新人教版七年級數(shù)學下冊提高培優(yōu)題

1、2014新人教版七年級數(shù)學下冊提高培優(yōu)題1、已知：如圖，/ 1 = /2, / 3 = /4, / 5 = /6.求證：ED FB.求證：AD/BE。2、如圖，AD .1BE于點D, EG _另匚于點6,公=/工請問：力日平分/"以E嗎?若平分，請說明理由.證明：AB/ CD (已知)：/4=/./ 3=/4 (已知)：/ 3=/(./ 1 = /2 (已知)1 + ZCAF=/ 2+/ CAF( )即/ =/:/ 3=/ (AD/ BE ()5、已知 ABC中，點 A (-1,2) , B (-3 , -2)-3)在直角坐標系中，畫出 ABC求 ABC的面積6、在平面直角坐標系中，

2、用線段順次連接點A (一二，0) , B (0, 3) , C (3, 3) , D3、如圖，乂§/8,分別探討下面四個圖形中/ RFC與/ , / FC0的關系，請你從所得的關系中任意選取一個加以說明 .(4, 0) .(1)這是一個什么圖形；(2)求出它的面積；(3)求出它的周長.7、在平面直角坐標系中描出下列各點A (5, 1) , B (5, 0) , C (2, 1) , D (2, 3),并順次連接，且將所得圖形向下平移 4個單位，寫出對應點 A、&、C,、U的坐標。8、已知獨一 口-1| +技47"2= 0，求打 的平方根.12、若也-1-8 2-*工

3、,求皿+51y-6 的平方根.13、已知 也一心 11 +|2x-3y-18| =0,求x 6y的立方根.x -y = 2 x - 2j7 = 54:了十跳 r胤14、若不等式組丈一跳六烈的解是一3 f Tf 5 ,求不等式附式一田rO的解集。9、已知關于x, y的方程組皿+如=1與"一切"的解相同，求a, b的值.10、A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人分別從 A B兩地同時相向而行，兩小時后在途中相遇.然后甲返回A地，乙繼續(xù)前進，當甲回到 A地時，乙離A地還有2千米，求甲、乙兩人的速度.11、榮昌公司要將本公司100噸貨物運往某地銷售，經(jīng)與春晨運輸公司協(xié)商，計劃租用甲、

4、乙兩種型號的汽車共6輛，用這6輛汽車一次將貨物全部運走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸。已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費用2500元；租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費用 2450元，且同一種型號汽車每輛租車費用 相同。(1)求租用一輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費用分別是多少元？.(2)若榮昌公司計劃此次租車費用不超過5000元，通過計算求出該公司有幾種租車方案？請你設計出來，并求出最低的租車費用。l-2(x-Y)>xF 1T+】1工-115、解不等式組134并把解集在數(shù)軸表示出來.(5分)16、某工廠現(xiàn)有甲種原料 280kg,乙種原料

5、190kg,計劃用這兩種原料生產(chǎn) 乂，£兩種產(chǎn)品50 件，已知生產(chǎn)一件為產(chǎn)品需甲種原料7kg、乙種原料3kg,可獲利400元；生產(chǎn)一件3產(chǎn)品需 甲種原料3kg,乙種原料5kg ,可獲利350元.(1)請問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？(2)選擇哪種方案可獲利最大，最大利潤是多少？平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)一班".680班9017、李大爺一年前買入了相同數(shù)量的 A B兩種種兔，目前，他所養(yǎng)的這兩種種兔數(shù)量仍然相同，(3)請從不同角度對這次競賽成績的結果進行分析.(至少兩個角度)且A種種兔的數(shù)量比買入時增加了 20只，B種種兔比買入時的2倍少10只.(1)求一年前李大爺共買了多

6、少只種兔？(2)李大爺目前準備賣出 30只種兔，已知賣 A種種兔可獲利15元/只，賣B種種兔可獲利6 元/只.如果要求賣出的 A種種兔少于B種種兔，且總共獲利不低于280元，那么他有哪幾種賣 兔方案？哪種方案獲利最大？請求出最大獲利.18、在學校組織的科學常識競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A, B, C, D四個等級,其中相應等級的彳I分依次記為 90分，80分，70分，60分，學校將八年級一班和二班的成績整 理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:(1)此次競賽中二班成績在 70分以上(包括70分)的人數(shù)為19、學習了統(tǒng)計知識后，小明就本班同學的上學方式進行了一

7、次調查統(tǒng)計.圖(1)和圖(2)是他通過采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：(1)求該班共有多少名學生？(2)在圖(1)中，將表示“步行”的部分補充完整；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“騎車”部分所對應的圓心角的度數(shù)；(4)如果全年級共600名同學，請你估算全年級步行上學的學生人數(shù)？【2006攀枝花改編】圖(2)請你將表格補充完整:參考答案一、簡答題1、證明：Z3= Z4,AC/ BDZ6+Z2+Z3 = 180 ° .Z6 = Z5, Z 2 = Z 1,Z5+Z 1 + Z3 = 180 ° .ED/ FB2、解：4評分”“工理由：因

