專題4_運(yùn)動(dòng)的合成和分解_曲線運(yùn)動(dòng)

1、1.2.3.4.5.6.7.8.所以有力的作用，而且這I與V0方向成一定角度的外力的作用,成角為M0專題四 運(yùn)動(dòng)的合成和分解 曲線運(yùn)動(dòng)一、新課標(biāo)要求:明確曲線運(yùn)動(dòng)的概念，產(chǎn)生曲線運(yùn)動(dòng)的條件，掌握曲線運(yùn)動(dòng)物體的速度方向。 掌握平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，熟練運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性原理。熟練運(yùn)動(dòng)合成和分解，掌握平行四邊形定則和運(yùn)動(dòng)的正交分解合成法。認(rèn)識(shí)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，掌握勻速圓周運(yùn)動(dòng)的有關(guān)物理量：線速度、角速度和周期。理解速度變化量 V, 了解向心加速度、向心力的概念，理解向心加速度和向心力大小 不變而方向不斷改變，始終指向圓心。理解幾種轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題。能用牛頓第二定律處理生活和生產(chǎn)中的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。了解生活中的離心現(xiàn)象，了

2、解它的益處和危害。二、知識(shí)點(diǎn)詳解1. 力是產(chǎn)生物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的原因。物體的運(yùn)動(dòng)速度反映了物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，只要速度的大小或方向有一個(gè)發(fā)生變化，物體 的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就發(fā)生了變化。因此，只要物體的速度有變化，則一定有力的作用。因而該物體 就會(huì)有加速度，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，至少它的速度方向發(fā)生了變化， 個(gè)力還與速度方向有一定的夾角。廣必須有一定的初速度，而 v0=0結(jié)論：產(chǎn)生曲線運(yùn)動(dòng)的條件:如圖,注意： 如果F的大小不變，方向也不變，我們說(shuō)物體一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 動(dòng)） 若力F大小和方向有一個(gè)變化，則物體做隨意曲線運(yùn)動(dòng)，即變加速曲線運(yùn)動(dòng)。 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體， 任何時(shí)刻，它的速度方向都在運(yùn)動(dòng)軌跡上點(diǎn)的切線方向

3、 并指向運(yùn)動(dòng)方向。（為平拋、斜拋運(yùn)（如圖所示），因?yàn)榇嬖诩铀俣?aM0所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。以此種方法就可以用直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來(lái)研2. 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)可以簡(jiǎn)化成幾種簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)， 究曲線運(yùn)動(dòng)，乃至于復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)。(1 )用已知的分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的方法稱為運(yùn)動(dòng)的合成。(2) 用已知的合運(yùn)動(dòng)探求分運(yùn)動(dòng)的方法稱為運(yùn)動(dòng)的分解。注意：不管是運(yùn)動(dòng)的分解還是合成，所包含的物理量都必須是同一參照系，解題前，首先要進(jìn)行參照系變換，化成相對(duì)于同一參照的物理量。(3) 小船過(guò)河問(wèn)題(如圖)嘰；¥岸邊 A令船在岸邊A點(diǎn)向彼岸航行，當(dāng)然在靜水中，只要船速與岸垂直，則很容易到達(dá)B點(diǎn),且AB垂

4、直于河岸。若小船保持原運(yùn)動(dòng)方向不變，現(xiàn)在河水流速V水MQ那么只能到達(dá)B'點(diǎn),河寬為L(zhǎng),船體的速度： V= /V + V水若過(guò)河時(shí)間為t，則t =V船偏移 B 點(diǎn)的距離 BB'= Vt= LyV船 + V水 /V船偏移距離BB'= V水t = V水 L V船結(jié)論：水速越大，偏移距離就越大。通過(guò)小船過(guò)河問(wèn)題我們可以看出：過(guò)河的時(shí)間實(shí)際上由V船在靜止中的速度確定，而偏移距離BB'由水流V7k的速度和過(guò)河時(shí)間來(lái)確定。船體速度V實(shí)際上是以V船和V水為分運(yùn)動(dòng)速度的合速度，即V = Jv船+ V水。這就充分體現(xiàn)了兩點(diǎn)：一是分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性，二是時(shí)間具有同一性，即運(yùn)動(dòng)合成中分

