中考數(shù)學(xué)圓專題練習(xí)

1、中考數(shù)學(xué)圓專題練習(xí)-、選擇題1. （2010年湖里區(qū)二次適應(yīng)性考試）已知半徑分別為5 cm和8 cm的兩圓相交，則它們的圓心距可能是（B. 3 cmC. 10 cmD. 15 cm答案：C2. （2010年教育聯(lián)合體）如圖，已知 AB是。O的直徑，。交BC的中點于D, DELAC于E,連接AD ,則下列結(jié)論正確的個數(shù)是（.）ADLBC,/EDA = /B, OA = -2"AC, DE 是。的切線.B. 2個C.3個D.4個AB是。0的直徑，點D、E的延長線交于點 C,若CE=2,B第3題則答案：D3. （2010安徽省模擬）如圖是圓的三等分點，AE、BD00中陰影部分的面積是（D.

2、答案：A4. （2010年重慶市某江中學(xué)模擬1）.在直角坐標(biāo)系中，O A、OB的位置如圖所示.下列四個點中，在。A外部且在。B內(nèi)部的是（）A. （1,2）B（2,1）.C.（2,-1）.D.（3,1）第4 題圖5.（2010年聊峨冠縣實驗中學(xué)二模）如下圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心 O,則折痕AB的長為（）C. 2<3 cmD. 2<5 cm6. （2010年廣州市中考六模）、如果圓錐的母線長為 6cm ,底面圓半徑為3cm ,則這個圓錐的側(cè)面積為（2A. 9 cm2B. 18 cm2C. 27 cm2D. 36 cm答案：B7. （2010年廣州市中考六模）

3、如圖，已知。0 的弦AB、CD相交于點E,60，粉I的度數(shù)為100,則4EC等于（A. 60B. 100C. 80D. 130答案：C8. （2010年廣西桂林適應(yīng)訓(xùn)練）如圖，圓弧形橋拱的跨度12米，拱高CD = 4米，則拱橋的半徑為（A.6.5 米B.9米C.13 米D.15 米答案：A9. （2010年廣西桂林適應(yīng)訓(xùn)練）如圖,BD是。0 的直徑,則/A的度數(shù)為（）.來A.30 oB.45 oC.60 oD.75 oDAB =/ CBD=30o,答案：C10. (2010山東新泰）已知。01的半徑為5cm , 00 2的半徑為3cm ,圓心距。1。2 = 2,那么。0 12的位置關(guān)系是A.相

4、離B.外切C.相交D.內(nèi)切答案：D11. （2010年濟寧師專附中一模）如圖， A B, C, D為。的四等分點，動點 P從圓心。出發(fā)，沿O C D O路線作勻速運動，設(shè)運動時間為 t （s）. /APB y（o）,則下列圖象中表示 y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ù鸢福篊12. （2010年武漢市中考擬）已知：如圖，以定線段AB為直徑作半圓 O, P為半圓上任意一點（異于 A、B）,過點P作半圓O的切線分別交過A、B兩點的切線于D、C, AC、BD相交于N點，連結(jié) ON、NP.下列結(jié)論:答案：D四邊形ANPD是梯形; ON=NP ;DP PC為定植；PA為/NPD的平分線.其中一定成立的是A.

5、B.C.D.答案：B13. （2010年河南模擬）如圖，圓心為A、B、相切，若。A、OB、0C的半徑分別為 a,b,c,（0 vcvavb）,則a、A.2b=a+c1C.cC的三個圓彼此第13題相切，且均與直線lb、c 一定滿足的關(guān)系14. （2010年湖南模擬）O Oi和。O2半徑分別為4和5,OiO2=7，則。Oi和。2的位置關(guān)系是（）A.外離答案：BB.相交C.外切D.內(nèi)含15. （2010年湖南模擬）圓錐的母線長為3,底圓半徑為1,則圓錐的側(cè)面積為（）A.3B.4C.D.2圓周的劣弧AB上，且不算出截面面積的同學(xué)是答案：A16. （2010年廈門湖里模擬）如圖，正三角形ABC內(nèi)接于。O

