有理數(shù)的意義教學(xué)設(shè)計

1、第二章 有理數(shù)及其運算1有理數(shù)湖北省宜昌市第六中學(xué) 陳 志（郵編：443000 電話一、學(xué)生起點分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的概念及運算；對負數(shù)的概念有所了解，知道正數(shù)、負數(shù)和零的區(qū)別。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)通過對溫度計的認識活動，學(xué)習(xí)了用負數(shù)解決一些簡單的比較大小的問題。剛進入初中的學(xué)生掌握正數(shù)、負數(shù)的概念程度參差不齊，結(jié)合實際正確的表示具有相反意義的量，建立有理數(shù)的概念是學(xué)習(xí)的難點。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析“有理數(shù)”是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。本節(jié)課的內(nèi)容是正、負數(shù)的概念和有理數(shù)的分類。通過和學(xué)生生活貼近的實例引入負數(shù)激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

2、的興趣；通過讓學(xué)生了解“中國是世界上最早使用負數(shù)的國家”，培養(yǎng)學(xué)生愛國主義情操，增強民族自豪感。為此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是：1在具體情境中，進一步認識負數(shù)，理解有理數(shù)的意義。2經(jīng)歷用正負數(shù)表示具有相反意義的量的過程，體會負數(shù)是實際生活的需要。3會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能按一定的標準對有理數(shù)進行分類。三、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，引入新課，第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，探索新知，第三環(huán)節(jié)：實際應(yīng)用，鞏固提高，第四環(huán)節(jié)：合作交流，能力提升，第五環(huán)節(jié)：小結(jié)反思，布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，引入新課活動內(nèi)容觀察中國地圖，珠穆朗瑪峰高出海平面8844.43米，記作：+8844.

3、43米；吐魯番盆地地獄海平面155米，記作-155米.教師出示上圖，提出問題：（1）生活中我們會遇到用負數(shù)表示的量，你能說出一些例子嗎？（2）你對負數(shù)有什么樣的認識？（3）有了負數(shù)，數(shù)的運算與過去相比有什么區(qū)別和聯(lián)系？有了負數(shù)，能解決哪些實際問題？本章將在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)負數(shù)，研究有理數(shù)的有關(guān)概念及其運算，并利用有理數(shù)的知識解決實際問題?；顒幽康模和ㄟ^提供學(xué)生熟悉的情景引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)有關(guān)負數(shù)的知識，三個問題不僅為本節(jié)課溫故引入，也為本章的學(xué)習(xí)做了鋪墊?；顒有Ч簩W(xué)生在對問題的思考與交流中體會負數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)了學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的興趣。第二環(huán)節(jié)： 創(chuàng)設(shè)情境，探索新知

4、活動內(nèi)容問題： 答對 答錯 不回答某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分；每個隊的基本分均為0分兩個代表隊答題情況如下表：答題情況第一隊第二隊如果答對題所得的分用正數(shù)表示，那么你能用正負數(shù)表示每個代表隊答題得分的情況嗎？試完成下表：答對題的得分答錯題的得分未回答題的得分第一隊+6第二隊-2練習(xí)：1.把消費價格比上年上漲4.8%記為+4.8%，那么下跌0.6%記為 .2.零上溫度1記為+1，零下溫度5記為 .3.生活中你見過其他用負數(shù)表示的量嗎？與同伴進行交流活動目的：用知識競賽得分的情景啟發(fā)學(xué)生用正負數(shù)表示相反意義的量。通過練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生舉一反三地找出身邊可以

