2016中考數(shù)學(xué)模擬題二(共27頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題13的絕對(duì)值是（）A3B3CD2北京故宮的占地面積達(dá)到720 000平方米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.72×106平方米B7.2×106平方米C72×104平方米D7.2×105平方米3下列四種標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD4在下列實(shí)數(shù)：，3.14中任取一個(gè)，取到有理數(shù)的概率為（）ABCD5下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x1的是（）Ay=By=Cy=Dy=x16已知D、E分別是ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，DE平行BC，若，則為（）ABCD7鄭州某小區(qū)新建一個(gè)圓形人

2、工湖，如圖所示，弦AB是湖上一座橋，已知橋AB長(zhǎng)為200米，測(cè)得圓周角ACB=45°，則這個(gè)人工湖的直徑AD為（）ABCD8拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為x=1，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），則它與x軸另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（2，0）B（1，0）C（2，0）D（5，0）9如圖，已知點(diǎn)M為ABCD的邊AB的中點(diǎn)，線段CM交BD于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積與ABCD面積的比是（）A1：2B2：5C3：5D1：310已知O與直線l相切于A點(diǎn)，點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，P沿著直線l向右、Q沿著圓周按逆時(shí)針以相同的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng)連接OQ、OP（

3、如圖），則陰影部分面積S1、S2的大小關(guān)系是（）AS1=S2BS1S2CS1S2D先S1S2，再S1=S2，最后S1S2二、填空題11反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則k的值為12分解因式：2x28x=13已知a+b=2，ab=3，則a2b2=14已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為65cm2，設(shè)圓錐的母線與高的夾角為（如圖所示），則sin的值為15如圖，已知鈍角三角形ABC，A=35°，OC為邊AB上的中線，將AOC繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)C落在BC邊上的點(diǎn)C處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，聯(lián)結(jié)BA，如果點(diǎn)A、C、A在同一直線上，那么BAC的度數(shù)為16如圖，矩形ABCD中，AB=2BC，E

4、是AB上一點(diǎn)，O是CD上一點(diǎn)，以O(shè)C為半徑作O，將ADE折疊至ADE，點(diǎn)A在O上，延長(zhǎng)EA交BC延長(zhǎng)線于F，且恰好過點(diǎn)O，過點(diǎn)D作O的切線交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)G若FG=1，則AD=，O半徑=三、解答題（本大題共8小題，滿分80分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（1）計(jì)算：； （2）解方程組：18如圖，在10×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的端點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上分別在圖甲和圖乙中作出以AB為一腰的等腰ABC，使其頂角分別為直角和鈍角，點(diǎn)C在格點(diǎn)上，并直接寫出ABC的周長(zhǎng)圖甲：ABC的周長(zhǎng)=圖乙：ABC的周長(zhǎng)=19為了解我市九年級(jí)學(xué)生升學(xué)考試體育成績(jī)，現(xiàn)從中

5、隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行分段（A：40分；B：3935分；C：3430分；D：2920分； E：190分） 統(tǒng)計(jì)如表根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：分?jǐn)?shù)段人數(shù)（人）頻率A480.48Ba0.32Cb0.10DcdEe0.05（1）在統(tǒng)計(jì)表中，a的值為，b的值為；（2）甲同學(xué)說：“我的體育成績(jī)是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”請(qǐng)問：甲同學(xué)的體育成績(jī)應(yīng)在分?jǐn)?shù)段內(nèi)（填相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的字母）（3）若把成績(jī)?cè)?5分以上（含35分）定為優(yōu)秀，則我市今年8000名九年級(jí)學(xué)生中體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有名20已知：平行四邊形ABCD中，E、F是BC、AB的中點(diǎn)，DE、DF分別交AB、CB的延長(zhǎng)線于H、G；

