內(nèi)江市2012-2013學年度第一學期八年級期末檢測數(shù)學試題及其解答

1、 內(nèi)江市2012-2013學年度第一學期八年級期末檢測試題 數(shù) 學本試卷包括第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。第I卷1至2頁，第II卷3至6頁。全卷滿分120分，考試時間120分鐘。注意事項：1、答第I卷前，請考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用2B鉛筆涂寫在答題卡上。2、每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。不能答在試題卷上。3、考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將機讀卡和第II卷收回，并按考號順序裝訂密封。第I卷（選擇題 共48分）一選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分。以下每小題都給出A、B、C、D四個選項

2、，其中只有一項符合題目要求的。）18的立方根為（）A2B-2C8D±22下列計算正確的是（）Aa6÷a3=a2B（x2）3= x6Cx2 + x3 = x5D（-2x）2= - 4x23若x2+kx+4是一個完全平方式，則常數(shù)k的值為（）A4B4C±4D±24（4分）將圖（甲）中陰影部分的小長方形變換到圖（乙）位置，根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學公式是（）A（a+b）2=a2+2ab+b2 B（ab）2=a22ab+b2Ca2b2=（a+b）（ab）D（a+2b）（ab）=a2+ab2b2第4題5如圖（甲）所示的四張牌，若只將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180

3、76;后得到圖（乙），則旋轉(zhuǎn)的牌是（）第6題第5題A第一張B第二張C第三張D第四張6如圖，點P為ABCD的邊AD上一點，若PAB、PCD和PBC的面積分別為s1、s2和s3，則它們之間的大小關(guān)系是（）AS3=S1+S2B2S3=S1+S2CS3S1+S2DS3S1+S27如圖，正方形網(wǎng)格中，每小格正方形邊長為1，則格點ABC中，邊長為無理數(shù)的邊有（）A0條B1條C2條D3條第7題8平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關(guān)系可用右圖表示，則圖中陰影部分表示的圖形是（）第8題A正方形B菱形C矩形D平行四邊形9下列因式分解錯誤的是（）Ax2y2=（x+y）（xy） Bx2+6x+9=（x+3）2 Cx

4、2+xy=x（x+y） Dx2+y2=（x+y）210一個直角三角形的兩條邊長分別為3cm、5cm，則該三角形的第三邊長為（）A4cmB8cmC cmD4cm或cm11已知a2-2ab+b2=6，則ab的值是（）ABC3D12如圖，正方形ABCD中，AC與BD相交于點O，F(xiàn)是AB上的任意一點，過點F分別作FEBD、FGAC，F(xiàn)E交AD于E點，F(xiàn)G交BC于G點則下列結(jié)論： jBD垂直平分FG； kEF+FG=AC； lAFE是等腰直角三角形；mGC+FG=AC.第12題 其中正確的個數(shù)是 （ ） A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個內(nèi)江市2012-2013學年度第一學期八年級期末檢測試

5、題 數(shù) 學題號二三17 18 19 20 21 22總分總分人得分第II卷（非選擇題 共72分）注意事項：1.第II卷共4頁，用鋼筆或圓珠筆將答案直接答在試卷上.2.答題前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.二填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分.請將最后答案直接填在題中橫線上.）13如圖所示, 均為直角三角形，則=_ 14有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下圖所示，當輸入x的值為16時，輸出的y的值是_13題14題15如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=，對角線AC、BD相交于點O，直線BD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)度，交BC于點E，交AD于點F15題（1）不論取何值時（EF不與AC重合），四邊形AECF的形狀

6、一定是_；（2）若四邊形AECF恰好為菱形，則 的值為 16題16現(xiàn)有一張邊長等于a（a16）的正方形紙片，從距離正方形的四個頂點8cm處，沿45°角畫線，將正方形紙片分成5部分，其中陰影部分是正方形（如圖），則它的邊長是 cm三解答題（本大題共6小題，共56分.解答題必須寫出必要的文字說明.證明過程或推演步驟.）17計算與求值：（本小題滿分10分）（1）（4分）計算：（103x22y+（2xy2）3÷（2xy5） （2）（6分）已知：x+y=1，求（x2y2）22（x2+y2）的值18（本小題滿分8分）如圖，有一條小船，（1）若把小船平移，使點A平移到點B，請你在圖中畫出

