整式的加減全章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、知識(shí)點(diǎn)1單項(xiàng)式的概念式子3x,-a2,xy,-2.6t3,-m它們都是數(shù)或字母的積，象這樣的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。注意：?jiǎn)雾?xiàng)式是一種特殊的式子，它包含一種運(yùn)算、三種類型。 一種運(yùn)算是指數(shù)與字母、字母與字母之間只能是乘法的一種運(yùn)算, 符號(hào)；三種類型是指：一是數(shù)字與字母相乘組成的式子，如：,不能有加、減、除等運(yùn)算2ab;二是字母與字母組成的式3子，如xy ；三是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母，如2,-a,m。知識(shí)點(diǎn)2、單項(xiàng)式的系數(shù) 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。注意：(1)單項(xiàng)式的系數(shù)可以是整數(shù)，也可能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。42x的系數(shù)是2;1數(shù)是，2.7m的系數(shù)是2.7。3(2

2、)單項(xiàng)式的系數(shù)有正有負(fù)，確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù),要注意包含在它前面的符號(hào),如一(2xy )的系數(shù)是一2(3)對(duì)于只含有字母因素的單項(xiàng)式，其系數(shù)是1或-1,不能認(rèn)為是0,如-xy2的系數(shù)是一1； xy2的系數(shù)是1。(4)表示圓周率的在數(shù)學(xué)中是一個(gè)固定的常數(shù)，當(dāng)它出現(xiàn)在單項(xiàng)式中時(shí)，應(yīng)將其 作為系數(shù)的一部分，而不能當(dāng)成字母。如2兀xy的系數(shù)就是2兀知識(shí)點(diǎn)3|、單項(xiàng)式的次數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。 注意：(1)計(jì)算單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，應(yīng)注意是所有字母的指數(shù)和，不要漏掉字母指數(shù)是1的情況。如單項(xiàng)式2x4y3z的次數(shù)是字母x, y,z的指數(shù)和，即4+3+ 1=8，而不是7次，應(yīng)注意字

3、母Z的指數(shù)是1而不是0.(2)單項(xiàng)式是一個(gè)單獨(dú)字母時(shí)，它的指數(shù)是1,如單項(xiàng)式m的指數(shù)是1，單項(xiàng)式是單獨(dú)的一個(gè)常數(shù)時(shí)，一般不討論它的次數(shù)。(3)單項(xiàng)式的指數(shù)只和字母的指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)的指數(shù)無關(guān)。如單項(xiàng)式一24x2y3z4的次數(shù)是2+3+ 4=9而不是13次。(4)單項(xiàng)式通常根據(jù)實(shí)驗(yàn)室的次數(shù)進(jìn)行命名。如6x是一次單項(xiàng)式，2 xyz是三次單項(xiàng)式。知識(shí)點(diǎn)4、多項(xiàng)式的有關(guān)概念多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。 常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。(1)(2)(3)(4) 多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。(5) 整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整

4、式。2a + 3a +4 x ,2注意：a、概念中“幾個(gè)單項(xiàng)式的和”是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的單項(xiàng)式相加。如 + 3 7等這樣的式子都是多項(xiàng)式。b、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含前面的符號(hào)，如多項(xiàng)式2xy3+6a-9共有三項(xiàng)，它們分3別是2xy ,6a, 9,一個(gè)多項(xiàng)式中含有幾個(gè)單項(xiàng)式就說這個(gè)多項(xiàng)式是幾項(xiàng)式如2xy3 +6a-9共有三項(xiàng)，所以就叫三項(xiàng)式。32xy +6a-9是由三個(gè)單項(xiàng)c多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和，也不是各項(xiàng)字母的指數(shù)和，而是組成這個(gè)多項(xiàng)式的單項(xiàng)式中次數(shù)最高的那個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，如多項(xiàng)式一_33式2xy ,6a, 9組成，而在這三個(gè)單項(xiàng)式中2xy的次數(shù)最高，且為 4次，所以這個(gè)多 項(xiàng)式的次

5、數(shù)就是 4這是一個(gè)四次三項(xiàng)式。對(duì)于一個(gè)多項(xiàng)式而言是沒有系數(shù)這一說法的。 知識(shí)點(diǎn)5整式的書寫(1) 書寫含乘法運(yùn)算的式子a、省乘號(hào)要小心。當(dāng)式子中出現(xiàn)乘法運(yùn)算時(shí)，有些乘號(hào)可以省略不寫。字母與字母相乘、數(shù)字與字母相乘、數(shù)字(字母)與帶括號(hào)的式子相乘、帶括號(hào)的式子之間相乘時(shí)，其乘號(hào)可 以不寫或?qū)懽鳌?”，但對(duì)于數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)乘號(hào)則不能省略，也不能用“”。b、數(shù)字在前，字母在后。數(shù)字與字母相乘，數(shù)字與帶括號(hào)的式子相乘時(shí)除中間乘號(hào)可以省 略不寫之外，還必須把數(shù)字寫在字母或括號(hào)的前面。C、帶分?jǐn)?shù)一定要化成假分?jǐn)?shù)。(2) 書寫含除法運(yùn)算的式子，而改成分?jǐn)?shù)線，如 ab子4應(yīng)寫當(dāng)式子中出現(xiàn)含有字母的除法運(yùn)算時(shí)

