2013年重慶市中考數(shù)學(xué)試題和答案(A卷)Word版(共11頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上重慶市2013年初中畢業(yè)暨高中招生考試【機(jī)密】2013年6月17日前數(shù) 學(xué) 試 題（A卷）（全卷共五個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘） 班級(jí)： 姓名： 考號(hào)： 注意事項(xiàng)： 1試題的答案書寫在答題卡（卷）上，不得在試卷上直接作答。2作答前認(rèn)真閱讀答題卡（卷）上的注意事項(xiàng)。3作圖（包括作輔助線），請(qǐng)一律用黑色簽字筆完成。3考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題和答題卡（卷）一并收回。參考公式：拋物線（）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），對(duì)稱軸公式為。一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題

2、卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑（或?qū)⒄_答案的代號(hào)填入答題卷中對(duì)應(yīng)的表格內(nèi)）。1在3，0，6，2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）（A）0 （B）6 （C）2 （D）32計(jì)算的結(jié)果是（ ） （A） （B） （C） （D）3已知A650，則A的補(bǔ)角等于（ ） （A）1250 （B）1050 （C）1150 （D）9504分式方程的根是（ ） （A） （B） （C） （D）5如圖，ABCD，AD平分BAC，若BAD700，那么ACD的度數(shù)為（ ） （A）400 （B）350 （C）500 （D）4506計(jì)算的結(jié)果是（ ） （A） （B） （C） （D）7某特警部隊(duì)為了選拔“神槍手”，舉行了1000

3、米射擊比賽，最后由甲、乙兩名戰(zhàn)士進(jìn)入決賽，在相同條件下，兩人各射靶10次，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)計(jì)算，甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績(jī)都是99.68環(huán)，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）（A）甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定 （B）乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定（C）甲、乙兩人成績(jī)的穩(wěn)定性相同 （D）無(wú)法確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定8如圖，P是O外一點(diǎn)，PA是O的切線，PO26cm，PA24cm，則O的周長(zhǎng)為（ ）（A）cm （B）cm （C）cm （D）cm 9如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，連接CE并延長(zhǎng)與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若AE2ED，CD3cm，則AF的長(zhǎng)為（ ）（A）5cm （B）6cm

4、 （C）7cm （D）8cm10下列圖形都是由同樣大小的矩形按一定的規(guī)律組成，其中第個(gè)圖形的面積為2cm2，第個(gè)圖形的面積為8cm2，第個(gè)圖形的面積為18cm2，則第個(gè)圖形的面積為（ ）（A）196cm2 （B）200cm2 （C）216cm2 （D）256cm211萬(wàn)州某運(yùn)輸公司的一艘輪船在長(zhǎng)江上航行，往返于萬(wàn)州、朝天門兩地。假設(shè)輪船在靜水中的速度不變，長(zhǎng)江的水流速度不變，該輪船從萬(wàn)州出發(fā)，逆水航行到朝天門，停留一段時(shí)間（卸貨、裝貨、加燃料等），又順?biāo)叫蟹祷厝f(wàn)州。若該輪船從萬(wàn)州出發(fā)后所用的時(shí)間為小時(shí)，輪船距萬(wàn)州的距離為千米，則下列各圖中，能夠反映與之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ） （A） （

5、B） （C） （D）12一次函數(shù)（）、二次函數(shù)和反比例函數(shù)（）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）。則下列結(jié)論中，正確的是（ ） （A）（B）（C）（D）二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的橫線上。13實(shí)數(shù)6的相反數(shù)是 。14不等式的解集是 。15某老師為了了解學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)間，在所任教班級(jí)隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生，其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間（單位：小時(shí)）43210人 數(shù)24211 則這10名學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的平均時(shí)間是 小時(shí)。16如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，以AB為直徑的半圓與對(duì)角線AC交于

6、點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留） 。 17從3、0、1、2、3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，作為函數(shù)和關(guān)于的方程中的值，恰好使所得函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且方程有實(shí)數(shù)根的概率為 。18如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在軸的正半軸上，頂點(diǎn)B、C均在第一象限，OA2，AOC600，點(diǎn)D在邊AB上，將四邊形ODBC沿直線OD翻折，使點(diǎn)B和點(diǎn)C分別落在這個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)B和點(diǎn)C處，且CDB600。若某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 。三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡（卷）中

7、對(duì)應(yīng)的位置上。19計(jì)算：20作圖題：（不要求寫作法）如圖，ABC在平面直角坐標(biāo)系中，其中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（2，1），B（4，5），C（5，2）。 （1）作ABC關(guān)于直線：對(duì)稱的A1B1C1，其中點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A1、B1、C1； （2）寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)。 四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的位置上。21先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，滿足。22減負(fù)提質(zhì)“15”行動(dòng)計(jì)劃是我市教育改革的一項(xiàng)重要舉措。某中學(xué)“閱讀與演講社團(tuán)”為了了解本校學(xué)生的每周課外閱讀時(shí)間，采用隨機(jī)抽樣的

