小學六年級數(shù)學正反比例及正反比例圖像導學案

1、第五小學 六年級下冊數(shù)學導學案 主備：審核： 編號：029用方向和距離描述物體的位置 班級： 小組： 姓名： 使用時間教師評價：溫馨寄語：學習伴我成長！學習目標：1、我能理解北偏東（西）、南偏東（西）的含義。2、 我會用方向和距離描述物體的位置。（重點）學習方法：講述法學習過程一、學案自學1、 在比例尺為1:200000的一幅地圖上，A城和B城相距5厘米，兩城實際相距多少千米？2、 一幅地圖的線段比例尺是，這幅圖上3厘米表示實際距離多少千米？3、知道了比例尺和圖上距離，怎么求實際距離？二、合作 探索 交流1、一艘輪船向正北方航行，你能說出燈塔1和燈塔2在輪船的什么方向嗎？（1）從圖中你能知道什

2、么？（2）你能說出燈塔1和燈塔2在輪船的什么方向嗎？（3）仔細觀察，這兩座燈塔偏離正北方向的角度一樣嗎？（4）你能用什么方法來確定它們偏離的程度呢？ (5)你能用一句話完整的來描述燈塔1和燈塔2的具體位置嗎？（燈塔1在輪船北偏東30方向）(6)這樣來描述物體的方向有什么好處？（精確）(7)正北方向用哪個字母表示？你能說出東北方向和西北方向嗎？告訴你的同位。(8)東北方向、西北方向還有一種說法，你知道嗎？怎么說？（學生討論后回答）2.圖中告訴你什么信息？（1） 你覺得現(xiàn)在兩座燈塔的位置確定了嗎？為什么？（沒有，只知道方向，不知道燈塔離輪船多遠）（2） 想一想，還需要確定什么？（位置）（3） 怎么

3、知道燈塔到輪船的位置呢？（測）（4） 怎么測量？（學生討論）（5） 測量得到的是什么距離？怎么求實際距離？（6） 計算實際距離。（7） 現(xiàn)在你能準確的描述出燈塔的具體位值嗎？說一說。三、我會做 我能行1、從上圖看，燈塔2在輪船的北偏（ ）55的方向。2燈塔2到輪船的實際距離是（ ）千米。四當堂檢測（1）少年宮在學校的北偏東方向（ ）米處。(2)科技館在學校的北偏（ ）方向（ ）米處。(3)新華書店在學校的南偏（）方向（ ）米出。（4）郵局在學校的南偏（ ）方向（ ）米處。五、你的收獲是。第五小學六年級下冊數(shù)學導學案 主備：審核編號：030第二課時 用方向和距離確定物體的位置（新授課）班級：小組

4、：姓名：使用時間：教師評價：溫馨寄語：生活便是尋求新知識。學習目標：1.在具體情境中，我能夠看懂簡單的平面圖，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。2.通過觀察、測量、計算、交流等活動，培養(yǎng)了我的觀察、推理與表達的能力，發(fā)展空間觀念。一、學案自學上節(jié)課我們學習了哪些方位詞？（如下圖）二、分組合作探究，展示交流。海面上有一座燈塔，燈塔北偏東40方向20千米處是清涼島。你能從圖中知道哪些信息？1、 上圖中字母N、S、E、W分別表示什么？2、你能在平面圖上指出東、西、南、北以及北偏東、北偏西、南偏東、南偏西等方向嗎？3、 題目中“燈塔北偏東40方向20千米處是清涼島”，這句話有哪幾層意思？4、你能在圖上指

5、出清涼島大約在什么位置嗎？5、小組交流，繪制平面圖。6、你們組認為在確定這點在圖上的位置時，應注意什么？怎樣確定？三、我會做，我能行。1、在燈塔南偏西30方向15千米處是紅楓島，你能在上圖中表示出他的位置嗎？2、下面是青山動物園的示意圖。（1）熊貓館和孔雀園分別在猴山的什么方向，距離猴山多少米？（2）蛇管在猴山南偏西45方向150米處。在圖中表示出它的位置。四、當堂檢測根據(jù)下面的描述在平面上表示出各場所的位置。（1）大浦中學在中心廣場南偏東45方向800米處；（2）大浦小學在中心廣場南偏西60方向600米處；（3）體育館在中心廣場北偏西30方向500米處；（4）少年宮在中心廣場北偏東20方向7

