《管理運籌學》填空題集錦

1、1 運籌學的主要研究對象是各種有組織系統(tǒng)的管理問題，經(jīng)營活動。2. 運籌學的核心主要是運用數(shù)學方法研究各種系統(tǒng)的優(yōu)化途徑及方案，為決策者提供科學決策的依據(jù)。3. 模型是一件實際事物或現(xiàn)實情況的代表或抽象。4通常對問題中變量值的限制稱為約束條件，它可以表示成一個等式或不等式的 集合。5. 運籌學研究和解決問題的基礎(chǔ)是最優(yōu)化技術(shù)，并強調(diào)系統(tǒng)整體優(yōu)化功能。運籌學研究和解決問題的效果具有連續(xù)性。6. 運籌學用系統(tǒng)的觀點研究功能之間的關(guān)系。7. 運籌學研究和解決問題的優(yōu)勢是應(yīng)用各學科交叉的方法，具有典型綜合應(yīng)用特性。&運籌學的發(fā)展趨勢是進一步依賴于 計算機的應(yīng)用和發(fā)展。9. 運籌學解決問題時首先

2、要觀察待決策問題所處的環(huán)境。10. 用運籌學分析與解決問題，是一個科學決策的過程。11. 運籌學的主要目的在于求得一個合理運用人力、物力和財力的最佳方案。12. 運籌學中所使用的模型是數(shù)學模型。 用運籌學解決問題的核心是建立數(shù)學模 型，并對模型求解。13用運籌學解決問題時，要分析，定議待決策的問題。14. 運籌學的系統(tǒng)特征之一是用系統(tǒng)的觀點研究功能關(guān)系。15. 數(shù)學模型中，“s t ”表示約束。16. 建立數(shù)學模型時，需要回答的問題有性能的客觀量度，可控制因素，不可控因素。17 .運籌學的主要研究對象是各種有組織系統(tǒng)的管理問題及經(jīng)營活動。18. 1940年8月，英國管理部門成立了一個跨學科的1

3、1人的運籌學小組，該小組簡稱為OR1. 線性規(guī)劃問題是求一個線性目標函數(shù) _在一組線性約束條件下的極值問題。2. 圖解法適用于含有兩個變量的線性規(guī)劃問題。3. 線性規(guī)劃問題的可行解是指滿足所有約束條件的解。4. 在線性規(guī)劃問題的基本解中，所有的非基變量等于零。5. 在線性規(guī)劃問題中，基可行解的非零分量所對應(yīng)的列向量線性無關(guān)6. 若線性規(guī)劃問題有最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定可以在可行域的頂點(極點)達到。7.線性規(guī)劃問題有可行解，則必有基可行解。&如果線性規(guī)劃問題存在目標函數(shù)為有限值的最優(yōu)解，求解時只需在其基可行解_的集合中進行搜索即可得到最優(yōu)解。9. 滿足非條件的基本解稱為基本可行解。10.

4、在將線性規(guī)劃問題的一般形式轉(zhuǎn)化為標準形式時，引入的松馳數(shù)量在目標函 數(shù)中的系數(shù)為零。11. 將線性規(guī)劃模型化成標準形式時，“W”的約束條件要在不等式左 _端加入 松弛變量。12. 線性規(guī)劃模型包括決策(可控)變量，約束條件，目標函數(shù)三個要素。13 .線性規(guī)劃問題可分為目標函數(shù)求極大值和極小值兩類。14. 線性規(guī)劃問題的標準形式中，約束條件取等式 目標函數(shù)求極大值，而所有 變量必須非負。15.線性規(guī)劃問題的基可行解與可行域頂點的關(guān)系是頂點多于基可行解 16 .在用圖解法求解線性規(guī)劃問題時，如果取得極值的等值線與可行域的一段邊 界重合，則這段邊界上的一切點都是最優(yōu)解。17. 求解線性規(guī)劃問題可能的

5、結(jié)果有無解，有唯一最優(yōu)解，有無窮多個最優(yōu)解。18. 如果某個約束條件是“W”情形，若化為標準形式，需要引入一松弛變量。19. 如果某個變量X為自由變量，則應(yīng)引進兩個非負變量X , X,同時令X =20. 表達線性規(guī)劃的簡式中目標函數(shù)為 max(min)Z=XCjXj o21.(2.1 P5)線性規(guī)劃一般表達式中，aij表示該元素位置在i行i列。1. 線性規(guī)劃的代數(shù)解法主要利用了代數(shù)消去法的原理，實現(xiàn)基可行解的轉(zhuǎn)換,尋找最優(yōu)解。2.標準形線性規(guī)劃典式的目標函數(shù)的矩陣形式是1 1maxZ=CB 'b+G CbB_N)Xn。word時，當基變量檢3. 對于目標函數(shù)極大值型的線性規(guī)劃問題，用單