6、,動點P在與A、B重合，則/BPC1A. 30B. 60C. 90D. 45答案：B17. （2010年西湖區(qū)月考）如圖，一種圓管的橫截面是同心圓的圓環(huán)面，大圓的弦 AB切小圓于點C,大圓弦AD交小圓于點E和F.為了計算截面（圖中陰影部分）的面積，甲、乙、丙三位同學(xué)分別用刻度尺測量出有關(guān)線段的長度.甲測得AB的長，乙測得 AC的長，丙測得 AD的長和EF的長.其中可以（）A .甲、乙B.丙D.無人能算出C.甲、乙、丙答案：C18. （2010年西湖區(qū)月考）四個半徑為r的圓如圖放置，相鄰兩個圓交點之間的距離也為 r ,不相鄰兩個圓的圓周上兩點間的最短距離等于2,則r的值是（）A.<6 2

7、B.762C.2V6D .V63答案：A19. （2010年鐵嶺加速度輔導(dǎo)學(xué)校）如圖（3）,已知AB是半圓）O 的直徑，/ BAC=32 o, D是弧AC的中點，那么/ DAC的度數(shù)是（A.25oB.29oC.30oD.32答案：B20. （2010年天水模擬）已知兩圓的半徑分別為3和4,圓心距為8,那么這兩個圓的位置關(guān)系是（A.內(nèi)切B.相交C.外離D.外切答案：C、填空題1. （2010年河南模擬）圓內(nèi)接四邊形ABCD 的內(nèi)角/ A:/B:/C=2 : 3: 4,則/D =°答案：90第10題圖2. （2010年 河南模擬）如圖，已知。 O的半徑 為R, AB是。O的直徑，D是AB

8、延長線上一點， DC是O O的切C是切點，連接AC,若/CAB=30 0 則BD的長為 答案：R;第3題B3. （2010年 河南模擬）如圖，是一張電腦光盤的表面, 兩個圓心都是 。，大圓的弦AB所在的直線是小圓的切線, 切點為C,已知大圓的半徑為 5cm，小圓的半徑為1cm , A則弦AB的長是多少？答案:4、6如圖2, AB是。O的直徑,4題4. （2010年廣東省中考擬）/COB=70 ° ,貝UzA=度.答案.35.5. （2010年武漢市中考擬）如圖，點P在y軸上，eP交x軸BP并延長交e P于C ,過點C的直線y 2x b交x軸于D ,且e P的半徑為 疵, k .AB

9、4.若函數(shù)y （x<0 ）的圖象過C點， x貝 U k=.于A, B兩點，連結(jié)答案：-46. （2010年鐵嶺加速度輔導(dǎo)學(xué)校）如圖，在矩形空地上鋪4塊扇形草地.若扇形的半徑均為 r米，圓心角均為90°平方米.第7題圖B,點C在。0如果7. （2010年浙江永嘉）如圖，PA、PB是。0的切線，切點分別為 A、/ P=50 ° ,那么/IACB . 13、 65 ° ;8. （2010年廣州市中考六模）垂足為E,如果AB=10 cm,答案：3.75（第8題）D第9題9. （2010年廣州市中考七模）、如右圖，直角三角形/ C=90 ° , / A=30

10、 ° 0止斜邊 AB上，半徑為 2 點B,切AC邊于點D,交BC邊于點巳則由線段 弧DE圍成的隱影部分的面積為 答案：出223124,10. （2010年廣州市中考六模）、如果點P在坐標(biāo)軸上，以點 P為圓心，一為半徑的圓與直線l： y x 4相切，則 53點P的坐標(biāo)是答案：（0,0）或（6,0）第1題的半圓O ,與斜邊AC交于D ,請說明理由；直角邊BC的長.三、解答題1. （2010年 河南模擬）如圖，以RtMBC的直角邊AB為直徑E是BC邊上的中點，連結(jié) DE.（1） DE與半圓。相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，（2）若AD、AB的長是方程x210x+24=0 的兩個根，求