6、（1）求證：BH=AB；（2）若四邊形ABCD為菱形，試判斷G與H的大小，并證明你的結(jié)論21如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們?cè)谶@棵樹的正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹頂端D的仰角為60°已知A點(diǎn)的高度AB為3米，臺(tái)階AC的坡度為1：（即AB：BC=1：），且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹DE的高度（側(cè)傾器的高度忽略不計(jì)）22如圖，AB是O的直徑，PA，PC分別與O相切于點(diǎn)A，C，PC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，DEPO交PO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，記EPD=1，EDO=

7、2（1）求證：1=2；（2）若PC=6，tanPDA=，求OE的長(zhǎng)23學(xué)校計(jì)劃選購甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎(jiǎng)品已知甲圖書的單價(jià)是乙圖書單價(jià)的1.5倍；用600元單獨(dú)購買甲種圖書比單獨(dú)購買乙種圖書要少10本（1）甲、乙兩種圖書的單價(jià)分別為多少元？（2）若學(xué)校計(jì)劃購買這兩種圖書共40本，其中甲種圖書a本，投入的經(jīng)費(fèi)為W元，請(qǐng)寫出W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；若投入的經(jīng)費(fèi)不超過1050元，且使購買的甲種圖書數(shù)量不少于乙種圖書的數(shù)量，則共有幾種購買方案？并求出最節(jié)省的購買方案和最節(jié)省經(jīng)費(fèi)；（3）若學(xué)校計(jì)劃購買這兩種圖書總數(shù)超過30本，其中甲種圖書a本，乙種圖書b本，且投入的經(jīng)費(fèi)恰好為690元，則b=

8、（寫出兩種可能的值）24如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，正方形AOBC頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），過點(diǎn)B的直線OC，P是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx過O、C、P三點(diǎn)（1）填空：直線的函數(shù)解析式為；a，b的關(guān)系式是（2）當(dāng)PBC是等腰Rt時(shí)，求拋物線的解析式；（3）當(dāng)拋物線的對(duì)稱軸與正方形有交點(diǎn)時(shí)，直接寫出點(diǎn)P橫坐標(biāo)x的取值范圍2015年浙江省溫州中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題13的絕對(duì)值是（）A3B3CD【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)得出【解答】解：|3|=（3）=3故選：A【點(diǎn)評(píng)】考查絕對(duì)值的概念和求法絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；

9、一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是02北京故宮的占地面積達(dá)到720 000平方米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.72×106平方米B7.2×106平方米C72×104平方米D7.2×105平方米【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，寫成a×10n的形式a×10n中，a的整數(shù)部分只能取一位整數(shù)，1|a|10，且n的數(shù)值比原數(shù)的位數(shù)少1，720 000的數(shù)位是6，則n的值為5【解答】解：720 000=7.2×105平方米故選D【點(diǎn)評(píng)】把一個(gè)數(shù)M記成a×10n（1|a|

10、10，n為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法規(guī)律：（1）當(dāng)|a|1時(shí)，n的值為a的整數(shù)位數(shù)減1；（2）當(dāng)|a|1時(shí)，n的值是第一個(gè)不是0的數(shù)字前0的個(gè)數(shù)，包括整數(shù)位上的03下列四種標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋

11、轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸4在下列實(shí)數(shù)：，3.14中任取一個(gè)，取到有理數(shù)的概率為（）ABCD【考點(diǎn)】概率公式；無理數(shù)【分析】用有理數(shù)的個(gè)數(shù)除以所有數(shù)的個(gè)數(shù)即可求得取到有理數(shù)的概率【解答】解：實(shí)數(shù)，3.14中和3.14是有理數(shù)，有理數(shù)的個(gè)數(shù)為2個(gè)，則取到有理數(shù)的概率P=，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=5下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x1的是（

12、）Ay=By=Cy=Dy=x1【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0求出各選項(xiàng)的自變量的取值范圍，然后選擇即可【解答】解：A、由x10得，x1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由x10得，x1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由x10得，x1，故本選項(xiàng)正確；D、x取全體實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)6已知D、E分別是ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，DE平行BC，若，則為（）ABCD【考點(diǎn)】相似三角形的