6、00米處。五、這節(jié)課，我學會了第五小學六年級下冊數(shù)學導學案主備：審核：編號：031第三課時用方向和距離描述物體的位置（新授）班級：小組：姓名：使用時間： 教師評價：溫馨寄語：只有比別人更早、更勤奮地努力，才能嘗到成功的滋味。學習目標：1、 能根據(jù)平面圖描述具體的行走路線。2、 在學習的過程中進一步培養(yǎng)學生的觀察能力、識圖能力和有條理地進行表述的能力。學習重點：應用確定位置的知識，描述行走路線。學習難點：描述不同的行走路線。導學案。一、 學案自學：1、請你說說你的家在學校的什么位置：。2、同學們我們這樣的描述是一個大概的說明，要想知道從家道學校怎么走，還需要更具體的描述。今天我們大家要用前幾天所

7、學的知識更準確的描述行走路線。二、分組合作探究，展示交流。1、學習描述行走路線。（1）這是李偉家附近的平面圖，請你仔細觀察，從圖中你能找到哪些數(shù)學信息？（2）你們從圖中找到找出了這么多的數(shù)學信息，那么你能說說李偉從家到大港小學行走的方向和路程嗎？（3）你一定能看圖說出醫(yī)院在大港小學的什么位置 。超市在醫(yī)院的什么位置2、小組交流，共同就絕問題。你能說說李偉放學回家的路線嗎？3、 小組展示。三、我會做，我能行。1、下面是某地5路公共汽車的行駛路線圖。你一定能仔細觀察圖并完成下面的填空。（1）5路公共汽車從火車站出發(fā)，向（ ）行（ ）千米到達新華書店，再向（ ）偏（ ）50的方向行（ ）千米到達公園

8、。（2）由中心廣場向南偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到達醫(yī)院，再向北偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到達體育館。四、當堂檢查。根據(jù)下面的描述，在平面上表示出各場所的位置。（1）大浦中學在中心廣場南偏東45方向800米處。（2）大浦中學在中心廣場南偏西60方向600米處。（3）體育館在中心廣場北偏西30方向500米處。（4）少年宮在中心廣場北偏東20方向700米處。五、總結(jié)。我這節(jié)課的收獲是：第五小學 六年級下冊數(shù)學導學案 主備： 審核： 編號：032成正比例的量 班級： 小組： 姓名： 使用時間教師評價：溫馨寄語：我是一條魚在知識的海洋里自由自在的遨游。學習目標：1、我知道兩種相關(guān)聯(lián)的量，一

9、種量隨著另一種量的變化而變化。 2、我能理解正比例的意義。（重難點）學習方法：觀察理解法學習過程：一、 學案自學你能說出下面三個量之間的關(guān)系嗎？速度、時間和路程 單價、數(shù)量和總價 單產(chǎn)量、數(shù)量和總產(chǎn)量 一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表。時間/時 1 2 3 4 5 6.路程/千米 80 160 240 320 400 480.觀察上表，回答問題：1、表中告訴了我們哪兩個量？2、表中的兩個量是怎樣變化的？3、路程和時間相對應的數(shù)值的比的比值各是多少？4、這兩種量變化有什么規(guī)律？5、比值都是“80”，“80”是什么數(shù)量？6、說說表格中的數(shù)量關(guān)系式？想一想，這個式子表示什么意思？7、你能

10、說出什么樣的兩個量是成正比例的量嗎？二、 我最棒購買一種鉛筆的數(shù)量和總價如下表。數(shù)量/枝 1 2 3 4 5 6 總價/元 1、 填寫上表，說說總價是隨著哪個量的變化而變化的。2、 寫出幾組對應的總價和數(shù)量的比，并比較比值的大小。3、 這個比值表示的是什么？用是在表示它與總價和數(shù)量之間的關(guān)系。4、 鉛筆的總價和數(shù)量成正比例嗎？為什么？三、觀察 討論 交流 歸納總結(jié)1、觀察上面?zhèn)z題，找出它們的共同點。2如果用x 和 y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，你能表示出上面這種數(shù)量關(guān)系式嗎?試一試。四、當堂檢測1、兩種（ ）的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的（ ）