5、運(yùn)動(dòng)具有按本身運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性(你干你的，我干我的，你用你的方式，我以我的方 式),而合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)時(shí)間高度統(tǒng)一(我們共同干一件事，工程同時(shí)完工) 3.平拋物體的運(yùn)動(dòng)(1)將物體沿水平方向拋出的物體運(yùn)動(dòng)稱為平拋運(yùn)動(dòng)(如圖)(2)要求：平拋物體必須有初速度 V0 1 0，只受重力作用(不計(jì)空氣阻力)（3）如圖，經(jīng)時(shí)間V達(dá)M點(diǎn)，其速度Vt，m在拋射點(diǎn)到地面的投影 0,落地點(diǎn)B，則OB=S為拋射距離（位移），A0為拋射高度A0= h。若落地時(shí)間（運(yùn)行總時(shí)間）為 t，根據(jù)運(yùn)動(dòng)合 成和分解的規(guī)律、運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性原理：水平方向有：s= Vot（水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)）I2豎直方向有：h= -gt2 （豎直

6、方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)）因此：平拋運(yùn)動(dòng)是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的兩種運(yùn)動(dòng)的合運(yùn) 動(dòng)，它們時(shí)間是高度統(tǒng)一的。若經(jīng)過(guò)任何的隨意時(shí)間t，則：（令達(dá)M點(diǎn)）水平方向Vt1 =Vo ；豎直方向V = gt故它的合速度:Vt =& + (gt)2，s水平=Vot，hAi = gt2它運(yùn)行的位移:St =Jh； + s：二 J(vot)2+ (ggt2)2速度與水平方向夾角為a = tan-1(-gt) 或表示 a = arctan述VoVoD* £、U丄 '、 °、沖、 、Vt丸O/（4）如圖所示：在高空中飛機(jī)以 Vo速度向前方勻速飛行，每隔相等時(shí)間t

7、往下空投一物體，A.B.C.D.那么：地面上的觀察者認(rèn)為空投物做什么運(yùn)動(dòng)？ 飛行員觀察空投物做什么運(yùn)動(dòng)？若空投物上又有一觀察者，他觀察飛機(jī)又做什么運(yùn)動(dòng)? 空投物會(huì)落到地面上一個(gè)地點(diǎn)嗎？ 答案：關(guān)于A :做平拋運(yùn)動(dòng)。關(guān)于 B:做自由落體運(yùn)動(dòng)。關(guān)于 C :向上做自由落體運(yùn)動(dòng)(即 反向落體)。關(guān)于D :不能落到一個(gè)地點(diǎn)。解答：關(guān)于A，因?yàn)榈孛嫔系挠^察著以地面為參照物，空投的物體具有與飛機(jī)相同的初速度， 因此，它水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，是這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。關(guān)于B，拋物水平速度和飛機(jī)相同，飛行員以飛機(jī)為參照物，所以，空投的物體水平方 向與飛機(jī)相對(duì)靜止，物體只有豎直方向的自由落體

8、運(yùn)動(dòng)。關(guān)于C :空投物上的觀察者以自己所在的空投物為參照物，他認(rèn)為空投物是靜止的，而 參照物與飛機(jī)水平方向相對(duì)靜止，且參考物本身有向下的重力加速度g，因此觀察者所選的參照物是非慣性系，必須給研究物飛機(jī)一個(gè)與參照物相反的加速度g才能準(zhǔn)確。當(dāng)飛機(jī)給一個(gè)反向的重力加速度 g以后，觀察者當(dāng)然認(rèn)為飛機(jī)會(huì)以初速度為零做豎直向上的自由落體運(yùn) 動(dòng)了。s vt'，式中t'為拋物關(guān)于D:物體不可能落到一個(gè)點(diǎn)，他們之間的落地距離應(yīng)該是 所間隔的時(shí)間，所以物體落地所間隔時(shí)間為t'的距離是相等的。4.拋物線對(duì)于平拋物體的運(yùn)動(dòng)，我們令水平位移為X，豎直位移為y，那么它的運(yùn)動(dòng)軌跡一定是拋物線?？臻g任

