六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6 整理和復(fù)習(xí)《圖形與幾何》練習(xí)十八編寫(xiě)意圖及教學(xué)建議 新人教版 素材

1、練習(xí)十八編寫(xiě)意圖（1）第1題是鞏固幾何知識(shí)概念的判斷題。需要根據(jù)圖形特點(diǎn)或相關(guān)概念進(jìn)行判斷，在判斷的過(guò)程中加強(qiáng)學(xué)生的“說(shuō)理”能力。（2）第2題是鞏固計(jì)量單位的練習(xí)題。通過(guò)比較和辨析長(zhǎng)度單位、面積單位、質(zhì)量單位、容積單位的區(qū)別，進(jìn)一步幫助學(xué)生建立合適的長(zhǎng)度、面積、體積和質(zhì)量的觀念。（3）第3題重在培養(yǎng)估測(cè)意識(shí)，掌握估測(cè)的方法。（4）第4題，通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)形狀不同但有關(guān)聯(lián)的兩個(gè)圖形，有時(shí)面積相同，有時(shí)周長(zhǎng)相等。如左圖中的正方形和平行四邊形等底等高，面積相等，周長(zhǎng)不相等；右圖的兩個(gè)組合圖形，一個(gè)是正方形加上半圓，一個(gè)是正方形挖去半圓，面積不相等，但周長(zhǎng)相等。（5）第5題通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、比一比，使學(xué)

2、生感受到形狀不同、但面積相等的圖形有多種多樣，如平行四邊形、長(zhǎng)方形、三角形、梯形。本題體現(xiàn)了很大的開(kāi)放性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、推理能力和空間觀念，體會(huì)變中有不變的思想。教學(xué)建議（1）先練習(xí)后講評(píng)，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。第15題都可以讓學(xué)生先練習(xí)，然后教師再組織講評(píng)，學(xué)生訂正錯(cuò)題。（2）加強(qiáng)比較、辨析，理解概念內(nèi)涵。復(fù)習(xí)時(shí)，注意加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念和知識(shí)之間的比較、辨析，使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)概念和知識(shí)的理解。如第1題，要讓學(xué)生說(shuō)出判斷的理由，對(duì)銳角、直角和鈍角概念進(jìn)行比較，通過(guò)具體實(shí)例說(shuō)明兩個(gè)等底等高的梯形的形狀不一定相同。第2題，可比較長(zhǎng)度、面積、質(zhì)量、容積的實(shí)際含義，幫助學(xué)生理解和掌握概念的內(nèi)涵。（3

3、）重視引導(dǎo)學(xué)生多種感官參與活動(dòng)。第3題應(yīng)讓學(xué)生認(rèn)真觀察，先自己估計(jì)一下，再說(shuō)說(shuō)估計(jì)的方法。如先數(shù)整格的，不滿(mǎn)一格的都看作半格，兩個(gè)半格湊成一格，或者把小半格的和大半格的湊成一格。第4題可先讓學(xué)生觀察、思考，說(shuō)一說(shuō)每組中兩個(gè)圖形之間的區(qū)別和聯(lián)系，從而發(fā)現(xiàn)左圖中的長(zhǎng)方形和平行四邊形等底等高，右圖兩個(gè)圖形分別是正方形加上和挖去一個(gè)半圓，周長(zhǎng)的構(gòu)成方式相同。第5題，可鼓勵(lì)學(xué)生畫(huà)出不同的平面圖形，如可畫(huà)出長(zhǎng)方形、三角形、梯形、組合圖形，使其面積相等。再進(jìn)一步比較，如面積相等的長(zhǎng)方形和三角形，如果底相等，高有什么關(guān)系？編寫(xiě)意圖（1）第6題，探討等底等高的平行四邊形和三角形的面積關(guān)系，鞏固多邊形的面積計(jì)算公

4、式。（2）第7題，在長(zhǎng)方形紙上剪圓，必然會(huì)產(chǎn)生廢紙，所以用長(zhǎng)方形面積÷圓面積得出可剪28個(gè)圓的結(jié)論，是不合理的。方法一，一行可剪6個(gè)圓，可剪這樣的3行，共18個(gè)圓。方法二，第一行剪6個(gè)圓，第二行的圓同時(shí)和第一行的兩個(gè)圓相切，則第二行可剪5個(gè)圓，可剪出四行這樣的圓，656522（個(gè)）。但方法二需要學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà)等實(shí)際操作加以體會(huì)。（3）第8題是開(kāi)放性練習(xí)，通過(guò)畫(huà)一畫(huà)，想一想，復(fù)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)等知識(shí)，感受畫(huà)法的多樣性，培養(yǎng)發(fā)散性思維，并發(fā)現(xiàn)規(guī)律：只要直線(xiàn)通過(guò)圖形的中心就可以。（4）第9題是復(fù)習(xí)從不同方向觀察物體的知識(shí)，發(fā)展空間觀念。（5）第10題通過(guò)復(fù)習(xí)立體圖形的表面展開(kāi)圖，建立展

