[精品]北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)ppt課件

1、學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容速度要求速度要求20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法口算以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法口算 每分每分810題題三位數(shù)以內(nèi)的加減法三位數(shù)以內(nèi)的加減法每分每分23題題兩位數(shù)乘兩位數(shù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)每分每分12題題除數(shù)是一位數(shù)、被除數(shù)不超越三位除數(shù)是一位數(shù)、被除數(shù)不超越三位數(shù)的除法數(shù)的除法每分每分12題題1 1、數(shù)的分類、數(shù)的分類稱號稱號概念及聯(lián)絡(luò)概念及聯(lián)絡(luò)備注備注整數(shù)整數(shù)自然數(shù)自然數(shù)用來表示物體個數(shù)的用來表示物體個數(shù)的1 1、2 2、33叫做自然數(shù)。叫做自然數(shù)。按能否被按能否被2 2整除分整除分奇數(shù)：不能被奇數(shù)：不能被2 2整除的自然數(shù)。如：整除的自然數(shù)。如：1 1、3 3、5 5 1 1、數(shù)的產(chǎn)

2、生：我們的祖、數(shù)的產(chǎn)生：我們的祖先在消費勞動中，就有了先在消費勞動中，就有了計算的需求。如：他們出計算的需求。如：他們出去打獵的時候，要數(shù)一數(shù)去打獵的時候，要數(shù)一數(shù)一共出去了多少人，拿了一共出去了多少人，拿了多少件武器；回來的時候，多少件武器；回來的時候，要數(shù)一數(shù)捕獲了多少只野要數(shù)一數(shù)捕獲了多少只野獸等。這樣就產(chǎn)生了數(shù)。獸等。這樣就產(chǎn)生了數(shù)。一個物體也沒用一個物體也沒用“0 0表表示。示。3 3、“1 1 是自然數(shù)的單是自然數(shù)的單位，任何自然數(shù)都是由假位，任何自然數(shù)都是由假設(shè)干個設(shè)干個1 1組成。組成。4 4、整除、整除a a除以整數(shù)除以整數(shù)b b (b0),(b0),除得的商正好是除得的商正

3、好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說說a a能被能被b b 整除也可以整除也可以說說b b能整除能整除a a。5 5、兩個整數(shù)相除，它們、兩個整數(shù)相除，它們的商可以用分數(shù)表示。的商可以用分數(shù)表示。 即：即：a ab=a/b(b0)b=a/b(b0)偶數(shù)：能被偶數(shù)：能被2 2整除的自然數(shù)。如：整除的自然數(shù)。如：2 2、4 4、6 6 按約數(shù)的個數(shù)分按約數(shù)的個數(shù)分質(zhì)數(shù)：只需質(zhì)數(shù)：只需“1 1和它本身兩個約數(shù)。和它本身兩個約數(shù)。合數(shù)：除了合數(shù)：除了“1 1和它本身還有別的約數(shù)。和它本身還有別的約數(shù)。1 1小數(shù)小數(shù)有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。無限小

4、數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。循循環(huán)環(huán)小小數(shù)數(shù)純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分的第一位起。如：純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分的第一位起。如：3.5553.555混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從不小數(shù)部分的第一位起。如：混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從不小數(shù)部分的第一位起。如：2.046662.04666無限不循環(huán)小數(shù)如：無限不循環(huán)小數(shù)如：7.2684964237.268496423分數(shù)分數(shù)把單位把單位“1 1平均分成假設(shè)干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)平均分成假設(shè)干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。叫做分數(shù)。真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)。如：真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)。如：3/43/4、1/

5、8 1/8 假分數(shù)：分子比分母大，或分子與分母相等的分數(shù)。如：假分數(shù)：分子比分母大，或分子與分母相等的分數(shù)。如：5/45/4、6/6 6/6 最簡分數(shù)：分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)。最簡分數(shù)：分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)。百分數(shù)百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，也叫做百分率或百分比。通常用表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，也叫做百分率或百分比。通常用“% %來表示。如：來表示。如：25%25%成數(shù)成數(shù)農(nóng)業(yè)的收成，通常用成數(shù)來表示。農(nóng)業(yè)的收成，通常用成數(shù)來表示?！耙怀墒欠浅Ｖ?，改寫成百分數(shù)就是一成是非常之一，改寫成百分數(shù)就是10%10%。約數(shù)約數(shù)假設(shè)數(shù)假設(shè)數(shù)“a a整除數(shù)

