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文檔簡介

第十四章

全等三角形第2節(jié)

三角形全等的判定第7課時

全等三角形的四種常見的實例應(yīng)用12341．如圖，為了測量出池塘兩端A，B之間的距離，在地面上找到一點C，連接BC，AC，使∠ACB＝90°，然后在BC的延長線上確定點D，使CD＝BC，那么只要測量出AD的長度就得到了A，B兩點之間的距離．你能說明其中的道理嗎？1類型利用三角形全等測量池塘兩端的距離∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＝180°－∠ACB＝90°.在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC(SAS)．∴AB＝AD.返回解：2．(馬鞍山11中期中)小紅家有一個小口瓶(如圖所示)，她很想知道它的內(nèi)徑是多少，但是尺子不能伸在里邊直接測，于是她想了想，唉！有辦法了．2類型利用三角形全等測量物體的內(nèi)徑

她拿來了兩根長度相同的細木條，并且把兩根木條的中點固定在一起，木條可以繞中點O轉(zhuǎn)動，這樣只要量出AB的長，就可以知道瓶子的內(nèi)徑是多少．你知道這是為什么嗎？請說明理由．(木條的厚度不計)連接AB，CD，因為AO＝DO，BO＝CO，∠AOB＝∠DOC，所以△ABO≌△DCO.所以AB＝CD，即AB的長等于內(nèi)徑CD的長．解：返回3．如圖，公園里有一條“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段路旁各有一個石凳E，M，F(xiàn)，且BE＝CF，M在BC的中點處，試判斷三個石凳E，M，F(xiàn)是否恰好在一條直線上，為什么？3類型利用三角形全等判斷三點共線三個石凳E，M，F(xiàn)恰好在一條直線上．理由：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C.∵M是BC的中點，∴BM＝CM.在△BEM和△CFM中，解：∴△BEM≌△CFM(SAS)．∴∠BME＝∠CMF.又∵∠BMF＋∠CMF＝180°，∴∠BMF＋∠BME＝180°.∴三個石凳E，M，F(xiàn)恰好在一條直線上．返回4．如圖，工人師傅要在墻壁的點O處用鉆打孔，要使孔口從墻壁對面的點B處打開，墻壁厚35cm，點B與點O的豎直距離AB長20cm，在點O處作一直線平行于地面，再在直線上截取OC＝35cm，4類型利用三角形全等解決工程中的問題

過點C作OC的垂線，在垂線上截取CD＝20cm，連接OD，然后沿著DO的方向打孔，結(jié)果鉆頭正好從點B處打出，這是什么道理？

在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD(SAS)．∴∠AOB＝∠COD.又∵∠AOB＋∠BOC＝180°，∴∠BOC＋∠COD＝180°，即∠BOD＝180°.∴D，O，B三點在同一條

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