)

1、尊敬的各位評委各位老師：大家好，我是高中數(shù)學組一號考生，今天我說課的題目是 平 面向量的基本定理。下面我將從說教材、說學情、說教學目標、 說教學過程等幾個方面來展開我的說課。首先來說說教材。本課是北師大版高中數(shù)學必修四第二章第 6節(jié) 課內(nèi)容，向量是溝通代數(shù)和幾何的橋梁，為研究幾何問題提供了新的 工具和方法，同時對更新和完善中學數(shù)學知識結(jié)構(gòu)起著重要作用。向量集數(shù)、形于一身，有著極其豐富的實際背景。平面向量基本定理是 共線向量基本定理的一個推廣，平面向量基本定理揭示了平面向量的 基本關(guān)系和基本結(jié)構(gòu)，是進一步研究向量問題的基礎(chǔ)；是進行向量運 算的基本工具，是解決向量或利用向量解決問題的基本手段。分析

2、完了教材，再來說說學情。高二年級的學生，在此之前學生 已學習了向量的概念、向量的加減法、數(shù)乘向量，都為此節(jié)課做了充 分的準備，由于我們的學生認識問題還不夠深入， 其思維能力和判斷 分析能力尚在培養(yǎng)形成之中。鑒于此種情況，教師要充分利用他們的 興趣引導學生進入特定的教學意境，如何理解平面向量的基本定理， 使之應(yīng)用更方便，就是擺在學生面前的一個亟待解決的問題。因此， 本節(jié)內(nèi)容的學習是學生認知發(fā)展和知識構(gòu)建的一個生長點?；谝陨辖滩牡匚弧W情特點以及新課標的要求，我確定了以下 三維教學目標：1、了解平面向量基本定理的條件和結(jié)論， 會用它來表示平面上的任 一向量，為向量坐標化打下基礎(chǔ)，這是本課教學的重

3、點2、通過對平面向量基本定理的學習過程，體驗數(shù)學定理的產(chǎn)生、形成過程， 體驗定理所蘊涵的數(shù)學思想方法，使學生的思維能力得到訓 練，而對向量基本定理的理解也是本課教學的難點。3、通過對平面向量基本定理的運用，增強學生向量的應(yīng)用意識，進一步體會向量是處理幾何問題強有力的工具之一。培養(yǎng)學生認識客觀事物的數(shù)學本質(zhì)的能力，意識到數(shù)學源于生活。數(shù)學課程標準倡導“合作、自主、探究”的學習方法，教學過程應(yīng)重視學生的實踐活動，引導學生主動地獲取知識，全面提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。所以，本堂課的教學，我準備采用演示法、情境教學法、討論分析法等。在學法上，我將以“把學習的主動權(quán)還給學生”為指導思想，采取領(lǐng)會法、合作學習法

4、、研究性學習法等。為了完成既定的學習目標，解決教學重難點，課堂教學我將按照以下幾個環(huán)節(jié)展開：環(huán)節(jié)一：激趣導入，未成曲調(diào)先有情上課伊始，我會以回顧提問的方式開始的我課程，為激發(fā)學生興趣，我設(shè)計了如下導語：請同學們回顧下：物理中力的分解和速度的分解，是不是按照平行四邊形法則。對應(yīng)的就是數(shù)學中的向量，由物理知識可以看到，把一個向量分解到兩個不同的方向特別是作正交分解，是解決問題的重要手段。那向量能否用兩個不共線的向量來表示呢，帶著這個問題，進入今天的課程，平面向量的基本定理通過回顧物理知識，為探究學習平面向量基本定理做準備。創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學生的學習興趣，出示學習目標使學生了解本課的任務(wù)。環(huán)節(jié)二：引入新

5、知，高屋建瓴勇探究在這一環(huán)節(jié)，首先我讓同學們思考并提問：平面中的向量能否用e1 和 e2 來表示，民意調(diào)查下，認為可以的請舉手，目的在于讓學生參與其中，激發(fā)數(shù)學學習樂趣。接著我繼續(xù)提問：給定任意三個向量，能否用兩個短的來表示一個長的？我們知道長的可以分解為不同方向兩個向量和。想要找長的與短向量的關(guān)系，應(yīng)該怎樣分解？同學們自己動手做下，看能否盡快找到與向量間的關(guān)系呢？通過學生動手實踐、觀察、 比較抽象概況得出定理， 能增強學生的直觀感知，讓學生體會數(shù)學定理的產(chǎn)生以及形成的過程。讓學生體會由特殊到一般的思維方法，發(fā)展學生的理性思維能力 。隨后我再引導學生歸納整理出平面向量基本定理的具體內(nèi)容：在同一

6、平面內(nèi)，存在兩個不共線向量 e1,e2 （基底），任意向量a有且只有一對實數(shù)k1,k2,使得a=k1e1+k2e2另外關(guān)于平面向量基本定理，在教學中我想還要再引導學生關(guān)注定理中的關(guān)鍵字：不共線、唯一一對實數(shù)，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖：對定理的解析有利于對定理的正確把握，基底的不唯一性最后是應(yīng)用與提高，我將和學生公共完成書本上的例題，并讓學生思考： 通過本題你有什么收獲，能否將已學知識融會貫通？學生才是學習活動的主體，讓學生成為學習的研究者，不斷地讓學生體驗到成功的喜悅，激發(fā)學生參與學習活動的熱情，不僅使學生獲得了知識，更培養(yǎng)了學生善于歸納總結(jié)思維品質(zhì) 。環(huán)節(jié)三，延伸拓展，能探風雅無窮意在這一環(huán)節(jié)，為了讓同學對平面向量的基本定理加深印象，我將展示多媒體課件回顧本節(jié)課的重點知識點，再讓學生在課外動筆寫出自己對平面向量的基本定理的感受。 同時將本課內(nèi)容進行串講，加深 同學們的印象及理解。一堂成功的數(shù)學課，應(yīng)當是授之以漁。因此，課堂結(jié)束我會布置作業(yè)：將作業(yè)分為基本題和提高拓展題兩個部分， 體現(xiàn)分層教學思想?；绢}面向全體，注重知識反饋，提高拓展題更注重知識的延伸性、連貫性和應(yīng)用性，有能力