初三數(shù)學(xué)圓測(cè)試題及答案

1、九年級(jí)上冊(cè)圓單元測(cè)試一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1 .下列命題：長(zhǎng)度相等的弧是等弧任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓相等的圓心角所對(duì)的弦相等外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形，其中真命題共有（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)2 .同一平面內(nèi)兩圓的半徑是R和r,圓心距是d,若以R r、d為邊長(zhǎng)，能圍成一個(gè)三角形，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（）A.外離 B.相切C.相交D.內(nèi)含3 .如圖，四邊形 ABCErt接于。O,若它的一個(gè)外角/ DCE=70 ,則/ BOD=（）7A.35B.70 C.110D.1404.如圖，OB.4 OMC 5C.3 OMk 5D.4OMk 5O的

2、直徑為10,弦AB的長(zhǎng)為8, M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則 OM勺長(zhǎng)的取值范圍（）5.如圖，OO的直徑 AB與弦CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) E,若DE=OB / AOC=84 ,則/ E等于（）6.如圖,A.42 B.28 C.21 D.20 ABC內(nèi)接于。O, AD BC于點(diǎn) D, AD=2cm AB=4cm AC=3cm 則O O的直徑是（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm7.如圖，圓心角都是 90的扇形OABW扇形OCDft放在一起，OA=3 OC=1分別連結(jié) AG BD,則圖中陰影部分的面積為（）1.一 ZTA二B. ；丁C.- D8 .已知。Q與。外切于點(diǎn) A, OQ的半徑R=2, OQ的

3、半徑r=1 ,若半徑為4的。C與。0、。都 相切，則滿足條件的。C有（）A.2個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)9 .設(shè)。的半徑為2,圓心0到直線上的距離0P=m且m使得關(guān)于x的方程2冗一2岳 +部1 = 0有 實(shí)數(shù)根，則直線F與。O的位置關(guān)系為（）A.相離或相切B.相切或相交C.相離或相交 D.無(wú)法確定 A2B2c2的位置，設(shè) AB= , BC=1,則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A2的位置時(shí)，點(diǎn)10 .如圖，把直角 ABC的斜邊AC放在定直線F上，按順時(shí)針的方向在直線 F上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A所經(jīng)過的路線為（）、填空題（本大題共5小題，每小4分，共計(jì)20分）11.（山西）某圓柱形網(wǎng)球筒，其底面直徑是包10c

4、m,長(zhǎng)為80cm,將七個(gè)這樣的網(wǎng)球筒如圖所示放置并裝側(cè)面，則需 白脫的包裝膜（不計(jì)接縫，附取3）.12 .（山西）如圖，在“世界杯”足球比賽中，甲帶球向?qū)Ψ角蜷TPQ進(jìn)攻，當(dāng)他帶球沖到 A點(diǎn)時(shí)，同樣乙已經(jīng)被攻沖到 B點(diǎn).有兩種射門方式：第一種是甲直接射門；第二種是甲將球傳給乙，由乙射門 .僅從射門角度考慮，應(yīng)選擇 種射門方式13 .如果圓的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為6cm,則其外接圓的半徑為 .14 .（北京）如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A B、C,其中，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4, 4）,則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為 .15 .如圖，兩條互相垂直的弦將。O分成四部分，相對(duì)的兩部分面積之和分別記為Si、S2

5、,若圓心到兩弦的距離分別為2和3,則|Si-S2|=三、解答題（1621題，每題7分，22題8分，共計(jì)50分）16 .（麗水）為了探究三角形的內(nèi)切圓半徑r與周長(zhǎng)上、面積S之間的關(guān)系，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，選取等邊三角形（圖甲）和直角三角形（圖乙）進(jìn)行研究.OO是 ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為點(diǎn) D E、F.（1）用刻度尺分別量出表中未度量的ABC的長(zhǎng)，填入空格處，并計(jì)算出周長(zhǎng) 上和面積S.（結(jié)果精確到0.1厘米）ACBCABrIS圖甲0.6圖乙1.0（2）觀察圖形，利用上表實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析.猜測(cè)特殊三角形的r與、S之間關(guān)系，并證明這種關(guān)系對(duì)任意 三角形（圖丙）是否也成立？F圖甲圖乙圖丙17 .（成都）如

6、圖，以等腰三角形 4e的一腰乩？為直徑的。O交底邊3C于點(diǎn)Q ,交盤C于點(diǎn)G ,連結(jié)胃口，并過點(diǎn)口作上山-垂足為過.根據(jù)以上條件寫出三個(gè)正確結(jié)論（除AB=AC. =NA?C=/jCE 外)是:(1) ； (2) ； (3)18.（黃岡）如圖，要在直徑為50厘米的圓形木板上截出四個(gè)大小相同的圓形凳面.問怎樣才能截出直徑最大的凳面，最大直徑是多少厘米？19.（山西）如圖是一紙杯，它的母線 是扇形OAB.經(jīng)測(cè)量，紙杯上開口圓的直徑是 心角及這個(gè)紙杯的表面積（面積計(jì)算結(jié)果用AC和EF延長(zhǎng)后形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側(cè)面展開圖形6cm,下底面直徑為 4cm,母線長(zhǎng)為 EF=8cm.求扇形OAB的圓

