時(shí)間-數(shù)字轉(zhuǎn)換器測(cè)量結(jié)果的軟件修正及其應(yīng)用

1、時(shí)間-數(shù)字轉(zhuǎn)換器測(cè)量結(jié)果的軟件修正及其應(yīng)用    時(shí)間-數(shù)字轉(zhuǎn)換器測(cè)量結(jié)果的軟件修正及其應(yīng)用預(yù)覽： 摘要：時(shí)間-數(shù)字轉(zhuǎn)換器（TDC）測(cè)量中存在“多個(gè)離子同時(shí)到達(dá)”和“死時(shí)間”效應(yīng)。在飛行時(shí)間質(zhì)譜計(jì)（TOFMS）的應(yīng)用中造成譜圖變形，給成分分析帶來(lái)很大不便，還大大降低了系統(tǒng)線性范圍的上限。本文討論了這兩種效應(yīng)的起因和危害，并提出了有效的修正方法。通過(guò)修正，在一定范圍內(nèi)消除了上述兩種效應(yīng)給TOFMS帶 時(shí)間-數(shù)字轉(zhuǎn)換器測(cè)量結(jié)果的軟件修正及其應(yīng)用正文：摘要：時(shí)間-數(shù)字轉(zhuǎn)換器（TDC）測(cè)量中存在“多個(gè)離子同時(shí)到達(dá)”和“死時(shí)間”效應(yīng)。在飛行時(shí)間質(zhì)譜計(jì)（TOFMS）

2、的應(yīng)用中造成譜圖變形，給成分分析帶來(lái)很大不便，還大大降低了系統(tǒng)線性范圍的上限。本文討論了這兩種效應(yīng)的起因和危害，并提出了有效的修正方法。通過(guò)修正，在一定范圍內(nèi)消除了上述兩種效應(yīng)給TOFMS帶來(lái)的負(fù)面影響。它不僅使測(cè)量的準(zhǔn)確度大大提高，還有效的擴(kuò)大了線性范圍，結(jié)果令人滿意。關(guān)鍵詞：時(shí)間-數(shù)字轉(zhuǎn)換器，死時(shí)間效應(yīng)，飛行時(shí)間質(zhì)譜計(jì)SOFTWARE CORRECTION OF THE MEASUREMENT RESULT OF TIME-TO-DIGITAL CONVERTER AND ITS APPLICATIONLi Ning Jin QijiDepartment of Electronics En

3、gineering, Tsinghua University Abstract: There exist simultaneous ion arrivals and dead time effects in time-to-digital converter. They cause data loss and spectrum distortion, and greatly limit the linear range of time of flight mass spectrometer. This paper discussed these two effects in details,

4、and gave an effective correction method to eliminate the bad influence caused by the two effects. After the correction, both the precision and the linear range of the spectrometer were largely improved. The result is satisfactory.Key words: time to digital converter，dead time effects，time of flight

5、mass spectrometer 1. 簡(jiǎn)介 當(dāng)需要用系統(tǒng)對(duì)初始激勵(lì)的響應(yīng)時(shí)間來(lái)確定系統(tǒng)或樣品的性質(zhì)時(shí)，如果信號(hào)很弱并且是由小數(shù)量的電子、離子、光子等粒子構(gòu)成，則將它們作為脈沖檢測(cè)并引入單粒子計(jì)數(shù)方法是很方便且有益的。得到一個(gè)譜的時(shí)間稱為一個(gè)測(cè)量周期。一次測(cè)量周期由大量相同的掃描周期組成，每個(gè)掃描周期被分為若干時(shí)間通道。若檢測(cè)到某通道有一個(gè)以上脈沖到達(dá)則將此通道記數(shù)值加1。多次重復(fù)掃描周期后，所得響應(yīng)可以反映由施加激勵(lì)到待測(cè)離子被測(cè)到之間的時(shí)間間隔的分布情況。飛行時(shí)間質(zhì)譜計(jì)(Time of Flight Mass Spectrometer, TOFMS)就是應(yīng)用這種技術(shù)得到譜圖的。1