6、，結(jié)果一般不用“十”作坐,(a+ 3r 7應(yīng)寫作47(3) 書寫含單位名稱的式子b、是積商，直接放a、遇和差，括號(hào)加知識(shí)點(diǎn)6、同類項(xiàng)的概念2 2 2像25m與40m,4ab2與一ab2這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的3項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。注意：a、同類項(xiàng)必須具備兩個(gè)條件：所含字母相同；相同字母的指數(shù)也分別相同。二者缺 不可。b、同類項(xiàng)與系數(shù)、字母的排列順序無關(guān)。c所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)，單獨(dú)的一項(xiàng)不能說是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)至少針對(duì)兩項(xiàng)而 言。知識(shí)點(diǎn)7|、合并同類項(xiàng)(1) 定義：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。(2) 法則：合并同類項(xiàng)后，所得系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和，且字

7、母部分不變。(3) 它可以用“一變”、“兩不變”來概括?！耙蛔儭笔侵竿愴?xiàng)的系數(shù)變；“兩不變”是指 相同字母和相同字母的指數(shù)不變。位上的數(shù)對(duì)調(diào)，所得的兩位數(shù)是（)口訣：同類項(xiàng)，需判斷，兩相同，是條件。 合并時(shí)，需計(jì)算，系數(shù)加，兩不變。 注意：a、系數(shù)相加時(shí)，一定要帶上各項(xiàng)前面的符號(hào)。b、合并同類項(xiàng)一定要完全、徹底，不能有漏項(xiàng)。 c只有是同類項(xiàng)才能合并。d合并同類項(xiàng)的結(jié)果可能是單項(xiàng)式也可能是多項(xiàng)式。 知識(shí)點(diǎn)8、去括號(hào) 法則：括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)不變號(hào)；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)要變號(hào)。（1）直接去括號(hào)例1、計(jì)算:3x2y -(2x2y -xy2 H3xy2例2、計(jì)算:2x3-(1-2x+x2

8、)+(1-2x+x2-3x3 )例3、計(jì)算:-3(a2 +1 )-(2a2 +a H-(a-5) 卩63例4、計(jì)算:2a2b - 3ab2 -(ab -2a2b +3ab2 V1、A、2、選擇題用代數(shù)式表示a與-5的差的2倍是（a-(-5) X 2 B 、a+(-5) x 2 C、2(a-5 ) D 、2(a+5)用字母表示有理數(shù)的減法法則是（a-b=a+b B、a-b=a+(-b) C、a-b=-a+b D 、a-b=a-(-b)3、某班共有學(xué)生x人，其中女生人數(shù)占35%,那么男生人數(shù)是（4、35% x B 、(1 35% )x CD35%x1-35%若代數(shù)式3axb4與代數(shù)式-a4b2y是

9、同類項(xiàng)，則xy的值是（、一45、把-x-x合并同類項(xiàng)得（0 B 、-2C 、-2x、-2x26、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是x,個(gè)位上的數(shù)字是y,如果把十位上的數(shù)與個(gè)7、yx B 、 y+x C 、 10y+x D 、 10x+y如果代數(shù)式4y2_2y+5的值為7,那么代數(shù)式2y2-y+1的值等于（）F面的式子，正確的是（C 2_ 243a +5a =8a2 2 2、5a b-6ab =-abC、6xy-9yx=-3xy、2x+3y=5xy9、一個(gè)多項(xiàng)式加上x2y-3xy 2得2x2y-xy2，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）3x2y-4xy 2 ；B、x2y-4xy2；C、x2y+2xy2；D、-x 2y-

10、2xy210、若A=x2-5x + 2，B=x2-5x-6，則A與B的大小關(guān)系是（）(A) A>B(B) A=B(C) A<B(D)無法確定、填空題3a2bc311、單項(xiàng)式-3a的系數(shù)是5.，次數(shù)是項(xiàng)式，它的項(xiàng)分別是其中常數(shù)項(xiàng)是13、為鼓勵(lì)節(jié)約用電，某地對(duì)居民用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過100度，那么每度電價(jià)按a元收費(fèi)；如果超過100度，那么超過部分每度電價(jià)按b元收費(fèi)。某戶居民在一個(gè)月內(nèi)用電160度，他這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)是元；（用含a、b的代數(shù)式表示）14、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中，2n是最小的一個(gè)，這三個(gè)數(shù)的和為15、如圖1是小明用火柴搭的1條、2條、3條“金魚”，則搭

11、n條“金魚”需要火柴根.16、根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算,若輸入x的值為1，則輸出y的值為三、解答題:17、化簡(jiǎn)(1) 7-3X-4X2+4x-8x2-152(2a2-9b)-3( 4a2+b) 8x 2-3x-(2x 2-7x-5)+3+4x18、先化簡(jiǎn)，后求值;(1) (5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy) ，其中 x = -5， y = T(2)若 a-2 +(b+ 3了 =0，求 3a2b 2ab2 2(ab 1.5a2b)+ab+3ab2 的值;19、有這樣一道題，計(jì)算(2x4-4x3y-x2y2 )-2(x4-2x3y - y3 )+x2y2 的值，其中x=0.25，y=-1

12、;甲同學(xué)把“ x=0.25 ”錯(cuò)抄成“ x=-0.25 ”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，你說這是為什么?20、“十一”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)在7天中來旅游的人數(shù)變化如下表：(正數(shù)表日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化(單位：萬(wàn)人)+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2(1)若9月30日來旅游人數(shù)記為a萬(wàn)人，請(qǐng)用a的代數(shù)式表示10月2日來旅示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)。)游的人數(shù)。(2)請(qǐng)判斷七天內(nèi)來旅游的人數(shù)最多是哪一天？最少是哪一天？它們相差多少萬(wàn)人?(3)統(tǒng)計(jì)來旅游的人數(shù)，最多的一天是3萬(wàn)人，問9月30日來旅游的人數(shù)有多少人?答案:、1、D2、B 3、B 4、A 5、C 6、C 7、A、C 9、C 10、A、11、-I 6 12-x2 3 、 4x、313、100a+60b 14、6n +6 15 、