六年級數(shù)學下冊 6 整理和復習《圖形與幾何》練習十八編寫意圖及教學建議 新人教版 素材

1、練習十八編寫意圖（1）第1題是鞏固幾何知識概念的判斷題。需要根據(jù)圖形特點或相關概念進行判斷，在判斷的過程中加強學生的“說理”能力。（2）第2題是鞏固計量單位的練習題。通過比較和辨析長度單位、面積單位、質(zhì)量單位、容積單位的區(qū)別，進一步幫助學生建立合適的長度、面積、體積和質(zhì)量的觀念。（3）第3題重在培養(yǎng)估測意識，掌握估測的方法。（4）第4題，通過練習，使學生發(fā)現(xiàn)形狀不同但有關聯(lián)的兩個圖形，有時面積相同，有時周長相等。如左圖中的正方形和平行四邊形等底等高，面積相等，周長不相等；右圖的兩個組合圖形，一個是正方形加上半圓，一個是正方形挖去半圓，面積不相等，但周長相等。（5）第5題通過畫一畫、比一比，使學

2、生感受到形狀不同、但面積相等的圖形有多種多樣，如平行四邊形、長方形、三角形、梯形。本題體現(xiàn)了很大的開放性，有利于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維、推理能力和空間觀念，體會變中有不變的思想。教學建議（1）先練習后講評，促進學生自主學習。第15題都可以讓學生先練習，然后教師再組織講評，學生訂正錯題。（2）加強比較、辨析，理解概念內(nèi)涵。復習時，注意加強數(shù)學概念和知識之間的比較、辨析，使學生加深對數(shù)學概念和知識的理解。如第1題，要讓學生說出判斷的理由，對銳角、直角和鈍角概念進行比較，通過具體實例說明兩個等底等高的梯形的形狀不一定相同。第2題，可比較長度、面積、質(zhì)量、容積的實際含義，幫助學生理解和掌握概念的內(nèi)涵。（3

3、）重視引導學生多種感官參與活動。第3題應讓學生認真觀察，先自己估計一下，再說說估計的方法。如先數(shù)整格的，不滿一格的都看作半格，兩個半格湊成一格，或者把小半格的和大半格的湊成一格。第4題可先讓學生觀察、思考，說一說每組中兩個圖形之間的區(qū)別和聯(lián)系，從而發(fā)現(xiàn)左圖中的長方形和平行四邊形等底等高，右圖兩個圖形分別是正方形加上和挖去一個半圓，周長的構成方式相同。第5題，可鼓勵學生畫出不同的平面圖形，如可畫出長方形、三角形、梯形、組合圖形，使其面積相等。再進一步比較，如面積相等的長方形和三角形，如果底相等，高有什么關系？編寫意圖（1）第6題，探討等底等高的平行四邊形和三角形的面積關系，鞏固多邊形的面積計算公

4、式。（2）第7題，在長方形紙上剪圓，必然會產(chǎn)生廢紙，所以用長方形面積÷圓面積得出可剪28個圓的結論，是不合理的。方法一，一行可剪6個圓，可剪這樣的3行，共18個圓。方法二，第一行剪6個圓，第二行的圓同時和第一行的兩個圓相切，則第二行可剪5個圓，可剪出四行這樣的圓，656522（個）。但方法二需要學生通過畫一畫等實際操作加以體會。（3）第8題是開放性練習，通過畫一畫，想一想，復習軸對稱、平移、旋轉等知識，感受畫法的多樣性，培養(yǎng)發(fā)散性思維，并發(fā)現(xiàn)規(guī)律：只要直線通過圖形的中心就可以。（4）第9題是復習從不同方向觀察物體的知識，發(fā)展空間觀念。（5）第10題通過復習立體圖形的表面展開圖，建立展

5、開圖與立體圖形的對應，培養(yǎng)空間想象能力。（6）第11題，要求學生利用空間想象能力，探索多種解題思路，培養(yǎng)空間觀念及思維的靈活性。教學建議（1）注重在操作中提高解決問題的能力。第7題，由于答案的多樣性，教學時，可先讓學生獨立思考，再互相交流和質(zhì)疑，對各種解決方案進行評價。尤其要通過讓學生在紙上畫一畫，加以驗證，指出哪些方案是不合理的，哪些方案更優(yōu)化。第8題是開放性練習題，可先讓學生畫一畫，找出每個圖形的多種畫法，再通過討論、交流發(fā)現(xiàn)畫直線的規(guī)律性。第9題，學生判斷后，教師可拿出這些立體圖形的教具，讓學生親自觀察，加以驗證。第10題可先讓學生根據(jù)空間想象回答問題，然后動手把展開圖折成長方體進行驗證

6、。（2）注重加強直觀性，理清解題思路。第6題可引導學生回憶三角形面積計算公式的推導過程，借助直觀圖形幫助學生看到兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形可以分成兩個完全相同的三角形。第11題，教學時可借助直觀圖形，幫助學生理清解題思路。一種思路是先算出能切成多少個小正方體，然后用所有小正方體表面積的總和減去原大正方體的表面積。另一種是直接求出切割后增加的表面積，沿著長、寬、高三個方向各切2次，共切6次；每切1次增加2個大正方形的面積，共增加12個大正方形的面積。編寫意圖（1）第12題是應用體積計算公式解決問題，等量關系明顯，可列方程解答，也可用算術方法解答。（2）第13題是開放題

7、，呈現(xiàn)了從三個不同方位觀察一個立體圖形得到的視圖，可通過想一想、猜一猜、擺一擺的方式解決問題。（3）第14題，要理清組合圖形是如何構成的，圓柱的底面半徑、高與正方體棱長有什么關系？表面積、體積分別由哪幾部分組成。（4）第15*題，可借助觀察直觀圖、空間想象、動手操作等方式解答，培養(yǎng)學生的空間觀念。同時，體現(xiàn)有序思考的解題思路。（5）第16*題，讓學生體會等量代換的代數(shù)思想，另辟蹊徑解決問題，發(fā)展學生的創(chuàng)新思維。雖然無法直接求出圓的半徑r，但已知r²的具體值，可把它看成一個整體。（6）第17*題，要讓學生通過嘗試、驗證，發(fā)現(xiàn)在長方體棱長總和一定的情況下，長、寬、高越接近，即越接近正方體

8、，它的體積越大，表面積也越大。當長、寬、高分別為2cm、2cm、2cm，圍成正方體時表面積最大。教學建議來（1）鼓勵學生嘗試用多種方法解題。第12題等量關系明顯，除了要求學生列方程解答外，還可以鼓勵學生用其他方法解答。如用算術方法解答時，把計算過程寫成分數(shù)形式再約分，可使計算簡便。第14題，求工具箱的表面積，可用五個正方形面積加上圓柱表面積的一半；也可以用五個正方形面積，加上一個圓的面積，再加上圓柱側面積的一半。（2）加強操作，培養(yǎng)學生的空間觀念。第13題，學生僅通過空間想象解決或許有困難，應讓學生用學具擺一擺，通過動手操作發(fā)現(xiàn)這堆貨物可能是10箱，也可能是9箱。第15*題，要引導學生用學具擺一擺、看一看、想一想、數(shù)一數(shù)，借助模型直觀解答。（3）加強指導和點撥。第15*、16*、17*題只供學有余力的學生進一步研究。第16*題，因為10不是一個完全