6、純型法求解驗數(shù)S三_0時，當前解為最優(yōu)解。4. 用大M法求目標函數(shù)為極大值的線性規(guī)劃問題時，引入的人工變量在目標函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)為一M5在單純形迭代中，可以根據(jù)最終_表中人工變量不為零判斷線性規(guī)劃問題無解。6.在線性規(guī)劃典式中，所有基變量的目標系數(shù)為0o7. 當線性規(guī)劃問題的系數(shù)矩陣中不存在現(xiàn)成的可行基時，一般可以加入人工變量構(gòu)造可行基。&在單純形迭代中，選出基變量時應(yīng)遵循最小比值 e法則。0。9. 線性規(guī)劃典式的特點是基為單位矩陣，基變量的目標函數(shù)系數(shù)為10. 對于目標函數(shù)求極大值線性規(guī)劃問題在非基變量的檢驗數(shù)全部S j <O問題 無界時，問題無解時情況下，單純形迭代應(yīng)停止。11

7、. 在單純形迭代過程中，若有某個 S k>0對應(yīng)的非基變量Xk的系數(shù)列向量< 0_時，則此問題是無界的。12. 在線性規(guī)劃問題的典式中，基變量的系數(shù)列向量為單位列向量13. 對于求極小值而言，人工變量在目標函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)取714. （單純形法解基的形成來源共有三種15. 在大M法中，M表示充分大正數(shù)。1. 線性規(guī)劃問題具有對偶性，即對于任何一個求最大值的線性規(guī)劃問題，都有一個求最小值/極小值的線性規(guī)劃問題與之對應(yīng)，反之亦然。2. 在一對對偶問題中，原問題的約束條件的右端常數(shù)是對偶問題的目標函數(shù)系數(shù)。3. 如果原問題的某個變量無約束，則對偶問題中對應(yīng)的約束條件應(yīng)為等式4. 對偶問題的

8、對偶問題是原問題5. 若原問題可行，但目標函數(shù)無界，則對偶問題不可行。6. 若某種資源的影子價格等于k。在其他條件不變的情況下（假設(shè)原問題的最佳 基不變），當該種資源增加3個單位時。相應(yīng)的目標函數(shù)值將增加 3k。7. 線性規(guī)劃問題的最優(yōu)基為 B,基變量的目標系數(shù)為 G,貝U其對偶問題的最優(yōu) 解 丫、GbB1。&若X吊Y分別是線性規(guī)劃的原問題和對偶問題的最優(yōu)解，則有 CX =Y*bo9. 若X、丫分別是線性規(guī)劃的原問題和對偶問題的可行解，則有CXWYbo10. 若X衍Y分別是線性規(guī)劃的原問題和對偶問題的最優(yōu)解，則有CX=Y*b。11.設(shè)線性規(guī)劃的原問題為 maxZ=C，AxW b, X&

9、gt;0,則其對偶問題為min=Yb YA12. 影子價格實際上是與原問題各約束條件相聯(lián)系的對偶變量的數(shù)量表現(xiàn)。13. 線性規(guī)劃的原問題的約束條件系數(shù)矩陣為 A,則其對偶問題的約束條件系數(shù) 矩陣為A o 14.在對偶單純形法迭代中，若某 biVO,且所有的aj >0（j=1，2,n），貝U原 問題無解。1、靈敏度分析研究的是線性規(guī)劃模型的原始、最優(yōu)解數(shù)據(jù)變化對產(chǎn)生的影響。2、在線性規(guī)劃的靈敏度分析中，我們主要用到的性質(zhì)是 _可行性，正則性。3.在靈敏度分析中，某個非基變量的目標系數(shù)的改變，將引起該非基變量自身 的檢驗數(shù)的變化。4. 如果某基變量的目標系數(shù)的變化范圍超過其靈敏度分析容許的變

10、化范圍，則此基變量應(yīng)出基。5. 約束常數(shù)b;的變化，不會引起解的正則性的變化。6. 在某線性規(guī)劃問題中，已知某資源的影子價格為丫1,相應(yīng)的約束常數(shù)b1，在靈敏度容許變動范圍內(nèi)發(fā)生 b1的變化，則新的最優(yōu)解對應(yīng)的最優(yōu)目標函數(shù)值是Z*+yL b （設(shè)原最優(yōu)目標函數(shù)值為Z *）7.若某約束常數(shù)bi的變化超過其容許變動范圍，為求得新的最優(yōu)解，需在原最優(yōu)單純形表的基礎(chǔ)上運用對偶單純形法求解。xt不能進入基底。&已知線性規(guī)劃問題，最優(yōu)基為 B,目標系數(shù)為G,若新增變量xt，目標系數(shù) 為Ct,系數(shù)列向量為Pt，則當CWCbB-h時，相當于其對偶問題增加一個變量在其最優(yōu)單純形表中將表現(xiàn)為增9. 如果線

