廣西欽州市高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題(B卷)文

1、廣西欽州市2015-2016學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文（B卷）（全卷滿分：150分，考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題：本大題共 且只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1.復(fù)數(shù)_2_的共軻復(fù)數(shù)是1 i第I卷12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，有（溫馨提示：請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在本試題上作答無效。C. 1 1i2 22.下列命題中，真命題是A .如果a b,那么2acB .如果a b,那么 a2 b2ab0,那么D .如果1 cx 0,那么x 2 x3.已知數(shù)列%中,a11,an1 a-(nn1,2,3，）計(jì)算該數(shù)列的前幾項(xiàng)，猜想它的通項(xiàng)公式是1D . an 2n 1他試圖用流

2、程圖形象地表示建立回歸模型的過程：4.小明為了更好地把握回歸分析的知識(shí),則最“適合填寫流程圖中空白框的一項(xiàng)是預(yù)報(bào)B .計(jì)算真實(shí)值yC .比較模型效果D .殘差異常分析5.函數(shù)y ln(|3x1| 1）的定義域是(,0)2B. (3,)2c. (,0)q2D . (0-)33月份本班同學(xué)的感冒數(shù)據(jù)，并感冒不感冒合計(jì)男生52732女生919286.某班生活委員為了解在春天本班同學(xué)感冒與性別是否相關(guān)，他收集了制出下面一個(gè)2X2列聯(lián)表:參委數(shù)據(jù)P(K2 2.072)0.15P(K2 2.706)0.10P(K2 6.635)0.01010合計(jì)134760由K2的觀測(cè)值公式，可求得k 2.278,根據(jù)給

3、出表格信息和參考數(shù)據(jù)，下面判斷正確的是a .在犯錯(cuò)概率不超過 1%勺前提下認(rèn)為該班“感冒與性別有關(guān)”b .在犯錯(cuò)概率不超過 1%勺前提下不能認(rèn)為該班“感冒與性別有關(guān)”C.有15%勺把握認(rèn)為該班“感冒與性別有關(guān)”D .在犯錯(cuò)概率不超過 10%勺前提下認(rèn)為該班“感冒與性別有關(guān)”7.極坐標(biāo)方程一（60）表示的曲線是一條射線C .垂直于極軸的直線8.已知x, y滿足xy i(x0,y1 2 一 .0）,則一 一的最小值是x y2,2B. 29.在同一坐標(biāo)系中,2 x 曲線 162y91經(jīng)過伸縮變換1x44后，得到的曲線的方程是13y'2x4'2y3'2B '21 3&#

4、39;2x'2y'2xy'2 1210.圓心C(2,1),半徑為3的圓的參數(shù)方程是3cos-23cos3sin3sinC.3cos 一一（為常數(shù)）3sin-23cos3sin11.不等式|x2|x3| a恒成立,則參數(shù)a的范圍是12.設(shè)P是橢圓2y3 x1上的動(dòng)點(diǎn)，則P到直線一 41的距離的最小值是C, 2標(biāo) 12512 2、215二、填空題：本大.題共4小題，每小題5分，共20分。13 .過點(diǎn)（2,一）且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是。614 .如圖，類比三角形中位線定理“如果EF是三角形的中位線,Brr1則EF / AB?！保瑒t可推知在空間四面體(三棱錐) 2P A

5、BC中，“如果 ,則 ” 。15.某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭人均純收入 y (單位：千元)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表,年份2007200820092010201120122013年份代號(hào)x1234567y2.93.33.64.44.85.25.9據(jù)此，我們得到y(tǒng)關(guān)于年份代號(hào)x的線性回歸方程：y 0.5$ 2.3,則預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年農(nóng)村居民 家庭人均純收入等于。16 .函數(shù)y ，X1 J1X的最大值是。三、解答題：本大題共 6題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17 .(本小題滿分10分)解不等式2|x 1| X 4 0。18 .(本小題滿分12分)已知直線l的極坐標(biāo)方

6、程為sin( ) J2。4(1)在極坐標(biāo)系下寫出0和二一時(shí)該直線上的兩點(diǎn)的極坐標(biāo)，并畫出該直線；2(2)已知Q是曲線 1上的任意一點(diǎn)，求點(diǎn) Q到直線l的最短距離及此時(shí) Q的極坐標(biāo)。19 .(本小題滿分12分)3要制作一個(gè)容積為 4m ,高為1m的無蓋長(zhǎng)方體容器，已知該容器的底面造價(jià)是每平方米20元，側(cè)面造價(jià)是每平方米10元，求該容器的最低總造價(jià)。20 .(本小題滿分12分)2 1已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn, a1-,滿足Sn 2 烝 2),3 Sn(1)求 S2, S3, S4；(2)根據(jù)(1)猜想Sn的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明21.(本小題滿分12分)已知方程：|x 2| |x 1| a

