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文檔簡介
1、*高等數(shù)學(xué)試題及答案不可導(dǎo) D.5.設(shè) xf(x)dx=e可導(dǎo)2-xC ,則 f(x)=、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題,每小題2分,共10分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的, 請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。2A.xe "B.-xe2-xC.2e-x2D.-2e -x設(shè) f(x)=lnx(x)的反函數(shù)x-1二、填空題(本大題共10小題,每空3分,共30分)(x)請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。2.3.4.,x-2A.ln x+2,x+2 Bln x-2 2-xCJnx+2,x+2 D.ln 2-x6.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間0,
2、1上有定義,則函數(shù) f(x+' )+f(x-)的定義域是xim0A. 0A. limx 02 dt1 cosxf (xo設(shè)函數(shù)f(x)=A.不連續(xù)B.x)C.-1D.f (x0)且函數(shù)f (x)在 xx0處可導(dǎo),則必有B. y 0C.dy 0D. y dy7. lim a aq aq2 L aqn narctan x8 limx x9.已知某產(chǎn)品產(chǎn)量為g時(shí),件產(chǎn)品時(shí)的邊際成本MCg 100總成本是C(g)=9+2,則生產(chǎn)1008002x2 x 1.,x 1 ,則f(x)在點(diǎn)x=1處(3x 1,x 1B. 連續(xù)但左、右導(dǎo)數(shù)不存在C.連續(xù)但10.函數(shù)f(x) x3 2x在區(qū)間0 , 1上滿
3、足拉格朗日中值定理的點(diǎn)己是17 .求極限limx 0ln cot xln x18 .求不定積分1dx5x 1 ln 5x 111 .函數(shù)y 2x3 9x2 12x 9的單調(diào)減少區(qū)間是12 .微分方程xy' y 1 x3的通解是.21n 2 dt13 .設(shè)一,-,貝"a .a.et 162cos x ,14 .設(shè) z 貝U dz=.15設(shè) D (x,y) 0 x 1,0 y 1 ,貝 xe 2ydxdy .三、計(jì)算題(一)(本大題共5小題,每小題5分,共25分)x、一 116 .設(shè) y- ,求 dy.20 .設(shè)方程 x2y 2xz ez 1 確定隱函數(shù) z=z(x,y),求 z
4、'x, z'y °四、計(jì)算題(二)(本大題共3小題,每小題7分,共21分)21 .要做一個(gè)容積為 v的圓柱形容器,問此圓柱形的底面半徑 r和高h(yuǎn)分 別為多少時(shí),所用材料最???22 .計(jì)算定積分 xsin2 xdx02,sin y ,23 .將二次積分I dx , 一Ldy化為先對x積分的二次積分并計(jì)算其0 x y值。五、應(yīng)用題(本題 9分) 2.24 .已知曲線y x ,求(1)曲線上當(dāng)x=1時(shí)的切線方程;(2)求曲線y x2與此切線及x軸所圍成的平面圖形的面積,以及其繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積 Vx.19.計(jì)算定積分i=Jax2dx.0六、證明題(本題 5分)25
5、.證明:當(dāng) x>0 時(shí),xln(x 4x2") 1X2 1參考答案10.答案:1、.311 .答案:(1, 2)3.、x 一12 .答案:一 1 Cx213.答案:a ln221. _ , cos x .14 .答案: 一 sin2xdx dyyy入 1/215 .答案:一1 e4一、單項(xiàng)選擇題(本大題共 5小題,每小題2分,共10分)1 .答案:B2 .答案:A3 .答案:A4 .答案:C5 .答案:D二、填空題(本大題共 10小題,每空3分,共30分)6.答案:三、計(jì)算題(一)(本大題共5小題,每小題共25分)447 .答案:J-8 .答案:09 .答案:14-1- 1,16 .答案:ln x 1 - dxx17 .答案:-118 .答案:,Jln 5x C5 ,219 .答案:a20.答案:Zx2xy 2zcz '2x eZy2xz2x e25.證明:f(x) xln(x 、,1 x2)2x四、計(jì)算題(本大題共3小題,每小題7分,共21分)f '(x) ln(xiT2)x1 2VTVx 1x1x221.答案:,hbV4VV""2r。ln(x1 x2)ln(x x 01 x2)22.答案:x 1 x223.答案:f '(x) ln(x,1 x2)五、應(yīng)用題(本題 9分)故當(dāng)x0時(shí)f(x)單調(diào)遞增,則f(x)f(0
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