11、性規(guī)劃的原問題增加一個約束條件，10、若某線性規(guī)劃問題增加一個新的約束條件, 加一行，一列。11. 線性規(guī)劃靈敏度分析應(yīng)在最優(yōu)單純形表的基礎(chǔ)上,分析系數(shù)變化對最優(yōu)解產(chǎn)生的影響12.在某生產(chǎn)規(guī)劃問題的線性規(guī)劃模型中，變量Xj的目標系數(shù)C代表該變量所對應(yīng)的產(chǎn)品的利潤，則當某一非基變量的目標系數(shù)發(fā)生增大變化時， 其有可能進 入基底。1.物資調(diào)運問題中，有m個供應(yīng)地，A，A，Am A的供應(yīng)量為ai（i=1 ，2，m），n個需求地B, B,Bn, B的需求量為bj（j=1，2,，n），則供需平衡條mn件為 Z aibii丄y2. 物資調(diào)運方案的最優(yōu)性判別準則是：當全部檢驗數(shù)非負時，當前的方案一定是最優(yōu)方

12、案。3. 可以作為表上作業(yè)法的初始調(diào)運方案的填有數(shù)字的方格數(shù)應(yīng)為m+n- 1個（設(shè)問題中含有m個供應(yīng)地和n個需求地）4. 若調(diào)運方案中的某一空格的檢驗數(shù)為1,則在該空格的閉回路上調(diào)整單位運置而使運費增加1。5. 調(diào)運方案的調(diào)整是要在檢驗數(shù)出現(xiàn)負值的點為頂點所對應(yīng)的閉回路內(nèi)進行運量的調(diào)整。6.按照表上作業(yè)法給出的初始調(diào)運方案，從每一空格出發(fā)可以找到且僅能找到 _1條閉回路Cij7 .在運輸問題中，單位運價為 C位勢分別用Ui, V表示，則在基變量處有Cj =Ui +Vj。8、供大于求的、供不應(yīng)求的不平衡運輸問題，分別是指 Sai_>丈bj的運輸問題、7yZai_< a的運輸問題。i

13、±j壬10.在表上作業(yè)法所得到的調(diào)運方案中，從某空格出發(fā)的閉回路的轉(zhuǎn)角點所對應(yīng)的變量必為基變量。12. 若某運輸問題初始方案的檢驗數(shù)中只有一個負值：-2,則這個-2的含義是該檢驗數(shù)所在格單位調(diào)整量。13. 運輸問題的初始方案中的基變量取值為正。14表上作業(yè)法中，每一次調(diào)整1個“入基變量”。15. 在編制初始方案調(diào)運方案及調(diào)整中，如出現(xiàn)退化，則某一個或多個點處應(yīng)填入數(shù)字016運輸問題的模型中，含有的方程個數(shù)為 n+M個。17表上作業(yè)法中，每一次調(diào)整，“出基變量”的個數(shù)為1個。18給出初始調(diào)運方案的方法共有三種。19. 運輸問題中，每一行或列若有閉回路的頂點，則必有兩個 1.用分枝定界法

14、求極大化的整數(shù)規(guī)劃問題時，任何一個可行解的目標函數(shù)值是該問題目標函數(shù)值的下界。2 .在分枝定界法中，若選xr=4/3進行分支，則構(gòu)造的約束條件應(yīng)為 XiW 1, X3. 已知整數(shù)規(guī)劃問題P0,其相應(yīng)的松馳問題記為 P。，若問題P0'無可行解,則問題P。無可行解。4. 在0- 1整數(shù)規(guī)劃中變量的取值可能是0或1。5. 對于一個有n項任務(wù)需要有n個人去完成的分配問題，其解中取值為1的 變量數(shù)為n個。6 .分枝定界法和割平面法的基礎(chǔ)都是用_線性規(guī)劃方法求解整數(shù)規(guī)劃。X。7. 若在對某整數(shù)規(guī)劃問題的松馳問題進行求解時，得到最優(yōu)單純形表中，由 所在行得X1+1/7x3+2/7x5=13/7,則以X1行為源行的割平面方程為二處-8在用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃問題時，要求全部變量必須都為整數(shù)。9. 用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃問題時，若某個約束條件中有不為整數(shù)的系數(shù)，則需在該約束兩端擴大適當倍數(shù)，將全部系數(shù)化為整數(shù)。10. 求解純整數(shù)規(guī)劃的方法是割平面法。 求解混合整數(shù)規(guī)劃的方法是分枝定界法11. 求解0 1整數(shù)規(guī)劃的方法是隱枚舉法。求解分配問題的專門方法是匈牙利法。12. 在應(yīng)用匈牙利法求解分配問題時，最終求得的分配元應(yīng)是獨立零元素13. 分枝定界法一般每次分枝數(shù)量為 2個.1.圖的最基本要素是點、點與點之間構(gòu)成的邊2. 在圖論中，通常用點表示，用邊或有向邊表示研究對象，以及研究