6、整除數(shù)“b b，那么數(shù)，那么數(shù)“a a就叫做數(shù)就叫做數(shù)“b b的約數(shù)。的約數(shù)。一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1 1，最大的約數(shù)是它本。；，最大的約數(shù)是它本。；倍數(shù)倍數(shù)假設(shè)數(shù)假設(shè)數(shù)“a a整除數(shù)整除數(shù)“b b，那么數(shù)，那么數(shù)“b b就叫做數(shù)就叫做數(shù)“a a的倍數(shù)。的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。最小公倍最小公倍數(shù)數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小

7、公倍數(shù)。最大公約最大公約數(shù)數(shù)幾個數(shù)公有的約數(shù)叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)，其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。幾個數(shù)公有的約數(shù)叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)，其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)公約數(shù)只需公約數(shù)只需“1 1兩個整數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)是相互依存的。兩個整數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)是相互依存的。質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的方式，這幾個質(zhì)數(shù)都叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的方式，這幾個質(zhì)數(shù)都叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。倒數(shù)倒數(shù)乘積是一的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)。其中的一個叫做另一個的倒數(shù)。乘積是一的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)。其中的一個叫做另一個的倒數(shù)。2 2、整數(shù)和小數(shù)數(shù)

8、位順序表、整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表1、數(shù)位：各個計數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分億 級萬 級個 級數(shù)位 千億位百億位十億位億 位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位非常位百分位千分位萬分位計數(shù)單位 千億百億十億億 千萬百萬十萬萬千百十一個非常之一百分之一千分之一萬分之一3 3、數(shù)的讀寫、數(shù)的讀寫稱號概念例子整數(shù)讀法從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位延續(xù)有幾個0都只讀一個零。例如：520 0080 3100 億級 萬級 個級讀作：五百二十億零八十萬三千一百寫法從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。例如：四十億六千零

9、六十萬零五十 寫作：40 6060 0050 億級 萬級 個級分數(shù)讀法整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀，分數(shù)部分讀作“分母分之“分子。整數(shù)部分與分數(shù)部分中間用“又銜接。例如： 7 分子 分數(shù)線 5 分母 讀作：十五分之七寫法整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，“又字不用寫，分數(shù)部分先讀的寫在下面，后讀的寫在上面，中間用分數(shù)線隔開。例如：十二分之七 寫作： 7 分子 分數(shù)線 12 分母小數(shù)讀法整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點讀作點，小數(shù)部分從左起向右直接讀出。例如： 18 . 0034 整數(shù)部分 小數(shù)點 小數(shù)部分讀作：十八點零零三四寫法整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，點寫作“.，小數(shù)部分從左向右依次寫出。例如：

10、三點零四二 寫作： 3 . 0042 整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分4 4、數(shù)的改寫、數(shù)的改寫1 1、整數(shù)改寫成用、整數(shù)改寫成用“萬或萬或“億作單位的數(shù)：只需在億作單位的數(shù)：只需在“萬位或萬位或“億位的右下角點上小數(shù)點，再在這個數(shù)的末尾添上億位的右下角點上小數(shù)點，再在這個數(shù)的末尾添上“萬萬字或字或“億字。億字。2 2、小數(shù)改寫成分數(shù)：先改寫成分母是、小數(shù)改寫成分數(shù)：先改寫成分母是1010，100100，10001000的分數(shù)再約分。的分數(shù)再約分。3 3、小數(shù)改寫成百分數(shù)：先把小數(shù)點向右挪動兩位，添上、小數(shù)改寫成百分數(shù)：先把小數(shù)點向右挪動兩位，添上“%“%。4 4、分數(shù)改寫成小數(shù)：假設(shè)是帶分數(shù)要先化成假