7、(a R)有解.(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；32(2)求g(a) a -2"的最小值. a1旦22.（本小題滿分 12分）已知直線l的參數(shù)方程為:2 （t為參數(shù)），曲線c的參數(shù)方程為:24t2H 一 ,（t為參數(shù)），頂點(diǎn)為O.4t（1）求直線的傾斜角和斜率；（2）證明直線l與曲線C相交于兩點(diǎn)；（3）設(shè)（2）中的交點(diǎn)為 A,B ,求三角形 AOB的面積。欽州市2016年春季學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)參考答案高二文科數(shù)學(xué)（B卷）、選擇題答案：（每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案BCADCBADCABD、填空題答案：（每小題5分，共20分）13. sin 1114. 如果 E

8、FG是二才錐P ABC的中截面，則平面EFG/平面 ABC,且Sefg Sabc 415. 6.8 ； 16.2 （提示：參考選修課本 45中P35例2）.三、解答題：本大題共 6小題；共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.解：當(dāng)x1時(shí)，原不等式可化為2x2x 40, 2分整理得3x 6 0,解得x 2,4 分當(dāng)x1時(shí)，原不等式可化為 2x2x 40, 6分整理得x 2 0,解得x2,8分將直線l的極坐標(biāo)方程 sin（一）我化為直角坐標(biāo)方程得x y 2 08分4要求圓上任意一點(diǎn)到直線l的最短距離，只要求圓心 O（0,0）到直線l的距離即可。由點(diǎn)到直線的距離公式得：d |0 0

9、2| 收， 10*2所以點(diǎn)Q到直線l的最短距離為 J2 1 ,此時(shí)，點(diǎn) Q的極坐標(biāo)為 Q(1,). 12 分19. 解：設(shè)該長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)為a米，寬為b米，總造價(jià)為 y元， 2 分依題1r意有ab 4 , 4 分且 y ab 20 (2a 2b) 10 80 (a b) 20 6分由均值不等式得： y 80 2Tab 20 160,8分當(dāng)且僅當(dāng)a b 2時(shí)取等號(hào)，: 10 分所以該容器的最低總造價(jià)為160元。 12分2-1.20. (1)由 a1，及 Sn 2an(n 2)可算得3Sn(2)由此猜想Sn的表達(dá)式是Sn卜面用數(shù)學(xué)歸納法證明:,211, (1)由a1sl211知，當(dāng)n 1時(shí)，等式成

10、立；7分31 2(2)當(dāng)n 2時(shí)，假設(shè)nk(k 1)時(shí)等式成立，即 Sk1那么，當(dāng)n k 1時(shí)，由Sn 2 an(n 2)得 SnSk 11Sk 11Sk 1(Sk 1 ak 1) 2,而 Sk Sk 1 ak 1,Sk2，二 Sk ik 2(k 1) 1k 3(k 1) 2知 g(a)12分,2 分,3 分, 5 分6 分8 分傷12(2)將曲線C的參數(shù)方程x 4t2 y 4t(t為參數(shù))中的參數(shù)t消去得所以，當(dāng)n k 1時(shí)，等式成立n 1 ,、綜合(1)、(2)可知，對(duì)任意的正整數(shù)n,有Sn-一1成立.n 221. (1)設(shè)y |x 2| |x 1| ,由絕對(duì)值的性質(zhì)可知： ry |x 2| |x 1| |(x 2) (x 1)| 3,函數(shù)y | x 2| |x 1|的值域是y 3,要使方程|x 21 |x 1| a有解，a y最小值(2)由a 3 ,及均值不等式,32 a a 32'a a 32_ _ _ 23_ _2 c 八2 32a2 2a22a一.a 32當(dāng)且僅當(dāng) 一時(shí)取等號(hào)，此時(shí)， a 4 (3,),2 a32 1 g(a) a 的取小值等于 6.a22.解：(1)傾斜角為45°。4分2曲線c的一般萬程是： y 4x ,-5分、y x 1 一 _2聯(lián)立方程組 2,消去x得：y2 4y 4 0 6分y