11、解：（1） DE與半圓O相切.證明： 連結(jié)OD、BD .AB是半圓O的直徑ZBDA= ZBDC=90 ° ,.在Rt怎DC中,E是BC邊上的中點 .DE=BE .zEBD = /BDE-OB=OD . . zOBD= ZODB又,.ZABC = /OBD+ /EBD = 90°QDB+ ZEBD=90 ° DE 與半圓 O 相切.(2)解：二.在 RtABC 中，BDXAC RtMBD <RtAABCAB =AD 即 AB2=AD AC. AC= ABAC ABAD.AD、AB的長是方程x210x+24=0 的兩個根解方程 x210x+24=0 得:xi=4

12、 X2=6 AD<AB AD=4 AB=6 ，AC=9在 Rt AABC 中,AB=6 AC=9BC= AC2-AB2 = ,'81-36 =35中，以A為圓心,AB為半徑的圓分證:EF=FG.2. （2010年湖南模擬）如圖 4,平行四邊形ABCD別交 AD、BC于F、G,破長 BA交圓于 E求 證明：連ZAG. .A 為圓心，ABuAG.zABG= ZAGB. 四邊形ABCD為平行四邊形. AD /BC.ZAGB= /DAG ，/EAD= ZABG.ZDAG= ZEAD. .Ef Fg .的圓交 AF、CF于點B、E,連形.3. （2010年湖南模擬）如圖 ，以HCF的邊AC

13、為弦結(jié)BC,且滿足AC2=CE CF求證：3BC為等腰三角一一八AC CF證明：連ZAE. .AC2=CE CF/. CE AC又./ACE= /FCA. .叢CEs/FCA."EC= /FAC. . Ac bc.AC=BC,，ABC為等腰三角形4. (2010年 中考模擬2)如圖，有一個圓 。和兩個正六邊形 T1 , T2 . T1的6個頂點都在圓周上，丁2的6條邊都和圓O 相切(我們稱Ti , T2分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形)(1)設(shè)Ti, T2的邊長分別為a , b ,圓O的半徑為r ,求r: a及r :b的值;(2)求正六邊形Ti, T2的面積比Si : S2的值

14、.答案：(1)連接圓心 O和Ti的6個頂點可得6個全等的正三角形 所以 r : a= ： i;連接圓心O和T2相鄰的兩個頂點，得以圓 O半徑為高的正三角形,所以 r ： b=/3 : 2;(2) Ti : T2 的連長比是由：2,所以Si : S2 = (a：b)23:45. (20I0年中考模擬2)如圖是一個幾何體的三視圖.(I)寫出這個幾何體的名稱；(2)根據(jù)所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積；(3)如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點B出發(fā)，沿表個線路的最短路程.面爬到AC的中點D,請你求出這答案:(1) 圓錐;(2) 表面積2S=S扇形 S圓rl r I2 4 I6 (平萬厘米)(3) 如圖將

15、圓錐側(cè)面展開，線段 BD為所求的最短路程.由條件得，/ BAB' =i20 為弧BB'中點，所以BD=336. (20I0年長沙市中考模擬)在 RtABC中，于點E ,連結(jié)DE并延長，與BC的延長線交于點ACBF .90 °, D是AB邊上一點，以BD為直徑的OO與邊AC相切(1)求證：BD BF ;（2）若BC 6, AD 4,求。的面積.答案：1）證明：連結(jié)OE。QAC切。O于E, OE ± AC ,又 ACB90°,即 BC，AC,OE / BC ,OEDODE OED ,BF 。ODE（2）設(shè)。半徑為r ,由OE /BC 得 aAOEs/X

16、 ABC .AO OEr 4,即AB BC2r 4解之得r4,匕 3 （舍）。Sqo16%。7. （2010年 湖里區(qū) 二次適應(yīng)性考試）已知:如圖, ABC的中,AB=AC，點 B、C 都在。上，AB、AC 交。O 于 D、E兩點，求證：BD CE答案：證明： AB=AC.zB = ZC第7題圖 .BECD, DEDE. BDCE8. （2010年湖里區(qū)二次適應(yīng)性考試）如圖,線段AB與。相切于點C,連結(jié)OA, OB,OB交。O于點D,已知OA OB6,AB（1）求。O的半徑;（2）求圖中陰影部分的面積.6,3 ,答案：（1）連結(jié)OC , AB與。O相切于點. OC ± AB. OA

