幾種不同增長的函模型ppt課件

1、3.2.1幾種不同增幾種不同增長的函數(shù)模型長的函數(shù)模型一次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)。投資問題投資問題方案一：每天報答方案一：每天報答40元；元；方案二：第一天報答方案二：第一天報答10元，每天比前元，每天比前 一天多報答一天多報答10元；元；方案三：第一天報答方案三：第一天報答0.4元，以后每天元，以后每天的報答比前一天翻一番。的報答比前一天翻一番。分析函數(shù)模型分析函數(shù)模型 方案一：方案一：y=40(xN*) 方案二：方案二：y=10 x(xN*) 方案三：方案三：y=0.42x-1(xN*)120110100908070605040302010-1024681012函數(shù)模型圖象函數(shù)模

2、型圖象y=40y=10 xy=0.42x-1y=40(xN*)y=10 x(xN*)y=0.42x-1(xN*)120110100908070605040302010-1024681012分析分析 由圖象可知，方案一是常數(shù)函數(shù)，而方案二和方案三的函數(shù)都是增函數(shù)，但增長情況不同。 1看每天的報答：13天，方案一多；在第4天，方案一和方案二一樣多，方案三最少；58天，方案二最多；第9天開場，方案三最多。 2看每日報答數(shù)還是看累計報答數(shù)？列表列表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 一 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440 10 30 60

3、100 150 210 280 360 450 550 6600.4 1.2 2.8 6 12.4 25.2 50.8 102 204 409 819 解題解題 解：投資16天，應(yīng)選擇方案一；投資7天應(yīng)選擇方案一或方案二；投資810天應(yīng)選擇方案二；投資11天及其以上應(yīng)選擇方案三?？偨Y(jié)結(jié)論總結(jié)結(jié)論 不同的函數(shù)增長模型，增長變化存在很大的差別。 一次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)例二例二某公司為了實現(xiàn)1000萬元利潤目的，預(yù)備制定一個獎勵銷售人員的獎勵方案：在銷售利潤到達10萬元時，按銷售利潤進展獎勵，且獎金y(萬元)隨銷售利潤x(萬元)的添加而添加，但獎金總數(shù)不超越5萬元，同時獎金不超越利潤的25%。現(xiàn)有三個獎

4、勵模型： y=0.25x, y=log7x+1, y=1.002x其中哪個模型能符合公司的要求？分析分析兩個要求兩個要求: (1)獎金獎金y的范圍：的范圍：(0,5 (2) y0.25x利潤利潤x的取值范圍：的取值范圍：10，1000三個函數(shù)在定義域內(nèi)都遞增的。三個函數(shù)在定義域內(nèi)都遞增的。1412108642-10010020030040050060070080090010001100q x xh x g x f x y=0.25xy=log7x+1y=1.002xy=5分析分析或者用計數(shù)器計算：或者用計數(shù)器計算：(1)y=0.25x在在10,1000上單調(diào)增，當上單調(diào)增，當x20時，時，y5

5、，不符合要求。，不符合要求。(2)y=1.002x，當，當x806時，時，y5，不符合，不符合要求。要求。(3)y=log7x+1單調(diào)增，當單調(diào)增，當x=1000時，時，y=4.55，符合要求一。，符合要求一。 再看能否符合要求二：能否有再看能否符合要求二：能否有y0.25x?思索7log10.25yxx 轉(zhuǎn)化為：7log1 0.250 xx 7( )log1 0.25f xxx 設(shè)15010050-50-100-150-200-250-300-350-400-450-500-550-60010020030040050060070080090010001100f x 10,1000( )(10)0.31670 xf xf 當時， 滿足條件二。 因此：模型y=log7x+1最符合公司要求。 作業(yè) 課本120頁第2題總結(jié)總結(jié)指數(shù)函數(shù)：對數(shù)函數(shù)：冪函數(shù)：2xy 2logyx2(0)yxxNoImage對數(shù)增長平緩對數(shù)增長平緩指數(shù)與二次增長迅速指數(shù)與二次增長迅速圖象有兩個交點圖象有兩個交點5500500045004000350030002500200015001000500-500-1010203040506070當自變量較大時，當自變量較大時，指數(shù)增長速度指數(shù)增長速度遠遠大于二次。遠遠大于二次。思索圖象結(jié)論總存在一個x0，當xx0時，axxn