化工傳遞過程基礎(chǔ)第八章 對(duì)流傳熱ppt課件

1、第八章第八章 對(duì)流傳熱對(duì)流傳熱 本章重點(diǎn)討論對(duì)流傳熱的機(jī)理、對(duì)流傳熱系數(shù)的定義式，平板壁面上以及管內(nèi)對(duì)流傳熱的求解,動(dòng)量傳送與熱量傳送的類似性。8.1 對(duì)流傳熱機(jī)理與對(duì)流傳熱系數(shù)一、對(duì)流傳熱機(jī)理二、溫度邊境層熱邊境層 三、對(duì)流傳熱系數(shù)第八章第八章 對(duì)流傳熱對(duì)流傳熱流體壁面q對(duì)流傳熱的類型：對(duì)流傳熱有相變無相變蒸氣冷凝液體沸騰強(qiáng)迫對(duì)流自然對(duì)流強(qiáng)迫層流傳熱強(qiáng)迫湍流傳熱 本課程的對(duì)流傳熱指運(yùn)動(dòng)流體與固體壁面之間的本課程的對(duì)流傳熱指運(yùn)動(dòng)流體與固體壁面之間的熱量傳送。熱量傳送。一、對(duì)流傳熱機(jī)理一、對(duì)流傳熱機(jī)理層流內(nèi)層緩沖層湍流中心 當(dāng)流體流經(jīng)固體壁面時(shí)，將構(gòu)成當(dāng)流體流經(jīng)固體壁面時(shí)，將構(gòu)成(層流或湍流邊層

2、流或湍流邊境層。湍流邊境層由三層組成：境層。湍流邊境層由三層組成： 層流內(nèi)層、緩沖層層流內(nèi)層、緩沖層和湍流中心。由于流體具有粘性和湍流中心。由于流體具有粘性 ，故緊貼壁面的一，故緊貼壁面的一層流體，其速度為零。層流體，其速度為零。一、對(duì)流傳熱機(jī)理一、對(duì)流傳熱機(jī)理1層流內(nèi)層傳熱方式為熱傳導(dǎo)；2湍流中心熱量傳送以旋渦運(yùn)動(dòng)引起的傳熱為主，而分子運(yùn)動(dòng)所引起的熱傳導(dǎo)可以忽略不計(jì)；3緩沖層兼有熱傳導(dǎo)和渦流傳熱兩種傳熱方式；一、對(duì)流傳熱機(jī)理一、對(duì)流傳熱機(jī)理二、溫度邊境層熱邊境層二、溫度邊境層熱邊境層 當(dāng)流體流過固體壁面，假設(shè)流體與壁面處的溫度不同，那么在與壁面垂直的方向上建立起溫度梯度，該溫度梯度自壁面向流

3、體主體逐漸減小。壁面附近具有較大溫度梯度的區(qū)域稱為溫度邊境層。 yx0u0u)(yfu0tst0tt)(yft平板壁面的溫度邊境層 當(dāng)流體以 u0、t0流進(jìn)管道，在進(jìn)口附近構(gòu)成溫度邊境層，其構(gòu)成過程與速度邊境層類似。管道壁面的溫度邊境層0ufLtitr0ttL傳熱進(jìn)口段長度進(jìn)口段傳熱充分開展的傳熱二、溫度邊境層熱邊境層二、溫度邊境層熱邊境層 1平板邊境層厚度：099%sst tttty2管內(nèi)邊境層的厚度：進(jìn)口段區(qū)： 與平板一樣； 集合后：tir熱邊境層厚度的定義 00.99xssuuuuy二、溫度邊境層熱邊境層二、溫度邊境層熱邊境層 三、對(duì)流傳熱系數(shù)三、對(duì)流傳熱系數(shù)/()sfq Ah tt 固