13、判定與性質(zhì)【分析】由DE平行BC，可得ADEABC，然后由，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案【解答】解：，DEBC，ADEABC，=故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用7鄭州某小區(qū)新建一個(gè)圓形人工湖，如圖所示，弦AB是湖上一座橋，已知橋AB長(zhǎng)為200米，測(cè)得圓周角ACB=45°，則這個(gè)人工湖的直徑AD為（）ABCD【考點(diǎn)】圓周角定理；等腰直角三角形【分析】連接OB根據(jù)圓周角定理求得AOB=90°；然后在等腰RtAOB中根據(jù)勾股定理求得O的半徑AO=OB=100m，從而求得O的直徑AD=200m【解答】解：連接OBA

14、CB=45°，ACB=AOB（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半），AOB=90°；在RtAOB中，OA=OB（O的半徑），AB=200m，由勾股定理得，AO=OB=100m，AD=2OA=200m；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等腰直角三角形、圓周角定理利用圓周角定理求直徑的長(zhǎng)時(shí)，常常將直徑置于直角三角形中，利用勾股定理解答8拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為x=1，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），則它與x軸另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（2，0）B（1，0）C（2，0）D（5，0）【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱性和對(duì)稱軸為x=1，它與x軸的

15、一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），即可求出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為x=1，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），則設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，0），根據(jù)題意得，解得m=5，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0）故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，利用拋物線的對(duì)稱性是解答此題的關(guān)鍵9如圖，已知點(diǎn)M為ABCD的邊AB的中點(diǎn)，線段CM交BD于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積與ABCD面積的比是（）A1：2B2：5C3：5D1：3【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，易證得BEMDEC，然后由相似三角形面積比等于相似比的

16、平方以及等高三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)底的比，求得各三角形的面積關(guān)系，再設(shè)SBEM=a，即可求得圖中陰影部分的面積與ABCD面積，繼而求得答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，BEMDEC，SBEM：SCDE=（）2， =，點(diǎn)M為ABCD的邊AB的中點(diǎn)，BM=AB=CD，SBEM：SCDE=1：4，SBEM：SBCE=SBEM：SDME=1：2，設(shè)SBEM=a，SCDE=4a，SBCE=SDME=2a，S梯形BCDM=9a，SADM=3a，SABCD=12a，S陰影：SABCD=4a：12a=1：3故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)注意相

17、似三角形面積比等于相似比的平方以及等高三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)底的比10已知O與直線l相切于A點(diǎn)，點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，P沿著直線l向右、Q沿著圓周按逆時(shí)針以相同的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng)連接OQ、OP（如圖），則陰影部分面積S1、S2的大小關(guān)系是（）AS1=S2BS1S2CS1S2D先S1S2，再S1=S2，最后S1S2【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算【專題】計(jì)算題；幾何圖形問題【分析】由題意得到弧AQ長(zhǎng)度與AP相等，利用扇形面積公式及三角形面積公式得到扇形AOQ面積與三角形AOP面積相等，都減去扇形AOB面積即可得到S1、S2的大小關(guān)系【解答】解：直線l與圓O相切，OA

18、AP，S扇形AOQ=r=OA，SAOP=OAAP，=AP，S扇形AOQ=SAOP，即S扇形AOQS扇形AOB=SAOPS扇形AOB，則S1=S2故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵二、填空題11反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則k的值為2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），=2，解得k=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入進(jìn)行計(jì)算即可，比較簡(jiǎn)單12分解因式：2x28x=2x（x4）【考點(diǎn)】因式分解-提公因