8、方法進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“2小時(shí)以內(nèi)”、“ 2小時(shí)3小時(shí)”、 “ 3小時(shí)4小時(shí)”和“ 4小時(shí)以上”四個(gè)等級(jí)，分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。由圖中所給出的信息解答下列問(wèn)題： （1）求出的值，并將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （2）在此次調(diào)查活動(dòng)中，初三（1）班的兩個(gè)學(xué)習(xí)小組內(nèi)各有2人每周課外閱讀時(shí)間都是4小時(shí)以上，現(xiàn)從中任選2人去參加學(xué)校的知識(shí)槍答賽。用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2人來(lái)自不同小組的概率。 23隨著鐵路客運(yùn)量的不斷增加，重慶火車北站越來(lái)越擁擠，為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展，該火車站從去年開始啟動(dòng)了擴(kuò)建工程。其中某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)

9、完成所需時(shí)間比乙隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間多5個(gè)月，并且兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間的乘積恰好等于兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間之和的6倍。 （1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月？ （2）若甲隊(duì)每月的施工費(fèi)為100萬(wàn)元，乙隊(duì)每月的施工費(fèi)比甲隊(duì)多50萬(wàn)元。在保證工程質(zhì)量的前提下，為了縮短工期，擬安排甲、乙兩隊(duì)分工合作完成這項(xiàng)工程。在完成這項(xiàng)工程中，甲隊(duì)施工時(shí)間是乙隊(duì)施工時(shí)間的2倍，那么，甲隊(duì)最多施工幾個(gè)月才能使工程款不超過(guò)1500萬(wàn)元？（甲、乙兩隊(duì)的施工時(shí)間按月取整數(shù)）24如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，AECF，連接EF、BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BEBF，BEF2BAC。 （1

10、）求證；OEOF； （2）若BC，求AB的長(zhǎng)。五、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題12分，共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的位置上。25如圖，對(duì)稱軸為直線的拋物線（）與軸相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（3，0）。 （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)； （2）已知，C為拋物線與軸的交點(diǎn)。 若點(diǎn)P在拋物線上，且SPOC4SBOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QD軸交拋物線于點(diǎn)D，求線段QD長(zhǎng)度的最大值；26已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，AB12，BC6，ADBD。以AD為斜邊在平行四邊形ABCD的內(nèi)部作RtAED，EAD300，AE

11、D900。 （1）求AED的周長(zhǎng)； （2）若AED以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿DC向右平行移動(dòng)，得到A0E0D0，當(dāng)A0D0與BC重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒，A0E0D0與BDC重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍； （3）如圖，在（2）中，當(dāng)AED停止移動(dòng)后得到BEC，將BEC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（001800），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B1，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E1，設(shè)直線B1 E1與直線BE交于點(diǎn)P，與直線CB交于點(diǎn)Q。是否存在這樣的，使BPQ為等腰三角形？若存在，求出的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 參考答案一、選擇題：BACDA DBCBB CD二、填空題

12、：136；143；152.5；16；17；18；三、解答題：19解：原式20解：（1）如右面圖所示；（2）A1（0，1），B1（2，5）、C1（3，2）21解：原式；解方程組得 當(dāng)時(shí)，原式22解：（1）由題意得，解得；調(diào)查總?cè)藬?shù)為B的人數(shù)為C的人數(shù)為補(bǔ)圖如右圖所示： （2）分別用P1、P2、Q1、Q2表示兩個(gè)小組的4個(gè)同學(xué)，畫樹狀圖（或列表）如下：由樹狀圖（或列表）可知，共有12種情況，2人來(lái)自不同小組有8種情況所求的概率為：P23解：（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要個(gè)月，則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要個(gè)月，由題意得： 整理得 解得， 不符合題意，應(yīng)舍去，故， 答：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要15個(gè)月

13、，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要10個(gè)月。 （2）設(shè)在完成這項(xiàng)工程中，甲隊(duì)做了個(gè)月，則乙隊(duì)做了個(gè)月，根據(jù)題意得： 1500 解得 為整數(shù) 的最大整數(shù)值為8 答：完成這項(xiàng)工程，甲隊(duì)最多施工8個(gè)月。24（1）證明：四邊形ABCD是矩形 ABCD，OAEOCF，OEAOFC AECF AEOCFO（ASA） OEOF （2）連接BO OEOF，BEBF BOEF且EBOFBO BOF900 四邊形ABCD是矩形 BCF900 又BEF2BAC，BEFBACEOA BACEOA AEOE AECF，OEOF OFCF 又BFBF BOFBCF（HL） OBFCBF CBFFBOOBE ABC900 OBE3

14、00 BEO600 BAC300 tanBAC tan300，即 AB625解：（1）點(diǎn)A（3，0）與點(diǎn)B關(guān)于直線對(duì)稱 B點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0） （2） 拋物線過(guò)點(diǎn)（3，0）且對(duì)稱軸為直線 ， 且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），由題意得SBOC SPOC6 當(dāng)時(shí)有，解得 當(dāng)時(shí)有，解得 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，21）或（4， 5）直線過(guò)A、C兩點(diǎn) 解得 設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，），30，則有： QD30 當(dāng)時(shí)，QD有最大值線段QD長(zhǎng)度的最大值是26解：（1）AED的周長(zhǎng)為； （2）S（0）；S（）S（6） （2）存在，使BPQ為等腰三角形，理由如下： 經(jīng)探究得BQPB1QC，故當(dāng)BQP為等腰三角形時(shí)，B1QC也為等腰三角形 當(dāng)QBQP時(shí)，如答圖，則QB1QC B1CQB1300 即BCB1300 300 當(dāng)BQBP時(shí)，則B1QB1C 若點(diǎn)Q在線段B1E1的延