9、意一點(diǎn)有：y二 1g(°)2二2 Vo迅X22V，2Q g, Vo都是常數(shù)，令k=-gT，2voy = kx2顯然是y是關(guān)于x的二次函數(shù)，在數(shù)學(xué)中它就是一個(gè)頂點(diǎn)0 (0, 0),對(duì)稱軸為x= 0的拋物線，故平拋物體運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線。5.根據(jù)運(yùn)動(dòng)和分解可以看出， 斜拋物體可以看成是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。水平方向：vxo=v0 cosa，豎直方向： Vyo = Vo si na令達(dá)最咼點(diǎn)的時(shí)間為t1，則豎直方向速度為0,vyt1 = vyo- gt1，yti當(dāng)Vyt1 = 0時(shí)，則:vyo = gt1，t1 = v0g令M點(diǎn)為任意點(diǎn)，有Vy

10、= Vosina- gt (t為隨意時(shí)間)根據(jù)對(duì)稱性原理：全程時(shí)間為t = 2ti = 2vo sin a射程為xXxotvo cos2vo sinV sin 2所以最大射程xmax=v2sin 2a /g當(dāng)a = 45°時(shí)，射程最遠(yuǎn)Xmaxvj/g最大咼度是僅當(dāng)v sin avyo = 0則t1 = 為達(dá)最高點(diǎn)時(shí)所用時(shí)間。g有: Hvosinvos ing. 2 21 ,voSi n 、2 vosin-g()2 gg22vo Sin2g22 vo Sin aH 2g45°時(shí) H 二 v2 / 2g-x= v0 cosa ?t1 2v0 sin a ?t gt2兩式消去t，

11、有 y = v0 sin a ?x v0 cosa2g()2v0 cosag222x + tan a ?x2v0 cos ag2v0 cos2 a,b = tana 上式為:y = - ax2 + bx是拋物線?Y= v2s in 2a/2g 扌X = v0sin2a /2g顯然，任何復(fù)雜的斜拋運(yùn)動(dòng)均可以看成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線。該拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)比如：與水平方向成 30°，角速度為100 m/s，斜向上拋出的手榴彈，它的最大拋射距離是多少？解：根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有:達(dá)最大高度的時(shí)間是豎直方向速度為c 七V0 sin a0,有

12、：V0Sin a 二 gt1t1 =g人工口2v0 sin a全程時(shí)間為： t = 0g故全程距離 s = VoCOSa >2voSinac 222v0.V0cosa sin a = sin 2agg4 73(100)210 4即：s = sin 60o = = 866( m)g10故最大拋射距離射程是 866米。6.圓周運(yùn)動(dòng)（1 ）定義：物體運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)圓或圓周的一部分的運(yùn)動(dòng)時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)。顯然圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)曲 線運(yùn)動(dòng)，它具有曲線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律。n討論勻速圓周運(yùn)動(dòng)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是指運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓或圓周的一部分，且運(yùn) 行速率相等，因此它具有特殊性。a. 速度的大?。此俾剩┎蛔儯鐖D所

13、示，m在水平面上以0為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，v的方向任何時(shí)刻都垂直于半徑r,且與圓周相切。b. 速度是變化的，雖然速率不變，但方向在變化，因此有加速度。這個(gè)加速度指向圓心，2v稱為向心加速度,其大小a向二。r做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所轉(zhuǎn)過(guò)的角度q與所用時(shí)間的比值稱為角速度，用w表/秒，用ard / s表示。C. 角速度w :示，單位是弧度 周期T：運(yùn)動(dòng)物體旋轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間，單位秒，用 s表示。 由上述可以探索出物體旋轉(zhuǎn)的線速度與角速度之間的關(guān)系。Qv= L/t 而 L = qR v= qR/t v= wR表示）力是產(chǎn)生加速度的原因， 即向心加速度是由外力提供的，是遵循牛頓第二定律的， 即合d.e.7.