19、式法【分析】直接提取公因式2x，進(jìn)而得出答案【解答】解：原式=2x（x4）故答案為：2x（x4）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵13已知a+b=2，ab=3，則a2b2=6【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而將已知代入求出即可【解答】解：a+b=2，ab=3，a2b2=（ab）（a+b）=2×3=6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了運(yùn)用公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵14已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為65cm2，設(shè)圓錐的母線與高的夾角為（如圖所示），則sin的值為【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算；銳角三角函數(shù)的定義

20、【分析】圓錐的側(cè)面積=×底面半徑×母線長(zhǎng)，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求得圓錐的母線長(zhǎng)根據(jù)正弦函數(shù)定義求解【解答】解：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為R，由題意得65=×5×R，解得R=13sin=【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓錐側(cè)面積公式的運(yùn)用，注意一個(gè)角的正弦值等于這個(gè)角的對(duì)比與斜邊之比15如圖，已知鈍角三角形ABC，A=35°，OC為邊AB上的中線，將AOC繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)C落在BC邊上的點(diǎn)C處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，聯(lián)結(jié)BA，如果點(diǎn)A、C、A在同一直線上，那么BAC的度數(shù)為20°【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出OA=OA，OAC=A=35°，

21、根據(jù)三角形外角的性質(zhì)從而求得AOB=70°，證得OA=OB，根據(jù)等邊對(duì)等角，得出OAB=OBA=55°，進(jìn)而就可求得BAC=55°35°=20°【解答】解：如圖，將AOC繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)C落在BC邊上的點(diǎn)C處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，則OA=OA，OAC=A=35°OAA=A=35°，AOB=70°OC為邊AB上的中線，OA=OB，OA=OB，OAB=OBA=55°，BAC=55°35°=20°故答案為20°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形

22、外角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵16如圖，矩形ABCD中，AB=2BC，E是AB上一點(diǎn)，O是CD上一點(diǎn)，以O(shè)C為半徑作O，將ADE折疊至ADE，點(diǎn)A在O上，延長(zhǎng)EA交BC延長(zhǎng)線于F，且恰好過點(diǎn)O，過點(diǎn)D作O的切線交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)G若FG=1，則AD=2，O半徑=【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【專題】計(jì)算題【分析】作OHDG于H，如圖，設(shè)DA=x，則AB=2x，根據(jù)折疊的性質(zhì)得DA=DA=x，DAE=A=90°，則可判斷DA與O相切，再證明DOAFOC得到DA=CF=x，接著根據(jù)切線的性質(zhì)得H點(diǎn)為切點(diǎn)，于是利用切線長(zhǎng)定理得DH=DA=x，GH=GC

23、=CF+GF=x+1，然后在RtDCG中根據(jù)勾股定理得（2x）2+（x+1）2=（x+x+1）2，解得x1=0（舍去），x2=2，即AD=2；設(shè)O的半徑為r，則OC=OA=r，OD=2xr=4r，根據(jù)勾股定理得到22+r2=（4r）2，解得r=，即O的半徑為【解答】解：作OHDG于H，如圖，設(shè)DA=x，則AB=2x，ADE折疊至ADE，DA=DA=x，DAE=A=90°，DA與O相切，在ODA和OCF中DOAFOCDA=CF=x，DG是O的切線，OHDG，H點(diǎn)為切點(diǎn)，DH=DA=x，GH=GC=CF+GF=x+1，在RtDCG中，DC2+CG2=DG2，（2x）2+（x+1）2=（x

24、+x+1）2，解得x1=0（舍去），x2=2，AD=2，設(shè)O的半徑為r，則OC=OA=r，OD=2xr=4r，在RtDOA中，DA2+OA2=DO2，22+r2=（4r）2，解得r=，即O的半徑為故答案為2，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題也考查了折疊的性質(zhì)和勾股定理三、解答題（本大題共8小題，滿分80分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（1）計(jì)算：； （2）解方程組：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；解二元一次方程組；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計(jì)算題【分析】（1