6、0;2 3 4 5 6  . 下一頁(yè)  >> 時(shí)間-數(shù)字轉(zhuǎn)換器測(cè)量結(jié)果的軟件修正及其應(yīng)用預(yù)覽： 摘要：時(shí)間-數(shù)字轉(zhuǎn)換器（TDC）測(cè)量中存在“多個(gè)離子同時(shí)到達(dá)”和“死時(shí)間”效應(yīng)。在飛行時(shí)間質(zhì)譜計(jì)（TOFMS）的應(yīng)用中造成譜圖變形，給成分分析帶來(lái)很大不便，還大大降低了系統(tǒng)線性范圍的上限。本文討論了這兩種效應(yīng)的起因和危害，并提出了有效的修正方法。通過(guò)修正，在一定范圍內(nèi)消除了上述兩種效應(yīng)給TOFMS帶 時(shí)間-數(shù)字轉(zhuǎn)換器測(cè)量結(jié)果的軟件修正及其應(yīng)用正文：飛行時(shí)間質(zhì)譜計(jì)利用確定能量的脈沖引出樣品的離子束，由于具有相同能量不同質(zhì)

7、荷比的離子具有不同的速度，在確定距離的無(wú)場(chǎng)空間中，其飛行時(shí)間與質(zhì)荷比的平方根成正比，用粒子計(jì)數(shù)方法記錄不同時(shí)間到達(dá)檢測(cè)器的離子就可以實(shí)現(xiàn)質(zhì)譜。飛行時(shí)間。應(yīng)用這種技術(shù)時(shí)不可避免的會(huì)有死時(shí)間和多個(gè)粒子同時(shí)到達(dá)現(xiàn)象的存在。飛行時(shí)間質(zhì)譜計(jì)的檢測(cè)系統(tǒng)由電子收集極、電子倍增器、甄別放大電路、時(shí)間-數(shù)字轉(zhuǎn)換器和計(jì)算機(jī)組成。如圖1所示。時(shí)間-數(shù)字轉(zhuǎn)換器（time-to-digital converter,簡(jiǎn)稱TDC ）在檢測(cè)系統(tǒng)中的作用是記錄信號(hào)的到達(dá)時(shí)刻和數(shù)量。此外它還有發(fā)出電子引出脈沖和離子引出脈沖的作用，它和計(jì)算機(jī)一起對(duì)整個(gè)質(zhì)譜計(jì)進(jìn)行控制。TDC是檢測(cè)系統(tǒng)中的重要部分，也是整個(gè)飛行時(shí)間質(zhì)譜計(jì)的關(guān)鍵部件之

8、一。它的性能對(duì)質(zhì)譜計(jì)的靈敏度、動(dòng)態(tài)范圍、分辨率、質(zhì)量范圍等指標(biāo)都有重要影響。TOFMS系統(tǒng)中，某時(shí)刻到達(dá)離子數(shù)N與到達(dá)時(shí)間t的關(guān)系反映在TDC的存儲(chǔ)器RAM中。 TDC完成一次測(cè)量后，RAM單元地址的大小與離子的飛行時(shí)間成線性關(guān)系（不一定成正比），而某一單元中所存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)與具有這一單元所對(duì)應(yīng)的飛行時(shí)間的離子的數(shù)目成正比。圖1飛行時(shí)間質(zhì)譜計(jì)檢測(cè)系統(tǒng)TDC中有一高速計(jì)數(shù)器循環(huán)計(jì)數(shù)(地址計(jì)數(shù)器），其輸出作為RAM的地址，每一RAM單元就是TDC的一通道?？刂朴洈?shù)周期與掃描周期同步，RAM地址就與離子的飛行時(shí)間成線性關(guān)系。在每一次計(jì)數(shù)過(guò)程中，當(dāng)飛行管的離子探測(cè)器探測(cè)到一個(gè)離子時(shí)，便產(chǎn)生一個(gè)脈沖。TDC

9、檢測(cè)到此脈沖，啟動(dòng)相應(yīng)的控制邏輯電路，鎖存此時(shí)的地址計(jì)數(shù)器的輸出，取出相應(yīng)的RAM單元中的數(shù)據(jù)，加1后再存回RAM中。死時(shí)間效應(yīng)是指：在運(yùn)行過(guò)程中檢測(cè)系統(tǒng)接收到一個(gè)離子后，要對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行處理，上一頁(yè)  1 2 3 4 5 6  . 下一頁(yè)  >> 時(shí)間-數(shù)字轉(zhuǎn)換器測(cè)量結(jié)果的軟件修正及其應(yīng)用預(yù)覽： 摘要：時(shí)間-數(shù)字轉(zhuǎn)換器（TDC）測(cè)量中存在“多個(gè)離子同時(shí)到達(dá)”和“死時(shí)間”效應(yīng)。在飛行時(shí)間質(zhì)譜計(jì)（TOFMS）的應(yīng)用中造成譜圖變形，給成分分析帶來(lái)很大不便，還大大降低了系統(tǒng)線性范圍的上

