六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.7 一元一次不等式組教案 滬教版五四制 教案

1、一元一次不等式組知識(shí)精要一、不等式的解集不等式解的全體叫做不等式的解集。（注：一般情況下一元一次方程的解只有一個(gè)，一元一次不等式的解可以有無數(shù)個(gè)。）不等式的解集可以再數(shù)軸上直觀的表示出來。如：在數(shù)軸上表示大于3的數(shù)的點(diǎn)應(yīng)該數(shù)3所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的左邊還是右邊？(右邊)因此我們可以在數(shù)軸上把x3直觀地表示出來.畫圖時(shí)要注意方向(向右)和端點(diǎn)(不包括數(shù)3,在對(duì)應(yīng)點(diǎn)畫空心圓圈).如圖所示: 同樣，如果某個(gè)不等式的解集為x-2, 那么它表示x取那些數(shù)？ 此時(shí)在作x-2的數(shù)軸表示時(shí)，要包括-2的對(duì)應(yīng)點(diǎn),因而在該點(diǎn)處應(yīng)畫實(shí)心圓點(diǎn).如圖所示:引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出在數(shù)軸上表示不等式解集的要點(diǎn)：小于向左畫，大于向右畫；無等號(hào)畫

2、空心圓圈，有等號(hào)畫實(shí)心圓點(diǎn)。一元一次不等式組1、有幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。2、不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)不等式組的解集。3、求不等式組的解集的過程叫做解不等式組。4、解一元一次不等式組的一般步驟是:（1）求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；（2）在數(shù)軸上表示各個(gè)不等式的解集；（3）確定各個(gè)不等式解集的公共部分，就得到這個(gè)不等式組的解集。熱身練習(xí)1、3x6的解集是 （ A ） A. B. C. D.2、用不等式表示圖中的解集,其中正確的是( A )A. x2 B. x2 C. x2 D. x2 3、下列說法中,錯(cuò)誤的是( C )A.不等

3、式x5的整數(shù)解有無數(shù)多個(gè) B.不等式x5的負(fù)數(shù)解集有有限個(gè)C.不等式2x8的解集是x4 D.40是不等式2x8的一個(gè)解4、下列不等式組中，是一元一次不等式組的是（ A ） A B C D5、下列說法正確的是（ C ） A不等式組的解集是5<x<3 B的解集是3<x<2 C的解集是x=2 D的解集是x36、不等式組的最小整數(shù)解為（ B ） A1 B0 C1 D47、不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式可能是_。8、一個(gè)不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式的正整數(shù)解是1,2.若不等式組有解，則m的取值范圍是_m<2_。不等式組的整數(shù)解是-1,0 。關(guān)于x的不等式

4、組的解集為-1<x <1，則ab_ 15_。同時(shí)滿足不等式7x + 45x 8和的整解為-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，。13、解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來；解：解不等式組解：15、已知a，b，且a2b，那么求x的取值范圍。解：精解名題例1、如果的解集是1x<2，則a的取值范圍是？解：由題可知2，當(dāng)a1>0，即a>1時(shí)，1<a7；當(dāng)a1<0，即a<1時(shí)，a+52（a1），所以a7，此時(shí)a的值不存在.綜上所述，1<a7去分母時(shí)，要根據(jù)分母是正是負(fù)兩種情況進(jìn)行討論。例2、若關(guān)于x的不等式組無解，化簡(jiǎn)；解：求不等式組無解可得

5、到，則可得到。 則原式=例3、已知，則= 解：當(dāng)時(shí)，原式為= 當(dāng)時(shí)，原式為=備選例題例1、求不等式的整數(shù)解 解：或例2、已知不等式組（1）如果此不等式組無解，求a的取值范圍，并利用數(shù)軸說明；（2）如果此不等式組有解，求a的取值范圍，并利用數(shù)軸說明；解答：略鞏固練習(xí)1、下列4種說法： x是不等式4x50的解； x是不等式4x50的一個(gè)解； x是不等式4x50的解集； x2中任何一個(gè)數(shù)都可以使不等式4x50成立，所以x2也是它的解集，其中正確的有（ B ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2、一個(gè)不等式的解集為，那么在數(shù)軸上表示正確的是（ A ）ABCD3、 不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是

6、 （ A ） A B C D4、若不等式組有解，則a的取值范圍是 （ A）Aa1 Ba1 Ca1 Da15、若，關(guān)于的不等式組的解集是 （ B ）A. B.無解 C. D.6、不等式組的最大整數(shù)解是 （ C ）101010107、把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（ B ）A B C D8、把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，那么這個(gè)不等式組的解集是 。9、若不等式組的解集為11，那么的值等于 -6 。10、若不等式組的解集是1<x<1，則（a+b）2006=_1_11、如果的解集是x<2，則a的取值范圍是_；12、解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來（1

7、） 解：不等式(1)的解集為x0不等式(2)的解集為x>3所以原不等式組的解集為3<x0（2） 解：13、若不等式組無解，求m的取值范圍錯(cuò)解：由不等式組無解可知2m1>m+1，所以m>2 正確解法：由題意得2m1m+1時(shí)，因?yàn)樵坏仁浇M無解，所以m214、先閱讀不等式x2+5x6<0的解題過程，然后完成練習(xí) 解：因?yàn)閤2+5x6<0，所以（x1）（x+6）<0 因?yàn)閮墒较喑耍愄?hào)得負(fù) 所以 或 即（舍去）或 所以不等式x2+5x6<0的解集為6<x<1練習(xí)：利用上面的信息解不等式<0解：自我測(cè)試1、a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位

8、置如圖1所示，下列式子中正確的有（ C ）圖1b+c>0，a+b>a+c，bc>ac，ab>ac A.1個(gè)； B.2個(gè)； C.3個(gè)； D.4個(gè).2、不等式組的解集在數(shù)軸上可以表示為（ C ）0130130303 A B C D3、若不等式組的解是x>3，則m的取值范圍是（ B ） A B C D4、 關(guān)于x的不等式組 有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（ A ）A B C D5、不等式組的整數(shù)解中最大、最小兩數(shù)分別為（D）A.0，1 B.0，1 C.0，2 D.1，16、解不等式并把解集在數(shù)軸上表示出來：.7、不等式組的解集為_.8、若有解，則m的取值范圍 9、若的解為x3，則a的取值范圍 10、已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有6個(gè)，則a的取值范圍是 。11、對(duì)于整數(shù)