11、分數(shù)，再用分數(shù)的分、分數(shù)改寫成小數(shù)：假設(shè)是帶分數(shù)要先化成假分數(shù)，再用分數(shù)的分子去除以分母。子去除以分母。5 5、分數(shù)改成百分數(shù)：先改寫成小數(shù)，再改寫。、分數(shù)改成百分數(shù)：先改寫成小數(shù)，再改寫。6 6、百分數(shù)改寫成小數(shù)：先去掉、百分數(shù)改寫成小數(shù)：先去掉“%“%號，再把小數(shù)點向左移兩位。號，再把小數(shù)點向左移兩位。7 7、小數(shù)改寫成百分數(shù)：先把小數(shù)點向右挪動兩位，同時加上、小數(shù)改寫成百分數(shù)：先把小數(shù)點向右挪動兩位，同時加上“%“%號。號。8 8、省略一個數(shù)某一位后面的尾數(shù)，寫成近似數(shù)。、省略一個數(shù)某一位后面的尾數(shù)，寫成近似數(shù)。1 1用用“四舍五入法：看要保管的這一位后一位的數(shù)能否滿四舍五入法：看要保管

12、的這一位后一位的數(shù)能否滿5 5，假設(shè)滿假設(shè)滿5 5就向前一位進一；否那么，那么舍去尾數(shù)。就向前一位進一；否那么，那么舍去尾數(shù)。2 2進位法：普通用于在資料需求上，只需保管的數(shù)位后面還有數(shù)，進位法：普通用于在資料需求上，只需保管的數(shù)位后面還有數(shù)，就向前一位進就向前一位進1 1。 3 3去尾法：把保管的數(shù)位后面一切數(shù)去掉。去尾法：把保管的數(shù)位后面一切數(shù)去掉。5 5、數(shù)大小的比較、數(shù)大小的比較1 1、比較兩個整數(shù)的大?。骸⒈容^兩個整數(shù)的大?。?1 1假設(shè)位數(shù)不同，那么位數(shù)多的數(shù)就大；假設(shè)位數(shù)不同，那么位數(shù)多的數(shù)就大； 2 2假設(shè)位數(shù)一樣，左起第一位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；假設(shè)位數(shù)一樣，左起第一位上的數(shù)

13、大的那個數(shù)就大； 3 3假設(shè)左起第一位上的數(shù)一樣，就比較左起第二位上的數(shù)假設(shè)左起第一位上的數(shù)一樣，就比較左起第二位上的數(shù)2 2、比較兩個小數(shù)的大小：、比較兩個小數(shù)的大?。?1 1先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大那個數(shù)就大，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大那個數(shù)就大， 2 2整數(shù)部分一樣的，非常位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分一樣的，非常位上的數(shù)大的那個數(shù)就大； 3 3非常位上的數(shù)也一樣的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。非常位上的數(shù)也一樣的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。3 3、比較兩個分數(shù)的大?。骸⒈容^兩個分數(shù)的大?。?1 1分子一樣的，分母小的那個數(shù)就大；分子一樣的，分母小的那個數(shù)就大； 2 2分母

14、一樣的，分子大的那個數(shù)就大；分母一樣的，分子大的那個數(shù)就大； 3 3異分母分數(shù)，用通分的方法轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)再比較。異分母分數(shù)，用通分的方法轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)再比較。4 4、比較兩個不同類型的數(shù)的大?。?、比較兩個不同類型的數(shù)的大?。合劝堰@兩個數(shù)化成一樣類型的數(shù)，再比較。先把這兩個數(shù)化成一樣類型的數(shù)，再比較。6 6、分數(shù)和小數(shù)的根本性質(zhì)、分數(shù)和小數(shù)的根本性質(zhì)1、一個數(shù)加上0，還得原數(shù)。 2、一個數(shù)減去0，還得原數(shù)。3、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。 4、一個數(shù)和1相乘，仍得原數(shù)。5、一個數(shù)和0個乘，仍得0。 6、一個數(shù)除以1還得原數(shù)。7、0除以一個非零的數(shù)還得0。 8、0不能作除數(shù)，0也不能作分母。9、