4、體壁面與流體之間的對(duì)流傳熱通量可用牛頓冷卻定律描畫： 1. 對(duì)流傳熱的定義對(duì)流傳熱通量 對(duì)流傳熱系數(shù) 壁面溫度 流體溫度 J / (m2.s) J / (m2.s.K)1平板邊境層：0ftt0/()sq Ah tt取三、對(duì)流傳熱系數(shù)三、對(duì)流傳熱系數(shù)u0t0yx0ttst02管內(nèi)邊境層充分開展后管道壁面的溫度邊境層0utir0tttL取fbtt/()Sbq Ah tt0022iirzzAbrzzAu t rdru tdAtu dAurdr主體平均溫度，混合杯Mixing-cup)溫度。三、對(duì)流傳熱系數(shù)三、對(duì)流傳熱系數(shù) 求解對(duì)流傳熱速率q 的關(guān)鍵是確定對(duì)流傳熱系數(shù)h。h 與動(dòng)量傳送系數(shù) CD 是的

5、求解方法類似。對(duì)流傳熱系數(shù)的求解途徑以平板為例： 近壁面的流體層速度為零，那么經(jīng)過該流體層的傳熱為導(dǎo)熱，其傳熱速率 q 為0(1)ydtqkAdy 三、對(duì)流傳熱系數(shù)三、對(duì)流傳熱系數(shù)u0t0yx0ttst0穩(wěn)態(tài)下，該熱量以對(duì)流方式傳入流體中，即00yskdthtt dy0()(2)sqhA tt式1與2聯(lián)立，得h壁面處溫度梯度0ydtdy溫度分布t = t (x,y,z)解能量方程速度分布解運(yùn)動(dòng)方程留意：以上道路僅適宜于層流傳熱。三、對(duì)流傳熱系數(shù)三、對(duì)流傳熱系數(shù) 求解湍流傳熱的對(duì)流傳熱系數(shù)的兩個(gè)途徑： 1運(yùn)用量綱分析方法并結(jié)合實(shí)驗(yàn) ，建立相應(yīng)的閱歷關(guān)聯(lián)式； 2運(yùn)用動(dòng)量傳送與熱量傳送的類似性，經(jīng)過

6、類比法求對(duì)流傳熱系數(shù) h。三、對(duì)流傳熱系數(shù)三、對(duì)流傳熱系數(shù)第八章第八章 對(duì)流傳熱對(duì)流傳熱8.1 對(duì)流傳熱機(jī)理與對(duì)流傳熱系數(shù)8.2 平壁面上的對(duì)流傳熱 一、平板壁面上層流傳熱的準(zhǔn)確解 二、平板壁面上層流傳熱的近似解 三、平板壁面上湍流傳熱的近似解 平板層流傳熱的對(duì)流傳熱系數(shù)可經(jīng)過實(shí)際分析法求算準(zhǔn)確解，亦可經(jīng)過與卡門邊境層積分動(dòng)量方程類似的熱流方程得到。 平板湍流傳熱系數(shù)的求算，那么經(jīng)過熱流方程的方法來處理。一、平板壁面上層流傳熱的準(zhǔn)確解一、平板壁面上層流傳熱的準(zhǔn)確解 流體在平板壁面上流過時(shí)速度邊境層與溫度邊境層的開展 a b tyx0u0t0tyx0u0t0 x0tsts 流體在平板壁面上流過時(shí)

7、速度邊境層與溫度邊境層的開展的2種情況：一、平板壁面上層流傳熱的準(zhǔn)確解一、平板壁面上層流傳熱的準(zhǔn)確解 1.平壁上層流傳熱邊境層的變化方程22xxxxyuuuuuxyy0yxuuxy2222xyttttuuxyxy普蘭德邊普蘭德邊境層方程境層方程能量方程化簡：一、平板壁面上層流傳熱的準(zhǔn)確解一、平板壁面上層流傳熱的準(zhǔn)確解 2222ttxy由于22xytttuuxyy00B.C.(1)0,;(2),;(3)0,syttyttxtt邊境層能邊境層能量方程量方程一、平板壁面上層流傳熱的準(zhǔn)確解一、平板壁面上層流傳熱的準(zhǔn)確解 2.平壁上層流傳熱邊境層的解析解*0ssttTtt作變量置換，令*2*2xyTTT

