煤礦中一種實(shí)用的電網(wǎng)諧波監(jiān)測(cè)方法

1、煤礦中一種實(shí)用的電網(wǎng)諧波監(jiān)測(cè)方法劉 霞 文章摘要 本文介紹了一種實(shí)用的電網(wǎng)諧波監(jiān)測(cè)方法，這種方法同時(shí)采用了鎖相環(huán)和快速抗混疊傅立葉變換。采用同步鎖相環(huán)控制，避免了頻譜泄漏的產(chǎn)生，使用FAFT算法分析采樣數(shù)據(jù)，不僅速度快精度高，而且抗混疊。關(guān) 鍵 詞 諧波監(jiān)測(cè) 鎖相環(huán) 頻譜泄漏 FAFT 抗混疊1. 引言在煤礦的電力系統(tǒng)中，諧波對(duì)各種煤礦電力設(shè)備、通訊設(shè)備及線路都會(huì)產(chǎn)生影響，嚴(yán)重時(shí)造成設(shè)備損壞和煤礦電力系統(tǒng)事故。為了保證電能質(zhì)量，限制煤礦電網(wǎng)諧波，需要對(duì)電網(wǎng)中的諧波進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。2.諧波測(cè)量方法簡(jiǎn)述由于諧波具有固有的非線性、隨機(jī)性、分布性、非平穩(wěn)性和影響因素的復(fù)雜性等，因此難以對(duì)諧波進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量

2、，為此，許多學(xué)者對(duì)諧波測(cè)量問(wèn)題進(jìn)行廣泛研究?，F(xiàn)有諧波檢測(cè)法按原理可分為：模擬濾波器、基于Fryze傳統(tǒng)功率定義的諧波檢測(cè)法、基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的諧波檢測(cè)法、基于傅立葉變換的諧波檢測(cè)法、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波檢測(cè)法、自適應(yīng)諧波檢測(cè)法和基于小波分析的諧波檢測(cè)法。 其中基于傅立葉變換的諧波測(cè)量是當(dāng)今應(yīng)用最多也是最廣泛的一種方法，它由離散傅立葉變換過(guò)渡到快速傅立葉變換的基本原理構(gòu)成，使用此方法測(cè)量諧波，精度較高、功能較多、使用方便。其缺點(diǎn)是需要一定時(shí)間的電流值，且需進(jìn)行兩次變換，計(jì)算量大、計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，且這種方法未能解決極其重要的頻譜泄漏、頻譜混疊等重要問(wèn)題。3. 問(wèn)題的解決3.1頻譜泄漏原因及解決方案的

3、討論所謂頻譜泄漏就是信號(hào)譜中各譜線之間相互影響，使測(cè)量值偏離實(shí)際值，同時(shí)在真實(shí)譜線兩側(cè)其它基波整數(shù)倍頻率點(diǎn)上出現(xiàn)一些幅值較小的假譜。簡(jiǎn)單的講，造成頻譜泄漏的原因是因?yàn)椴蓸宇l率與信號(hào)頻率的不同步，造成周期采樣信號(hào)的相位在始端和終端不連續(xù)。FFT變換存在著局限性，采集的點(diǎn)數(shù)必須是整周波或者整周波的倍數(shù)，因?yàn)镕FT從整體上看是在信號(hào)整周波求信號(hào)加權(quán)平均值，如果由于采集頻率與信號(hào)頻率不同步，即沒(méi)有進(jìn)行整周波采集，勢(shì)必會(huì)造成采集值的積分與實(shí)際整周波積分值之間存在偏差，使測(cè)量結(jié)果偏離實(shí)際值，同時(shí)在真實(shí)譜線兩側(cè)其它基波整數(shù)倍頻率點(diǎn)上出現(xiàn)一些幅值較小的假譜，產(chǎn)生所謂的頻譜泄漏問(wèn)題。減少頻譜泄漏問(wèn)題的方法有三種