15、被除數(shù)等于除數(shù)，商是1。 10、0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是1。11、在除法里，被除數(shù)和除數(shù)，同時乘以或者除以一樣的數(shù)0除外，商不變。12、在乘法里，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴展或減少假設(shè)干倍，積也擴展或減少一樣的倍數(shù)。13、分數(shù)的根本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以一樣的數(shù)0除外，分數(shù)的大小不變。14、小數(shù)的根本性質(zhì)：小數(shù)的未尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。15、小數(shù)點位置挪動引起小數(shù)大小變化規(guī)律：小數(shù)點向右挪動一位，原來的數(shù)就擴展10倍； 小數(shù)點向左挪動一位，原來的數(shù)就減少10倍； 小數(shù)點向右挪動兩位，原來的數(shù)就擴展100倍； 小數(shù)點向左挪動兩位，原來的數(shù)就減少100倍； 數(shù)的范圍運算稱

16、號整數(shù)小數(shù)分數(shù)加法把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。與整數(shù)加法的意義一樣。與整數(shù)加法的意義一樣。減法知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。與整數(shù)減法的意義一樣。與整數(shù)減法的意義一樣。乘法求幾個一樣加數(shù)的和的簡便運算。小數(shù)乘以整數(shù)與整數(shù)乘法的意義一樣。一個數(shù)乘以小數(shù)，就是求這個數(shù)的非常之幾、百分之幾是多少。分數(shù)乘以整數(shù)與整數(shù)乘法的意義一樣。一個數(shù)乘以分數(shù)，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。除法知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。與整數(shù)除法的意義一樣。與整數(shù)除法的意義一樣。7 7、四那么運算的意義、四那么運算的意義* * 留意：整數(shù)四那么運算的意義對其它數(shù)也適用。留意：整數(shù)四那么運

17、算的意義對其它數(shù)也適用。8 8、四那么運算的法那么、四那么運算的法那么1、整數(shù)加、減計算法那么： 1要把一樣數(shù)位對齊，再把一樣計數(shù)單位上的數(shù)相加或相減； 2哪一位滿十就向前一位進。2、小數(shù)加、減法的計算法那么： 1計算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊也就是把一樣數(shù)位上的數(shù)對齊， 2再按照整數(shù)加、減法的法那么進展計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點上小數(shù)點。 得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，普通要把0去掉。3、分數(shù)加、減計算法那么： 1分母一樣時，只把分子相加、減，分母不變； 2分母不一樣時，要先通分成同分母分數(shù)再相加、減。8 8、四那么運算的法那么、四那么運算的法那么4、整數(shù)乘法法那么： 1從右起

18、，依次用第二個因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，乘到哪一位，得數(shù)的末尾就和第二個因數(shù)的哪一位對個因數(shù)的哪一位對齊； 2然后把幾次乘得的數(shù)加起來。整數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個0，就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個0。5、小數(shù)乘法法那么： 1按整數(shù)乘法的法那么算出積； 2再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從得數(shù)的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。 3得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，普通要把0去掉。6、分數(shù)乘法法那么：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的先約分。7、整數(shù)的除法法那么1從被除數(shù)的高位起，先看除數(shù)有幾位，再用除數(shù)試除被除數(shù)的前幾位，假設(shè)它比除數(shù)小，再試除多一位數(shù)；

19、2除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫上商；3每次除后余下的數(shù)必需比除數(shù)小。8、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法那么：1按照整數(shù)除法的法那么去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；2假設(shè)除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面補零，再繼續(xù)除。9、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法那么：1先看除數(shù)中有幾位小數(shù)，就把被除數(shù)的小數(shù)點向右挪動幾位，數(shù)位不夠的用零補足；2然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來除10、分數(shù)的除法法那么：甲數(shù)除以乙數(shù)零除外等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。8、四那么運算的法那么、四那么運算的法那么11、加法的驗算1交換加數(shù)的位置再算一次；2用得數(shù)來減去其中一個加數(shù)，得數(shù)和另一個另數(shù)一樣。12、減法的驗算1用被減數(shù)減