14、式中L為弧長(zhǎng)，t為通過(guò)L所用時(shí)間 式中q為旋轉(zhuǎn)的角度則 q/t = w即物體的線速度等于角度與旋轉(zhuǎn)半徑的積（注意式中的q、w都要用弧度外力一定指向圓心，它和 a向的方向一致。這個(gè)指向圓心產(chǎn)生向心加速度的力稱為向心力。其大?。篎向=ma向，即：F = mv / r或F = mw r所以只要找到向心力，則向心加速度就可以確定了，反之由向心加速度也可以確定向心 力g。解題步驟：首先給做圓周運(yùn)動(dòng)的物體進(jìn)行受力分析，處理這些力，并找出它們的合力， 則：? Fi = ma （式中 a 為 v2/ r 或 w2r）。所以列圓周運(yùn)動(dòng)的受力方程，首要任務(wù)是給由式可知：向心力是效果力，它是由作用在物體上的外力提供

15、的。它可以是重力、摩擦 力、彈力、電磁力，或者是它們幾個(gè)力的合力。物體進(jìn)行受力分析。O為豎直的光滑管道）沿管道的半徑為r （小球A （最高點(diǎn)）的速度均為 0，那么m在B點(diǎn)的速例1：質(zhì)量為m的小球從B點(diǎn)（如圖所示 可視為質(zhì)點(diǎn)）的光滑軌道運(yùn)行，已知m到度大小是多少？在 B點(diǎn)受幾個(gè)力作用？各力有多大？解：m由A? B是變速圓周運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樵贏點(diǎn)速度為0，所以由A? 做正功。B式可知，重力對(duì)A令達(dá)B的速度為vB，則：mvB = mg2r，vB = 2阿小球在B受重力G= mg，管道底部的支持力 Nb，有：Ng- mg =maNb = mg+ ma= mg+ m(rg)2 /rNb = 5mg拓展：如果題

16、目這樣設(shè)問(wèn)，這題怎樣解？小球達(dá)A點(diǎn)下管內(nèi)壁和上管內(nèi)壁正好不施力（即管對(duì)球的彈力為0),m達(dá)B點(diǎn)的速度又有多大?Nb （下管內(nèi)壁施的壓力）又是多少?答案:Vb = /5g?Nb = 6mg提示:小球達(dá) A點(diǎn)，下管內(nèi)壁和上管內(nèi)壁正好不施力，即重力提供向心力mg2vm，則r1小球在A點(diǎn)的動(dòng)能為丄mv221 mgr，根據(jù)機(jī)械能守恒可得21mv2'22mgr1 尹gr.即Vb=嗣；小球在B點(diǎn)的向心力為F1 2N B mg 一 mv'B，所以 N b2v'Bmg m一 r6mg。Nb為下若不是速率完全相同的情況下， 要 那就是受力分析要準(zhǔn)確無(wú)誤，列牛管內(nèi)壁對(duì)小球的支持力，其大小等于

17、下管內(nèi)壁施的壓力。綜上所述，很清楚地看到，勻速圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)際上本質(zhì)是變速度的變加速度的圓周運(yùn)動(dòng), 不過(guò)受到的合力和加速度的方向均指向圓心。在解題中，一 2 2ma， a 就是 v / R 或 w R。取特殊，找出物理量間的相應(yīng)關(guān)系，但有一點(diǎn)不能糊涂， 頓動(dòng)力學(xué)方程，方程左邊是合外力，右邊是效果，效果就是例2：如圖，水平面上的旋轉(zhuǎn)圓盤 0,半徑為R,轉(zhuǎn)軸為0, 質(zhì)量為 m的物塊（可視為 質(zhì)點(diǎn)）放在圓盤上，距軸心A:物塊m受四個(gè)力作用，他們是物塊的重力 G= mg，盤對(duì)物塊的支持力 N，物塊受到轉(zhuǎn)盤的摩擦力，物塊受到向心力F向。2mv 物塊受一個(gè)力作用，即向心力 F二 的作用。rC：D:答：物塊受三