8、uuxyy22xxxxyuuuuuxyy22xytttuuxyy比較t ux一、平板壁面上層流傳熱的準(zhǔn)確解一、平板壁面上層流傳熱的準(zhǔn)確解 0( , )u x yyx0 xuu f 01()2yu uffx*Txy*12TTTxxx *0uTTyvx2*2*022uTTyvx2*202TTf令一、平板壁面上層流傳熱的準(zhǔn)確解一、平板壁面上層流傳熱的準(zhǔn)確解 pc vPrk2*202d TPrdTfdd*B.C.(1)0,0;(2),1TT0 xufUu20ff f2102d UdUfdd令一、平板壁面上層流傳熱的準(zhǔn)確解一、平板壁面上層流傳熱的準(zhǔn)確解 *dTpd02dpPrfpd令002ppdpPrf

9、dp *00exp()2dTPrppfdd二次積分并代入B.C.1得*00000 exp()2TPrdTpfdd*000 exp()2PrTpfdd代入B.C.2得1000 exp()2Prpfdd一、平板壁面上層流傳熱的準(zhǔn)確解一、平板壁面上層流傳熱的準(zhǔn)確解 00*000exp2exp2ssPrfddttTttPrfdd溫度分布方程溫度分布方程Pohlhausen 采用數(shù)值法求解上式其解如下圖： 、 TPr=1 15 50 0.6 一、平板壁面上層流傳熱的準(zhǔn)確解一、平板壁面上層流傳熱的準(zhǔn)確解 *00000()|ssxyysyttdttkdtdThkktt dydydy3.部分對(duì)流傳熱系數(shù)1*0

10、00exp2dTPrfddd11 200exp2xxxh xPrNuRefddk*0uTTyvx適用條件：一切Pr，55 10 xRe 一、平板壁面上層流傳熱的準(zhǔn)確解一、平板壁面上層流傳熱的準(zhǔn)確解 對(duì)于范圍 Pr = 0.615內(nèi)的層流流動(dòng)，可以簡化：02.01.03.04.00.55.01.01 3PrT0.332由圖*1 300.332dTdPr*1/300.332dTPrd1 300.332xuhPrvx1/21/30.332xxkhRePrx適用條件：Pr=0.615，55 10 xRe 一、平板壁面上層流傳熱的準(zhǔn)確解一、平板壁面上層流傳熱的準(zhǔn)確解 4.平均對(duì)流傳熱系數(shù)長度為L、寬為

11、b 的平板的平均對(duì)流傳熱系數(shù)1/21/3010.6642LmxLxkhh dxRePrhLL1/21/30.6642mmLxh LNuRePrNuk定性溫度： 02sfttt一、平板壁面上層流傳熱的準(zhǔn)確解一、平板壁面上層流傳熱的準(zhǔn)確解 5.熱邊境層厚度099%st ttt ty02.01.03.04.00.55.01.01 3PrT*00.99ssttTtt由圖當(dāng) 時(shí)1 35.0Pr1/305.0yuPrx1/31/21/31/305.05.0-txxPrxRePrPru1/3tPr一、平板壁面上層流傳熱的準(zhǔn)確解一、平板壁面上層流傳熱的準(zhǔn)確解 邊境層傳熱的另一種較簡單的求解方法是采用溫度邊境層

12、的熱量流動(dòng)方程簡稱熱流方程。其特點(diǎn)是求解過程簡單、結(jié)果足夠準(zhǔn)確、還適用于湍流邊境層的傳熱計(jì)算。一、平板壁面上層流傳熱的準(zhǔn)確解一、平板壁面上層流傳熱的準(zhǔn)確解 1.溫度邊境層熱流方程的推導(dǎo)取一微元控制體(1)tdVdxtt02341dx作熱量衡算1-2面：流入10(1)txpqu c tdy熱量流率：質(zhì)量流率：10(1)txmu dy二、平板壁面上層流傳熱的近似解二、平板壁面上層流傳熱的近似解 3-4面：流出21110(1)tpxqqqdxqc tu dydxxx質(zhì)量流率：1211(1)xmmmdxmu dydxxx熱量流率：二、平板壁面上層流傳熱的近似解二、平板壁面上層流傳熱的近似解 tt023