20、去差，和減數(shù)一樣。2用減數(shù)加上差，等于被減數(shù)。13、乘法的驗算：1交換加因數(shù)的位置再算一次。2積除以其中一個因數(shù)，商等于另一個因數(shù)。14、除法的驗算：1用被除數(shù)除以所得的商，得數(shù)等于除數(shù)。2用除數(shù)乘上所得的商，得數(shù)和被除數(shù)一樣。*留意：上面的驗算方法對一切數(shù)都適用。8、四那么運算的法那么、四那么運算的法那么9 9、四那么混合運算的運算順序、四那么混合運算的運算順序一1、加減法各部分間的關(guān)系： 2、乘除法各部分間的關(guān)系： 一個加數(shù) = 和 另一個加數(shù) 一個因數(shù) = 積 另一個因數(shù) 被減數(shù) = 減數(shù) + 差 被除數(shù) =商 除數(shù) 減數(shù) = 被減數(shù) - 差 除數(shù) = 被除數(shù) 商二運算順序：1、加法和減

21、法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算。2、在一個沒有括號的算式里，假設(shè)只含同一級運算，要從左往右依次計算；假設(shè)含有兩級運算，要先做第一級運算，后做第二級運算。3、有括號的算式里，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。例1：8.55.64.813例2：29.83.45.6+0.73.1 1010、運算定律與簡便算法、運算定律與簡便算法一、運算定律： 1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。即：a+b=b+a 2、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。即：ab=ba 3、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第

22、一個數(shù)相加，它們的和不變。即：(a+b)+c=a+(b+c) 4、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。即：(ab)c=a(bc) 5、乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加結(jié)果不變。即ab+ac=a(b+c)二、簡便運算1、加減計算：1480+325+75=480+325+75=480+400=8802+31+63=+63+31=200+31=231313046-34=130-46+34=130-80=50443764=43764=30064=236525699=56100

23、+1=156+1=1576795+198=795+2002=9952=9932、乘除計算：143254=43254=43100=43002125178=125817=100017=1700032516=2544=2544=1004=400410243=100+243=10043+243=4300+86=43865937+963=937+63=9100=900642028=42074=42074=604=151111、數(shù)的其它運算、數(shù)的其它運算1、求一個整數(shù)的約數(shù)：從1開場，分別用整數(shù)1到 數(shù)來除數(shù)，能整除數(shù)的數(shù)就是的約數(shù)。2、求一個整數(shù)的倍數(shù)：從1開場，分別用恣意整數(shù)乘數(shù)就能得到的倍數(shù)：如：7

24、的倍數(shù)有：771，1472，2173。3、分解質(zhì)因數(shù)：把一個整數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的方式表示出來：可用短除法普通從最小的質(zhì)數(shù)2開場試起，依次用質(zhì)數(shù)來除這個數(shù)，除到商也是質(zhì)數(shù)為止。4、短除法：同時用質(zhì)數(shù)去除這兩個數(shù)不斷除到商是質(zhì)數(shù)為止。5、求兩個數(shù)的最大公約數(shù)。1假設(shè)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的最大公約數(shù)就是1。2假設(shè)較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。3用短除法把兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把一切的質(zhì)因數(shù)乘起來。6、求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)：1假設(shè)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)就是這兩數(shù)的積。2假設(shè)較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。3用短除法把幾個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，

25、再把一切的質(zhì)因數(shù)和商乘起來。7、求一個數(shù)的倒數(shù)。1求一個整數(shù)的倒數(shù)，只需用這數(shù)作分母，用1作分子，所得的數(shù)就是這個數(shù)的倒數(shù)。如：3的倒數(shù)是1/3。2求一個分數(shù)的倒數(shù)，只需交換分子和分母的位置所得的分：把一個分數(shù)化成分子和分母都比較小但分數(shù)的過程大小不變。8、求一個數(shù)的最簡分數(shù)，根據(jù)分數(shù)的根本性質(zhì)把分數(shù)的分子、分母同時除以它們的最大公約數(shù)。9、約分：把一個分數(shù)化成分子和分母都比較小但分數(shù)的大小不變的過程叫做約分。10、通分：把兩個分數(shù)化成同分母分數(shù)。11、判別一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)：1先把這個分數(shù)化成最簡分數(shù)。2再把所得最簡分數(shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)。3假設(shè)分母只含2和5兩種質(zhì)因數(shù)，那么這個分數(shù)就能