5、開(kāi)圖與立體圖形的對(duì)應(yīng)，培養(yǎng)空間想象能力。（6）第11題，要求學(xué)生利用空間想象能力，探索多種解題思路，培養(yǎng)空間觀念及思維的靈活性。教學(xué)建議（1）注重在操作中提高解決問(wèn)題的能力。第7題，由于答案的多樣性，教學(xué)時(shí)，可先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再互相交流和質(zhì)疑，對(duì)各種解決方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。尤其要通過(guò)讓學(xué)生在紙上畫(huà)一畫(huà)，加以驗(yàn)證，指出哪些方案是不合理的，哪些方案更優(yōu)化。第8題是開(kāi)放性練習(xí)題，可先讓學(xué)生畫(huà)一畫(huà)，找出每個(gè)圖形的多種畫(huà)法，再通過(guò)討論、交流發(fā)現(xiàn)畫(huà)直線(xiàn)的規(guī)律性。第9題，學(xué)生判斷后，教師可拿出這些立體圖形的教具，讓學(xué)生親自觀察，加以驗(yàn)證。第10題可先讓學(xué)生根據(jù)空間想象回答問(wèn)題，然后動(dòng)手把展開(kāi)圖折成長(zhǎng)方體進(jìn)行驗(yàn)證

6、。（2）注重加強(qiáng)直觀性，理清解題思路。第6題可引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，借助直觀圖形幫助學(xué)生看到兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形可以分成兩個(gè)完全相同的三角形。第11題，教學(xué)時(shí)可借助直觀圖形，幫助學(xué)生理清解題思路。一種思路是先算出能切成多少個(gè)小正方體，然后用所有小正方體表面積的總和減去原大正方體的表面積。另一種是直接求出切割后增加的表面積，沿著長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向各切2次，共切6次；每切1次增加2個(gè)大正方形的面積，共增加12個(gè)大正方形的面積。編寫(xiě)意圖（1）第12題是應(yīng)用體積計(jì)算公式解決問(wèn)題，等量關(guān)系明顯，可列方程解答，也可用算術(shù)方法解答。（2）第13題是開(kāi)放題

7、，呈現(xiàn)了從三個(gè)不同方位觀察一個(gè)立體圖形得到的視圖，可通過(guò)想一想、猜一猜、擺一擺的方式解決問(wèn)題。（3）第14題，要理清組合圖形是如何構(gòu)成的，圓柱的底面半徑、高與正方體棱長(zhǎng)有什么關(guān)系？表面積、體積分別由哪幾部分組成。（4）第15*題，可借助觀察直觀圖、空間想象、動(dòng)手操作等方式解答，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。同時(shí)，體現(xiàn)有序思考的解題思路。（5）第16*題，讓學(xué)生體會(huì)等量代換的代數(shù)思想，另辟蹊徑解決問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。雖然無(wú)法直接求出圓的半徑r，但已知r²的具體值，可把它看成一個(gè)整體。（6）第17*題，要讓學(xué)生通過(guò)嘗試、驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)在長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和一定的情況下，長(zhǎng)、寬、高越接近，即越接近正方體

8、，它的體積越大，表面積也越大。當(dāng)長(zhǎng)、寬、高分別為2cm、2cm、2cm，圍成正方體時(shí)表面積最大。教學(xué)建議來(lái)（1）鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用多種方法解題。第12題等量關(guān)系明顯，除了要求學(xué)生列方程解答外，還可以鼓勵(lì)學(xué)生用其他方法解答。如用算術(shù)方法解答時(shí)，把計(jì)算過(guò)程寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式再約分，可使計(jì)算簡(jiǎn)便。第14題，求工具箱的表面積，可用五個(gè)正方形面積加上圓柱表面積的一半；也可以用五個(gè)正方形面積，加上一個(gè)圓的面積，再加上圓柱側(cè)面積的一半。（2）加強(qiáng)操作，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。第13題，學(xué)生僅通過(guò)空間想象解決或許有困難，應(yīng)讓學(xué)生用學(xué)具擺一擺，通過(guò)動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)這堆貨物可能是10箱，也可能是9箱。第15*題，要引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具擺一擺、看一看、想一想、數(shù)一數(shù)，借助模型直觀解答。（3）加強(qiáng)指導(dǎo)和點(diǎn)撥。第15*、16*、17*題只供學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步研究。第16*題，因?yàn)?0不是一個(gè)完全