8、為從口,日于EG LBC于G （已知），所以W&DC = ZEGC- 90。（垂直的定義），所以AN/EG （同位角相等，兩直線 平行），所以二23 （兩直線平行，內錯角相等），（兩直線平行，同位角相等）又因為（已知），所以 4 = ,2 （等量代換）.所以aD平分（角平分線的定義）.3、解：（1）/助產(chǎn)+/總尸已+/產(chǎn)01）=360°（2）/ 金產(chǎn) C =BAP +PCD（3）z BAP =APC +/PCD（4）z PCD =/ AFC +z BAP .如（2）,可作FS / AB ,（如圖）因為 FS a AB a CD ,所以/ BAP =A APE TC =

9、3;PCD .所以/ APE+zSFC =aBAP +/PCD ,即/MFC =/切產(chǎn)+/FC。4、Z BAE 兩直線平行同位角相等ZBAE （等量代換）等式性質/BAE Z CAP / CAD（等量代換）內錯角相等，兩直線平行。5、解：（1） ABC如圖所示;=30 4 3 10,=30 17,=13. ABC的面積=6X5 -2X41 12xix6- 2x5X4,(3)在RtA-45G中，根據(jù)勾股定理得乩丑=0A2 + 032 -,同理可得UD =也而,7、J -J)取 G -4) C1 0 一3) D( S, -D 6、解：(1)因為(0, 3)和(3, 3)的縱坐標相同，因而 BC/

10、AD又BO AD故四邊形10、【提示】由題意，相遇前甲走了 2小時，及“當甲回到 A地時，乙離A地還有2千米”，可得列方程組的另一個相等關系：甲、乙同向行 2小時，相差2千米.設甲、乙兩人的速度分別為3x- 2y- 1-0= 18、解：由題意得：>+ 7”以=0求得尸=1是梯形.作出圖形如圖所示x千米/時，y千米/時，則27故梯形的面積是2臼十6)工3二22(i+>)=202("前=2.【答案】甲的速度為 5.5千米/時，乙的速度為4.5千米/時.則：11、;最低費用的租車方案為：800X 4+850X2=4900 （元）12分解二（D設租用TA甲型汽車和一輛乙型汽車的費

11、用分別為X元租了元.依題意得x+2y= 2500分2x+y=245012、解得:解得w = S00y = 850所以1y6的平方根為2和-2所以租用一輛甲型汽車和一輛乙型汽車的費用分別為800元配、以數(shù)的算術平方根與絕對值都是非負數(shù)，它們的和為零，則每個數(shù)必為零，故可列出方程組:x - 2 - 11 = 1 j2K -1>- 1'一 °求出x、y,再求x- 6y的立方根.依題意得（2）設租用甲型汽車為 0輛，則租用乙型汽車為（63）輛。16 + 18(6-)>100'酊必+ &網(wǎng)6-篦)<500x6y的立方根是3.14、所以天人典-冽 又因為

12、-3<x<5所以a<A并代入mx-n<0所以不等式-4x-1<0解集為1x>-4丁尸為整數(shù)，：a =2, 3, 4;有三種方案:£解】解不尊式需X<1租用甲型汽車為2輛,則租用乙型汽車為4輛;牌不等式輯壯一 5租用甲型汽車為3輛,則租用乙型汽車為3輛;不等式期的解集為一 5租用甲型汽車為4輛,則租用乙型汽車為2輛。11分15、16、解：（1）設生產(chǎn)總產(chǎn)品K件,生產(chǎn)片產(chǎn)品（50-7）件，則 x + 20 = 2 x10,解得x = 30 .即一年前李大爺共買了 60只種兔.（2）設李大爺賣A種兔x只，則賣B種兔30 x只，則由題意得,x<

13、30x,15x + （30-x） X 6> 280,100100解，得x<15;解，得x> 9 ,即 9 <x<15.100 x 是整數(shù)， 9 11.11 ,x = 12 , 13, 14.即李大爺有三種賣兔方案：方案一 賣A種種兔12只，B種種兔18只；可獲利12 X 15 + 18X6方案二 賣A種種兔13只，B種種兔17只；可獲利13X15 + 17X6 方案三 賣A種種兔14只，B種種兔16只；可獲利14 X 15 + 16X6 顯然，方案三獲利最大，最大利潤為 306元.18、解：（1） 一班參賽人數(shù)為：6+12+2+5=25 （人），二兩班參賽人數(shù)相同

14、，;二班成績在70分以上（包括70分）的人數(shù)為25X 84%=21人；288 （元）；297 （元）；306 （元）.(2)px+3（50-x）C280【外+5（50- x）4 190解得：30&32 5.互為正整數(shù)，-:H可取30, 31, 32.當耳=如時，50- x- 2Qi, 當工=31時，50工±19,當；t=32時,50 18,所以工廠可有三種生產(chǎn)方案，分別為：方案一：生產(chǎn)工產(chǎn)品30件，生產(chǎn)3產(chǎn)品20件；方案二：生產(chǎn)工產(chǎn)品31件，生產(chǎn)3產(chǎn)品19件；方案三：生產(chǎn) 工產(chǎn)品32件，生產(chǎn) 衛(wèi)產(chǎn)品18件；（2）方案一的利潤為：3clM400+ 20x35口 = 1900口元；方案二的利潤為：31x400+19x350 = 19050 元；方案三的利潤為：32x400 + 18x350= 19100元.因此選擇方案三可獲利最多，最大利潤為19100元.