4、：1）利用加窗插值算法對(duì)快速傅立葉算法進(jìn)行修正，可選用不同的窗函數(shù)（如矩形窗、海寧窗、布萊克曼窗、布萊克曼哈里斯窗）的插值算法，在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，選用矩形窗和海寧窗插值算法可滿足測(cè)量精度的要求，但實(shí)時(shí)性較差，要采集多周期的數(shù)據(jù)，精度隨著采樣點(diǎn)及采樣頻率的增加而增加。2）修正理想采樣頻率法，這種方法的主要思想是對(duì)每個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行修正，得到理想采樣頻率下的采樣值。該方法的計(jì)算量不大，并不需要添加任何硬件，實(shí)時(shí)性比上一種好，適合在線測(cè)量，但只能減少50的泄漏。3）利用鎖相環(huán)(PLL)使信號(hào)頻率和采樣頻率同步，鎖相環(huán)把取自采樣系統(tǒng)的電壓信號(hào)的頻率和相位與鎖相環(huán)輸出的同步反饋信號(hào)進(jìn)行相位比較，當(dāng)失步時(shí)，鎖

5、相環(huán)的相位比較器輸出與二者相位差和頻率差相關(guān)的電壓，經(jīng)濾波后控制并改變壓控振蕩器的頻率，直到輸入頻率與反饋信號(hào)頻率同步為止，一旦鎖定，便將跟蹤輸入信號(hào)頻率變化，保持二者的頻率同步，輸出的同步信號(hào)去控制對(duì)信號(hào)的采樣和加窗函數(shù)，此種方法實(shí)時(shí)性較好，同時(shí)可以解決頻譜泄漏難題。3.2 頻譜混疊解決方案的討論由采樣定理可知，信號(hào)的采樣頻率只有在不小于信號(hào)的截至頻率的兩倍的條件下，即時(shí)，才不會(huì)產(chǎn)生頻譜混疊的現(xiàn)象。1）為了減少頻譜混疊誤差，可考慮采取增加周期內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)的辦法，但這同樣會(huì)大大增加計(jì)算量和硬件的負(fù)擔(dān)。在實(shí)際的諧波測(cè)量中，通常采用在信號(hào)的輸入通道上加前置低通抗混疊濾波器的辦法對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。但這

6、種做法在消除了頻譜混疊誤差的同時(shí)，又引入了另一方面的誤差，原因是實(shí)際的低通濾波器的幅頻特性不可能是理想的矩形，其相頻特性也不可能是理想的直線，信號(hào)通過(guò)后，雖然濾去了導(dǎo)致頻譜混疊的高頻分量，但同時(shí)也使信號(hào)中有待進(jìn)行分析計(jì)算的低頻分量的幅值和相位產(chǎn)生了失真，從而給頻譜的分析計(jì)算結(jié)果帶來(lái)了相應(yīng)的誤差，所以加前置抗混疊濾波器也并非是抗頻譜混疊誤差的良策。2）我國(guó)學(xué)者陳祥訓(xùn)提出了一種新的快速高精度的頻譜分析方法FAFT測(cè)量諧波，可省去抗濾波器及有關(guān)部分，還可降低采樣速率及對(duì)A/D精度的要求，使硬件成本降低，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化。3.3 FAFT原理電壓、信號(hào)在區(qū)間0,T上可用傅立葉級(jí)數(shù)表示為：則 (1)其中，為k次

7、諧波幅值，為其相位。將復(fù)頻譜系中的積分計(jì)算分段進(jìn)行。設(shè)為采樣時(shí)間間隔，則周期將積分區(qū)間0,T以步長(zhǎng)劃分成N/2連續(xù)的長(zhǎng)度相同的區(qū)間段，對(duì)其中任一區(qū)間段,t=1,3,5,N-1(),記其內(nèi)的信號(hào)為，則區(qū)間段內(nèi)的積分計(jì)算可寫成： （2） 則就等于這N/2個(gè)區(qū)間段的積分的和再除以周期T，即： （3） 將在區(qū)間內(nèi)、在處展開(kāi)為泰勒級(jí)數(shù)，因?yàn)椴蓸娱g隔很小，因而可取泰勒展開(kāi)式的前三項(xiàng)來(lái)近似地表示，即： （4） 式中，分別為泰勒展開(kāi)式前三項(xiàng)的系數(shù)。令，可得： （5） 當(dāng)時(shí)，有 (6) 將上式中泰勒系數(shù)用該區(qū)間段內(nèi)的離散采樣序列值、的函數(shù)來(lái)近似表示，則有: (7) 即將和在該區(qū)間內(nèi)用一階差商和二階中心差商來(lái)近似

