143因式分解完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì)

1、僅供個(gè)人參考14.3 因式分解完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì)民族思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校：李娜1會(huì)判斷完全平方式2能直接利用完全平方公式進(jìn)行因式分解用完全平方公式法進(jìn)行因式分解靈活應(yīng)用公式分解因式一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)1前面我們學(xué)習(xí)了因式分解的意義，并且學(xué)會(huì)了一些因式分解的方法，運(yùn)用學(xué)過(guò)的方法你能將 a22a 1 分解因式嗎？2在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)氖阶?，使等式成立?1)(a b) 2 _；(2)(a b) 2 _.(3)a 2 _1 (a 1) 2；(4)a 2 _1 (a 1) 2.展示點(diǎn)評(píng)：(1) 你解答上述問(wèn)題時(shí)的根據(jù)是什么？(2) 第 (1)(2)兩式從左到右是什么變形？第(3)(4)兩式從左到右是什么變形

2、？( 從左到右是乘法；從左到右是分解因式)我們知道利用平方差公式可以來(lái)進(jìn)行因式分解， 那么這節(jié)課就來(lái)研究如何利用完全平方公式來(lái)進(jìn)行因式分解二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)自學(xué)教材第117 頁(yè)至 118 頁(yè)，思考下列問(wèn)題：1觀察完全平方公式：_ (a b) 2； _ (a b) 2完全平方式的特點(diǎn)：左邊：項(xiàng)數(shù)必須是_；其中有兩項(xiàng)是 _；另一項(xiàng)是 _2乘法公式完全平方公式與因式分解完全平方公式的聯(lián)系是_三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)一完全平方公式 ( 因式分解 )活動(dòng)一： 我們把乘法公式中： (a b) 2 a2 2ab b2 和 (a b) 2 a2 2ab b2 等號(hào)右邊的式子即： a 2 2abb2和

3、a2 2ab b2 叫做完全平方式展示點(diǎn)評(píng)： 運(yùn)用完全平方公式分解因式的方法同用平方差公式分解因式是一致的小組討論： 完全平方式的特征是什么？【反思小結(jié)】 完全平方式滿足兩個(gè)條件： (1) 是一個(gè)三項(xiàng)式； (2) 兩數(shù)的平方和加上或減去這兩數(shù)積的2 倍探究點(diǎn)二運(yùn)用完全平方公式分解因式活動(dòng)二： 把乘法公式逆向變形為：22a2 2abb2 _不得用于商業(yè)用途僅供個(gè)人參考可以發(fā)現(xiàn)，通過(guò)變形把一個(gè)完全平方式也變成了兩個(gè)因式積的形式( 平方也就是兩個(gè)相同因式積的形式 ) ，即：兩個(gè)數(shù)的平方和加上 ( 或減去 ) 這兩個(gè)數(shù)的積的 2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和 ( 或差 ) 的平方例 1 把下列多項(xiàng)式分解因式：(

4、1) 16x 2 24x 9； (2) x2 4xy 4y2.思考：若所要分解的多項(xiàng)式是三項(xiàng)式，應(yīng)當(dāng)考慮應(yīng)用什么公式分解？小組討論： 運(yùn)用完全平方公式分解因式應(yīng)注意什么問(wèn)題？展示點(diǎn)評(píng)： 首先考慮用完全平方公式分解解答過(guò)程見(jiàn)課本 P118 例 5【反思小結(jié)】 在直接應(yīng)用完全平方公式分解因式時(shí)應(yīng)當(dāng)注意：1. 先找平方項(xiàng)，再運(yùn)用公式 .2. 若平方項(xiàng)前面是負(fù)號(hào)，先把負(fù)號(hào)提到括號(hào)前面，然后再考慮用完全平方公式針對(duì)訓(xùn)練： 見(jiàn)學(xué)生用書(shū)相應(yīng)部分活動(dòng)三： 把下列多項(xiàng)式分解因式：(1)3ax 26axy 3ay2；(2)(a b) 2 12(a b) 36展示點(diǎn)評(píng)： 能提取公因式的首先應(yīng)當(dāng)提取公因式，再考慮應(yīng)用

5、公式分解， 對(duì)于平方項(xiàng)的底數(shù)是多項(xiàng)式的要看作一個(gè)整體小組討論： 多項(xiàng)式含有公因式的分解時(shí)應(yīng)當(dāng)怎么做？對(duì)于一些平方項(xiàng)的底數(shù)是多項(xiàng)式的，又應(yīng)當(dāng)如何看待？解答過(guò)程見(jiàn)課本 P 例 6118【反思小結(jié)】 1. 能提取公因式的要先提取公因式；2. 靈活地將 x y 看作一個(gè)整體； 3.分解因式必須進(jìn)行到不能再分解為止四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)1應(yīng)用完全平方公式分解因式一定要熟記公式特征：a2 2abb2 (a b) 2； a2 2abb2 (a b) 22完全平方式的結(jié)構(gòu)特征：(1) 項(xiàng)數(shù)必須是三項(xiàng)； (2) 其中有兩項(xiàng)是平方項(xiàng)且都是正的；(3) 還有一項(xiàng)是兩平方項(xiàng)底數(shù)乘積的兩倍 .3分解因式的一般思路：一提

6、 ( 提公因式法 ) 二套 ( 運(yùn)用公式法 ) 平方差公式法( 兩項(xiàng))完全平方公式法 ( 三項(xiàng) ) 三分組 ( 針對(duì)分解因式是三項(xiàng)式以上且不能直接分解的，要考慮分組分解4分解到最后一定要檢查是否分解到不能再分解為止五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反思目標(biāo)1下列多項(xiàng)式，能用完全平方公式分解因式的是(C )A x2 xy y2B x2 2x 1C x22x 1D x2 4y22多項(xiàng)式 4a2 ma 25 是完全平方式，那么m的值是 ( D )A 10B20C 20D± 203 x22xy y2 的一個(gè)因式是x y，則另一個(gè)因式是_( x y)_ 4分解因式：(1)y 2 2y 1；2解：原式 ( y1)(

7、2)16m 272m 81.2解：原式 ( 4m9)不得用于商業(yè)用途僅供個(gè)人參考5分解因式：(1)(x y) 2 6(x y) 9；解：原式 ( xy 3)(2)4xy 24x 2y y3.2解：原式 ( 4xy 4x2 y2)( y) y( 2x y)26已知 (a b) 225， (a b) 2 9，求 a2 b2 和 ab 的值解：由題意可得：a2225a22abb292abb2222由 得： 2( a b ) 34， a b 17由得：，4ab 16ab 4上交作業(yè)：課本P119第3題，第9 題不得用于商業(yè)用途僅供個(gè)人參考僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f ü r den pers?nlichen fü r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l