不同采樣頻率和采樣長(zhǎng)度對(duì)_fft的影響比較

1、不同采樣頻率和采樣長(zhǎng)度對(duì) fft 的影響比較選取采樣頻率的關(guān)鍵是估計(jì)信號(hào)的最高頻率f h 。如果在采樣之前采用模擬抗混疊濾波，可根據(jù)信號(hào)的期望衰減選擇最高頻率。此外也可根據(jù)時(shí)域波形變化最快的部分，估計(jì)信號(hào)最高頻率。若用了傳感器，也可根據(jù)傳感器的響應(yīng)粗略的估計(jì)分析信號(hào)的最高頻率。粗略估計(jì)信號(hào)f h 之后，按照采樣定理要求對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣，并用DFT 計(jì)算頻譜。然后將采樣頻率提高一倍，在此計(jì)算信號(hào)頻譜，若兩次頻譜變化在允許范圍之內(nèi)，說(shuō)明采樣頻率已選擇足夠高。采樣長(zhǎng)度N 的選擇頻域的最小分辯率 f min 決定。DFT 的變換對(duì)應(yīng)的模擬頻率分辯率為：11f s =，所以采樣長(zhǎng)度N 的選擇為： N t

2、pN f sf min1、 已知模擬信號(hào)有三個(gè)幅值為1的正弦信號(hào)組成，頻率分別為f 1=1kHz f 2=2.5kHzf 3=3kHz 采樣頻率f s =10kHz 采用N=10，20時(shí)信號(hào)的頻譜。 圖（1） 圖（2） 圖（3）N=40 圖（4） N=100分析：（1）最小頻率間隔 f min =0.5kHz,f s =10Kz, 為能區(qū)分2.5kHz 、3kHz 的信號(hào)頻率，N 20；由圖（1）可以看出，當(dāng)N=10時(shí)，只有兩個(gè)峰值，由于頻率分辯率大于0.5kHz,f2 和f3產(chǎn)生了混迭。（2）圖（2）中，N=10而改變了fft 變換時(shí)的點(diǎn)數(shù)Nff=1024,變換時(shí)采用了補(bǔ)零的方法，通過(guò)計(jì)算得到頻譜圖明顯光滑，雖然增加了點(diǎn)數(shù)而此時(shí)改變的是計(jì)算分辨率，并不能提高頻率分辨率，對(duì)于N=10，Nfft=1024時(shí)不能區(qū)分f 2與f 3。 N=20時(shí)剛好能夠滿足頻率分辨的條件，在2.5kHz 和3kHz 位置出現(xiàn)了兩個(gè)峰值。第一峰值的左側(cè)，第一和第二峰值之間的虛假譜峰，主要由于旁瓣泄露引起。比較N=20和N=100，隨著N 的增加，主瓣寬度減小頻率分辨率提高。由圖可以看出主峰位置也較為準(zhǔn)確。（3）圖（3）中N=40 雖然采樣點(diǎn)增加，但加窗后不能區(qū)分信號(hào)2和3 的，由峰值1處可以看出加窗后主瓣較寬但旁瓣泄露較小。這主要由hanning 窗的特性