10、限。本文討論了這兩種效應(yīng)的起因和危害，并提出了有效的修正方法。通過(guò)修正，在一定范圍內(nèi)消除了上述兩種效應(yīng)給TOFMS帶 時(shí)間-數(shù)字轉(zhuǎn)換器測(cè)量結(jié)果的軟件修正及其應(yīng)用正文：使得在一段時(shí)間內(nèi)不能接受新的信號(hào)。這段時(shí)間稱為“死時(shí)間”。死時(shí)間內(nèi)到達(dá)的離子檢測(cè)不到，這導(dǎo)致觀察到的譜圖變形。 現(xiàn)在使用的TDC（時(shí)間-數(shù)字轉(zhuǎn)換器）的時(shí)間通道寬10ns,死時(shí)間150ns。通道數(shù)8192。一個(gè)掃描周期長(zhǎng)度為10ns*8192=0.082ms。一個(gè)測(cè)量周期長(zhǎng)度為1秒，由12288個(gè)掃描周期組成。探測(cè)器部分（電子倍增器和甄別放大電路等）的死時(shí)間與TDC的150ns相比，可忽略。每個(gè)通道都有脈沖到達(dá)時(shí)的譜圖如圖2，可以清

11、楚的看出死時(shí)間長(zhǎng)度為15個(gè)通道的時(shí)間多個(gè)離子同時(shí)到達(dá)是指：?jiǎn)坞x子計(jì)數(shù)的一個(gè)掃描周期中，一個(gè)通道最多只能記錄一個(gè)離子到達(dá)的信號(hào)。當(dāng)某一通道在某次掃描中出現(xiàn)多個(gè)離子到達(dá)的情況時(shí)，TDC也只能在此通道加一個(gè)計(jì)數(shù)。這樣，在測(cè)得的數(shù)據(jù)中，此通道的記錄數(shù)比實(shí)際到達(dá)的離子數(shù)少，譜圖發(fā)生變形。以上兩種效應(yīng)的存在使得TOFMS在大檢測(cè)率下，譜圖嚴(yán)重失真，峰高、峰面積、峰位置都不同程度的偏離真實(shí)情況，靈敏度下降，嚴(yán)重的限制了TOFMS的動(dòng)態(tài)范圍。即使在中等檢測(cè)率的情況下，進(jìn)行定量測(cè)量也會(huì)因此產(chǎn)生較大的誤差。所以，要擴(kuò)大動(dòng)態(tài)范圍、提高高計(jì)數(shù)率下靈敏度、進(jìn)行定量測(cè)量、定性分析都必須對(duì)以上兩種效應(yīng)作出正確的修正。圖3

12、I"無(wú)延伸"系統(tǒng)死時(shí)間    II"延伸"系統(tǒng)死時(shí)間二、修正方法  修正過(guò)程的目的是從一個(gè)測(cè)量周期中每個(gè)通道記錄數(shù)Ni計(jì)算實(shí)際到達(dá)的離子數(shù)Ni。某一掃描周期產(chǎn)生的離子在第i個(gè)通道內(nèi)到達(dá)的幾率用Pi表示。設(shè)死時(shí)間長(zhǎng)度等于一個(gè)通道寬度的D倍。如圖3所示，k通道記錄了一個(gè)脈沖。另一個(gè)脈沖到達(dá)于后面的一個(gè)通道j。滿足關(guān)系k<j<k+D-1，這個(gè)脈沖不會(huì)被記錄。在一個(gè)“無(wú)延伸”系統(tǒng)中死時(shí)間不會(huì)受j通道內(nèi)到達(dá)的脈沖的影響，而“延伸”系統(tǒng)的死時(shí)間會(huì)被死時(shí)間內(nèi)到達(dá)的脈沖延長(zhǎng)。上一頁(yè)  1 