13、41dx2-3面：流入質(zhì)量流率：熱量流率：3210(1)txmmmu dydxx33000(1)tppxqm c tc tu dydxx二、平板壁面上層流傳熱的近似解二、平板壁面上層流傳熱的近似解 tt02341dx1-4面壁面：導(dǎo)入熱量以導(dǎo)熱方式輸入控制體，根據(jù)傅立葉定律，熱流速率為m4=0 401ydtqkdxdy 二、平板壁面上層流傳熱的近似解二、平板壁面上層流傳熱的近似解 tt02341dx1342qqqq0000()()0ttpxpxydtctu dy dxct u dy dxkdxxxdy000tyxdttt u dyxdy即僅思索 x方向的流動(dòng)，上式寫成000tyxddttt u

14、 dydxdy邊境層熱流方程邊境層熱流方程 000()xxxyduduuu dy=dxdy邊境層積分動(dòng)量方程邊境層積分動(dòng)量方程 二、平板壁面上層流傳熱的近似解二、平板壁面上層流傳熱的近似解 2.平板壁面上層流傳熱的近似解23tabycydy 調(diào)查平板壁面上速度邊境層與溫度邊境層不同時(shí)開展的情形。 tyx0u0t0 x0tsB.C.(1)0sytt，0(2)tytt，(3)0ttyy，22(4)00tyy，230123xuaa ya ya y0,0 xyu0,xyuu,0 xuyy220,0 xuyy二、平板壁面上層流傳熱的近似解二、平板壁面上層流傳熱的近似解 303122ssttttyytt3

15、03122xuyyu000txyddttt u dydxdy000000(1)()tssxssyttdttuttddydxttuudy0000000()txssytt uddtdydxtt utt u dy二、平板壁面上層流傳熱的近似解二、平板壁面上層流傳熱的近似解 33000031311()() ( )( ) 2222tssttyttdttdyyyydydxudy24033()() 2023280tttddxu0032sstyttdttdy二、平板壁面上層流傳熱的近似解二、平板壁面上層流傳熱的近似解 t240332320280ddxu令42,1t，設(shè)則故二、平板壁面上層流傳熱的近似解二、平板

16、壁面上層流傳熱的近似解 201()10ddxu201210ddudxdx22301210ddudxdx 014013ddxu 1/2002804.6413xxuu32144113dxdx33313414ddxxPr二、平板壁面上層流傳熱的近似解二、平板壁面上層流傳熱的近似解 積分上式，得3133lnlnln144xCPr 33/41314CxPr0B.C.,0 ,0ttxx3/401314CxPr 由得1/33/4 1/301 ()1.026xPrx二、平板壁面上層流傳熱的近似解二、平板壁面上層流傳熱的近似解 如加熱由平板前緣開場，x0=0，那么1/31.026tPr1/3tPr或1對(duì)于粘稠油

17、類流體，Pr1000， 假定成立；/1/10tt假定：2對(duì)于氣體，Pr1空氣為0.7，那么假定不成立，但氣體 Pr 值最小約為0.6 , 由上式算出=1.16，誤差不大； 3對(duì)于Pr極小的流體，例如液態(tài)金屬，不成立。 Pr二、平板壁面上層流傳熱的近似解二、平板壁面上層流傳熱的近似解 部分對(duì)流傳熱系數(shù)部分對(duì)流傳熱系數(shù) 00yxskdthtt dy3322xtkkh0032stydtttdy（）11/31/23/4 1/30034.64121.026xxxPrhkux（）（）1/21/303/4 1/300.3231xuPrhkx xvx（ /）二、平板壁面上層流傳熱的近似解二、平板壁面上層流傳熱