18、個(gè)力作用，它們是重力、支持力和摩擦力。 物塊只受摩擦力作用，且摩擦力等于向心力。注意：向心力并不真正存在, 合力始終指向某個(gè)圓的圓心， 例3：圓錐擺問(wèn)題m小球由輕繩I懸掛于而是物體受到的合外力的合力, 導(dǎo)致物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。之所以叫向心力，是因?yàn)檫@個(gè)0點(diǎn)，并且繞 0旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)面圓面 0與水平面平行，此裝置即 為圓錐擺。當(dāng)擺角為 q時(shí)（即擺線所劃的錐角一半時(shí)，如圖） 輕繩的拉力T。，求該圓錐運(yùn)行的周期，以及解：輕繩I為已知，擺角q和小球質(zhì)量 m已知。受力分析：小球受二力重力和繩拉力T作用。小球旋轉(zhuǎn)半徑r = I sinqF向心力二mgtanq即：F向心力= mgtanq= mw2I sinqw

19、= g /I cosq而 w= -2PT周期C正確。2p2pT周期二=2pl cosq/gw g /l cosq而拉力T = mg/cosq (注意：千萬(wàn)不要認(rèn)為小球受三個(gè)力作用！)總結(jié)：運(yùn)用在圓周運(yùn)動(dòng)上的習(xí)題解題方法就兩句話：意境。二是運(yùn)用牛頓定律列出牛頓方程。注意點(diǎn)：受力分析必須準(zhǔn)確， 各物理量必須清楚，而且要充分運(yùn)用隱含條件找出物理量間的 關(guān)系。8. 離心現(xiàn)象：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)外力作用的效果不能足以提供向心力時(shí)， 軌跡而遠(yuǎn)離圓心運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象是離心現(xiàn)象。實(shí)際應(yīng)用有：離心分離器，9. 圓周運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)實(shí)例： (1 )火車拐彎和公路彎道。離心水泵，等等。是給物體受力分析和了解物體運(yùn)動(dòng)的物體會(huì)偏

20、離根據(jù)火車運(yùn)行的速度設(shè)計(jì)彎道是鐵軌修建中的重要技術(shù)問(wèn)題，一般路邊有限速牌, 彎道半徑、速度設(shè)計(jì)外軌與內(nèi)軌的高度差Dh。當(dāng)火車速度為V,彎道半徑為根據(jù)R，為確?；疖嚹馨踩ㄟ^(guò)彎道，盡可能保證火車本身的重力G= mg，軌道面對(duì)車輪的支持力 N，其合力提供過(guò)彎道的向心力，由牛頓第二定律知：F向 = mg tan q令鐵軌寬L 則D-h = tanq貝y： mg tanq 二mv2/ Rtanq 二 v2 / RgDhL2VRgDh=<外軌提供一些壓力以補(bǔ)充向心力當(dāng)然火車速度不能太大，也不能火車速度大于，火車速度小于，內(nèi)軌提供一些壓力以抵消向心力太慢，否則容易脫軌。公路建設(shè)中也是這樣，在彎道中路

21、面要傾斜提供汽車運(yùn)行的向心力，其傾斜角度與火車 鐵軌修建原理相同。(2)拱橋問(wèn)題：凹橋問(wèn)題V+由圖可知：根據(jù)牛頓第二定律:拱橋：mg- N =2mvRN = mg-（壓力小于重力）R凹橋：N - mg二mv22mvmg + （壓力大于重力）R三、鞏固訓(xùn)練1.如圖所示，左邊C為02邊緣上的點(diǎn),O1，B分別是兩輪周邊的點(diǎn)，C為右輪，軸心為 O2,兩輪 B、C半徑為r，大輪A半徑為R，且：R= 2r，當(dāng)C轉(zhuǎn)動(dòng)由皮AB兩輪同軸軸為帶帶動(dòng)B輪時(shí)，則:Va ： Vb ： Vc =，Wa ： Wb ：Wc 二滿足：tana = cosqtana = 2ta n qB.D.2.如圖所示，物體自傾角為 q的固定