13、2 3 4 5 6  . 下一頁(yè)  >> 時(shí)間-數(shù)字轉(zhuǎn)換器測(cè)量結(jié)果的軟件修正及其應(yīng)用預(yù)覽： 摘要：時(shí)間-數(shù)字轉(zhuǎn)換器（TDC）測(cè)量中存在“多個(gè)離子同時(shí)到達(dá)”和“死時(shí)間”效應(yīng)。在飛行時(shí)間質(zhì)譜計(jì)（TOFMS）的應(yīng)用中造成譜圖變形，給成分分析帶來(lái)很大不便，還大大降低了系統(tǒng)線性范圍的上限。本文討論了這兩種效應(yīng)的起因和危害，并提出了有效的修正方法。通過(guò)修正，在一定范圍內(nèi)消除了上述兩種效應(yīng)給TOFMS帶 時(shí)間-數(shù)字轉(zhuǎn)換器測(cè)量結(jié)果的軟件修正及其應(yīng)用正文：修正的精確形式與源發(fā)射幾率函數(shù)S(n)有關(guān)。S(n)是某次掃描可檢測(cè)的從源發(fā)

14、射出的離子總數(shù)為n的概率，n中包括由于同時(shí)達(dá)到和死時(shí)間效應(yīng)丟失的離子。在絕大多數(shù)情況下S(n)可由泊松分布給出，此時(shí)修正公式簡(jiǎn)單。S(n)任意時(shí)，同樣可得出修正。每周期內(nèi)到達(dá)脈沖的平均數(shù)由下式給出。設(shè)第i通道中“至少有一個(gè)離子到達(dá)”的幾率為pi，而一個(gè)離子在此通道內(nèi)到達(dá)的期望幾率為Pi。注意到i通道離子到達(dá)的平均數(shù)為， pi 與Pi的關(guān)系可用泊松分布給出或 （1）延伸系統(tǒng)中，i-D+1到i-1通道中有脈沖到達(dá)是i通道被封鎖的充要條件。我們可以直接將通道i內(nèi)的記錄數(shù)Ni與總測(cè)量周期數(shù)N的比值寫作如下形式或 （2）對(duì)每一個(gè)i上一頁(yè)  1 2 3 4

15、 5 6  . 下一頁(yè)  >> 時(shí)間-數(shù)字轉(zhuǎn)換器測(cè)量結(jié)果的軟件修正及其應(yīng)用預(yù)覽： 摘要：時(shí)間-數(shù)字轉(zhuǎn)換器（TDC）測(cè)量中存在“多個(gè)離子同時(shí)到達(dá)”和“死時(shí)間”效應(yīng)。在飛行時(shí)間質(zhì)譜計(jì)（TOFMS）的應(yīng)用中造成譜圖變形，給成分分析帶來(lái)很大不便，還大大降低了系統(tǒng)線性范圍的上限。本文討論了這兩種效應(yīng)的起因和危害，并提出了有效的修正方法。通過(guò)修正，在一定范圍內(nèi)消除了上述兩種效應(yīng)給TOFMS帶 時(shí)間-數(shù)字轉(zhuǎn)換器測(cè)量結(jié)果的軟件修正及其應(yīng)用正文：，公式（2）的右面只包含已計(jì)算出的pj的值。無(wú)延伸系統(tǒng)中，i通道被封鎖的充要條件是i-D+1到i-1通道中

16、有脈沖被記錄。比例Ni /N表示有記錄的幾率，所以有 或 （3）在此情況下，公式右側(cè)只包含直接測(cè)出的通道記錄值。并且，修正可以通過(guò)任意的順序進(jìn)行，也可以對(duì)某一部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行。修正的過(guò)程包括：用（2）或（3）式由Ni求出pi ，再用（1）式求出，N即為對(duì)Ni的修正。此修正方法是解析的，不需要高速的硬件，也不一定要實(shí)時(shí)進(jìn)行，可以對(duì)任一已測(cè)得的譜進(jìn)行修正。 Ni= N （4）當(dāng)S(n)不為泊松分布時(shí)，上面給出的簡(jiǎn)單公式不再適用。定義P(i,n)為在一個(gè)有n個(gè)脈沖發(fā)生的周期中通道i中有記錄的幾率。觀測(cè)到的記錄數(shù)Ni可表示為加權(quán)求和。 （上一頁(yè)  1 2 3