11、一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做（ ）。2、正比例用公式表示為（ ）。3、觀察下表，回答問題。時間（時） 1 2 3 4 5 6 7米數(shù) 22 44 66 88 110 132 154上表中（ ）和（ ）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，（ ）隨著（ ）的變化而變化的，（ ）一定，時間和米數(shù)是（ ）的量。4、 判斷下面各題中的兩個量是不是成正比例關(guān)系，并說理。 （1）長方形的長一定，寬和面積。（ ） （2）總路程一定，已經(jīng)行了的路程和剩下的路程是不是成正比例。（ ）（3）人的身高和體重的關(guān)系是正比例關(guān)系。（ ）（4）圓柱的側(cè)面積和高是成比例的量。（ ）（5）正方形的邊長和面積是正比例關(guān)系。（

12、）五、總結(jié)。這節(jié)課我學習了：第五小學六年級下冊數(shù)學導學案 主備： 審核 編號：033第二課時 認識正比例圖像（新授課）溫馨寄語：人之所以能，是相信能。導學目標：我認識了正比例的圖像是一條直線，能利用給出的具有正比例關(guān)系數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。我在認識成正比例圖像的過程中，進一步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步提升思維水平。教學重點：經(jīng)歷“描點法”畫出正比例的圖像。教學難點：利用正比例圖像進行估計和判斷，體會正比例圖像的價值。一、學案自學1、什么是正比例的量？成正比例的兩個量有什么特

13、點？2、正比例意義的關(guān)系式是什么？二、分組合作探究，展示交流。1、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷時間和路程成正比例嗎？時間/時123456路程/千米801602403204004802、認識方格圖。橫軸與縱軸分別表示什么？單位是什么？3、同位合作描點。4、小組展示作業(yè)，共同評議。5、誰來說說這里的B點表示什么？其他各點分別表示什么？6、畫出圖像。（1）觀察一下這些點的排布規(guī)律，圖中所描點點在一條直線上嗎？請大家試著連一連。小組討論、交流。（2）途中描的點在一條直線上嗎？為什么？估計：這輛汽車2.5小時行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時？小組討論交流估計方法。三、當堂檢測1、小玲用計算機打字的個數(shù)和所

14、用的時間如下表。時間/分2 68101214數(shù)量/個100200300400500600700（1）小玲打字的個數(shù)和所用的時間成正比嗎？為什么？（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出打字數(shù)量和時間所對應的點，再把它們按順序連起來。（3）估計小玲5分鐘打了多少個字？打750個字要多少分鐘？分四、總結(jié)。這節(jié)課我的收獲是：第五小學六年級下冊數(shù)學導學案主備： 審核 編號：034第三課時成反比例的量（新授）班級：小組：姓名：使用時間：教師評價：學習目標：1、我能理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。2、初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學

15、模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。學習重點：認識反比例的意義。學習難點：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。一、 學案自學。1、 怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例用字母表示正比例關(guān)系是： 。2、 判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？( 1 )時間一定，行駛的路程和速度。 ( 2 ) 除數(shù)一定，被除數(shù)和商。3、 單價、數(shù)量、和總價之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種成正比例關(guān)系？4、 導入新課：如果總價一定，單價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關(guān)系？今天，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。二、 小組合作探究，展示交流。1、 用60元去購買筆記本，筆記本的單價和可以購買的數(shù)量如下表。2、 小組交流，解決問題。（1） 表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？（2）你能找出它們的變化規(guī)律嗎？（3）猜一猜，這兩種量成什么關(guān)系？3、全班交流。（學生初步概括反比例的意義）4、試一試，我就行。工地要運72噸水泥，如果每天運的噸數(shù)分別是72、36、24、18各需要多少天？請你把下表填完整。（1）相對應的兩個數(shù)的乘積各是多少？（2）這個乘積表示的是什么？，你能用式子表示它與每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)之間的關(guān)系嗎？（3）每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例關(guān)系嗎？為什么？5、 抽象表