18、的近似解 1/21/33/41/300.3231()xxxkhRePrxx部分對(duì)流部分對(duì)流傳熱系數(shù)傳熱系數(shù)當(dāng)加熱由平板前緣開場，x0= 0，那么1/31/20.323xxkhPrRex二、平板壁面上層流傳熱的近似解二、平板壁面上層流傳熱的近似解 定性溫度：02smttt1/21/3010.646LmxLkhh dxRePrLx平均對(duì)流傳熱系數(shù)平均對(duì)流傳熱系數(shù) 二、平板壁面上層流傳熱的近似解二、平板壁面上層流傳熱的近似解 邊境層熱流方程既可用于層流邊境層的傳熱計(jì)算，也可用于湍流邊境層的傳熱計(jì)算。但對(duì)于后者，應(yīng)該運(yùn)用湍流時(shí)的速度分布方程和溫度分布方程：0000typxsddtctt udykhtt

19、dxdy000txpsttdhcudydxtt三、平板壁面上湍流傳熱的近似解三、平板壁面上湍流傳熱的近似解 對(duì)于湍流，假定速度分布和溫度分布均遵照 1/7次方定律： 1/70( )uyu1/70()sstttyttntPr1/3tPr 層流 湍流：三、平板壁面上湍流傳熱的近似解三、平板壁面上湍流傳熱的近似解 1/71/700/701772txpnttntpdyyhcudydxPrdc Prudx（）（ ）ntddPrdxdxntPr由 得1/501/50.3760.376xu xxRe（）0.200.20.3010.301xu xddxRe（）0.20.301ntxdRePrdx0.28 /7

20、00.0292nxpxhc u RePr三、平板壁面上湍流傳熱的近似解三、平板壁面上湍流傳熱的近似解 0.28 /700.0292nxxxxpxhNuStRePrc uRe Pr7 870.80.0292nxxxhxNuRePrk 實(shí)驗(yàn)闡明，湍流邊境層傳熱時(shí)，Pr 的指數(shù)仍為1/3，即相當(dāng)于 n =1/1.71 = 0.585，故 0 585.tPr三、平板壁面上湍流傳熱的近似解三、平板壁面上湍流傳熱的近似解 0.81/30.0292xxkhRePrx0.81/30.0292xxxh xNuRePrk0.81/3010.0365LmxLkhh dxRePrLL0.81/30.0365mmLh

21、LNuRePrk部分對(duì)流部分對(duì)流傳熱系數(shù)傳熱系數(shù)平均對(duì)流平均對(duì)流傳熱系數(shù)傳熱系數(shù)三、平板壁面上湍流傳熱的近似解三、平板壁面上湍流傳熱的近似解 假設(shè)思索平板前緣層流邊境層的影響時(shí)，可作如下修正： 01 ccxLmxxxhh dxhdxL湍流1/30.80.0365mLkhPrReAL0.80.518.19ccxxAReRe式中三、平板壁面上湍流傳熱的近似解三、平板壁面上湍流傳熱的近似解 第八章第八章 對(duì)流傳熱對(duì)流傳熱8.1 對(duì)流傳熱機(jī)理與對(duì)流傳熱系數(shù)8.2 平壁面上的對(duì)流傳熱 8.3 管內(nèi)對(duì)流傳熱一、管內(nèi)強(qiáng)迫層流傳熱的實(shí)際分析一、管內(nèi)強(qiáng)迫層流傳熱的實(shí)際分析二、圓管湍流傳熱的類似律二、圓管湍流傳熱

22、的類似律 一、管內(nèi)強(qiáng)迫層流傳熱的實(shí)際分析一、管內(nèi)強(qiáng)迫層流傳熱的實(shí)際分析tfLtL00uttfLtL00ut1流動(dòng)邊境層與傳熱邊境層同時(shí)開展2流動(dòng)邊境層充分開展1. 傳熱微分方程11()ztt=r zu rrr1()rztttuurrzrrr第1種情況：穩(wěn)態(tài)、軸對(duì)稱、進(jìn)口段二維層流： 第2種情況：穩(wěn)態(tài)、軸對(duì)稱、層流充分開展長徑比大：221 ( ) zbiruur給定出B.C.，可用變量分別法求解。一、管內(nèi)強(qiáng)迫層流傳熱的實(shí)際分析一、管內(nèi)強(qiáng)迫層流傳熱的實(shí)際分析通常的 B.C.為：0(1)0,;(2)0,0;ztttrr(3),isrrtt=常數(shù)，恒壁溫或3r = ri ，對(duì)流邊境一、管內(nèi)強(qiáng)迫層流傳熱

