必修平面向量測試題及答案

1、、選擇題1.若三點P (1,1),=-1=32.與向量a=(-5,4)A.( -5k,4k)第二章平面向量A (2, -4 ), B9(x,-9 )共線，則(=51寶雞鐵一中王芳芳2平行的向量是(54B.(-,-)kC.(-10,2)D.(5k,4k)k.33.若點P分AB所成的比為，4B. Z3b , a a=-40 , |a|=10,| b|=8，則向量 a 與 b 的夾角為(則A分BP所成的比是(A. 374.已知向量Oa、o5.若 |a-b|=J412/3 ,| a|=4,| b|=5，則向量a b=()B.-10 J3426.已知a=(3,0), b=(-5,5)，則a與b的夾角為(

2、LC.-43b=(2,-1)，如果向量 a+x 3A.47.已知向量A.233B.a=(3,4),B.23)D.Z3b與b垂直，則x的值為(258.設(shè)點P分有向線段RP2的比是入，且點P在有向線段PF2的延長線上，則入的取值范圍是(A.(- s ,-1)B.(-1,0)C.(- s ,0) D.(- s，- 1)219. 設(shè)四邊形 ABCD中，有 DC =-2A.平行四邊形B.矩形10. 將 y=x+2 的圖像 C按 a=(6,-2)=x+10=x-6AB，且| AD |=| BC |，則這個四邊形是(C.等腰梯形D.菱形平移后得C'的解析式為()=x+6=x-1011. 將函數(shù)y=x

3、2+4x+5的圖像按向量a經(jīng)過一次平移后，得到y(tǒng)=x2的圖像，則a等于()A.(2,-1)B.(-2,1)C.(-2,-1)12. 已知平行四邊形的3個頂點為A(a,b),B(-b,a),C(0,0)標(biāo)是()A.(2a,b)D.(2,1)，則它的第4個頂點D的坐B.(a-b,a+b)C.(a+b,b-a)D.(a-b,b-a)、填空題13.設(shè)向量a=(2,-1)，向量b與a共線且b與a同向，b的模為2 J5，則b=14.已知：|a|=2,| b|= J2,a與b的夾角為45°，要使入b-a垂直，則入=15.已知 |a|=3,|b|=5 ，如果 a/ b，貝U a b=16.在菱形 A

4、BCD中，(AB + AD ) ( AB - AD )=三、解答題17.如圖，ABCD是一個梯形，AB/ CD且 AB=2CD M N分別是 DC AB的中點，已知BC、 MN oAB =a, AD =b,試用a、b分別表示DC、18.已知非零向量19.設(shè)ei與e2是兩個單位向量，其夾角為60°,試求向量a=2ei+e2, b=-3ei+2e2的夾角0。20.以原點0和A（ 4，2）為兩個頂點作等腰直角三角形OAB / B=90°,求點B的坐標(biāo)和AB 。21.已知 4| 2 ibi 為何值時，c dbi 3,a與b的夾角為60°, C 5： 3b, d 3寸kb,

5、當(dāng)當(dāng)實數(shù)kc d22.已知 ABC頂點A (0, 0), B (4, 8) , C (6, -4 ),點M內(nèi)分AB所成的比為 3, N是AC邊上的一點，且 AMN的面積等于 ABC面積的一半，求 N點的坐標(biāo)。參考答案新課標(biāo)第一網(wǎng)13.(4,-2)15.± 1517.解連結(jié)AC1 - 1DC = _ AB = a,2 21AC = AD + DC = b + a,21-a,2» -1BC = AC - AB = b + a- a= b-1-a,42NM =ND + DM =NA +AD + DM = b-4bJraJr a1=-NM = a-MN0又a,b為非零向量a b4r

6、a2 b44 *b4 a.nu Biba圧 22 2 2 2 2 *19.解/ a=2e1+e2, I a| =a =(2 e1+e2)=4e1 +4e1 e2+e2 =7,二 | a|=寸7。同理得 |b|=打。又 a b=( 2e1+e2) (-3 e1+2e2,)=-6 e® e 1 e2+2e22=-2- cos 0 =ab= L 2 L =-1, e =120°|a|b| 47 47220.解 如圖 8，設(shè) B(x,y),則 OB =(x,y), AB =(x-4,y-2)。/ B=90°,. OB 丄 AB , x(x-4)+y(y-2)=0 ，即 x +y =4x+2y。設(shè)OA的中點為C,貝y C(2,1),OC = (2, 1), CB=(x-2,y-1) ABC為等腰直角三角形，OC 丄 CB , 2(x-2)+y-1=0 ，即 2x+y=5。Xi解得、得y11或x23y2- B(1,3)或 B(3,-1)，從而 AB =(-3,1)或 AB =( -1,-3 )21.若c / d 得 k22.解如圖10,X1 Q -|AM|AN|s in BAC ,777 ,$ AMN 2_| AM AN |=If。Sa ABC 1| aB|-| AC|-sin BAC ABHAG M分AB