7、平移后的小船；（2）若該小船先從點A航行到達岸邊L的點P處補給后，再航行到點B，但要求航程最短，試在圖中畫出點P的位置第18題19（本小題滿分8分）先觀察下列等式，再回答下列問題：；（1） 根據(jù)上面三個等式提供的信息，請你猜想的結(jié)果，并進行驗證；（2） 請你按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用n（n為正整數(shù)）表示的等式20（9分）如圖，正方形ABCD的邊長為5，點F為正方形ABCD內(nèi)的點，BFC經(jīng)逆時針旋轉(zhuǎn)后能與BEA重合（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？旋轉(zhuǎn)了多少度？（2）判斷BEF是怎樣的三角形？并說明理由；（3）若BE=3，F(xiàn)C=4，說明AEBF21（本小題滿分9分）如圖，梯形ABCD中，ADBC，

8、AB=CD，DEBC于點E，且DE=1，AD=4，B=45°（1）求BC的長；（2）直線AB以每秒0.5個單位的速度向右平移，交AD于點P，交BC于點Q，則當直線AB的移動時間為多少秒，形成的四邊形ABQP恰好為菱形？（結(jié)果精確到0.01秒）；22（本小題滿分12分）如圖，矩形紙片ABCD的邊長分別為a、b（ab），點M、N分別為邊AD、BC上兩點（點A、C除外），連接MN（1）如圖，分別沿ME、NF將MN兩側(cè)紙片折疊，使點A、C分別落在MN上的A、C處，直接寫出ME與FN的位置關(guān)系；（2）如圖，當MNBC時，仍按（1）中的方式折疊，請求出四邊形AEBN與四邊形CFDM的周長（用含a

9、的代數(shù)式表示），并判斷四邊形AEBN與四邊形CFDM周長之間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖，若對角線BD與MN交于點O，分別沿BM、DN沿ME、NF將MN兩側(cè)紙片折疊，折疊后，點A、C恰好都落在點O處，并且得到的四邊形BNDM是菱形，請你探索a、b之間的數(shù)量關(guān)系；（4）在（3）情況下，當a= 時，求菱形BNDM的面積內(nèi)江市2012-2013學年度第一學期八年級期末檢測題 數(shù) 學參考答案與試題解析一選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）1（4分）8的立方根為（）A2B-2C8D±2考點：立方根728543 分析：首先根據(jù)立方根的定義求出8的立方，然后就可以解決問題解答：解：2的立方是8，

10、8的立方根為2，故選：A點評：此題主要考查了立方根的定義和性質(zhì)，求一個數(shù)的立方根，應先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同2（4分）下列計算正確的是（） Aa6÷a3=a2 B（x2）3= x6 Cx2 + x3 = x5 D（-2x）2= - 4x2考點：同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方； 728543 分析：根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的冪，等于冪的積。解答：解：A、應為a6÷a3=a3，故本選項錯誤；B、應為（x2）3= x6，故本選項正確

11、；C、x2 + x3 = x5，錯誤；D、應為（-2x）2= 4x2，故本選項錯誤；故選B點評：本題考查同底數(shù)的冪的除法，冪的乘方，積的冪等運算，熟練掌握運算性質(zhì)和公式是解題的關(guān)鍵3（4分）若x2+kx+4是一個完全平方式，則k為（）A4B4C±4D±2考點：完全平方式728543 分析：本題考查完全平方公式，根據(jù)其結(jié)構(gòu)特征得首尾兩項是x和2這兩個數(shù)的平方，那么中間項為加上或減去x和2乘積的2倍，故k=±4解答：解：中間項為加上或減去x和2乘積的2倍，故k=±4故選C點評：本題考查完全平方式的應用，要注意把握好公式的結(jié)構(gòu)特征進行分析，兩數(shù)的平方和加上或減