23、的實(shí)際分析一、管內(nèi)強(qiáng)迫層流傳熱的實(shí)際分析2. 流動(dòng)與傳熱邊境層均充分開展后的層流傳熱()0SbSttz tt傳熱均充分開展的定義 tir( )SbSiuurfuur( )SbSittrttr()0SbSuuz uuzAbzAu tdAtu dAzAbu dAuA一、管內(nèi)強(qiáng)迫層流傳熱的實(shí)際分析一、管內(nèi)強(qiáng)迫層流傳熱的實(shí)際分析壁面熱通量 =常數(shù)；()Sq A兩種常見的壁面邊境條件：壁溫恒定，ts =常數(shù)。1壁面熱通量 =常數(shù)()Sq ASbtttzzz在此情況下，可以推出：一、管內(nèi)強(qiáng)迫層流傳熱的實(shí)際分析一、管內(nèi)強(qiáng)迫層流傳熱的實(shí)際分析211 ( ) ()birtt2u=rrzrrr22()1 ( )b

24、iuddtrtrrdrdrrzB.C.(1)0,0trr(2),iqtrrkAr常數(shù)一、管內(nèi)強(qiáng)迫層流傳熱的實(shí)際分析一、管內(nèi)強(qiáng)迫層流傳熱的實(shí)際分析24122()24biudtrrtrCdrrz第一次積分，得：10C 由B.C.1得：再積分，得 24222()416biurrttCrz借助管壁面溫度 r ri ，t=ts 得：2238b isu rtCtz224223()4168bb isiuu rrrttttrzz一、管內(nèi)強(qiáng)迫層流傳熱的實(shí)際分析一、管內(nèi)強(qiáng)迫層流傳熱的實(shí)際分析 留意： 為常數(shù)使邊境條件2自動(dòng)滿足。 tz izr rsbkdthtt dr2242222231()41683748811

25、48zbb iAbszabizAb ib isb isu tdAuu rrrtttt u dAu Arzzu dAu ru rtttzzu rttz 一、管內(nèi)強(qiáng)迫層流傳熱的實(shí)際分析一、管內(nèi)強(qiáng)迫層流傳熱的實(shí)際分析2ib ir ru rdttdrz21148b isbu rtttz一、管內(nèi)強(qiáng)迫層流傳熱的實(shí)際分析一、管內(nèi)強(qiáng)迫層流傳熱的實(shí)際分析2241121148b izb iiu rktkhu rtzrz484.3611zih dNuk 在管內(nèi)層流傳熱過程中，當(dāng)速度邊境層和溫度邊境層均充分開展后， hz 或 Nu 為常數(shù)。一、管內(nèi)強(qiáng)迫層流傳熱的實(shí)際分析一、管內(nèi)強(qiáng)迫層流傳熱的實(shí)際分析2壁溫恒定，ts

26、=常數(shù)/ tz 可以證明， 不再為常數(shù)而是徑向間隔 r 的函數(shù)。 Greatz 分析求解的結(jié)果為3.66ihdNuk一、管內(nèi)強(qiáng)迫層流傳熱的實(shí)際分析一、管內(nèi)強(qiáng)迫層流傳熱的實(shí)際分析3. 管內(nèi)強(qiáng)迫層流傳熱的普遍解 圖為努塞爾(Nusselt)和凱斯Kays)的結(jié)果Nu1dizRe Pr dPr=0.7ts=常數(shù)常數(shù),充分開展充分開展(q/A)s=常數(shù)常數(shù),、t同時(shí)開展同時(shí)開展ts=常數(shù)常數(shù),、 t 正在開展正在開展3961215180.010. 1一、管內(nèi)強(qiáng)迫層流傳熱的實(shí)際分析一、管內(nèi)強(qiáng)迫層流傳熱的實(shí)際分析傳熱進(jìn)口段長度 Lt 可用下式估算0.05tiLRePrd將圖中曲線擬合，用下式表示為12()

