（推薦）人教版高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)必修1等差數(shù)列教案

1、第三章 數(shù)列（3.2 等差數(shù)列）教學(xué)時(shí)間: 第一課時(shí)課 題: 3.2.1 等差數(shù)列教學(xué)目標(biāo)： 1明確等差數(shù)列的定義 2掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，會(huì)解決知道中的三個(gè)，求另外一個(gè)的問(wèn)題 3培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力教學(xué)重點(diǎn)：1 等差數(shù)列的概念；2 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式教學(xué)難點(diǎn)： 等差數(shù)列“等差”特點(diǎn)的理解、把握和應(yīng)用教學(xué)方法 ： 啟發(fā)式數(shù)學(xué)教具準(zhǔn)備： 投影片1張(內(nèi)容見下面)教學(xué)過(guò)程： (I)復(fù)習(xí)回顧師：上兩節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法通項(xiàng)公式和遞推公式。這兩個(gè)公式從不同的角度反映數(shù)列的特點(diǎn)，下面看一些例子。（放投影片） （）講授新課 師：看這些數(shù)列有什么共同的特點(diǎn)？1，2，3，4，5

2、，6； 10，8，6，4，2，； 生：積極思考，找上述數(shù)列共同特點(diǎn)。對(duì)于數(shù)列（1n6）；（2n6）對(duì)于數(shù)列-2n（n1）（n2）對(duì)于數(shù)列（n1） （n2）共同特點(diǎn)：從第2項(xiàng)起，第一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)。 師：也就是說(shuō)，這些數(shù)列均具有相鄰兩項(xiàng)之差“相等”的特點(diǎn)。具有這種特點(diǎn)的數(shù)列，我們把它叫做等差數(shù)。 一、定義： 等差數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與空的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。 如：上述3個(gè)數(shù)列都是等差數(shù)列，它們的公差依次是1，-2， 。 二、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰

3、兩項(xiàng)之間關(guān)系而得。若一等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差是d，則據(jù)其定義可得：若將這n-1個(gè)等式相加，則可得：即：即：即：由此可得： 師：看來(lái)，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項(xiàng)和公差d，便可求得其通項(xiàng)。如數(shù)列（1n6）數(shù)列：（n1）數(shù)列：（n1）由上述關(guān)系還可得：即：則：=如： 三、例題講解 例1：（1）求等差數(shù)列8，5，2的第20項(xiàng) （2）-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？ 解：（1）由n=20，得（2）由得數(shù)列通項(xiàng)公式為： 由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得-401=-5-4（n-1）成立解之得n=100，即-401是這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)。 （）課堂練習(xí) 生：（口答）課本P114練習(xí)3； （書面練習(xí)）課本P113練習(xí)1 師：組織學(xué)生自評(píng)練習(xí)（同桌討論） （）課時(shí)小結(jié) 師：本節(jié)主要內(nèi)容為：等差數(shù)列定義。即(n2)等差數(shù)列通項(xiàng)公式 (n1)推導(dǎo)出公式： （V）課后作業(yè)一、課本P114習(xí)題3.2 1，2二、1預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P112例2P113例42預(yù)習(xí)提綱：如何應(yīng)用等差數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式解決一些相關(guān)問(wèn)題？ 等差數(shù)列有哪些性質(zhì)？板書設(shè)計(jì)：課題一、定義1（n2）一、 通項(xiàng)公式2