12、去它們乘積的2倍，對于這三項，任意給出其中兩項，都可對第三項進行分析4（4分）將圖（甲）中陰影部分的小長方形變換到圖（乙）位置，根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學公式是（）A（a+b）2=a2+2ab+b2 B（ab）2=a22ab+b2Ca2b2=（a+b）（ab）D（a+2b）（ab）=a2+ab2b2考點：平方差公式的幾何背景728543 分析：首先求出甲的面積為a2b2，然后求出乙圖形的面積為（a+b）（ab），根據(jù)兩個圖形的面積相等即可判定是哪個數(shù)學公式解答：解：甲圖形的面積為a2b2，乙圖形的面積為（a+b）（ab），根據(jù)兩個圖形的面積相等知，a2b2=（a+b）（ab），故選C點評

13、：本題主要考查平方差的幾何背景的知識點，求出兩個圖形的面積相等是解答本題的關(guān)鍵5（4分）如圖（甲）所示的四張牌，若只將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180°后得到圖（乙），則旋轉(zhuǎn)的牌是（）A第一張B第二張C第三張D第四張考點：中心對稱圖形728543 分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解，從圖形上看，只有第四牌上的圖形為中心對稱圖形，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合解答：解：根據(jù)（甲）所示的四張牌，將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180°后得到圖（乙），旋轉(zhuǎn)前的牌和旋轉(zhuǎn)后的牌是一樣的，故只有中心對稱圖形才具有這個特征。A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤；C、

14、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故正確故選D點評：掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合6（4分）如圖，點P為ABCD的邊CD上一點，若PAB、PCD和PBC的面積分別為s1、s2和s3，則它們之間的大小關(guān)系是（）AS3=S1+S2 B2S3=S1+S2 CS3S1+S2 DS3S1+S2考點：平行四邊形的性質(zhì)及圖形面積關(guān)系。728543 分析：設平行四邊形的高為h，然后分別表示出s1、s2和s3，即可得出三者的關(guān)系解答：解：設平行四邊形的高為h，則S1=×AP&

15、#215;h，S2=PD×h，S3=BC×h，又平心四邊形的對邊相等，AP+PD=AD=BC， S3=S1+S2故選A點評：本題考查平四邊形的知識，難度不大，注意掌握平行四邊形的底邊相等及高相同的三角形的面積正比于其底邊7（4分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每小格正方形邊長為1，則網(wǎng)格上的三角形ABC中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)有（）A0條B1條C2條D3條考點：勾股定理728543 專題：計算題分析：根據(jù)圖中所示，利用勾股定理求出每個邊長，然后根據(jù)無理數(shù)的定義即可得出答案解答：解：觀察圖形，應用勾股定理，得AB=，BC=，AC=5， AB和BC兩個邊長都是無理數(shù)故選C點評：此題考查了勾

16、股定理的應用注意格點三角形的三邊的求解方法：借助于直角三角形，用勾股定理求解8（4分）平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關(guān)系可用圖表示，則圖中陰影部分表示的圖形是（）A正方形B菱形C矩形D平行四邊形考點：正方形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)728543 分析：根據(jù)正方形、平行四邊形、菱形和矩形的定義或性質(zhì)逐個進行分析，即可得出答案解答：解：正方形是特殊的矩形，即是鄰邊相等的矩形，也是特殊的菱形，即有是一個角為直角的菱形；正方形、矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，故圖中陰影部分表示的圖形是正方形故選A點評：此題主要考查學生對正方形、平行四邊形、菱形和矩形的包含關(guān)系的理解和掌握，

17、解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握這四種圖形的性質(zhì)和定義9（4分）下列因式分解錯誤的是（）Ax2y2=（x+y）（xy） Bx2+6x+9=（x+3）2 C.x2+xy=x（x+y）Dx2+y2=（x+y）2考點：因式分解的意義728543 分析：根據(jù)公式特點判斷，然后利用排除法求解解答：解：A、是平方差公式，正確；B、是完全平方公式，正確；C、是提公因式法，正確；D、兩平方項同號，因而不能分解，錯誤；故選D點評：本題主要考查了對于學習過的兩種分解因式的方法的記憶與理解，需熟練掌握10（4分）一個直角三角形的兩條邊長分別為3cm，5cm，則該三角形的第三邊長為（）A4cmB8cmC cmD4cm或cm考