26、化成有限小數(shù)，否那么，就不能化成有限小數(shù)。代數(shù)的初步知識代數(shù)的初步知識1、用字母表示數(shù)可以簡明地表達數(shù)量關(guān)系。運算定律和計算公式，為研討和處理問題帶來很多方便。例如：a乘4.5可以寫做a4.5還可以寫作4.5a。2、含有未知數(shù)的等式叫做方程。3、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。4、求出方程的解的過程叫做解方程，在小學(xué)里，我們主要是運用加、減、乘、除法中各部分間的關(guān)系來解方程。( (一一) )代數(shù)初步知識代數(shù)初步知識 1、比：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。2、比值：把比的前項除以后項所得的商叫做比值。3、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。4、比例的根本性質(zhì)：在比例里，兩個外項

27、的積等到于兩個內(nèi)項的積。5、解比例：根據(jù)比例的根本性質(zhì)，求比例中的末知項，叫做解比例。6、比例尺：圖上間隔和實踐間隔的比，叫做這幅圖的比例尺 圖上間隔:實踐間隔比例尺或圖上間隔/實踐間隔比例尺7、成正比例的量 1兩種相關(guān)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假設(shè)這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 2正比例關(guān)系：/一定8、成反比例的量 1兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假設(shè)這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 2反比例關(guān)系：一定二比和比例二比和比例運用題1 1、解運用題的普通步驟、解運用題的普通步驟

28、1、弄清題意，找出數(shù)量間的相等關(guān)系； 2、用未知數(shù)表示所求數(shù)量，列出方程；3、解方程； 4、檢驗，并寫出答案。三列方程解運用題的普經(jīng)過程：三列方程解運用題的普經(jīng)過程：1、弄清題意，找出知條件和所求問題； 2、分析題里的數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么；3、根據(jù)題意，列出算式，算出得數(shù)； 4、檢驗，并寫出答案。二解運用題的普經(jīng)過程：二解運用題的普經(jīng)過程：一常見的數(shù)量關(guān)系：一常見的數(shù)量關(guān)系：1、收入-支出=結(jié)余 2、單價數(shù)量=總價3、單產(chǎn)量數(shù)量=總產(chǎn)量 4、速度時間=路程5、工效時間=任務(wù)總量 6、本金利率時間=利息7、發(fā)芽種子數(shù)實驗種子數(shù)100%=發(fā)芽率 8、應(yīng)納稅額各種收入100%=稅率典型運

29、用題的概念及計算方法典型運用題的概念及計算方法類型概念及計算方法或關(guān)鍵平均問題知幾個不同的數(shù)，在總和不變的條件下，把它們分成相等的幾份，求每一份是多少的運用題，叫做平均問題。 平均數(shù)=總數(shù)總份數(shù)歸一問題解題時先要求單一數(shù)即每份數(shù)，然后以單一數(shù)為規(guī)范，求出另一種情況所需求的數(shù)的運用題，叫做歸一問題。 先求出一份的數(shù)量，再根具題意算出結(jié)果。歸總問題解題時先要求總數(shù)，然后以這個總數(shù)為規(guī)范，求出另一種情況所需求的數(shù)的運用題，叫做歸總問題。 先求出總的數(shù)量，再根具題意算出結(jié)果。和倍問題知兩個數(shù)的和以及大數(shù)是小數(shù)的幾倍，要求這兩個數(shù)的運用題，叫做和倍問題。 小數(shù)=兩數(shù)的和倍數(shù)+1 大數(shù)=小數(shù)倍數(shù)差倍問題知

30、兩個數(shù)的差以及大數(shù)是小數(shù)的幾倍，要求這兩個數(shù)的運用題，叫做差倍問題。 小數(shù)=兩數(shù)的差倍數(shù)1 大數(shù)=小數(shù)倍數(shù)和差問題知兩個數(shù)的和與它們的差，要求這兩個數(shù)的運用題，叫做和差問題。 大數(shù)=兩數(shù)的和兩數(shù)的差2 或小數(shù)=兩數(shù)的和兩數(shù)的差2相遇問題兩人或兩車等從兩地出發(fā)，相向而行并且相遇的行程問題，叫做相遇問題。 間隔和速度和=相遇時間追及問題兩運動物體從兩地同向而行，速度小的在前面行，速度大的在后面追，直到追上為止這樣的行程問題叫做追及問題。 間隔差速度差=追及時間植樹問題按相等的間隔植樹，己知路長、株距、棵數(shù)這三個量中的恣意兩個量，要求第三個量的運用題，叫做植樹問題。 1對于封鎖圖形：棵數(shù)=路長株數(shù)

