243正多邊形和圓教案人教新課標(biāo)九年級上

1、24.3 正多邊形和圓【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解正多邊形和圓的有關(guān)概念；理解并掌握正多邊形半徑和邊長、邊心距、 中心角之間的關(guān)系，會應(yīng)用多邊形和圓的有關(guān)知識畫多邊形.【學(xué)習(xí)過程】、溫故知新：1 .什么叫正多邊形？2 從你身邊舉出兩三個正多邊形的實(shí)例，正多邊形具有軸對稱、？中心對稱嗎？其對稱軸有幾條，對稱中心是哪一點(diǎn)？二、自主學(xué)習(xí)：自學(xué)教材 P113-P116，思考下列問題：1、 正多邊形和圓有什么關(guān)系？只要把一個圓分成 _的一些弧，就可以作出這個圓的_ ，這個圓就是這個正多邊形的 _ 。2、 通過教材圖形，識別什么叫正多邊形的中心、正多邊形的中心角、正多 邊形的邊心距？3、計(jì)算一下正五邊形的中心角時多少

2、？正五邊形的一個內(nèi)角是多少？正五 邊形的一個外角是多少？正六邊形呢？4、通過上述計(jì)算，說明正 n 邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是多少？中心角呢？正 多邊形的中心角與外角的大小有什么關(guān)系？5、如何利用等分圓弧的方法來作正n 邊形？方法一、用量角器作一個等于 _ 的圓心角。方法二、正六邊形、正三角形、正十二邊形等特殊正多邊形的作法?二、典型例題：例 1 已知正六邊形 ABCDEF 如圖所示，其外接圓的半徑是 a, ?求正六邊 形的周長和面積.（分析：要求正六邊形的周長，只要求AB 的長，已知條件是外接圓半徑，因此自然而然，邊長應(yīng)與半徑掛上鉤，很自然應(yīng)連接OA過 0 點(diǎn)作 OMLAB垂于 M 在 Rt AO

3、M 中便可求得 AM,又應(yīng)用垂徑定理可求得 AB 的長.正六 邊形的面積是由六塊正三角形面積組成的）例 2.利用你手中的工具畫一個邊長為3cm 的正五邊形.四、鞏固練習(xí)：1、教材 115 頁練習(xí) 1、2 （口答）2、教材 115 頁練習(xí) 3, 解：3、教材 116 頁練習(xí);4、教材 117 頁習(xí)題 24.3 第 1 題。（把計(jì)算結(jié)果填在表格里）五、總結(jié)反思:【達(dá)標(biāo)檢測】1.如圖 1 所示，正六邊形 ABCDEF 內(nèi)接于OO,則/ ADB 的度數(shù)是（）.A . 60 B . 45 C . 30 D . 22 . 52圓內(nèi)接正五邊形 ABCDE 中，對角線 AC 和 BD 相交于點(diǎn) P,則/ AP

4、B 的度數(shù)是（） .A . 36 B . 60 C . 72D . 1083.若半徑為 5cm 的一段弧長等于半徑為 2cm 的圓的周長，？則這段弧所對 的圓心角為（）A . 18B. 36 C. 72 D. 1444._已知正六邊形邊長為a,則它的內(nèi)切圓面積為 _ .5.如圖 2,在厶 ABC 中，/ ACB=90 ，/ B=15 ，以 C 為圓心，CA 長為半徑的圓交 AB 于 D，若 AC=6，則 AD 的長為_.6.四邊形 ABCD 為OO 的內(nèi)接梯形，如圖 3 所示，AB / CD，且 CD 為直徑，？如果OO 的半徑等于 r，/ C=60 ，那圖中厶 OAB 的邊長 AB 是_ ; ODA 的周長是 _ ;/ BOC 的度數(shù)是 _.7.如圖所示，？已知OO?的周長等于6 -cm, ?求以它的半徑為邊長的正 六邊形 ABCDEF 的面積.(1)【布置作業(yè)】教材 117 頁習(xí)題 24.3 第 5、6 題【拓展創(chuàng)新】1、如圖所示，小華從一個圓形場地的A 點(diǎn)出發(fā)，沿著與半徑 0A 夾角為a的方向行走，走到場地邊緣B 后，再沿著與半徑 0B 夾角為a的方向折向行走。按照這種方式，小華第五次走到場地邊緣時 弧 AB 上，此時/ AOE = 56，則a的度數(shù)是()。A、52B、60C、72 D、76 3.如圖所