18、點：勾股定理728543 專題：計算題分析：根據(jù)告訴的兩邊長，利用勾股定理求出第三邊即可注意3cm，5cm可能是兩條直角邊也可能是一斜邊和一直角邊，所以得分兩種情況討論解答：解：當3cm，5cm時兩條直角邊時，第三邊=，當3cm，5cm分別是一斜邊和一直角邊時，第三邊=4，所以第三邊可能為4cm或cm故選D點評：本題考查了勾股定理的知識，題目中滲透著分類討論的數(shù)學思想11（4分）已知a2-2ab+b2=6， 則ab等于（）ABC3D考點：完全平方公式728543 專題：計算題分析：把已知條件左邊符合完全平方公式特征進行改寫，再根據(jù)平方根的定義開方即可求解解答：故選B點評：本題考查了完全平方公式

19、的利用，利用完全平方公式改寫求出（a-b）2=6是解題的關(guān)鍵，需要熟記公式12（4分）如圖，正方形ABCD中，AC與BD相交于點O，F(xiàn)是AB上的任意一點，過點F分別作FEBD、FGAC，F(xiàn)E交AD于E點，F(xiàn)G交BC于G點則下列結(jié)論（） jBD垂直平分FG kEF+FG=AC lAFE是等腰直角三角形mGC+FG=AC 其中正確的個數(shù)是 （ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個考點：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)728543 分析：利用正方形的性質(zhì)得出：對角線AC、BD互相垂直平分且相等，等腰直角三角形的性質(zhì)：兩條直角邊相等，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可解答：解：如圖

20、，A、由對角線AC、BD互相垂直平分且相等，可以得出BD垂直平分FG，故本選項正確；B、由EF=AM+CN，F(xiàn)G=MN，可以得出EF+FG=AC，故本選項正確；C、ABD為等腰直角三角形，且FEBD，可以得出AFE是等腰直角三角形，故本選項正確；D、由可知，GCEF，因此GC+FGAC，錯誤故選C點評：此題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，解答時注意條件與結(jié)論之間的聯(lián)系二填空題（共4小題）13如圖所示,由.一系列直角三角形組成的，則第=考點：勾股定理728543 專題：規(guī)律型分析：分別求出圖中所給直角三角形的斜邊長，找出

21、規(guī)律，即可解答解答：解：根據(jù)圖形，運用勾股定理知，OA2為第一個直角三角形的斜邊是，OA3為第二個直角三角形的斜邊是，推而廣之，則第n個直角三角形的斜邊是，所以OA10第9個直角三角形的斜邊長為點評：熟練運用勾股定理，能夠根據(jù)具體數(shù)據(jù)進行推廣，發(fā)現(xiàn)規(guī)律14有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當輸入x為16時，輸出的y的值是考點：實數(shù)的運算728543 專題：圖表型分析：由圖中的程序知：輸入x的值后，當是無理數(shù)時，y=；若的值是有理數(shù)，將的值再取算術(shù)平方根，直至輸出的結(jié)果為無理數(shù)，也就求出了y的值解答：解：由題意，得：x=16時，= 4，4是有理數(shù)，將4的值代入x中；當x=4時，=2，是無理數(shù)，故y的值

22、是故答案為：點評：本題考查了實數(shù)的運算，弄清程序的計算方法是解答此類題的關(guān)鍵15如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=，對角線AC、BD相交于點O，直線BD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn) 度，交BC于點E，交AD于點F（1）不論取何值時，四邊形AECF的形狀一定是平行四邊形；（2）若四邊形AECF恰好為菱形時，的值為30°考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)728543 分析：（1）由于四邊形ABCD是矩形，故OB=OD，DBC=ADB，故ODFOBE，DF=BE，故AF=CE，故四邊形AECF是平行四邊形；（2）由勾股定理可求出BD的長，由矩形的性質(zhì)可得出OD=OC，判斷出DOC是等邊三角形