27、1()inik RePrdLNuNukRePrdL一、管內(nèi)強(qiáng)迫層流傳熱的實(shí)際分析一、管內(nèi)強(qiáng)迫層流傳熱的實(shí)際分析擬合式中的各常數(shù)值 壁面情況速度側(cè)形PrNuk1k2n恒壁溫恒壁熱通量拋物線恣意平均正在開展部分3.660.0668 0.042/34.36平均0.73.66恒壁溫拋物線恣意0.1040.0160.80.0230.0012 1.0恒壁熱通量正在開展0.7部分4.360.0360.0011 1.0一、管內(nèi)強(qiáng)迫層流傳熱的實(shí)際分析一、管內(nèi)強(qiáng)迫層流傳熱的實(shí)際分析v 傳送機(jī)理的類似；動(dòng)量與熱量傳送類似的表達(dá)：v 數(shù)學(xué)模型類似；v 求解方法類似；v 兩個(gè)傳送系數(shù) f 與h可用一定的關(guān)系式相聯(lián)絡(luò)。類

28、似律二、圓管湍流傳熱的類似律二、圓管湍流傳熱的類似律 根據(jù)動(dòng)量與熱量傳送的類似性，對(duì)兩種傳送過程進(jìn)展類比分析，建立傳送系數(shù)間的定量關(guān)系，該過程即動(dòng)量與熱量傳送的類比。 意義v 由知傳送過程系數(shù)求另一傳送過程系數(shù)。動(dòng)量傳送系數(shù) f熱量傳送系數(shù) h二、圓管湍流傳熱的類似律二、圓管湍流傳熱的類似律 雷諾類比模型圖suyxbuMMbtstaa 設(shè)流體以湍流流過壁面，流體與壁面間進(jìn)展動(dòng)量、熱量傳送。 Reynolds假定：湍流主體不斷延伸到壁面。一層模型 設(shè)單位時(shí)間單位面積上，流體與壁面間所交換的質(zhì)量為 M 。1.1.雷諾類似律雷諾類似律二、圓管湍流傳熱的類似律二、圓管湍流傳熱的類似律 單位時(shí)間單位面積

29、上交換的動(dòng)量為)(sbsbuuMMuMusbufM2由故0su22bufs又ysuxbuMMbtstaa二、圓管湍流傳熱的類似律二、圓管湍流傳熱的類似律 單位時(shí)間單位面積上交換的熱量為()pp spsbbqMc tMc tMc ttA/PMh c故由()qh ttsbA聯(lián)立得2pbfhMuc2bpfhc u故suyxbuMMbtstaa二、圓管湍流傳熱的類似律二、圓管湍流傳熱的類似律 傳熱斯坦頓(Stanton)數(shù)2bpfhc u令bphNuStRePrc u故2fSt 雷諾類似律雷諾類似律 雷諾類似律把整個(gè)邊境層作為湍流處置，故雷諾類似律有一定的局限性。適用條件1Pr 二、圓管湍流傳熱的類似

30、律二、圓管湍流傳熱的類似律 假定：湍流邊境層由湍流主體和層流內(nèi)層組成： 兩層模型推導(dǎo)得普蘭德泰勒類似律/ 215/2(1)bPhfStc ufPr修正項(xiàng)0 層流內(nèi)層層流內(nèi)層湍流中心湍流中心2.2.普蘭德普蘭德- -臺(tái)勞類似律臺(tái)勞類似律二、圓管湍流傳熱的類似律二、圓管湍流傳熱的類似律 卡門Karman假定，湍流邊境層由湍流主體、緩沖層和層流內(nèi)層組成： 三層模型卡門類似律修正項(xiàng)/21 515/2(1)()6pbhfStPrc ufPrln層流內(nèi)層緩沖層湍流中心3.3.卡門類似律卡門類似律二、圓管湍流傳熱的類似律二、圓管湍流傳熱的類似律 整理得0.21/30.023NuReRePr0.20.046fRe0.81/30.023NuRePr令1/32HfNujRePr2/31/3HNujStPrRePr傳熱 j 因數(shù)故柯爾本類似律適用條件10000, 0.610