華中農(nóng)業(yè)大學(xué)微積分方紅-[1]課件

1、華中農(nóng)業(yè)大學(xué)微積分方紅-1第五節(jié)第五節(jié) 二階可降階方程二階可降階方程 隱式：隱式： 顯式：顯式： 0),( yyyxF),(yyxfy 型型)(xfy 一、一、 解法：積分兩次。解法：積分兩次。 例例1 1、解方程、解方程 .112xy ?),()(怎么解怎么解若若xfyn 華中農(nóng)業(yè)大學(xué)微積分方紅-1二、二、 型型),(yxfy 特點(diǎn)：特點(diǎn)： . y不含不含解法：解法： （1 1）換元）換元 .),(dxdpyxpy 則則令令（2 2）代入，得一階方程）代入，得一階方程 ),(pxfdxdp ，并解之。，并解之。 例例2 2、解方程、解方程 ).ln(lnxyyyx （3 3） .)2(ypy

2、的解并解出的解并解出代入代入以以 華中農(nóng)業(yè)大學(xué)微積分方紅-1三、三、 型型),(yyfy 特點(diǎn)：特點(diǎn)： . x不含不含解法：解法： （1 1）換元）換元 .),(dydppdydpydxdydydpyypy 則則令令（2 2）代入，得一階方程）代入，得一階方程 ),(pyfdydpp ，并解之。，并解之。 .)2(ypy的解并解出的解并解出代入代入以以 （3 3） 華中農(nóng)業(yè)大學(xué)微積分方紅-1例例3 3、解方程、解方程 . 0)(2 yyy四、應(yīng)用四、應(yīng)用 例例4 4、追蹤問題、追蹤問題 .,.5,00駛多遠(yuǎn)時(shí)被擊中駛多遠(yuǎn)時(shí)被擊中目標(biāo)行目標(biāo)行求導(dǎo)彈運(yùn)行曲線方程及求導(dǎo)彈運(yùn)行曲線方程及目標(biāo)目標(biāo)若要擊

3、中若要擊中速度飛行速度飛行終以對準(zhǔn)目標(biāo)終以對準(zhǔn)目標(biāo)始始點(diǎn)發(fā)射一導(dǎo)彈點(diǎn)發(fā)射一導(dǎo)彈從從前進(jìn)前進(jìn)以速度以速度軸方向軸方向點(diǎn)有一目標(biāo)沿平行于點(diǎn)有一目標(biāo)沿平行于如圖如圖vOvyAoxy)0 , 1( A),(yxP), 1(0tvQ)(xyy 華中農(nóng)業(yè)大學(xué)微積分方紅-1例例6 6、懸鏈線方程、懸鏈線方程 .,試建立懸鏈線方程試建立懸鏈線方程沿水平方向沿水平方向處張力大小為處張力大小為其線密度為其線密度為繩索僅受重力作用繩索僅受重力作用如右圖所示如右圖所示HA AaHT ),(yxMxoy例例5 5、交通事故勘察、交通事故勘察 ).(,10 車車輪輪與與地地面面摩摩擦擦系系數(shù)數(shù)為為剎剎車車前前的的車車速速試試判判定定長長度度為為若若在在事事故故現(xiàn)現(xiàn)場場測測得得拖拖