23、，再由菱形的對角線互相垂直可得出的度數(shù)解答：解：（1）四邊形ABCD是矩形，ADBC，OB=OD，DBC=ADB，ODFOBE，DF=BE，AF=CE，四邊形AECF是平行四邊形；（2）矩形ABCD中，AB=1，BC=，BD=2，OD=OC=1，CD=1，DOC是等邊三角形，DOC=60°，四邊形AECF為菱形，COF=90°，=90°60°=30°故答案為：平行四邊形，30°點評：本題考查的是矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定定理、菱形的性質(zhì)，在解答此類問題時要熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； 對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的

24、夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等16現(xiàn)有一張邊長等于a（a16）的正方形紙片，從距離正方形的四個頂點8cm處，沿45°角畫線，將正方形紙片分成5部分，其中陰影部分是正方形（如圖），則它的邊長是8cm考點：正方形的性質(zhì)；勾股定理728543 專題：計算題分析：延長小正方形的一邊交大正方形于一點，連接此點與距大正方形頂點8cm處的點，構(gòu)造直角邊長為8的等腰直角三角形，將小正方形的邊長轉(zhuǎn)化為等腰直角三角形的斜邊長來求解即可解答：解：如圖作AB平行于小正方形的一邊，延長小正方形的另一邊與大正方形的一邊交于B點，ABC為直角邊長為8cm的等腰直角三角形，AB=AC=8，陰影正方形的邊長=A

25、B=8cm點評：本題考查了正方形的性質(zhì)與勾股定理的知識，題目同時也滲透了轉(zhuǎn)化思想三解答題（共7小題）17計算與求值：（1）3x22y+（2xy2）3÷（2xy5）考點：整式的混合運算；整式的加減；冪的乘方與積的乘方；單項式乘單項式；整式的除法728543 專題：計算題分析：先算乘方（每個數(shù)都乘方）：如：（2xy2）3=8x3y6，再利用單項式的乘除法則計算乘除，最后合并同類項即可解答：解：原式=6x2y+8x3y6÷（2xy5）=6x2y4x2y=10x2y點評：本題運用了積的乘方冪的乘方法則，單項式的乘除法則，合并同類項法則計算時一定要注意運算順序，先算乘方，再算乘除，最

26、后算加減 (2)已知：x+y=1，求（x2y2）22（x2+y2）的值考點：整式的混合運算化簡求值728543 專題：計算題分析：先用x表示出y，再把原式進行化簡，把y的值代入求解即可解答：解：解法一：原式=（x+y）2（xy）22（x2+y2），x+y=1，原式=（xy）22（x2+y2）=x22xy+y22x2y2=x22xyy2=（x+y）2=1；解法二：x+y=1，y=1x，原式=x2（1x）222x2+（1x）2=（2x1）22（2x22x+1）=4x24x+14x2+4x2=1點評：本題考查的是整式的混合運算化簡求值，熟知整式混合運算的法則和正確使用公式是解答此題的關(guān)鍵19（200

27、5茂名）如圖，有一條小船，（1）若把小船平移，使點A平移到點B，請你在圖中畫出平移后的小船；（2）若該小船先從點A航行到達岸邊L的點P處補給后，再航行到點B，但要求航程最短，試在圖中畫出點P的位置考點：利用平移設計圖案728543 專題：作圖題分析：（1）連接AB，然后從小船的各點作與AB平行且相等的線段，找到各對應點，然后連接各點即可；（2）根據(jù)兩點之間線段最短和軸對稱的性質(zhì)即可求出答案解答：解：（1）平移后的小船如圖所示（5分）（2）如圖，點A與點A關(guān)于直線L成軸對稱，連接AB交直線L于點P，則點P為所求（8分）（注：畫圖正確，P點的位置為（7，3），可給滿分）點評：（1）此題的關(guān)鍵是掌握