31、2對于不封鎖圖形：棵數(shù)=路長株數(shù)1三角形的內(nèi)角問題知三角形的兩個內(nèi)角的角度，求三角形的第三個內(nèi)角的角度的運用題，叫做三角形的內(nèi)角問題。3=18012 或2=901求直角三角形的內(nèi)角量的計量量的計量回回首首頁頁1 1、常用計量單位表、常用計量單位表類別單位稱號單位間的換算備注長度單位千米公里1千米=1000米計量物的長度用長度單位。米1米=10分米分米1分米=10厘米厘米1厘米=10毫米毫米面積單位平方千米平方公里1平方千米=100公頃計量物體所占平面的大小、用面積單位。、邊長為1厘米的正方形的面積是1平方厘米。公頃1公頃=10000平方米平方米1平方米=100平方分米平方分米1平方分米=100

32、平方厘米平方厘米體積單位立方米1立方米=1000立方分米計量物體所占空間的大小、用體積單位。棱長為1厘米的正方體的體積為1立方厘米立方分米1立方分米=1000立方厘米立方厘米容積單位升1升=1立方分米=1000毫升計量容器所能包容物體的多少用容積單位。 毫升1毫升=1立方厘米間單位世紀1世紀=100年能被4整除的年份為閏年末位是“0的年份整除400；不能被4整除的年份為平年。大月：一年的1、3、5、7、8、10、12月份為大月。 小月：一年的4、6、9、11月份為小月平年二月有28天 閏年二月有29天。平年1年=365天 閏年1年=366天。年1年=4季=12個月季1季=3個月月大月1個月=3

33、1天小月1個月=30天日1日=24小時時1時=60分鐘分鐘1分鐘=60秒秒分量單位噸1噸=1000千克市制分量單位有“公斤和“斤。1公斤1千克，1斤500克。千克1千克=1000克克貨幣單位元1元=10角1、常用計量單位表、常用計量單位表2 2、名數(shù)的改寫、名數(shù)的改寫1、名數(shù)：含有單位稱號的數(shù)叫做名數(shù)。2、單名數(shù)：只含一個計量單位的名數(shù)叫單名數(shù)。 3、復(fù)名數(shù)：含有兩個或兩個以上的計量單位的名數(shù)叫復(fù)名數(shù)。4、把高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)用進率去乘。如：把低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)用進率去除。如：數(shù) 5 米 名數(shù) 單位稱號3時 20分= 分 60320=2002.6噸= 噸 千克

34、10000.6 3080克= 千克 克 30801000=3805分 45秒= 分 54560=5.751 1、平面圖形的分類及概念、平面圖形的分類及概念NoImage類別概念圖示線直線：沒有端點、它是無限長的。線段：有兩個端點、它的長度是有限的。射線：有一個端點，它的長度是無限的?；【€：圓上A、B兩點間的部分叫做弧。角由一點引出的兩條射線所圍成的圖形銳角：大于0，小于90的角。 鈍角：大于90，小于180的角。直角：等于90的角。平角：等180的角。周角：等于360的角。垂直在同一平面內(nèi)相交成直角的兩條直線叫做相互垂直。平行在同一平面內(nèi)不相交成直角的兩條直線叫做平行。三角形由三條線段圍成的平

35、面圖形 按邊分不等邊三角形：三條邊都不相等。等腰三角形：有兩條邊相等。等邊三角形：三條邊不相等。按角分 銳角三角形：三個角都是銳角。直角三角形：有一個角都是直角。鈍角三角形：三個角都是鈍角。四邊形由四條邊圍成的平面圖形平行四邊形兩組對邊平行長方形有一個角是直角正方形四條邊都相等梯形只需一組對邊平行直角梯形：有一個角是直角。等腰梯形：兩條腰相等。圓形一條線段圍繞其中一個端點旋轉(zhuǎn)一圈所構(gòu)成的圖形叫圓形。扇形由兩條半徑和弧AB所圍成的圖形叫做扇形。2 2、立體圖形的分類及概念、立體圖形的分類及概念類別概念圖示正方體由6個正方形圍成的立體圖形，有8個頂點，12條棱。正方體的12棱長度相等。長方體由6個

