北師大版數(shù)學七上2.9《有理數(shù)的乘方》學案

1、教育精選2.9 有理數(shù)的乘方學習目標： 知識與技能：理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算過程與方法：通過小組合作交流，理解乘方的相關知識情感態(tài)度與價值觀：通過參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲，形成主動學習態(tài)度。知識重點：理解有理數(shù)乘方的意義和表示，會進行乘方運算學習難點：理解有理數(shù)乘法運算與乘方間的關系，進行正確的乘方運算學習過程：【活動1】激情引趣：猜一猜，能有多高你知道世界最高峰珠穆朗瑪峰的高度嗎？你知道一張白紙的厚度嗎？取一張厚約為0.1毫米的足夠大的長方形白紙，將它對折1次后，厚度應為多少？對折2次，3次，10次，30次厚度應為多少毫

2、米？（列出算式并計算）若對折1次： 若對折2次： 若對折3次： 若對折10次： 若對折30次： 3. “欲于山峰試比高” 把一張足夠大的厚度為01毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰嗎？【活動2】溫故知新1.邊長為a的正方形（圖1）的面積如何表示？ = 2.棱長為a的正方體（圖2）的體積如何表示？ = 圖1圖2 3.按照上面的規(guī)律，那么 n個相乘呢？ 【活動3】探究新知1.結合書61-62頁內(nèi)容學習，完成下面的問題1）叫乘方，叫做冪，在式子中，叫做，叫做.2）式子表示的意義是3）從運算上看式子，可以讀作， 從結果上看式子，可以讀作 .由此可知：乘方也是一種 ，形式是特殊的 ，乘方的結

3、果叫做冪。觀察各底數(shù)有什么特點？需要注意什么？么？特殊地：可以看做的 次冪，也就是說的指數(shù)是 。 如 【活動4】應用新知，加深理解1.指出底數(shù)、指數(shù)和冪的結果1）在中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ， 讀作 ,或 ，或 。冪的結果是 × × = 2）的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，冪的結果是 = 3） 的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，冪的結果是 = 4）5看成冪的話，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，可看作 5）的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，冪的結果是 需要注意什么？比較“=”左邊和右邊的寫法有何感受？2.把下列式子寫成乘方運算的形式（1）1×1×1×1×1×1×1= ；（2）2.3×2.3×2.3×2.3 ×2.3= ；（3）（3）×（3）×（3）= ；（4） = （5） （6） （7）x·x·x··x(2011個) = 3. 將乘方寫成乘法。1）= 2）= 3）= 4）= 5）【活動5】小試牛刀1 比一比，看誰算的又對又快1） =2×2×2= 2） 通過上面練習，你能發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律？正