17、OB, .AC BC 1 AB 1 6近 3/3.22在 RtzXAOC 中，OC JOA2 AC2 J62 (3x/3)2 3.OO的半徑為3.(2)在 Rtz AOC 中.OC=1 OB, . B=30 o,2扇形OCD的面積為=扇扇形OCD60 冗 32360陰影部分的面積為4影=SrsobcSi形 OCD1=OC23CB29.3=29. (2010年 湖里區(qū) 二次適應(yīng)性考試)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O, BD是。O的直徑,AEXCD 于點 E, DA 平分/BDE。(1)求證：AE是。O的切線。(2)若/DBC=30答案:(1)證明：連結(jié)OA. AD 平分/BDE.ZADE =/A

18、DO.OA=ODzOAD = /ADO.ZADE =/OAD. OA /CE.AEXCDAEXOA .AE是。O的切線(2) .BD是。O的直徑 ./BCD = 90/DBC=30.ZBDE=120 . AD 平分/ BDE"DE = /ADO=60-.OA=OD二.RAD是等邊三角形1.AD=OD=BD2在 RtAAED 中，DE=1 , ZADE=60.AD=DEcos60.BD=410. (2010年 湖里區(qū) 二次適應(yīng)性考試)已知：如圖，直徑為OA的。M與x軸交于點0、A, 點B、C把弧0A分為三等分，連結(jié) MC并延長交y軸于D (0，3)(1)求證：OMD0ZXBAO；(2)

19、若直線l ： y kx b把。M的面積分為二等分，求證：3k b 0.答案：證明：(1)連接BM , .OA是直徑，且B、C把弧OA三等分，15 60° ,1又OM BM , 2 - 5 30 ,21 一 一 一一 又.OA 為。M 直徑， ABO 90 , .AB OA OM ,3 60 ,213,DOM ABO 90° ,13,在 AOMD 和 ABAO 中，OM AB,DOM ABO.OMD ABAO (ASA)(2)若直線l把。M的面積分為二等份,則直線l必過圓心M ,.D(0,3),1 60°,.在RSOMD 中,OMOD 3tan60°3 .

20、M (6,0),把M (后,0)代入y kx b得:11.(2010年北京市朝陽區(qū)模擬)如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1 ,每個小正方形的頂點叫做格點. ABO的三個頂點 A、B、O都在格點上.(1)畫出AABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的三角形;(2)求AABO在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積.解：(1)畫圖正確(如圖).(2) zAOB所掃過的面積是:c cc90,2 ,S S扇形 OBD SA AOB冗 44 4 冗 4 .36012.(2010年聊城冠縣實驗中學(xué)二模 )如下圖所示，以RtMBC的直角邊AB為直徑作圓O,與斜邊交于點D, E為BC邊上的中點，連接DE。

21、(1)求證：DE是。的切線；(2)連接OE, AE,當(dāng)/CAB為何值時，四邊形 AOED是平行四邊形?解(1)連接OD與BD.,. ZBDORtA,且E為 BC中點 .ZEDB = ZEBD又. OD =OB 且/EBD+ ZDBO = 90 .ZEDB + ZODB = 90 ° .DE是。的切線(2) /EDO=/B= 90 ° ,若要OED是平行四邊形，則 DE/AB , D為AC中點又BDAC二.ABC為等腰直角三角形.zCAB= 45 °13.D,E為BC邊上的中點，連接四邊形？并在此條件下(2010年廣西桂林適應(yīng)訓(xùn)練)、以RtAABC的直角邊AB為直徑

