高考數學一輪復習 第二章 函數概念與基本初等函數I 2.1 函數及其表示課件 文 北師大版 (41)(1)

1、第第1講函數及其表示講函數及其表示最新考綱最新考綱1.了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域，了解映射的概念；2.在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法(如圖像法、列表法、解析法)表示函數；3.了解簡單的分段函數，并能簡單地應用(函數分段不超過三段).知 識 梳 理(1)函數的定義給定兩個非空_A和B，如果按照某個對應關系f，對于集合A中_的一個數x，在集合B中都存在唯一的數f(x)與之對應，那么就把對應關系f叫作定義在集合A上的函數，記作f：AB或_，此時x叫作自變量，集合A叫作函數的定義域，集合f(x)|xA叫作函數的值域.1.函數的基本概念數集y=f(x),xA任何(2

2、)函數的三要素是：_、_和對應關系.(3)表示函數的常用方法有：_、_和解析法.(4)分段函數若函數在其定義域內，對于_的不同取值區(qū)間，有著不同的對應關系，這樣的函數通常叫作分段函數.分段函數是一個函數，分段函數的定義域是各段定義域的_，值域是各段值域的_.定義域值域列表法圖像法定義域內并集并集2.函數定義域的求法f(x)0f(x) 0診 斷 自 測1.判斷正誤(在括號內打“”或“”) 精彩PPT展示答案(1)(2)(3)(4)2.(教材改編)若函數yf(x)的定義域為Mx|2x2，值域為Ny|0y2，則函數yf(x)的圖像可能是()解析A中函數定義域不是2，2，C中圖像不表示函數，D中函數值

3、域不是0，2.答案B答案D答案C5.(2015全國卷)已知函數f(x)ax32x的圖像過點(1，4)，則a_.解析由題意知點(1，4)在函數f(x)ax32x的圖像上，所以4a2，則a2.答案2答案(1)B(2)x|0 x2 016，且x1規(guī)律方法求函數定義域的類型及求法(1)已知函數的解析式，則構造使解析式有意義的不等式(組)求解.(2)對實際問題：由實際意義及使解析式有意義構成的不等式(組)求解.(3)若已知f(x)的定義域為a，b，則f(g(x)的定義域可由ag(x)b求出；若已知f(g(x)的定義域為a，b，則f(x)的定義域為g(x)在xa，b時的值域.答案(1)C(2)1，0解析根

4、據分段函數的意義，f(2)1log2(22)123.又log2121,f(log212)2(log2121)2log266，因此f(2)f(log212)369.答案C答案(1)D(2)(，8規(guī)律方法(1)根據分段函數解析式求函數值.首先確定自變量的值屬于哪個區(qū)間，其次選定相應的解析式代入求解.(2)已知函數值或函數的取值范圍求自變量的值或范圍時，應根據每一段的解析式分別求解，但要注意檢驗所求自變量的值或范圍是否符合相應段的自變量的取值范圍.提醒當分段函數的自變量范圍不確定時，應分類討論.答案(1)A(2)x|4x2思想方法1.在判斷兩個函數是否為同一函數時，要緊扣兩點：一是定義域是否相同；二是對應關系是否相同.2.函數的定義域是函數的靈魂，它決定了函數的值域，并且它是研究函數性質和圖像的基礎.因此，我們一定要樹立函數定義域優(yōu)先意識.3.函數解析式的幾種常用求法：待定系數法、換元法、配湊法、構造解方程組法.4.分段函數問題要用分類討論思想分段求解.易錯防范1.復合函數fg(x)的定義域也是解析式中x的范圍，不要和f(x)的定義域相混.2.易混“函數”與“映射”的概念：函數是特殊的映射，映射不一定是函數，從A到B