5、用正負數(shù)表示的量，從而體會學(xué)習(xí)負數(shù)的必要性?；顒有Ч河捎趶膶W(xué)生熟悉的情景討論問題，學(xué)生參與積極，在教師的引導(dǎo)下尋找生活實例的過程中充分體會學(xué)習(xí)負數(shù)是生活的需要。第三環(huán)節(jié)：實際應(yīng)用，鞏固提高活動內(nèi)容例1 （1）某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示？（2）在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出標準質(zhì)量0.02克記作0.02克，那么0.03克表示什么？（3）某大米包裝袋上標注著：“凈重量：10kg±150g”，這里的“10kg±150g” 表示什么？解：（1）沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈記作-12圈；（2）-0.03克表示乒乓球的質(zhì)量

6、低于標準質(zhì)量0.03克；（3）每袋大米的標準質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實際每袋大米可能有150g的誤差，即最多超出標準質(zhì)量150g，最少少于標準質(zhì)量150g。練習(xí)：（1）在知識競賽中如果用“+10”表示加10分，那么扣20分記作什么？議一議你能選定一個高度為標準，用正負數(shù)表示本班每位同學(xué)的身高與選定的身高標準的差異嗎？你是怎樣表示的？與同伴交流活動目的：通過對實例的分析，讓學(xué)生知道用正負數(shù)表示相反意義的量時要明確“基準”。例1中各題的基準分別是“轉(zhuǎn)盤靜止不動”“一只乒乓球標準質(zhì)量”“10kg”。 “議一議”則聯(lián)系生活實際讓學(xué)生學(xué)會如何選定“基準”?；顒有Ч?學(xué)生認識當用正負數(shù)表示相反意義的量時要考

7、慮“基準”?！?”是常用的基準，但不是所有的基準都必須為0。第四環(huán)節(jié)：合作交流，能力提升活動內(nèi)容我們把正整數(shù)、0和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。如2是整數(shù)，而且是正整數(shù)；2/3是分數(shù)，而且是正分數(shù)，-2是負整數(shù)，-2/3是負分數(shù)。整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。（1）將學(xué)過的數(shù)進行分類，并與同伴交流。（2）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中： 3，-7，0， 15， 正數(shù)集合： 負數(shù)集合： 整數(shù)集合： 分數(shù)集合： 活動目的：使學(xué)生在原有認知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，將數(shù)擴充到了有理數(shù)的范圍。通過練習(xí)使學(xué)生加深理解有理數(shù)的意義?；顒有Ч涸趯W(xué)過的數(shù)分類時，學(xué)生有很多不同的分法，通過同伴交流，教師引導(dǎo)，學(xué)生知

8、道分類得有標準，有理數(shù)的分類方法不是唯一的，可以按整數(shù)和分數(shù)分成兩大類，也可以按正有理數(shù)、零、負有理數(shù)分成三大類。學(xué)生在領(lǐng)會數(shù)學(xué)分類思想的同時對有理數(shù)有了整體的認識。第五環(huán)節(jié)：小結(jié)反思，布置作業(yè)活動內(nèi)容1.用一句話“我知道了我學(xué)會了我還想知道”小結(jié)本課。（先小組同學(xué)互相小結(jié)，然后小組匯報）2. 作業(yè)：習(xí)題2.1活動目的：通過小結(jié)整理，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)能力?；顒有Ч簩W(xué)生將所學(xué)知識納入已有的知識結(jié)構(gòu)，建構(gòu)新的知識體系。四、教學(xué)反思本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生小學(xué)認識負數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)有理數(shù)，是后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)。    在教學(xué)設(shè)計中注意結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，以“知識回顧”-“正負數(shù)表示相反意義的量”-“明確基準”-“有理數(shù)的分類”為線索讓學(xué)生掌握有理數(shù)的意義。數(shù)學(xué)課程標準指出，數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)。這就要求數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須關(guān)注學(xué)生的個人知識和生活經(jīng)驗，引入貼近學(xué)生生活實際的問題情境。教學(xué)中從學(xué)生熟悉的海拔高度作為教學(xué)起點，讓學(xué)生在生活實際背景中學(xué)習(xí)和感受正負數(shù)的意義。又通過設(shè)計大量具有生活實際背景的練習(xí)活