22、作圓O,與斜邊交于點 DE.(1)求證：DE是。的切線；川(2)連接OE、AE,當(dāng)/CAB為何值時，四邊形 AOED是平行£二箱sin /CAE 的值.答案：(1)連接OD、BD出DC是Rt A,且E為BC中點。.ZEDB= ZEBD.又,.OD=OB且/EBD+ /DBO=90 °ZEDB+ /ODB=90 °.DE是。O的切線；(2) 1. ZEDO= ZB=90 °,若要AOED是平行四邊形，則 DE /AB,D為AC中點。又BDAC,MBC為等腰直角三角形。，zCAB=45 ;過E作EHXAC于H.設(shè) BC=2k ,則 EH= K, AE- 5K

23、 ,sin ZCAE=AE2 51014. (2010年山東新泰)在某張航海圖上，標(biāo)明了三個觀測點的坐標(biāo)為O (0, 0)、B (12, 0)八C (12, 16),由三個觀測點確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護區(qū)，如圖所示.(1)求圓形區(qū)域的面積( 取3.14 );(2)某時刻海面上出現(xiàn)一漁船 A,在觀測點O測得A位于北 北 ，卜.在觀測點B測得A位于北偏東30 0方向上，求觀測點B到漁船AV* * 有效數(shù)字)；，III"VI(3)當(dāng)漁船A由(2)中的位置向正西方向航行時，是否會：；*產(chǎn)區(qū)？請通過計算解釋.4y I門l 笈(1) 314 ; (2) 16.4 ;(3) 28.4>1

24、8 ,所以漁船A不會進入海洋生物保護區(qū).15. (2010年浙江杭州)已知：如圖， AB是。O的直徑，點 C、D為圓上兩點，且弧 CB=M偏東45 °方向上，同時的距離(結(jié)果保留三個進入海洋生物保護CD, CFXAB 于點 F, CE±AD的延長線于點E.(1)試說明：DE= BF;(2)若/口八8 = 60°,八8=6,求AACD的面積.(1) 弧 CB=M CDCB=CD , /CAE= /CAB又 CFXAB , CEXADCE=CF夕ED/CFBDE=BF(2)易得：CAE/CAF易求：CF 3 32BFS ACDS ACE S CDES ACF S CF

25、B19 -(AB BF) CF ,324r為BC,. PM. BC 2MC 8.2.17.(2010 年廈門湖里模擬)如圖，已知在。0中，AB=4 J3, AC是。0的直徑，AC± BD F, / A=30.(1)求圖中陰影部分的面積;(2)若用陰影扇形 OBD圍成一個圓錐側(cè)面，請求出這個圓錐的底面圓的半徑答案：(1)A=30AC± BD1 一 一BF=AB 2 ,3 2/ BOC4 COD=60OB=2OFOF=2 , OB=4，口 120S陰二360g4216(2)根據(jù)題意得12041804.r =一3218.(2010年廈門湖里模擬)如圖，已知 AB是。O的直徑，點

26、C在。0上，P是AOAC的重心，且 OP= , /A=30o.3(1)求劣弧Ac的長；(2)若ZABD= 120o ,BD=1,求證：CD 是。的切線.答案：.(1)解：延長OP交AC于E,2. P>AOAC 的重心，OP=一,3 .OE=1 ,且E是AC的中點. OA=OC, . OEXAC.在 Rt QAE 中，. AW 30 ,OE= 1 ,.OA=2.ZAOE= 60AOC= 120.c 4AC =一兀. 3(2)證明：連結(jié)BC.E、O分別是線段AC、AB的中點，. BC/OE,且 BC= 2OE = 2=OB=OC. OBC是等邊三角形.法 1 :，OBC= 60 ° . OBD = 120, . CBDA 60 =AOE. BD=1=OE, BC= OA,:.OAE zBCD.BCD= 30 . ZOCB= 60 , QCD = 90. CD是。O的切線.法2：過B作BF/DC交CO于F. BOC= 60, ABD= 120,. OC/BD.四邊形BDCF是平行四邊形.CF=BD = 1. OC=2,F是OC的中點.BF10C. CDXOC. CD是。O的切線.19. （2010年天水模擬）如圖， AB是。O