22、斜面頂端沿水平方向拋出后，落在斜面上，物體與斜 面接觸時(shí)的速度與水平方向的夾角A. tana = sinqC. tana = tanq3.如圖：輕桿 OA端點(diǎn)A處栓一小球質(zhì)量為 m （小球可視為質(zhì)點(diǎn)），當(dāng)球和桿沿 O點(diǎn)在豎 直方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，那么小球在圓軌道最高處的B和最低處的A點(diǎn)有可能：A. A處變桿的推力，B處也變桿的推力B.A處變桿的拉力，B處變桿的推力C.A處變桿的推力，B處變桿的拉力D.A處變桿的拉力，B處也變桿的拉力4.一個(gè)物體被平拋出去,其圖像為格紙中畫出。已知物體由A到B和由B到C用時(shí)相等,均為Dt = 0.1s。畫格為正方形，每小格長(zhǎng)5 cm。求:物體的初速度v0和B點(diǎn)時(shí)的速度V

23、b。-OM5.如圖所示，質(zhì)量為 M的質(zhì)點(diǎn)被輕繩系牢后懸于 釘子，那么當(dāng)將M拉高使繩與水平面平行再放手，A.線速度突然增大B.角速度突然增大C.向心加速度突然增大D.懸線拉力突然增大L，0點(diǎn)正下方有一個(gè)B點(diǎn):O點(diǎn)，已知繩長(zhǎng)為則質(zhì)點(diǎn)M將比沒(méi)有釘子時(shí)在正下方6.如圖，轉(zhuǎn)盤水平放置，中心有小孔O,盤以w角速度旋轉(zhuǎn)，質(zhì)量為 m1 = 2kg的木塊放在轉(zhuǎn)盤平面上，盤面與 mi的摩擦因素為0.3,輕繩另一端通過(guò)小孔 0懸一質(zhì)量m2 = 1kg的小球，當(dāng)w= 5rad/s的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若木塊能與轉(zhuǎn)面保持相對(duì)靜止，則它到 有可能是(O孔的距離A.6 cmB. 15 cmC.30 cmD.36 cm7.雨傘半徑

24、r = 1米，當(dāng)雨傘以角速度w= 5rad /s旋轉(zhuǎn)時(shí)，雨滴將落地，若雨傘邊緣平面與地面平行且高2米，則雨水落地的最大半徑是多少？ ( g = 10m / s)8.如圖，轉(zhuǎn)盤光滑且與地面平行，兩球由輕繩相連，繩長(zhǎng)為L(zhǎng)。B球到盤心由輕繩相連,距離也為L(zhǎng)。那么當(dāng)A、B二球圍0點(diǎn)在盤上以相同的角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，則兩繩上的張力Tob、上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)為（）A.沿圓周切線方向C.沿半徑背離圓心B.沿半徑指向圓心D.無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)10.水流星是雜技演員表演的節(jié)目。已知：盛水的碗底到旋轉(zhuǎn)中心的半徑r = 1米，圓弧面處于豎直平面內(nèi)，最高點(diǎn)為 A，最低點(diǎn)為B,那么在A點(diǎn)水恰好不流出時(shí)，旋轉(zhuǎn)速度多大?到最低點(diǎn) B時(shí)，繩

25、的拉力有多大？（碗杯質(zhì)量' 2m = 0.5kg， g = 10m/s，水的質(zhì)量Tba的比值多大?m水二 0.5kg）四、鞏固練習(xí)答案與解析1. vA : vB : VC = 2 : 1 : 1wA : wB : wC = 1 ： 1: 12. D解：物體落在斜面上時(shí)，設(shè)時(shí)間為t，則其水平位移是s vt，豎直位移是h £gt2，由幾何知識(shí)可知:tan 綏，即 t tan s 2vg物體的水平速度是V,是不變的，豎直方向的速度為：v gt 2vtan再由幾何知識(shí)可知:丄vc丄tan 2 tanv3. BD解：首先對(duì)小球在推力還是拉力呢？小球做圓周運(yùn)動(dòng)，其合外力為向心力，當(dāng)其運(yùn)動(dòng)到 而重力向下，所以桿對(duì)小球的力必然向上，即拉力；其次再對(duì)小球在 重力和桿對(duì)它的力，當(dāng)其運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，向心力向下， 兩種情況，向上或向下。所以BDA點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力分析，可知其受重力和桿對(duì)它的力,而重力向下,那么桿對(duì)它的力是A點(diǎn)時(shí)，向心力向上, B點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力分析, 所以桿對(duì)小球的力有正確。4. v0 = 1m /s vB = >/5m/s =2.23m/s解：AB水平