北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章證明(二)復(fù)習(xí)要點(diǎn)

1、1第一章 知識(shí)要點(diǎn)1. （1）三角形全等的性質(zhì)（公理）：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角也相等 .BF（2）三角形全等的判定（公理及推論）：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、 2. 等腰三角形的判定、性質(zhì)及推論(1性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角） .AB C(2推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（即“三線合一”）.A BC D(3判定定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形（等角對(duì)等邊）.3. 等邊三角形的性質(zhì)及判定定理（1）性質(zhì)定理：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60 . BC（2）判定定理： 有一個(gè)角是60 的等腰三角形是等邊三角形

2、.B C 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.4. 直角三角形(1勾股定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方 .ABC(2 勾股定理的逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形 . A BC(3含30角的直角三角形的邊的性質(zhì)定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直 角邊等于斜邊的一半.B C ABC2(4判定定理：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（HL ） AC E5. 線段的垂直平分線(1性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.AB (2判定定理：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線

3、上 .AB(3三角形三邊垂直平分線的性質(zhì)定理：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 . 6. 角平分線(1性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等. B(2判定定理：在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上. B(3三角形三條角平分線的性質(zhì)定理：三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等 .BC7. 尺規(guī)作圖（基本作圖）（1）用尺規(guī)作圖法作線段的垂直平分線：分別以線段的兩個(gè)端點(diǎn)A 、B 為圓心，以大于 AB 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C 、D 兩點(diǎn)；作直線CD ，則直線CD 就 是線段AB 的垂直平分線 .（2）用尺規(guī)作圖法作出角平分線：在OA 和OB 上分別分別截取OD 、OE ，使OD = OE ，分別以D 、E 為圓心