平面向量的基本定理(精品說課稿)

1、尊敬的各位評(píng)委各位老師：大家好，我是高中數(shù)學(xué)組一號(hào)考生，今天我說課的題目是 平 面向量的基本定理。下面我將從說教材、說學(xué)情、說教學(xué)目標(biāo)、 說教學(xué)過程等幾個(gè)方面來展開我的說課。首先來說說教材。本課是北師大版高中數(shù)學(xué)必修四第二章第 6節(jié) 課內(nèi)容，向量是溝通代數(shù)和幾何的橋梁，為研究幾何問題提供了新的 工具和方法，同時(shí)對(duì)更新和完善中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)起著重要作用。向量集數(shù)、形于一身，有著極其豐富的實(shí)際背景。平面向量基本定理是 共線向量基本定理的一個(gè)推廣，平面向量基本定理揭示了平面向量的 基本關(guān)系和基本結(jié)構(gòu)，是進(jìn)一步研究向量問題的基礎(chǔ)；是進(jìn)行向量運(yùn) 算的基本工具，是解決向量或利用向量解決問題的基本手段。分析

2、完了教材，再來說說學(xué)情。高二年級(jí)的學(xué)生，在此之前學(xué)生 已學(xué)習(xí)了向量的概念、向量的加減法、數(shù)乘向量，都為此節(jié)課做了充 分的準(zhǔn)備，由于我們的學(xué)生認(rèn)識(shí)問題還不夠深入， 其思維能力和判斷 分析能力尚在培養(yǎng)形成之中。鑒于此種情況，教師要充分利用他們的 興趣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入特定的教學(xué)意境，如何理解平面向量的基本定理， 使之應(yīng)用更方便，就是擺在學(xué)生面前的一個(gè)亟待解決的問題。因此， 本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)是學(xué)生認(rèn)知發(fā)展和知識(shí)構(gòu)建的一個(gè)生長點(diǎn)?；谝陨辖滩牡匚?、學(xué)情特點(diǎn)以及新課標(biāo)的要求，我確定了以下 三維教學(xué)目標(biāo)：1、了解平面向量基本定理的條件和結(jié)論， 會(huì)用它來表示平面上的任 一向量，為向量坐標(biāo)化打下基礎(chǔ)，這是本課教學(xué)的重

3、點(diǎn)2、通過對(duì)平面向量基本定理的學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)定理的產(chǎn)生、形成過程， 體驗(yàn)定理所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生的思維能力得到訓(xùn) 練，而對(duì)向量基本定理的理解也是本課教學(xué)的難點(diǎn)。3、通過對(duì)平面向量基本定理的運(yùn)用，增強(qiáng)學(xué)生向量的應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)向量是處理幾何問題強(qiáng)有力的工具之一。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)客觀事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力，意識(shí)到數(shù)學(xué)源于生活。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)“合作、自主、探究”的學(xué)習(xí)方法，教學(xué)過程應(yīng)重視學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地獲取知識(shí)，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。所以，本堂課的教學(xué)，我準(zhǔn)備采用演示法、情境教學(xué)法、討論分析法等。在學(xué)法上，我將以“把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生”為指導(dǎo)思想，采取領(lǐng)會(huì)法、合作學(xué)習(xí)法

4、、研究性學(xué)習(xí)法等。為了完成既定的學(xué)習(xí)目標(biāo)，解決教學(xué)重難點(diǎn)，課堂教學(xué)我將按照以下幾個(gè)環(huán)節(jié)展開：環(huán)節(jié)一：激趣導(dǎo)入，未成曲調(diào)先有情上課伊始，我會(huì)以回顧提問的方式開始的我課程，為激發(fā)學(xué)生興趣，我設(shè)計(jì)了如下導(dǎo)語：請(qǐng)同學(xué)們回顧下：物理中力的分解和速度的分解，是不是按照平行四邊形法則。對(duì)應(yīng)的就是數(shù)學(xué)中的向量，由物理知識(shí)可以看到，把一個(gè)向量分解到兩個(gè)不同的方向特別是作正交分解，是解決問題的重要手段。那向量能否用兩個(gè)不共線的向量來表示呢，帶著這個(gè)問題，進(jìn)入今天的課程，平面向量的基本定理通過回顧物理知識(shí)，為探究學(xué)習(xí)平面向量基本定理做準(zhǔn)備。創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)使學(xué)生了解本課的任務(wù)。環(huán)節(jié)二：引入新

5、知，高屋建瓴勇探究在這一環(huán)節(jié)，首先我讓同學(xué)們思考并提問：平面中的向量能否用e1 和 e2 來表示，民意調(diào)查下，認(rèn)為可以的請(qǐng)舉手，目的在于讓學(xué)生參與其中，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂趣。接著我繼續(xù)提問：給定任意三個(gè)向量，能否用兩個(gè)短的來表示一個(gè)長的？我們知道長的可以分解為不同方向兩個(gè)向量和。想要找長的與短向量的關(guān)系，應(yīng)該怎樣分解？同學(xué)們自己動(dòng)手做下，看能否盡快找到與向量間的關(guān)系呢？通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀察、 比較抽象概況得出定理， 能增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)定理的產(chǎn)生以及形成的過程。讓學(xué)生體會(huì)由特殊到一般的思維方法，發(fā)展學(xué)生的理性思維能力 。隨后我再引導(dǎo)學(xué)生歸納整理出平面向量基本定理的具體內(nèi)容：在同一

6、平面內(nèi)，存在兩個(gè)不共線向量 e1,e2 （基底），任意向量a有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)k1,k2,使得a=k1e1+k2e2另外關(guān)于平面向量基本定理，在教學(xué)中我想還要再引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注定理中的關(guān)鍵字：不共線、唯一一對(duì)實(shí)數(shù)，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖：對(duì)定理的解析有利于對(duì)定理的正確把握，基底的不唯一性最后是應(yīng)用與提高，我將和學(xué)生公共完成書本上的例題，并讓學(xué)生思考： 通過本題你有什么收獲，能否將已學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通？學(xué)生才是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的研究者，不斷地讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情，不僅使學(xué)生獲得了知識(shí)，更培養(yǎng)了學(xué)生善于歸納總結(jié)思維品質(zhì) 。環(huán)節(jié)三，延伸拓展，能探風(fēng)雅無窮意在這一環(huán)節(jié)，為了讓同學(xué)對(duì)平面向量的基本定理加深印象，我將展示多媒體課件回顧本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，再讓學(xué)生在課外動(dòng)筆寫出自己對(duì)平面向量的基本定理的感受。 同時(shí)將本課內(nèi)容進(jìn)行串講，加深 同學(xué)們的印象及理解。一堂成功的數(shù)學(xué)課，應(yīng)當(dāng)是授之以漁。因此，課堂結(jié)束我會(huì)布置作業(yè)：將作業(yè)分為基本題和提高拓展題兩個(gè)部分， 體現(xiàn)分層教學(xué)思想?；绢}面向全體，注重知識(shí)反饋，提高拓展題更注重知識(shí)的延伸性、連貫性和應(yīng)用性，有能力