25、）原式第一項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）方程組整理后，利用代入消元法求出解即可【解答】解：（1）原式=22+2+=2； （2）方程組整理得：，把代入得：6y5y=4，即y=4，把y=4代入得：x=8，則方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18如圖，在10×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的端點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上分別在圖甲和圖乙中作出以AB為一腰的等腰ABC，使其頂角分別為直角和鈍角，點(diǎn)C在格點(diǎn)上，并直

26、接寫出ABC的周長(zhǎng)圖甲：ABC的周長(zhǎng)=10+5圖乙：ABC的周長(zhǎng)=10+4【考點(diǎn)】勾股定理；等腰三角形的判定【專題】作圖題【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再由勾股定理求出各邊的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：如圖甲所示，ABC的周長(zhǎng)=5+5+=10+5；如圖乙所示，ABC的周長(zhǎng)=5+5+=10+4故答案為：10+5，10+4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵19為了解我市九年級(jí)學(xué)生升學(xué)考試體育成績(jī)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行分段（A：40分；B：3935分；C：3430分；D：2920分； E：190分） 統(tǒng)計(jì)

27、如表根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：分?jǐn)?shù)段人數(shù)（人）頻率A480.48Ba0.32Cb0.10DcdEe0.05（1）在統(tǒng)計(jì)表中，a的值為32，b的值為10；（2）甲同學(xué)說：“我的體育成績(jī)是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”請(qǐng)問：甲同學(xué)的體育成績(jī)應(yīng)在B分?jǐn)?shù)段內(nèi)（填相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的字母）（3）若把成績(jī)?cè)?5分以上（含35分）定為優(yōu)秀，則我市今年8000名九年級(jí)學(xué)生中體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有6400名【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表；用樣本估計(jì)總體；中位數(shù)【分析】（1）根據(jù)A組人數(shù)是48，對(duì)應(yīng)的頻率是0.48即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用百分比的意義求得a和b的值；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義即可確定；（3）利用800

28、0乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解【解答】解：（1）抽取的總?cè)藬?shù)是：48÷0.48=100（人），則a=100×0.32=32，b=100×0.10=10故答案為32，10；（2）甲同學(xué)體育成績(jī)應(yīng)在B分?jǐn)?shù)段故答案是：B；（3）體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)：8000×（0.48+0.32）=6400（名）故答案為6400【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力同時(shí)考查中位數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定

29、是這組數(shù)據(jù)量的數(shù)20已知：平行四邊形ABCD中，E、F是BC、AB的中點(diǎn)，DE、DF分別交AB、CB的延長(zhǎng)線于H、G；（1）求證：BH=AB；（2）若四邊形ABCD為菱形，試判斷G與H的大小，并證明你的結(jié)論【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【專題】證明題；幾何綜合題【分析】（1）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出DC=AB，DCAB，得出C=EBH，CDE=H，根據(jù)AAS證CDEBHE即可；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)推出AD=CD，AF=CE，A=C，推出ADFCDE，得出CDE=ADF，根據(jù)平行線性質(zhì)推出CDE=H，ADF=G，即可得到答案【解答】解：（1）證明：四邊形

30、ABCD是平行四邊形，DC=AB，DCAB，C=EBH，CDE=H，又E是CB的中點(diǎn)，CE=BE，在CDE和BHE中，CDEBHE，BH=DC，BH=AB（2）G=H，證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADCB，ADF=G，四邊形ABCD是菱形，AD=DC=CB=AB，A=C，E、F分別是CB、AB的中點(diǎn)，AF=CE，在ADF和CDE中，ADFCDE，CDE=ADF，H=G【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，平行四邊形性質(zhì)，菱形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力，題目比較典型，難度也適中21如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，