7、附表示）.,以BC為直徑的。交AB于點(diǎn)巳Q是AC的中點(diǎn).判斷直線PQ20.如圖，在 ABC中，/ BCA =90 與。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.匚鼻文21 .（武漢）有這樣一道習(xí)題： 如圖1,已知OA和OB是。的半徑，并且OAL OB P是OA上任一點(diǎn)（不 與。A重合），BP的延長(zhǎng)線交。于Q,過Q點(diǎn)作。的切線交OA的延長(zhǎng)線于 R.說(shuō)明：RP=RQ.請(qǐng)?zhí)骄肯铝凶兓鹤兓唬航粨Q題設(shè)與結(jié)論.已知：如圖1, OA和OB是。的半徑，并且 OAL OB P是OA上任一點(diǎn)（不與Q A重合），BP的延長(zhǎng) 線交O。于Q, R是OA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 RP=RQ.圉1圉2說(shuō)明：RQ為。的切線.變化二：運(yùn)動(dòng)探求.（

8、1）如圖2,若OA向上平移，變化一中的結(jié)論還成立嗎？（只需交待判斷）答：（2）如圖3,如果P在OA的延長(zhǎng)線上時(shí)，BP交。O于Q過點(diǎn)Q作。的切線交 OA的延長(zhǎng)線于 R,原 題中的結(jié)論還成立嗎？為什么？22 .（深圳南山區(qū)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 ABCO勺面積為15,邊OA比OC大2.E為BC的中 點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的。O交界軸于D點(diǎn)，過點(diǎn)D作DHAE于點(diǎn)F.(2)點(diǎn)求OA OC的長(zhǎng)；求證：DF為。O的切線；小明在解答本題時(shí)，發(fā)現(xiàn) AOE等腰三角形.由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點(diǎn) E以外的巳 使 AO池是等腰三角形，且點(diǎn) P 一定在。O外”.你同意他的看法嗎？請(qǐng)充分說(shuō)明理由答案與解

9、析：一、選擇題1.B 2.C 3.D 4.A 5.B 6.C 7.C提示：易證得 AO挈 BOD,ja fflLB + &匕田R S.OG 7 0CDC* 一丁一小庸ate _心向co 一8.D 9.B 10.B、填空題種 13.6cm 14.(2,0） 15.24（提示：如圖，由圓的對(duì)稱性可知11.1200012.第1 .通 -， 1“I等于e的面積，即為4X6=24）b三、解答題16.(1)略；（2）由圖表信息猜測(cè)，得 2,并且對(duì)一般三角形都成立 .連接OA OR OC運(yùn)用面積法證明:S“己-S7紀(jì) 十3苴圮 十 義區(qū)鹿-BC-OD-AC-OE-AB-OF2= -！r.217.(1)18.

10、設(shè)計(jì)方案如左圖所示，在右圖中，易證四邊形OAO C為正方形，OO +O B=25,所以圓形凳面BD = DBAd(2)/ bad=/ CAD (3)是？的切線(以及 ADL BC,弧 BD哪 DG).的最大直徑為25（g-1）厘米.19 .扇形OAB的圓心角為45 ,紙杯的表面積為 44附. 解：設(shè)扇形OAB勺圓心角為n弧長(zhǎng)AB等于紙杯上開口圓周長(zhǎng):180OF弧長(zhǎng)CD等于紙杯下底面圓周長(zhǎng):130180器 - 0F .=4可列方程組I 180所以扇形OAB勺圓心角為45 , OF等于16cm紙杯表面積=紙杯側(cè)面積+紙杯底面積二扇形OAB勺面積-扇形OCD勺面積+紙杯底面積-xSttkOA xAt

11、txOF +7T -S紙杯表面積=/21上=(8 + 16)-1/43一*4冗乂16 + 肝-2020 .連接 OR CP 則/ OPCW OCP.由題意知 AC幅直角三角形，又 Q是AC的中點(diǎn)，因此 QP=QCQPC= QCP.而/OCP+QCP=90 ,所以/ OPC+QPC=90 即 ORL PQ PQ。O相切.21 .解：連接OQ OQ=OB / OBPh OQP又 QR為。的切線，OQL QR 即/ OQP+ PQR=90而/ OBP吆 OPB=9O故/ PQR= OPB又一/ OPB/ QP也對(duì)頂角 /OPBh QPR / PQR= QPR RP=RQ變化一、連接OQ證明OQL Q

12、R變化二、(1)結(jié)論成立(2)結(jié)論成立，連接 OQ證明/ B=Z OQB則/ P=Z PQR所以RQ=PR. 22.(1)在矩形OABH,設(shè)OC=x則OA=x+2依題意得式工+2)=15解得：與=3,勺=-5 馬二-$(不合題意，舍去)，OC=3 OA=55(2)連結(jié) O D,在矢巨形 OAB計(jì),OC=AB / OCBW ABC=90 , CE=BE=AOCE ABE . EA=EO，/ 1 = /2在O O中，O O= O D ./ 1 = /3 / 3=/2 .O D/ AE, - DFAE. DFO D又點(diǎn) D在O O上,O D為。O的半徑，DF為。O切線.(3)不同意.理由如下：當(dāng) AO=AP寸，以點(diǎn)A為圓心，以AO為