17、0;4 5 6  . 下一頁(yè)  >> 時(shí)間-數(shù)字轉(zhuǎn)換器測(cè)量結(jié)果的軟件修正及其應(yīng)用預(yù)覽： 摘要：時(shí)間-數(shù)字轉(zhuǎn)換器（TDC）測(cè)量中存在“多個(gè)離子同時(shí)到達(dá)”和“死時(shí)間”效應(yīng)。在飛行時(shí)間質(zhì)譜計(jì)（TOFMS）的應(yīng)用中造成譜圖變形，給成分分析帶來(lái)很大不便，還大大降低了系統(tǒng)線性范圍的上限。本文討論了這兩種效應(yīng)的起因和危害，并提出了有效的修正方法。通過(guò)修正，在一定范圍內(nèi)消除了上述兩種效應(yīng)給TOFMS帶 時(shí)間-數(shù)字轉(zhuǎn)換器測(cè)量結(jié)果的軟件修正及其應(yīng)用正文：5）對(duì)于延伸系統(tǒng)，P(i,n)表示的是通道i中至少有一個(gè)脈沖到達(dá)且被記錄的幾率。即，在產(chǎn)生的n個(gè)脈沖

18、中有r個(gè)在i通道中到達(dá)而其余(n-r)個(gè)不在此通道也不在第i-D+1到i-1個(gè)通道中到達(dá)。其中表示n個(gè)中取r個(gè)的取法數(shù)。通道記錄數(shù)Ni可表示成（6）第二個(gè)求和號(hào)的內(nèi)容是一個(gè)沒有零次項(xiàng)二項(xiàng)展開。因此，可簡(jiǎn)化為當(dāng)Pi很小時(shí)，一般只需計(jì)算序列的前兩項(xiàng)。即只考慮兩個(gè)脈沖的同時(shí)到達(dá)現(xiàn)象。在每一步，將通道記錄數(shù)Ni和已算出的前面通道的幾率代入式（6）都可直接解出Pi。順便指出，當(dāng)S(n)為泊松分布時(shí)式（6）簡(jiǎn)化為隨機(jī)情況下的式（2）的簡(jiǎn)單形式。對(duì)于無(wú)延伸的情況，我們?nèi)钥紤]r個(gè)脈沖在通道i內(nèi)到達(dá)的情況。還要求其余n-r個(gè)不在此通道內(nèi)到達(dá)也不在第i-D+1到i-1個(gè)通道內(nèi)產(chǎn)生記錄。由此我們可以寫出上一頁(yè)

19、60; 1 2 3 4 5 6  . 下一頁(yè)  >> 時(shí)間-數(shù)字轉(zhuǎn)換器測(cè)量結(jié)果的軟件修正及其應(yīng)用預(yù)覽： 摘要：時(shí)間-數(shù)字轉(zhuǎn)換器（TDC）測(cè)量中存在“多個(gè)離子同時(shí)到達(dá)”和“死時(shí)間”效應(yīng)。在飛行時(shí)間質(zhì)譜計(jì)（TOFMS）的應(yīng)用中造成譜圖變形，給成分分析帶來(lái)很大不便，還大大降低了系統(tǒng)線性范圍的上限。本文討論了這兩種效應(yīng)的起因和危害，并提出了有效的修正方法。通過(guò)修正，在一定范圍內(nèi)消除了上述兩種效應(yīng)給TOFMS帶 時(shí)間-數(shù)字轉(zhuǎn)換器測(cè)量結(jié)果的軟件修正及其應(yīng)用正文：（7）將此式與（5）式聯(lián)立可以從當(dāng)前通道的記錄數(shù)Ni推算出Pi。這要求將前面通道計(jì)算出的P(i,n)序列存儲(chǔ)下來(lái)。上面的公式是寫成通用形式的，一般計(jì)算Pi只用前兩項(xiàng)(r=1,2)就可以了。每一步計(jì)算結(jié)束，P(i,n)值也隨之計(jì)算出來(lái)并存儲(chǔ)下來(lái)以備后面計(jì)算時(shí)用。 三、修正結(jié)果1結(jié)果的正確性分析圖4是一個(gè)典型的被修正的譜圖?？梢钥闯龀溯^高的N2峰外，別的峰幾乎沒有什么變化