31、他們?cè)谶@棵樹的正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹頂端D的仰角為60°已知A點(diǎn)的高度AB為3米，臺(tái)階AC的坡度為1：（即AB：BC=1：），且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹DE的高度（側(cè)傾器的高度忽略不計(jì)）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【分析】過點(diǎn)A作AFDE于F，可得四邊形ABEF為矩形，設(shè)DE=x，在RtDCE和RtABC中分別表示出CE，BC的長(zhǎng)度，求出DF的長(zhǎng)度，然后在RtADF中表示出AF的長(zhǎng)度，根據(jù)AF=BE，代入解方程求出x的值即可【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作AFDE于F

32、，則四邊形ABEF為矩形，AF=BE，EF=AB=3米，設(shè)DE=x，在RtCDE中，CE=x，在RtABC中，=，AB=3，BC=3，在RtAFD中，DF=DEEF=x3，AF=（x3），AF=BE=BC+CE，（x3）=3+x，解得x=9（米）答：樹高為9米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確的構(gòu)造直角三角形并選擇正確的邊角關(guān)系解直角三角形，難度一般22如圖，AB是O的直徑，PA，PC分別與O相切于點(diǎn)A，C，PC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，DEPO交PO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，記EPD=1，EDO=2（1）求證：1=2；（2）若PC=6，tanPDA=，求OE的長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析

33、】（1）根據(jù)切線長(zhǎng)定理和切線的性質(zhì)即可證明：1=2；（2）連接OC，利用tanPDA=，可求出CD=4，再證明OEDDEP，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求出OE的長(zhǎng)【解答】證明：PA，PC與O分別相切于點(diǎn)A，C，APO=1且PAAO，PAO=90°，AOP=EOD，PAO=E=90°，APO=2，1=2；（2）解：連接OC，PA=PC=6，tanPDA=，在RtPAD中，AD=8，PD=10，CD=4tanPDA=，在RtOCD中，OC=OA=3，OD=5，EPD=ODE，OEDDEP，=2，DE=2OE在RtOED中，OE2+DE2=OD2，即5OE2=52，OE=

34、【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了切線長(zhǎng)定理，相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的分析問題和解決問題的能力23學(xué)校計(jì)劃選購甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎(jiǎng)品已知甲圖書的單價(jià)是乙圖書單價(jià)的1.5倍；用600元單獨(dú)購買甲種圖書比單獨(dú)購買乙種圖書要少10本（1）甲、乙兩種圖書的單價(jià)分別為多少元？（2）若學(xué)校計(jì)劃購買這兩種圖書共40本，其中甲種圖書a本，投入的經(jīng)費(fèi)為W元，請(qǐng)寫出W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；若投入的經(jīng)費(fèi)不超過1050元，且使購買的甲種圖書數(shù)量不少于乙種圖書的數(shù)量，則共有幾種購買方案？并求出最節(jié)省的購買方案和最節(jié)省經(jīng)費(fèi)；（3）若學(xué)校計(jì)

35、劃購買這兩種圖書總數(shù)超過30本，其中甲種圖書a本，乙種圖書b本，且投入的經(jīng)費(fèi)恰好為690元，則b=24，27（寫出兩種可能的值）【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）總費(fèi)用除以單價(jià)即為數(shù)量，設(shè)乙種圖書的單價(jià)為x元，則甲種圖書的單價(jià)為1.5x元，根據(jù)兩種圖書數(shù)量之間的關(guān)系列方程；（2）設(shè)購進(jìn)甲種圖書a本，則購進(jìn)乙種圖書（40a）本，根據(jù)總費(fèi)用等于購買的甲種圖書的費(fèi)用+購買的甲種圖書的費(fèi)用即可求得函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)“投入的經(jīng)費(fèi)不超過1050元，甲種圖書數(shù)量不少于乙種圖書的數(shù)量”列出不等式組解決問題（3）根據(jù)題意得，由得a=23b，代入解得b21，因?yàn)閍、b都是整數(shù)，即可求得b的取值【解答】解：（1）設(shè)乙種圖書的單價(jià)為x元，則甲種圖書的單價(jià)為1.5x元，由題意得