8、表示，將， ，經(jīng)計(jì)算整理得： (8) 式中： 為信號(hào)的離散采樣序列的第r點(diǎn)的采樣值，即以上即為時(shí)的FAFT復(fù)頻譜系數(shù)的實(shí)用計(jì)算公式。下面討論時(shí)的情形。令，則有(9) 經(jīng)計(jì)算整理可得： (10) 其中 , , ， 這樣綜合以上兩種情況，F(xiàn)AFT復(fù)頻譜系數(shù)實(shí)用計(jì)算公式可寫成以下形式： （11） 式中，為信號(hào)偶次序列的離散傅立葉變換，即為信號(hào)奇次序列的離散傅立葉變換，即； , , ; , ;由于和的周期遞推性質(zhì) , 可得FAFT復(fù)頻譜系數(shù)計(jì)算公式的遞推性質(zhì)如下： (12) 從式（11）和（12）不難看出，由于只與k和N有關(guān)的常系數(shù)和沒(méi)有周期性重復(fù)的遞推性質(zhì)，因而用FAFT復(fù)頻譜計(jì)算公式及其遞推公式算

9、出的復(fù)頻譜系數(shù)不會(huì)出現(xiàn)采用FFT算法時(shí)發(fā)生的周期性重復(fù)現(xiàn)象，從而能夠較好地抗混疊。而且利用信號(hào)的N+1個(gè)采樣點(diǎn)就可以分析計(jì)算出N/2次以上的復(fù)頻譜系數(shù)。3.4 鎖相倍頻電路與FAFT算法的結(jié)合根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于諧波測(cè)量的規(guī)定，需測(cè)量諧波次數(shù)范圍為從第263次。這樣，根據(jù)FAFT頻譜算法，每個(gè)電網(wǎng)周波采樣64點(diǎn)即可滿足測(cè)量要求。因此，可采用鎖相倍頻電路將輸入信號(hào)進(jìn)行N倍頻，并與輸入信號(hào)嚴(yán)格同步，產(chǎn)生N倍頻同步觸發(fā)信號(hào)，控制采樣及保持電路進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換?？梢越鉀Q頻譜泄漏難題。整形電 路鎖相環(huán)4046計(jì)數(shù)器64分頻采樣保持電路圖1 鎖相倍頻電路鎖相倍頻電路如圖1所示。首先對(duì)電網(wǎng)信號(hào)進(jìn)行取樣，然后對(duì)它做整形處理（過(guò)零比較器），獲得與基波信號(hào)頻率一致的方波信號(hào)，將它進(jìn)行鎖相倍頻，獲得輸出頻率為64倍基波頻率的整周期同步采樣脈沖信號(hào)，用它去控制采樣保持電路。 根據(jù)以上分析可知：對(duì)于電壓信號(hào)：對(duì)于電流信號(hào)：根據(jù)FAFT可得出煤礦電力系統(tǒng)電壓各次諧波幅值、相角-和電流各次諧波幅值、相角-。4. 結(jié)論本文采用FAFT分析方法和鎖相倍頻技術(shù)檢測(cè)煤礦電力系統(tǒng)諧波，不僅可以快速地利用信號(hào)的N+1個(gè)采樣點(diǎn)就分析計(jì)算出N/2次以上的諧波幅值和相位，還可以達(dá)到避免頻譜泄漏和抗混疊的作用。參考文獻(xiàn)：1.李圣清，朱英浩. 電網(wǎng)諧波檢測(cè)方法的綜述. 高電壓技術(shù). 2004, 30(3)