36、長方形圍成的立體圖形，有8個頂點，12條棱。長方體對邊分別平行。圓柱體由完全一樣的兩個圓和一個曲面所圍成的圖形叫做圓柱體。圓錐體由一個圓和一個扇形所圍成的圖形叫做圓錐體。圖形稱號 周長公式(C)面積公式(S)備注長方形C=(a+b)2S=ab“a、“b分別表示長、寬正方形C=a4S=aa“a表示邊長。平行四邊形S=ah“a、“h分別表示底、高梯形S=(a+b)h2“a、“b、“h 分別表示上底、下底、高三角形S=ah2“a“h表示底、高。圓形C=dC=2rS=r2“r、“d分別表示半徑、直徑。3 3、平面圖形的周長、面積計算公式表、平面圖形的周長、面積計算公式表立體圖形的外表積、體積計算公式表

37、立體圖形的外表積、體積計算公式表形體外表積公式(S)體積公式(V)備注長方體S=(ab+ah+bh)2V=abh用字母“a、“b、“h分別表示長、寬、高。正方體S=aa6V=a3用字母“a表示上棱長圓柱體S=2r2+r2hV=Sh=r2h用字母“r、“h分別表示半徑、高。圓錐體S=r2+r2hV=Sh3用字母“r、“h分別表示半徑、高。5 5、其它的幾何概念、其它的幾何概念1、間隔：從直線外一點到這條直線所垂直線段的長度叫做間隔。2、三角形的內(nèi)角和等于180。3、周長：圍成一個圖形的一切邊長的總和叫做這個圖形的周長。4、面積：物體的外表或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。5、外表積：一個立

38、體圖形一切的面的面積總和，叫做它的外表積。6、體積：一個立體圖形所占空間的大小，叫做它的體積。7、容積：一個容器所能包容物體體積的多少叫做該容器的容積。8、角的計量單位是度，用符號表示。9、角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開的越大，角越大。角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系。10、平行線間的間隔都相等。11、軸對稱圖形：假設(shè)一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形可以完全重合。這個圖形叫做軸對稱圖形。12、對稱軸：這條直線叫做對稱軸。13、兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。6 6、關(guān)于幾何的一些操作知識、關(guān)于幾何的一些操作知

39、識2、垂線的畫法： 1過直線上一點畫這條直線的垂線。2過直線外一點畫這條直線的垂線。1、畫一個角的步驟如下： 畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，零刻度線和射線重合； 在量角器所取刻度線的地方點一個點； 以畫出的射線的端點為端點，經(jīng)過剛畫的點，再畫一條射線。3、畫平行線的步驟是： 固定三角板，沿一條直角邊先畫一條直線； 用直尺緊靠三角板的另一條直線邊，固定直尺然后平移三角板； 再沿一條直角邊畫出另一條直線4、例：畫一個長是2.5厘米，寬是2厘米的長方形。畫的步驟如下： 畫一條2.5厘米長的線段； 從畫出的線段兩端，在同側(cè)畫兩條與這條線段垂直的線段，使它們分別長2厘米。 把這兩條線段另外的端點銜接起來。5、圓的畫法： 分開圓規(guī)的兩腳，在直線上確定半徑： 固定圓規(guī)有針尖的腳，確定圓心； 旋轉(zhuǎn)有鉛筆尖的一只腳畫出一個圓。簡單的統(tǒng)計簡單的統(tǒng)計五、幾何的初步知識六、簡單的統(tǒng)計統(tǒng)計的方法統(tǒng)計的方法1搜集數(shù)據(jù)：對于靜止的事物普通直接“數(shù)出數(shù)量。 對于流動的事物普通用“畫正字的方法獲取數(shù)量。2整理數(shù)據(jù)：找出數(shù)據(jù)的范圍，最大是多少，最少