28、平移的性質(zhì)；（2）題主要是最短線段在實際生活中的應用，學生要對所學的知識靈活運用20先觀察下列等式，再回答下列問題：；（1）請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，猜想的結(jié)果，并驗證；（2）請你按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用含n的式子表示的等式（n為正整數(shù)）考點：算術(shù)平方根728543 專題：規(guī)律型分析：（1）從三個式子中可以發(fā)現(xiàn)，第一個加數(shù)都是1，第二個加數(shù)是個分數(shù)，設分母為n，第三個分數(shù)的分母就是n+1，結(jié)果是一個帶分數(shù)，整數(shù)部分是1，分數(shù)部分的分子也是1，分母是前兩相分數(shù)的分母的積所以由此可計算給的式子；（2）根據(jù)（1）找的規(guī)律寫出表示這個規(guī)律的式子解答：解：（1），驗證：=；（2）（n為正

29、整數(shù)）點評：此題是一個閱讀題目，通過閱讀找出題目隱含條件總結(jié)：找規(guī)律的題，都要通過仔細觀察找出和數(shù)之間的關(guān)系，并用關(guān)系式表示出來21如圖，正方形ABCD的邊長為5，點F為正方形ABCD內(nèi)的點，BFC經(jīng)逆時針旋轉(zhuǎn)后能與BEA重合（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？旋轉(zhuǎn)了多少度？（2）判斷BEF是怎樣的三角形？并說明理由；（3）若BE=3，F(xiàn)C=4，說明AEBF考點：正方形的性質(zhì)；平行線的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)728543 分析：（1）根據(jù)BFC經(jīng)逆時針旋轉(zhuǎn)后能與BEA重合，點F在正方形ABCD內(nèi)，得出旋轉(zhuǎn)中心是點B，再根據(jù)ABCD是正方形，得出旋轉(zhuǎn)了90°；（2）

30、根據(jù)已知條件得出1=2，BF=BE，再根據(jù)四邊形ABCD是正方形，得出1+3=ABC=90°和2+3=EBF=90°，即可判斷出BEF的形狀；（3）根據(jù)在BFC中BF2+FC2=32+42=25=BC2，得出BFC是直角三角形，再根據(jù)BFCBEA得出BEA=BFC=90°，從而得出BEAE，即可證出AEBF解答：解：（1）BFC經(jīng)逆時針旋轉(zhuǎn)后能與BEA重合，旋轉(zhuǎn)中心是點B，ABCD是正方形，旋轉(zhuǎn)了90°；（2）BEF是等腰直角三角形理由如下：BFC經(jīng)逆時針旋轉(zhuǎn)后能與BEA重合，1=2，BF=BE四邊形ABCD是正方形，1+3=ABC=90°，2

31、+3=EBF=90°，BEF是等腰直角三角形；（3）在BFC中，BF2+FC2=32+42=25=BC2，BFC是直角三角形，BFC=90°BFCBEA，BEA=BFC=90°，BEAEBEBF，AEBF點評：本題主要考查了正方形、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，等腰直角三角形等知識，綜合性較強，有一定難度22如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，DEBC于點E，且DE=1，AD=4，B=45°（1）直接寫出BC的長；（2）直線AB以每秒0.5個單位的速度向右平移，交AD于點P，交BC于點Q，則當直線AB的移動時間為多少秒，形成的四邊形ABQP

32、恰好為菱形？（結(jié)果精確到0.01秒）；考點：梯形；菱形的性質(zhì)728543 專題：動點型分析：（1）由AB=CD知B=C=45°，所以EC=DE=1、BC=2CE+AD=2×1+4=6；（2）當四邊形ABQP恰好為菱形時，BQ=AB=，所以÷0.51.732÷0.53.46；解答：解：（1）AB=CD知B=C=45°，EC=DE=1BC=2CE+AD=2×1+4=6（2）當四邊形ABQP恰好為菱形時，BQ=ABAB=DE=移動時間為以÷0.51.414÷0.52.83；點評：考查了等腰梯形的性質(zhì)、解直角三角形、動點問題等好幾方面的知識，是一道不錯的綜合題23如圖，矩形紙片ABCD的邊長分別為a、